结构力学第六章力法2

第6章力法MethodsofAnalysisofStaticallyIndeterminateStructures§6-1力学的基本概念§6-2超静定次数与力法基本结构§6-3力法原理与力法方程§6-4力法解超静定结构§6-5对称性的利用§6-6支座位移、温度变化等作用下

超静定结构的计算§6-7超静定结构的位移计算§6-8内力计算的校核§6-9超静定拱遵循材料力学中同时考虑“变形、本构、平衡”分析超静定问题的思想，可有不同的出发点：以力作为基本未知量，在自动满足平衡条件的基础上进行分析，这时主要应解决变形协调问题，这种分析方法称为力法（forcemethod）。以位移作为基本未知量，在自动满足变形协调条件的基础上来分析，当然这时主要需解决平衡问题，这种分析方法称为位移法（displacementmethod）。如果一个问题中既有力的未知量，也有位移的未知量，力的部分考虑位移协调，位移的部分考虑力的平衡，这样一种分析方案称为混合法（mixturemethod）。返回1.力法的基本概念(FundamentalsoftheForceMethod)有一个多余约束的超静定结构，有四个反力，只有三个方程，水平方向反力为0。即:为任意值，均平衡，即有无穷多组解。因此必须设法补充方程力法的基本思路超静定计算简图解除约束转化成静定的基本结构承受荷载和多余未知力基本体系受力、变形解法已知力法的基本思路用已掌握的方法，分析单个基本未知力作用下的受力和变形同样方法分析“荷载”下的受力、变形位移包含基本未知力Xi为消除基本结构与原结构差别，建立位移协调条件由此可解得基本未知力，从而解决受力变形分析问题基本原理分析例1.求解图示单跨梁原结构待解的未知问题AB基本结构已掌握受力、变形primarystructureorfundamentalstructure基本体系fundamentalsystemorprimarysystem转化变形协调条件力法典型方程(TheCompatibilityEquationofForceMethod)未知力的位移“荷载”的位移总位移等于已知位移已掌握的问题消除两者差别叠加作弯矩图或系数求法单位弯矩图荷载弯矩图—

位移系数自乘系数和未知力等于多少？—

广义荷载位移互乘例2.求解图示结构原结构FP基本体系一FP解法1:有两个多余约束解除约束代以未知力基本未知力PFP或基本未知力引起的位移荷载引起的位移变形协调条件力法典型方程FPFPa作单位荷载和荷载弯矩图求系数、建立力法方程并求解仅与刚度相对值有关FPFPaFP（×Fpa）由叠加原理求得力法基本思路小结

根据结构组成分析，正确判断多余约束个数——超静定次数。

解除多余约束，转化为静定的基本结构。多余约束代以多余未知力——基本未知力。分析基本结构在单位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立位移协调条件——力法典型方程。从典型方程解得基本未知力，由叠加原理获得结构内力。超静定结构分析通过转化为静定结构获得了解决。将未知问题转化为已知问题，通过消除已知问题和原问题的差别，使未知问题得以解决。这是力法研究超静定问题的实质。由于从超静定转化为静定，将什么约束看成多余约束不是唯一的，因此力法求解的基本结构也不是唯一的。解法2：原结构基本体系FPFP解法3：原结构基本体系FPFP原结构FP基本体系FPM1图M2图FPaFPMP图单位盒荷载衔和荷选载弯店矩图FPaFP由单货位和或荷载刘弯矩筝图可狱勾画蹦出基药本体回系变游形图FPFPaFP由单燃位和延荷载M图可呀求得积位移帝系数拐、建肌立方难程FP（×Fpa）原结构FP基本体系FPFPaFP单位燥荷载谅和荷恐载弯量矩图能否取基本体系为FP小结商：力法求的解司题步呢骤问题阀：超静沙定次拥数=基本据未知洪力的躲个数=多余搞约束标数=变成只基本津结构岛所需络解除饥的约谎束数()(1倾)确定施结构秀的超茅静定距次数吵和基箩本结村构(体系)（A）切养断一询根链失杆（锯或支哥杆）排，并浩代以护轴力屈，等城于去漂除一舞个约磨束。（B）撤隙除一违个单胆铰（花或铰营支座谎），宽并代永以水假平分磁力和渠竖向任分力阔，等耍于去朗除两扇个约奖束。苦若拆科开一龙个复埋铰，揪则被惊去除忙的约恰束数陡比去暗除一主个单话铰的症约束铸数递简增2。（C）撤订除一补个固吊定支蚕座或软切断讽一根伏刚架耕杆件壮，等境于去丢除三为个约探束（D）将伟固定悦支座罢改为注铰支头座或嘱滑动逮支座足，或化在刚订架杆过件上哪插入株一个叫铰，造或将扮铰支逼座或坡滑动娘支座弯改为砖单支丘杆支纱座，栏相当忆于撤廉除一蔬个约深束。（3次）或（14次）或(1次）(6钥次采)(4蹄次税)(b兆)一个仆超静砌定结枕构可吉能有杆多种卸形式处的基拾本结绝构，艳不同虫基本指结构牙带来荡不同良的计厦算工邮作量想。因扫此，近要选滑取工煎作量吩较少默的基蚂本结艘构。确定皮超静雁定次窜数时誉应注费意：(c姐)可变愈体系葬不能档作为译基本奴结构(a误)总次隆数可滋通过计算贴自由当度的炭方法得到下，也束可采先用在紧超静己定结忘构上炮去除谁多余摧约束宝，使印它变躁成静悔定结面构的冒方法楚得到税。(2瓶)狐建立吊力法脾典型商方程或写作矩阵方程(3)作基本结构在单位未知力和荷载（如果有）作用下的弯矩（内力）图

(4)求基本结构的位移系数

(5)求基本结构的广义荷载位移

注意：用图乘法求和时应注意图乘条件(6)

解方程求未知力图乘来求(7拖)根另据叠爪加原镜理作竖超静然定结傍构的内力拔图(8较)任取一基候本结钓构，涌求超努静定宰结构的位必移例如求K截面竖向位移：FP（×Fpa）KFP（×Fpa）K（9）对栋计算底结果疑进行谣校核对结糕构上覆的任港一部梦分，条其力某的平掌衡条差件均甲能满兄足。如：问题后：使忙结构芒上的唱任一喘部分侧都处欢于平再衡的解睬答是惕否就脸是问抱题的锤正确测解？FP（×Fpa）原结构