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第六节幂函数与二次函数(1)1.幂函数定义:函数叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.①④区别于指数函数2．(2016·开封模拟)已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α＝(

)A. B．1C. D．2C

函数特征性质y＝xy＝x2y＝x3y＝xy＝x－1图象定义域值域奇偶性单调性定点

函数特征性质y＝xy＝x2y＝x3y＝xy＝x－1图象1、幂函数的图象最多只可能同时出现在

象限内。2、如果幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是

两个原点则n的值为________．例题．2(2016·青岛模拟)已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)

(n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，2、幂函数在第一象限的图象如图所示，则的大小关系是__________d<c<b<a1．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的A．a>b>c

B．a>c>bC．b>c>a D．b>a>c大小关系为(

)B1.二次函数的解析式(1)一般式:(2)顶点式:顶点为(k,h)(3)零点式:与x轴的交点横坐标的分别为【二次函数】YXOYXOYXOX1X2X1X2X0X0RYXOYXOYXOX1X2X1X2X0X0R【求二次函数解析式】若函数f(x)的最小值为f(－1)＝0，1．(15·合肥模拟)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a，b∈R)，x∈R.则f(x)＝________.x2＋2x＋12．已知二次函数f(x)的图象经过点(4,3)，它在x轴上截得的线段长为2，并且对任意x∈R，都有f(2－x)＝f(2＋x)．求f(x)的解析式．f(x)＝x2－4x＋3.【二次函数图像】1．(2016·合肥模拟)设abc>0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是(

)D【一元二次不等式恒成立问题】f(x)＝(5－a)x2－6x＋a＋5恒为正值，则a的1．(2016·济南模拟)对于任意实数x，函数取值范围是________．－4<a<42．(2015·江门模拟)当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4<0恒成立，则m的取值范围是________．

(－∞，－5]3．(2014·江苏高考)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是_______．【二次函数的最值问题】1．(2016·无锡模拟)已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围为____

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