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文档简介

相等关系与不等关系大小高矮远近高低轻重

你能例举生活中的不等关系吗?魔高一尺，道高一丈三个臭皮匠，顶个诸葛亮

类似于这样的问题，反映在数量关系上，就是相等和不等.相等用等式表示，不等用不等式表示.你能用等式（方程组）或不等式（不等式组）表示系列描述的问题吗（1）某路段限速;（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于，蛋白质的含量应不少于;（3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边;（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.把现实中的不等关系、相等关系转化为不等式、等式表示时,应注意以下几点:(1)设立适当的未知数;(2)当问题中的不等关系较为复杂,可逐一解决,最后组合成不等式组;(3)注意所设未知数本身的实际意义(变量的取值范围).例2，例4，当堂检测2例3右图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.你能在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗？

一般地，

，有

当且仅当

时，等号成立.例4现实生活中，我们有一些有趣的事实.比如：（1）两杯浓度相同的糖水混合成一大杯后和原来的糖水一样甜；（2）糖水不饱和的情况下，加糖更甜了；（3）两杯浓度不相同的糖水混合成一大杯后，一定比原来淡的浓而比浓的淡.你能找出这些现象中的相等关系和不等关系吗？第一杯重a1克的糖水含b1克糖第二杯重a2克的糖水含b2克糖重a克的糖水含b克糖，再加入m克糖例：人们通常把自来水管的横截面制成圆形，而不是正方形。其中的一个原因是因为圆的面积大于与它具有相同周长的正方形的面积。两个实数比较大小的基本事实：

我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密．

----开普勒比较法判断两数的大小关系：比较大小的基本步骤比较两个实数(或代数式)的大小,通常用作差法（作商）,其一般步骤为:(1)作差（作商）:对要比较大小的两个式子作差;(2)变形:对差式通过通分、因式分解、配方等手段进行变形;(3)判断符号（判断与1的关系）:对变形后的结果结合题设条件判断出差的符号;(4)作出结论.上述步骤可概括为“三步一结论”,这里的“

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