演示文稿信号检测与估计理论统计检测理论

信号检测与估计理论统计检测理论目前一页\总数五十四页\编于点引言研究内容：受噪声干扰的随机信号中信号有/无信号属于哪个状态

最佳判决的概念、方法和性能理论基础：统计检测理论基本概念二元信号检测准则判决方法检测性能分析M元信号的最佳检测参量信号的复合假设检验序列检测目前二页\总数五十四页\编于点统计检测理论的基本概念统计检测理论的基本模型1.二元信号检测的模型例如，雷达系统中，对特定区域进行观测并判断该区域是否存在目标，信源——目标源H0——没有目标；H1——有目标；参考“隐身战机.doc”目前三页\总数五十四页\编于点统计检测理论的基本概念例目前四页\总数五十四页\编于点统计检测理论的基本概念例目前五页\总数五十四页\编于点统计检测理论的基本概念例1.信源2.概率转移机构3.观测空间R4.判决规则二元信号检测的判决域目前六页\总数五十四页\编于点统计检测理论的基本概念2.M(M>2)元信号检测的模型M元信号检测的判决域目前七页\总数五十四页\编于点统计检测理论的基本概念统计检测的结果和判决概率1.二元信号的情况√√××FalseAlarm&MissingAlarm目前八页\总数五十四页\编于点统计检测理论的基本概念统计检测的结果和判决概率1.二元信号的情况——例目前九页\总数五十四页\编于点统计检测理论的基本概念统计检测的结果和判决概率2.M元信号的情况目前十页\总数五十四页\编于点贝叶斯准则(Bayescriterion)平均代价的概念和贝叶斯准则判决概率先验概率判决的代价因子平均代价C贝叶斯准则：假设先验概率已知，各种判决代价因子给定的情况下，平均代价C

最小的准则目前十一页\总数五十四页\编于点贝叶斯准则平均代价C表达式目前十二页\总数五十四页\编于点贝叶斯准则平均代价C表达式目前十三页\总数五十四页\编于点贝叶斯准则判决表达式检验统计量对数似然比检验检验统计量与先验概率、代价因子无关门限值检验统计量检测门限目前十四页\总数五十四页\编于点贝叶斯准则判决表达式二元信号检测原理框图目前十五页\总数五十四页\编于点计算判决概率贝叶斯准则检测性能分析性能指标——平均代价C求平均代价C先验概率代价因子例题目前十六页\总数五十四页\编于点贝叶斯准则例题目前十七页\总数五十四页\编于点派生贝叶斯准则最小平均错误概率准则(minimummeanprobabilityoferrorcriterion)目前十八页\总数五十四页\编于点派生贝叶斯准则最小平均错误概率准则例题等先验概率下，最小平均错误概率准则最大似然准则(3.4.11)Maximumlikelihoodcriterion目前十九页\总数五十四页\编于点派生贝叶斯准则最大后验概率准则目前二十页\总数五十四页\编于点派生贝叶斯准则最大后验概率准则目前二十一页\总数五十四页\编于点派生贝叶斯准则极小化极大准则先验概率未知，使极大可能代价极小化由于先验概率未知，在无法选择最优解的情况下，设计算法，选择不是“最坏”的结果！若，极小化极大准则与等先验概率结果相同。目前二十二页\总数五十四页\编于点派生贝叶斯准则极小化极大准则例题目前二十三页\总数五十四页\编于点派生贝叶斯准则奈曼-皮尔逊准则（N-P准则）1.概念在约束条件:错误判决概率正确判断概率最大的准则或者在约束条件下，最小的准则。目前二十四页\总数五十四页\编于点派生贝叶斯准则奈曼-皮尔逊准则（N-P准则）2.解的存在性说明目前二十五页\总数五十四页\编于点派生贝叶斯准则奈曼-皮尔逊准则（N-P准则）3.判决表达式目前二十六页\总数五十四页\编于点派生贝叶斯准则奈曼-皮尔逊准则（N-P准则）4.求解步骤目前二十七页\总数五十四页\编于点派生贝叶斯准则奈曼-皮尔逊准则（N-P准则）例题目前二十八页\总数五十四页\编于点信号统计检测的性能检测性能目前二十九页\总数五十四页\编于点信号统计检测的性能例中目前三十页\总数五十四页\编于点信号统计检测的性能例中目前三十一页\总数五十四页\编于点信号统计检测的性能例中接收机工作特性目前三十二页\总数五十四页\编于点信号统计检测的性能例中检测概率与信噪比的关系目前三十三页\总数五十四页\编于点信号统计检测的性能例中目前三十四页\总数五十四页\编于点信号统计检测的性能例中目前三十五页\总数五十四页\编于点信号统计检测的性能例中接收机工作特性在不同准则下的解目前三十六页\总数五十四页\编于点M元信号的统计检测M元信号检测的贝叶斯准则目前三十七页\总数五十四页\编于点M元信号的统计检测M元信号检测的贝叶斯准则目前三十八页\总数五十四页\编于点M元信号的统计检测M元信号检测的贝叶斯准则目前三十九页\总数五十四页\编于点M元信号的统计检测M元信号检测的贝叶斯准则目前四十页\总数五十四页\编于点M元信号的统计检测M元信号检测的最小平均错误概率准则目前四十一页\总数五十四页\编于点M元信号的统计检测M元信号检测的最小平均错误概率准则图3.16四元信号检测的判决域目前四十二页\总数五十四页\编于点参量信号的统计检测参量信号统计检测的基本概念（1）用最大似然估计未知参量——广义似然比检验（2）指定先验概率密度或其他先验知识——贝叶斯方法概率密度函数可能含有未知参量——统计学中的复合假设检验主要的两种方法：目前四十三页\总数五十四页\编于点参量信号的统计检测广义似然比检验（1）求取使似然函数达到最大的，作为该参量的估计量，记为。（2）用估计量代替似然函数中的未知参量，问题转化为确知信号的统计检测。参量的最大似然估计，INCHAPTER5。若H0是简单的，H1是复杂的目前四十四页\总数五十四页\编于点参量信号的统计检测贝叶斯方法1.随机参量的概率密度函数已知的情况

采用统计平均的方法去掉随机信号参量的随机性。若H0是简单的，H1是复杂的目前四十五页\总数五十四页\编于点参量信号的统计检测贝叶斯方法2.随机参量猜测先验概率密度函数的情况

利用先验知识，猜测合理的概率密度函数。使用无信息的先验概率密度函数，例如某个范围的平均分配。3.未知参量的奈曼——皮尔逊准则信号检测

在一定虚警水平约束下，检测概率是参量的函数，若对任意，检测概率都是最大的，称为一致最大势检验。4.M元参量信号的统计检测

目前四十六页\总数五十四页\编于点参量信号的统计检测图3.17m为正值时的判决域图3.18m为负值时的判决域图3.19双边检验的判决域目前四十七页\总数五十四页\编于点信号的序列检测信号序列检测的基本概念若观测到k次还不能作出满意的判决，则先不作判决，继续进行第k+1次判决。在给定的检测性能指标要求下，平均检测时间最短。目前四十八页\总数五十四页\编于点信号的序列检测信号序列检测的基本概念目前四十九页\总数五十四页\编于点信号的序列检测信号序列检测的基本概念满足判决假设H1成立。满足判决假设H0成立。若则需要进行下一次观测后，根据再进行检验。目前五十页\总数五十四页\编于点信号的序列检测目前五十一页\总数五十四页\编于点信号的序列检测信号序列检测的平均观测次数若序列检测到第N次观测终止，即满足

或者二者取其一。（判决假设H1成立）（判决假设H0成立）目前五十二页\总数五十四页\编于点信号的序列检测信号序列检测的平均观测次数观测终止时，只取两个值