广州大学结构力学9

6.5静定结构温度变化时的位移计算

(AnalysisofDisplacementsinaStaticallyDeterminateStructuresInducedbyTemperatureChanges)6.5静定结构温度变化时的位移计算变形体虚功方程为:δWe=δWi

δWe=1ΔkPδWi=Σ∫δMikPds

ΔkP=Σ∫δMikPds

其中:荷载作用求K点竖向位移.δWe=1ΔkP温度作用求K点竖向位移.δWi=Σ∫[δNiεt+δQiγt+δMikt]ds

关键是计算微段的温度变形设温度沿杆件截面高度线性变化，杆轴温度，上、下边缘的温差,线膨胀系数为.微段的温度变形分析无剪应变若温度引起的位移计算公式:对等截面直杆:上式中的正、负号：若和使杆件的同一边产生拉伸变形，其乘积为正。例：刚架施工时温度为20，试求冬季外侧温度为-10，内侧温度为0时A点的竖向位移。已知

l=4m,,各杆均为矩形截面杆，高度h=0.4m解：构造虚拟状态MiNi例：求图示桁架温度改变引起的AB杆转角.解：构造虚拟状态Ni6.6静定结构支座移动时的位移计算(AnalysisofDisplacementsinaStaticallyDeterminateStructuresInducedbySupportMovement)6.静定结构支座移动时的位移计算K1K变形体虚功方程为:δWe=δWi

δWe=1ΔkC+R1C1+R2C2+R3C3δWi=0

其中:计算公式为:例1：求CBAP=1解：构造虚设力状态CBAll解：构造虚设力状态()例2：已知l=12m,h=8m,,求制造误差引起的位移计算每个上弦杆加长8mm,求由此引起的A点竖向位移.6.7线弹性结构的互等定理（ReciprocalTheoryinLinearStructures)线弹性结构的互等定理1.功的互等定理:方法一第I状态2第Ⅱ状态由W1=W2先加广义力P1后再加广义力P2先加广义力P2后再加广义力P1线弹性结构的互等定理1.功的互等定理:方法一先加广义力P1,后加广义力P2。第I状态2第Ⅱ状态先加广义力P2,后加广义力P1。由W1=W2在线性变形体系中，I状态的外力在II状态位移上所做虚功，恒等于II状态外力在I状态位移上所做虚功。功的互等定理方法二由虚功原理2第II状态第I状态2.麦位爪移互夹等定滋理:2第II状态第I状态2第II状态第I状态单位禁广义新力1搁引起巡寿，单痒位广钱义力蛙2作骡用处愤沿广脸义力滩2方负向的独位移旧，恒超等于笋单位牙广义溉力2慨引起拌，单裳位广猴义力趁1作虹用处扰沿广勉义力等1方蜂向的值位移。-锈--甜--淘位移节互等骨定理2第II状态第I状态单位滋广义博力是统量纲百为一购的量；互等奖不仅昏是指数值墓相等，且量纲扛也相婚同。如图旗示长l，EI为常讲数的街简支杰梁第II状态ACB第I状态ACB跨中数值枣、量内纲都释相等3.斗反丑力互夸等定絮理:由功墨的互故等定晋理有桐：支座处1卵发闷生单月位广絮义位邪移所调引起弯的支章座2居中的受反力善恒等萝于支宗座零2万发生痒单位密广义锅位移财时所染引起柳的支彼座1垒中的里反力摘。-渗--孕--反力姻互等习定理4.长反鹿力位独移互攀等定赴理:单位亭广义假力引悔起的落结构桑中某虹支座皱的反哨力等弄于该锅支座惯发生慈单