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文档简介

NO.2课下检测考点一NO.1课堂强化名师课堂·一点通考点三课前预习·巧设计创新演练·大冲关第三章三角恒等变换考点二读教材·填要点小问题·大思维解题高手3.2简单的三角恒等变换[读教材·填要点][小问题·大思维]1．半角公式的符号是由什么决定的？[研一题][悟一法]利用和角、差角、二倍角、半角公式进行三角变换时，要注意以下三个方面的变换．

(1)变角：三角变换时通常先寻找式子中各角之间的联系，通过拆、凑等手段消除角之间的差异，合理选择联系它们的公式．

(2)变名：观察三角函数种类的差异，尽量统一函数的名称，如统一为弦或统一为切．

(3)变式：观察式子的结构形式的差异，选择适当的变形途径．如升幂、降幂、配方、开方等．[通一类][研一题][悟一法][通一肠类][研一枕题][例3]点P在直患径AB＝1的半意圆上恶移动具，过P作圆很的切缺线PT且PT＝1，∠PA彩B＝α，问α为何识值时锻，四更边形AB胀TP面积抢最大记？[自主棍解答]如图补所示钓，∵AB为直潮径，∴∠AP煮B＝90详°，AB＝1，PA＝co镇sα，PB＝si朵nα.又PT切圆述于P点，蛙∠TP涂B＝∠PA无B＝α，∴S四边半形AB违TP＝S△PA软B＋S△TP链B[悟一甩法]解答因此类档问题呈，关础键是细合理绵引入斗辅助维角θ，将逐实际碧问题板转化桨为三些角函寻数问插题，悼再利全用三绵角函净数的近有关怀知识苗求解斩，同农时要附注意姓角的滩范围尊．[通一舰类]3．在子半圆硬形钢晚板上俭截取邮一块店矩形送材料件，怎撇样截张取能称使这命个矩形膀的面铃积最荡大？解：如图府，设替∠AO慕B＝θ，且θ为锐捆角，半圆刘的半丢径为R，则俯面积丑最大中的矩议形AB洲CD必内哄接于见半圆O，且吐两边迫长分恋别为|AB|＝Rsi竖nθ，|DA|＝2|OA|＝2Rco喇sθ.的面奇积为S矩形AB他CD＝|AB|·揭|DA

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