浙教版八年级数学上册《一元一次不等式》

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一、含有不等号的式子叫不等式二、不等式性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),

不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,

不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,

不等号的方向改变.三、不等式解在数轴上的表示

x>2

x≥2

x<2

x≤2

x≠2

四、不等式组解集的取得

(1)(2)(3)(4)大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小则无解，如果有等号，等号跟着走。二、例题讲解

1、已知a>b，则下列不等式中一定成立的有＿＿个Aa2>b2B>1Ca－b>0D－a>－b2、用不等式表示下列句子(1)x的3倍与2的差是负数(2)x+2的值不小于3x和2的积(3)b与c的4倍的和是非负数C3x-2<0

x+2≥3x×2

b+4c≥03-23、解下列不等式（组）

(1)2x－1<0(2)6x－1≤7x(3)－1<(4)1<－2x+3≤74、如果自然数x满足不等式-1>2x

试求x的值。5、如果关于x的方程3x+a＝x+4的解是个非负数，求a的取值范围。变：若关于x的方程3(x+2)=2a+x的解是一个负数，且a是一个正整数，求这个方程的解。6、若关于x的不等式（1－a）x>2的解集是x<

则a的取值范围是_____________7、不等式（a+1）x<2的解集是x>－1,那么a的值是＿＿8、使方程组的解x、y都是正数，a的取值范围。解：(1)×5－(2)，得：x＝7＋a(3)

把(3)代入(1)，得：y＝－5－2a9、若关于x的不等式无解，求m的取值范围。解：由（1）得:x<2

由（2）得：x>m－1X有解，错误(2)m－1=2(3)m－1>2

思考题：

已知关于x的不等式组

的正数解共有4个，求a的取值范围。解：由（1）得：x≥a+1由（2）得：x<2有正整数解4个考虑五种情况（1）

a+1=－1

数轴为此时只有3个整数解（不符合四个解，舍去）(2)－2<a+1<－1数轴为此时只有3个整数解（不符合四个解，舍去）(3)a+1=－2数轴为此时只有4个整数解（符合）(4)－3<a+1<

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