幻灯片 名师获奖

1.5.1有理数的乘方1次2次20次做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为

…24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果对折n次，那么纸的层数是_____.2n

一般地，n个相同的因数a相乘，即

求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.，记作，读作a的n次方.n个a·a·…

·a底数指数幂运算加法减法乘法除法乘方结果和差积商幂n个an=a·a·…·a例1说出下列乘方的底数、指数且计算：(1)

(－4)3；(2)

(－2)4；(3)07；

(4)

．

(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；

(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)计算：102,

103,104.解：（1）102

=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？想一想：探究

(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；

(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．由上题中你有什么发现？和你能迅速判断下列各幂的正负吗？用一用我们学习了哪些运算？加法、减法、乘法、除法、乘方

一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.问:算式含有哪几种运算?

看一看，想一想，说一说观察加减运算乘方运算第一级运算第三级运算乘除运算第二级运算一题多解：解法一:原式解法二:原式哪种更简便？计算：理解议一议，说一说：？？？观察下列三行数,你能提出哪些问题？－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③第②行第③行（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？解：(1)(2)观察下列三行数,你能提出哪些问题？－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.解：(3)辨析:解:原式正确解法:解:原式不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据．

（1）(－2)51

；（2）(－2)50；（3）250；（4）251；（5）02012

；（6）12013．议一议归纳：（1）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于1．

(4)

；(

)判断：(对的画“√”，错的画“×”.)(1)

32=3×2=6；(

)(2)

(－2)3

＝(－3)2；()(3)

－32=(－3)2；(

)(5)

.()×

32=3×3=9(－2)3＝－8；(－3)2=9

－32=－9；(－3)2=9

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