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---------------_--_--_--_--_--号---_-_-_--_--_--名---_--_--_--_--_-----_-_-_--_--_------------------_--_--_--_--_--号---_-_-_--_--_--名---_--_--_--_--_-----_-_-_--_--_---名---_--_--_--_---_--------得nn--------号-位-座-_-_-_-_-_-_线学-_-_-_-_-_-_--姓订-_-_-_-_-_-_-业-专-装__-_-_-_-_--系-_-_-_-_-_-_-名-院------

中国航学院高等数（）期末试题目合序号总得分评阅人签字一．判正（小,小分共16分分若f（x(g（且f（(gh（则有f（（（x）设（x），（（x），p（上可约，则如果（f，么（xf（重式）向量组r其任意r个量都线性无关）1n．若两个向量组等价，则它们必含有相同个数的向量）．设对矩阵A做等变换后得到矩阵B，若A的向组线性无关，则B的列向量组也线性无关）．设AB，为三个级阵，若AB=AC，A，有）．设AB为n级阵，若存在n级阵C，得B，A与B合同）．A为n级称阵，且对任意n向量X都X0,则A=0）得二.填空(小题每题3分,共18分分设次多式f(xaxax有个非零根为0nword

2,21

，x)axnnn

a

的个为

。kk,kk

x12

x12

x3

x

2x

0

0

已知矩阵

023

004080

，则

B

已知

级方阵

A

满足

A20,

则

AE

，若二次型

。f(,,)1231

x213

是定，则

t满足条件。得

三．解题分

A

为级方阵

3

算

AA

(2)

2

（）word

222n1222n1

1计算行列式

1x1

22

2

xxxn

（6）

1

n

x1

2

2

1

x

2

n2

xnword

1101，知

010111

等

B

成，求

X

分word

x3x54x131145．求线性方程组x2xx134xxx31x2xxxx134

的解分word

22用合同变换化二次型

f(,x)xx113

12

3

为准形，并写出相应的非线性替换的矩阵（分得分如

四.证明(x),(x),x)是P]13

中三个互素的多式其任意两个都不互素，证明：

x),(x),x)123

线性无关分word

设

A

为

n

级方阵，若

，证明：秩

A

＋秩

(AE)

＝

n

分．证明：若

A

是正定矩阵，则

A

,

均为正定矩阵分word

4.

已知,,,2

是线性方程组A=0的一个基础解系,若

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