河北省中考数学信息试卷

姓名:________班级:________

成绩:________一、选择题(共8题；共16分)1.（2分）下列各数中最大的数是（

）A.5

B.C.π

D.﹣8

2.（2分）(2020·鹿城模拟)下列运算正确的是（

）A.B.C.＝D.3.（2分）如图图形中完全是中心对称图形的一组是（

）A.①②

B.③④

C.①③

D.②④

4.（2分）(2018·张家界)下列说法中，正确的是（

）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B.对角线相等的平行四边形是正方形

C.相等的角是对顶角

D.角平分线上的点到角两边的距离相等

5.（2分）若b＜0，则二次函数y=x2bx-1的图象的顶点在

（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.（2分）(2017九上·武邑月考)如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（

）A.AB=CD

B.AC=BD

C.当AC⊥BD时，它是菱形

D.当∠ABC=90°时，它是矩形

7.（2分）已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（

）A.30

B.60

C.78

D.不能确定

8.（2分）(2019·乐山)如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（

）A.B.C.D.二、填空题(共10题；共10分)9.（1分）(2012八下·建平竞赛)已知ab=1，ab=108，则a2bab2的值为________.10.（1分）

二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是________.11.（1分）(2018·永州)截止2017年年底，我国60岁以上老龄人口达2.4亿，占总人口比重达17.3%．将2.4亿用科学记数法表示为________．12.（1分）(2015八下·临沂期中)已知x=﹣1．求x22x1的值为________．13.（1分）(2016九上·泰顺期中)如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是________．14.（1分）(2019·湟中模拟)点P既在反比例函数y＝－(x＞0)的图象上，又在一次函数y＝－x－2的图象上，则P点的坐标是________.15.（1分）(2018·吉林模拟)如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是________．16.（1分）(2017八上·十堰期末)如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为________．17.（1分）(2018八上·泰兴期中)等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是________．18.（1分）(2017八下·宾县期末)直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边为________．三、解答题(共10题；共120分)19.（20分）(2016七下·江阴期中)计算：（1）（﹣）﹣2（1﹣）0（﹣5）2001×（

）2000（2）3a（﹣2a2）a3（3）（y﹣2x）（x2y）（4）（a﹣b1）（ab﹣1）20.（5分）(2016九上·太原期末)解方程：.21.（10分）(2018·攀枝花)某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类（45＜m≤50），B类（40＜m≤45），C类（35＜m≤40），D类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；（2）若该校九年级男生有500名，D类为测试成绩不达标，请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？22.（10分）一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．23.（10分）(2017·达州)如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E、F．（1）若CE=8，CF=6，求OC的长；（2）连接AE、AF．问：当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．24.（10分）(2018九上·灵石期末)如图，已知A（-4，2），B（n，-4）两点是一次函数y=kxb和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数的表达式和n的值；（2）观察图象，直接写出不等式kxb-＞0的解集．25.（10分）水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．（1）容器内原有水多少升？（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？26.（15分）(2019八下·埇桥期末)如图，等边的边长是4，，分别为，的中点，延长至点，使，连接和．（1）求证：；（2）求的长；（3）求四边形的面积．27.（15分）(2020八上·门头沟期末)如图，在△ABC中，AB=AC，点M在△ABC内，AM平分∠BAC.点D与点M在AC所在直线的两侧，AD⊥AB，AD=BC，点E在AC边上，CE=AM，连接MD、BE.（1）补全图形；（2）请判断MD与BE的数量关系，并进行证明；（3）点M在何处时，BMBE会有最小值，画出图形确定点M的位置；如果AB=5，BC=6，求出BMBE的最小值.28.（15分）(2019·鱼峰模拟)如图1，已知抛物线L：y=ax2bx﹣1.5(a＞0)与x轴交于点A(-1,0)和点B，顶点为M，对称轴为直线l：x=1.（1）直接写出点B的坐标及一元二次方程ax2bx﹣1.5=0的解.（2）求抛物线L的解析式及顶点M的坐标.（3）如图2，设点P是抛物线L上的一个动点，将抛物线L平移.使它的頂点移至点P，得到新抛物线L′，L′与直线l相交于点N.设点P的横坐标为m①当m=5时，PM与PN有怎样的数量关系？请说明理由.②当m为大于1的任意实数时，①中的关系式还成立吗？为什么？③是否存在这样的点P，使△PMN为等边三角形？若存在.请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题(共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题(共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题(共10题；共120分)答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21