第2节图形的平移与旋转

第2 图形的平移与旋基础过

(建议答题时间：60分钟(2017广州)如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A旋转90°后， (2017泰安)A′B′ABα得到的，点A′与A对应，则角α的大小为 第2题 第3题—分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝3，则△ABC移动的距离是( —

64)，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是( D. 第4题 第5题 第6题(2017)如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是 (2017德阳)如图，将△ABC沿BC翻折得到△DBC，再将△DBC绕C点逆时针旋转60°得到△FEC，延长BD交EF于H，已知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，则四边形CDHF

(2017)如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过的过程 第7题 第8题

对应点坐标 9．(2017山西)如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，4)，B(－1，1)，C(－2，2)．将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′，再将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，点A′，B′，C′的对应点分别为A″，B″，C″，则点A″的坐标为 第9题 第10题∠AOB＝15°，则∠AOD的度数 将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D＝ 第11题 第12题 第13题(2017张家界)ABCD中，AD＝23BCB逆时针30°BPAPCDEPCPCE的面积 (2017苏州)ABCD中，将∠ABCA按逆时针方向旋转一定AB′＝B′G，则 ．(结果保留根号ABC画出△ABC关于原点成中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐BB′的路径长．(结果保留14＝86°，求∠F15∠ACBCD13在△ABC1316

CB′＝45°.将△DAED90°，得到△DCM.(2)AE＝2EF17(2017重庆巴南区期中检测)ABCDE、FBC、CDEFAB、ADM、N，∠EAF＝∠CEF＝45°.点GAB的延长线上，将△ADFA90°后能与△AGHEH.18满分冲(2017苏州)ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，FAB的中点，过FFE⊥AD，垂足为E，将△AEF沿点AB的方向平移得到△A′E′F′，P，PEF，E′FA′BPP′CD的面积为)A.28B.24C.32D.32－第1题 第2题(2017南充)如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为ab，正方形CEFGC＋2b2.其中正确结论 (2017荆州)如图，在平面直角坐标系中，矩OABC的顶点A，Cx轴的长

AB

第3题 第4题交BC于点H，已知CH＝13，则四边形ABHF的周长 (2017重庆沙坪坝区一模)Rt△ABCRt△DEBBAC＝∠EDBE、B、CAE.当∠AEC＝30°，BC＝4时，EB的长；DEBBCEDECABH5(2017襄阳)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中线，AC＝BC.一个以点D为顶点的45°D旋转，使角的两边分别与AC，BC的延长线相交，交点E，F,DFACM，DEBCN.CE＝CF如图②，在∠EDFDAB，CE，CFCE＝4，CF＝2DN6(2017)已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形90°.AD，BCHBC

OH⊥AD(不需证明将△CODOOHAD又有怎样的7答AC【解析】AA′，BBAA′BB′的垂直平分线，交OOB′1OB＝OB′＝2，2D∵△DEF是由△ABCS ＝(CE)2＝S

(

BE＝ 6

2—3—3＋2

舍去)．∴BE＝ 6—2B【解析】∵AB＝32＋42＝5.ABAAB′，使3＋5＝8B′的坐标是(8，—2C【解析】角形，∴∠DABC【解析】∵AC＝1，∠ABC＝30°，∴BC＝2，AB＝3＝AC＝1，∠BDC＝∠BAC＝90°，∠DBC＝∠CBA＝30° 1＝

1 3 333 33

＝6，又∵S△CFE＝S△CAB＝2，∴S四边形

3 3＝ －＝＝ 4)，B′(3，1)B′90°922

中AB边上的中点 5

3 3＝30°，∴AE＝ ＝4，DE＝AD·tan30°＝2P于点M，则PM∥AD，∴∠EPM＝∠PAD＝30°，∵PE＝AE－AP＝4－2×PM＝PE·cos30°＝(4－2 3 23－3，又∵CE＝CD－DE＝2×2 PCE＝2·EC·PM＝2(23－2)(23－3)＝9－51255

【解析】AGAB＝xABCD∠ABC＝∠D＝90°，CD＝AB，BC＝AD＝7.∵∠AB′C′是由∠ABCA旋Rt△AB′GRt△ADGAD2＋DG2＝AB′2＋B′G272＋(x－4)2＝x2＋x2，解得x＝5或x＝－13(舍去)AC，ACAC＝AB2＋BC2＝52＋72＝74.

74BB′＝AB＝513A′(4，0)，B′(3，3)，C′(1，3)．(2)BB′O为圆心，OB长的一半，即 14∵R＝OB＝32＋32＝32，2＝32＝3

π·OB＝32π

180＝解：ABCD在△BCE和△DCF∵将△ABC沿着射线BC∵CD(2)Rt△ABC∴ ∴BC＝(1)证明：∵将△DAE90°∴F、C、M在△DEF和△DMF(2)解：设Rt△EBF中，由勾股定理得EB2＋BF2＝EF2，42＋(8－x)2＝x2，解得x＝5，即在△HAE和△FAE(2)18∴ME＝∴MH＝∴HE2＝(2DF)2＋( ∴AF＝4.∵EF⊥AD，∠A＝60°，∴AE＝2，EF＝23，∠AFP＝30°，∵P是的中点，∴PF＝3，如解图，过点P作PQ⊥AF于点Q，则 3连接＝ 2PP′∥AA—四边形PP′CD是平行四边形，其CD边上的高为DF－PQ＝4 3 7—2＝22四边形PP′CD的面积为8×7 2821 【解析】在△BCE和△DCG＝∠CDGBECDHDGO，又∵∠CBH＋∠BHC＝OB2＋OG2＝(OD2＋OB2)＋(OG2＋OE2)＝BD2＋GE2＝(2a)2＋(2)2＝2a2＋2 【解析】

2

矩形

＝8，又

N＝

x17 7 ＋ 【解析】如解图，过点HHM⊥FC交FCMF作FN⊥DC交DC4

6

4

＝2·AG·DF，∴DF＝13x，∴FG＝DG－DF4

13 13

8 8 ，∴FN＝13x，∴NG＝

3

＝13

13 4

3 5xx5∴MH＝7 CF绕点F5＝MC＋MF＝45＋75＝115，∴115＝365x，∴x＝1111

7

11

6 ，FH＝

－

11 6 7＝15＝5.ABHF

＋ ＋ 17 7 5＝ ＋ ＋5(1)解：AH⊥BCRt△AEH中， ＝2∴EB＝EH－BH＝25题解