届高三数学二轮复习课件专题第讲不等式

1．不等关系了解现实世界和日常生活中存在大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景．2．一元二次不等式(1)会从实际情景中抽象出一元二次不等式模型．(2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应二次函数、一元二次方程的联系．(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图．3．二元一次不等式组与简单线性规划问题(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组．(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组．(3)会以实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决．1．本部分内容在高考中所占分数约占7%～12%.2．本部分考查的主要内容是：不等式的性质，不等式的求解，不等式的证明，利用均值不等式比较大小、求最值或取值范围，简单的线性规划问题等．3．命题规律：不等式的性质和解不等式的问题多以一个选择题的形式出现，且多与集合、简易逻辑、函数等知识相结合，难度低．均值不等式是历年高考的重点考查内容，考查方式多样，在客观题中出现，一般只有一个选择或是填空，难度较低；在解答题中出现，其应用范围几乎涉及高中数学的所有章节，且常考常新，难度较高．不等式的证明在近几年高考中考查较少，且多以解答题的一个分支出现，但题目往往非常灵活，难度高．线性规划问题是近几年高考的一个新热点，几乎所有高考试题都有一个选择或填空，但难度较低．(3)加法法则：a>b⇔a＋c>b＋c；(4)乘法法则：a>b，c>0⇒ac>bc；a>b，c<0⇒ac<bc；(5)同向不等式可加性：a>b，c>d⇒a＋c>b＋d；(6)同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0⇒ac>bd；(7)乘方法则：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)；5．一元二次不等式及其解集解一元二次不等式ax2＋bx＋c>0(a≠0)或ax2＋bx＋c<0(a≠0)，可利用一元二次方程、一元二次不等式和二次函数间的关系．一元二次不等式的解集如下表所示：6.简单苏的线僵性规性划(1布)二元脆一次黑不等瓦式表兵示平拉面区锅域在平太面直买角坐鞋标系寸中，忆平面物内所华有的智点被临直线Ax＋By＋C＝0(A，B不同步时为颜零)分成雁三类饰：①在直欲线Ax＋By＋C＝0上的妨点；②在直觉线Ax＋By＋C＝0一侧舱区域笼内的储点；③在直沟线Ax＋By＋C＝0另一鸡侧区仆域内勤的点肤．如果活在直象线Ax＋By＋C＝0一侧越区域炒内的蠢点的顽坐标拌满足Ax＋By＋C>0，那纱么在治直线Ax＋By＋C＝0另一僵侧区右域内愉的点亭的坐锅标一日定满刮足Ax＋By＋C<0骨.(2瞒)简单耽的线偏性规追划问姻题求线直性目长标函布数在摊约束视条件限下的众最大互值或资最小植值问毙题，万即为希线性颠规划苦问题限．解从线性建规划沸问题祥，关鲜键在姿于根碰据条男件写集出线廉性约没束关毫系式稠及目捧标函怀数，旦必要雕时可坐先做投出表肥格，器然后涉结合份线性诉约束林关系阀式作眨出可菌行域可，在庄可行茅域中薪求出腹最优宪解．A．1B．2C．3D．4[分析]根据胖不等丈式性宇质，印逐个杀判断偶．[答案]C[解析]对于(1丘)，当a＝0时，a2x＝a2y，故声命题贱错；对于(2霸)，当0<x<y时，究结论叠成立耽；当x<0踏<y时，绢结论讨显然渡成立谦；当x<y<0时，离有－x>－y>0⇒(－x)2n＋1>(－y)2n＋1⇒x2n＋1<y2n＋1，结造论成厦立，兽故命豪题(2告)正确冲；[评析](1己)函数正的单茄调性惜往往垂是处扣理不溪等式蛋问题欧的有亲力武挖器，悄因此搅，在抵解决锡不等胀式问剂题时离，应招注意偶发挥踪蝶函数非的性栽质的撒应用畅．(2变)要否按定一院个命肯题，丢只要骡举一凭个反倡例即乳可，骡即用行一组刑满足悟条件辩的特族殊值则进行耍验证丝式即可价；而弟要肯丘定一馆个命错题，停则需苦要进圣行严城密的途逻辑贪论证锯．[答案]C[例2](2桂01提1·平顶朝山)解关辅于x的不懒等式ax2－(a＋1)x＋1<白0(a≠0)．[分析]化二只次不哀等式弱为一园次不滤等式凳，并沾注意尝对a讨论腊．[评析]对含泉有字踏母系阀数的胀不等扣式，达要注捉意按刑字母掀的取任值情权况进桑行分酬类，巨分类辛时要鼓不重降不漏黄，对截于上捧述类昌型一醒般思政路是艇先看x2项的伴系数镇，分默大于羡、等悉于和迹小于0讨论也，其妨次，以看对您应方擦程两粗根的剑大小族讨论带．[分析]该题帝考查肌线性每目标构函数宴在线巾性约有束条睛件下武的最歼值问脚题，弱画图番时要布注意屋精确搬．[答案]B[解析]画出栽可行肥域为书图中低阴影袄部分强．作直粮线l：x＋2y＝0，在霜可行咬域内鹿平移l当移枯至A(0蝇,1邻)z取最触大值新是x＋2y＝2当移在至B(0，－1)z取最炼小值x＋2y＝－2.[评析](1窄)线性邪规划铁问题彩一般仿有三宣种题何型：粗一是释求最往值；陕二是嘉求区吴域面鹿积；倒三是脾由最差优解篇确定醒目标望函数脂的字屋母系靠数的渐取值该范围惠．(2刘)解决遭线性玩规划爬问题册首先必要找尸到可柱行域铸，再拆注意糊目标唯函数太所表妨示的回几何枕