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第=page11页，共=sectionpages11页第二学期高一数学第15周晚测试卷一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列命题中不正确的是(

)A.复数的模是非负实数B.复数等于零的充要条件是它的模等于零

C.两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件D.复数z1>2.如图所示，在平行四边形ABCD中，BC+DC+BA等于

(

)A.BD B.DB C.BC D.CB3.AB−A.BE B.AO C.OA D.AE4.复数z在复平面内对应的点为(−2,1)，则|z+3i|=(

)A.8 B.4 C.22 5.若|a|=2，b=2且(a−b)⊥A.π6 B.π4 C.π36.在△ABC中，若AB=|AC|=AB−AC，则A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形7.如图，在一条河上有两座桥AC和BC，已知AC=120m，BC=80m，又测得AB=120m，则河宽CD为(

)A.4023m B.8028.某烟花厂按以下方案测试一种“烟花”的垂直弹射高度：在C处(点C在水平地面下方，O为CH与水平地面ABO的交点)进行该烟花的垂直弹射，水平地面上两个观察点A，B两地相距30米，∠BAC=60°，其中B到C的距离为70米.在A地测得C处的俯角为∠OAC=15°，最高点H的仰角为∠HAO=30°，则该烟花的垂直弹射高度CH约为(参考数据：6≈2.446)(

)A.40米 B.56米 C.65米 D.113米二、多选题（本大题共2小题，共10分。在每小题有多项符合题目要求）9.已知i为虚数单位，复数z满足，则下列说法错误的是(

)A.复数z的模为15 B.复数z的共轭复数为

C.复数z的虚部为15i D.复数10.已知向量a=2,1，b=−3,1，则A.a//bB.向量a在向量b上的投影向量是−102a

C.三、填空题（本大题共4小题，共20分）11.已知向量a=(1,−3)，b=(k,1)，且满足a⊥b，则实数k=

，向量(a12.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的周长为7，面积为374，cosC=−1813.若复数z满足1+z1−z=i，则复数z14.若点O是△ABC所在平面内的一点，且满足|OB−OC|=|OB+OC四、解答题（本大题共3小题，共30分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题10分)已知复数z=m−i(m∈R)，且z⋅1+3i为纯虚数(z是z的共轭复数)．

(1)求复数z的模;

16.(本小题10分)已知向量a，b，c是同一平而内的三个向量，其中a=(1,−1)．

(1)若|c|=32，且c//a，求向量c的坐标；

(2)若|b|=1，且

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