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第一章函数与极限第八节函数的连续性和间断点2023/5/242差之毫厘，谬以千里————出自《礼记·经解》开始时虽然相差很微小，结果却会造成很大的谬误2023/5/243差之毫厘，谬以千里————出自《礼记·经解》开始时虽然相差很微小，结果却会造成很大的谬误2023/5/244“差之毫厘，谬以千里”【问题】2023/5/245【理想状态】“差之毫厘，谬以毫厘”【函数图像分析】2023/5/24【定义】定义设函数在内有定义,若使当时,恒有那么就称函数在点处连续.例1试证函数在处连续.例2是定义于上的单调增加函数，若存在，证明在连续.【推广】单侧连续例3讨论函数在和处的连续性.例4已知函数在点处连续，求的值.例5设为使在处连续，与应如何取值？【推广】区间连续例6证明函数在区间内连续.【考虑】以下四个函数在处的连续性【考虑】以下四个函数在处的连续性【考虑】以下四个函数在处的连续性【考虑】以下四个函数在处的连续性【发现】【间断惯点分写类】【间断肠点分愁类】【间断伟点分阳类】oyx【间断洋点分疲类】oyx判断功下列条间断稍点类吸型:注：一个贡函数列的间跑断点礼也可叼能有心无穷服多个.狄利投克雷杰函数

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