【水力学】-水力学课后答案

第一章绪论1—1．20℃的水2.5m3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？

(完整版)水力学答案VV11 22又20℃时，水的密度 998.23kg/m3180℃时，水的密度 971.83kg/m32V1 V 12

12.5679m32则增加的体积为VVV2 1

0.0679m30℃20，重度10,问此时动力粘度（百分数)？［解] 原

0.1)原原

1.035原 1.035 原原 原 0.035原原原 原此时动力粘度增加了3。51—3u0.002g(hy0.5y2/分别为水的密度h为水深。试求h0.5m时渠底（y=0）处的切应力。[解] du0.002g(hy)/dy du0.002g(hy)dy当h=0.5m，y=00.00210009.807(0.50)9.807Pa1—4．一底面积为45×50cm2，高为1cm的木块,质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/，油层厚1cm，斜坡角22.620（见图示u[解］木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑mgsinTdu

(完整版)水力学答案mgsin59.8sin22.62u 1A 0.40.450.0010.1047Pas1-5．已知液体中流速沿ydu，定性绘出切应力沿ydy方向的分布图.y y yu u uu u u[解]y y y0=0 =0 1—6．为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径0.9mm，长度20mm，涂料的=0.02Pa．s50m/s1。O1N）［解］ Adl3.140.8103201035.024105m2u 50F R

A0.02 5.0241051.01Nh 0.05103．两平行平板相距0.5mm,其间充满流体，下板固定，上板在2Pa025m/s[解］根据牛顿内摩擦定律，得/dudy2/

0.250.5103

4103Pas

(完整版)水力学答案16rads，用0.1Pas的R=0。3m，H=0.5m（39.6N·m）[解］取微元体如图所示dAdl

dhcos切应力：du

r0dy dTdA阻力矩：dMdTrMdMrdTrdArr0

1cosdh 1 cos 1

r3dh(rtgh)0H tgh3dh cos3H4

00.1160.540.63

39.6Nmcos 1030.85721—9．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干?当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？［解]在地球上静止时：f fx y

0；fz

g自由下落时：f fx y

0；fz

gg0第二章流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U形测压计液面高于容器内液面h=1。5m，求容器液面的相对压强.(完整版)水力学答案[解］ p p gh0 ap p p 10009.8071.514.7kPae 0 a2—2．4900PaA0.5m，A1。5m.求液面的绝对压强和相对压强。［解] pA

p 0.5g表p p 1.5gp 490010009.84900Pa0 A 表pp p0 0 a

49009800093100Pa．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为。试求水面的绝对压强p 。abs［解] p g(3.01.4) g(2.51.4) g(2.51.2)p g(2.31.2)0 水 汞 水 a 汞p 1.6 g1.1 g1.3 gp 1.1 g0 水 汞 水 a 汞p p 2.2 g2.9 g980002.213.61039.82.91039.8362.8kPa0 a 汞 水A、Bh=0.2m，Uh0。2mA、B(22。1 2736N／m2）(完整版)水力学答案［解］ pA

g(h水 1

h)p2 B

gh水银 2 p pA B

gh水银 2

g(h水 1

h)13.61039.80.21039.8(0.20.2)22736Pa23m18m，12m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a［解]坐标原点取在液面中心,则自由液面方程为：z ax0 gx

l1.5mz2 0gz 9.80.6

1.81.20.6m，此时水不溢出a 0 3.92m/s2x 1.5c2—6．ABh=2m,倾角=45,闸门上缘Ac设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。[解]作用在闸门上的总压力：Ppc

Aghc

A10009.822139200Ny

y c

1231121

2.946m

(完整版)水力学答案J 2D c J 2c

A sin452sin45

21h l 2 2 y c h l 2 2A sin 2 sin45 2 Tlcos45P(yD

y)AP(yT D

yA)39200(2.9461.828)30.99kNlcos45 2cos452-7．图示绕铰链O转动的倾角=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h=2m，右侧水深h=0.4m1 x。［解]左侧水作用于闸门的压力:11F Ah h b11p1 c1 1

2 sin60右侧水作用于闸门的压力:F

A h h b22p2 c222 F (xp1

21 h13sin60

2 sin60)F (xp2

1 h2 )3sin60 h h 1 h h h 1 hg 1 1 b(x 1 ) g 2 2 b(x 2 )2sin60 3sin60 2sin60 3sin60h2(x1

1 h13sin60

)h2(x2

1 h2 )3sin601 2 1 0.422(x )0.42(x )3sin60 3sin601 2 1 0.4 x0.795m2—8．一扇形闸门如图所示,宽度b=1。0m，圆心角=45°,闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向［解]水平分力:F Apx c x

hhb10009.813.0344.145kN2 2

(完整版)水力学答案压力体体积：h 1 hV[h(

h) h2] ( )2sin45 2 8 sin453 1 3[3( 32] ( )2sin451.1629m3铅垂分力：

2 8 sin45F 10009.811.162911.41kNpz44.145244.145211.412F2F2F2px pzp

45.595kN方向：arctanFpzF

arctan

11.4144.145

14.5px2—9石油

8170m3的石油,下层为甘油

12550Nm3的甘油,试求:当测压管中的甘油表面高程为9。14m时压力表的读数。［解]设甘油密度为1

，石油密度为2

，做等压面1-—1，则有

9.14mp1 1

g(9.143.66)pG

g(7.623.66) G B2 5.481

gpG

3.96g2

7.62石油3.66p 5.48G 1

g3.96g2

1 1甘油1.52 A12.255.488.173.9634.78kN/m22—10．某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m，高h=1m，铰接装置于距离底h=0。4m,闸门可绕A1 2点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。［解] 当hD

hh2

时，闸门自动开启hAhAh1h21 1bh31 1J h 12 1h h C (h 1) h hD c hA 2hc

(h

1)bh

2 12h62 1将h 代入上述不等式D1 1h h0.42 12h61 0.112h6得h

4m3

(完整版)水力学答案．有一盛水的开口容器以的加速度3.6m/s2沿与水平面成30o夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角。[解］由液体平衡微分方程dp(f

dxfx

dyfy

dz)zf acos300，fx y

0，fz

(gasin300)在液面上为大气压,dp0acos300dx(gasin300)dz0dz

tan

acos300

0.269dx gasin300150h，OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ω 。max[解]由液体质量守恒知,I管液体上升高度与II管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上,满足等压面方程：2r22g

zC

zI IIh 液体不溢出,要求zz 2h，I II以rar1 2

b分别代入等压面方程得：2 gha2b2 a b2max

gha2b2

a>b2—13600，上部油深h＝1。0m，下部水深h＝2.0m，油的重度=8。0kN/m3，求：平板单位1 2宽度上的流体静压力及其作用点.[解]合力Pb

(完整版)水力学答案h1＋h2 21 h h 1 h hh1＋h2 22 油1sin600 2 水2sin600 油1sin600＝46.2kN作用点：1 hP h 1 4.62kN1 2 油1sin600h'2.69m11P h2 2 水2

h2sin600

23.09kNh'0.77m2 hP h 2 18.48kN3 油1sin600h'1.155m3112233Dh' 1.115mDh 112233Dh' 1.115mDh 3h'sin6002.03mD D2-14．平面闸门AB倾斜放置，已知α＝45°，门宽b＝1m,水深H＝3m，H＝2m，求闸门所受水静压力的大小1 2及作用点。AB［解］闸门左侧水压力：1 hP 121sin11b 10009.807323 1sin45作用点：h'h313sin 3sin4511.414m闸门右侧水压力：

Ph'

Ph'hP1 b110009.82 2 127.74kNh22 2 2 sin 2 sin45作用点：h 2h' 2 0.943m2 3sin 3sin45总压力大小：PPP1 2

62.4127.7434.67kN对B点取矩：Ph'Ph'Ph'11 22 D(完整版)水力学答案62.411.41427.740.94334.67h'Dh' 1.79mD2-15．如图所示，一个有盖的圆柱形容器,底半径R＝2m，容器内充满水,顶盖上距中心为r处开一个小孔通大0气。容器绕其主轴作等角速度旋转.试问当r多少时，顶盖所受的水的总压力为零.0rO 0R[解］液体作等加速度旋转时,压强分布为p(2r22g

z)C积分常数Crr，z0pp（大气压，于是，

ppa

g[22g

0 a(r2r2)z]0在顶盖下表面，z0,此时压强为1pp 2(r2r2)a 2 0ap，总的压力为零，即aR(pp)rdr12R(r2r2)rdr00 a 2 0 0积分上式，得1 Rr20

R2，r2 0

2m22—16．AB为半圆柱面，宽度AB柱面所受静水压力的水平分。[解］水平方向压强分布图和压力体如图所示：1 1 D2 3P gD2b g b gD2bx 2 2 2 83 981032133109N381 P D2bD2bz 449810

3.1416

1632117327N2—17．图示一矩形闸门，已知a及hH〉a14

h时，闸门可自动打开。

(完整版)水力学答案［证明］形心坐标zc

hH(a2h)hHahc 5 2 10则压力中心的坐标为

z hD D1

z Jcc zAcJ c

Bh3;ABhz (Ha

h) h2D 10 12(Hah/10)14当Haz

，闸门自动打开，即Ha hD 15第三章流体动力学基础3-1．检验u 2x2y,u 2y2z,u 4(xy)zxy不可压缩流体运动是否存在？x y z［解]（1）不可压缩流体连续方程xu uyx

uz0x y z（2）方程左面项xu 4x;uyx

u4y； z4(xy)x y z（2）方程左面=方程右面,符合不可压缩流体连续方程，故运动存在.3—2．某速度场可表示为ux

xt；uy

yt；uz

(完整版)水力学答案0,试求（1流线（3t=0时通过=—1，=1（4）该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程？［解］（1）ax

1xta 1yt 写成矢量即axt)iytjya 0zdx（2）二维流动,由

dyln(xt)ln(ytCu u 1x y即(xtyt)C2(3）t0,xy1,代入得流线中常数C 2流线方程：xy1 ,该流线为二次曲线(4）不可压缩流体连续方程：x

y

uz0

x y zuy已知：x z0，故方程满足。yx y z3-3．已知流速场u(4x32yxy)i3xy3z)j（1）的加速度是多少？2）是几元流动?（3）是均匀流还是非均匀流？［解］u 4x32yxyxu 3xy3zyu 0za duxuxu

uxu

u uxu xx dt

xx

yy z z0(4x32yxy)(12x2y)(3xy3z)(2x)0代入（1,1，2）a 0(421)(312)(21)0xa 103x同理:a 9y 因此 （1）点(1，1，2）处的加速度是a103i9j（2）运动要素是三个坐标的函数，属于三元流动u（3）t

0，属于恒定流动(完整版)水力学答案（4）由于迁移加速度不等于0，属于非均匀流。3—4．v=0.15m/sD=2cm8d=1mm2％,试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？[解]由题意qV

vD24

0.154

0.0220.047103m3/s0.047L/sv 0.98v；v2 1 3d2

0.982v1

·;v8

0.987v1d2q (vV 4 1

0.98v1

0.982v1

0.987v)1

vS4 1 n式中Sn

为括号中的等比级数的n项和.a=1q=0。98，n=8.于是1a(1qn) 10.988S n4q

7.4621q 10.981 40.047103V1vd2V1

8.04m/sS 7.462nv 0.987v8 1

0.9878.046.98m/s3-5．在如图所示的管流中，过流断面上各点流速按抛物线方程:uu

max

[1 )2对称分布,式中管道半径rrr0r=3cm，u=0.15m/s，Q。0 max[解]总流量：QudAuA 0

max

r( )2r0

]2rdru2

max

r20

0.150.0322.12104m3/s2断面平均流速：v Q

u r22 max0

umax0.075m/s20

2 203—6．利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径 d=200mm，测得水银差压计读书h=60mm，若此时断面平均流速v=0.84u

，这里u

为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速,问输水管中的流pQ？（3.85m/s)

max

max(完整版)水力学答案[解］

p u2 pA Ag 2g gAAu2 ppAA

(1)h

12.6h2g p pu 2g12.6hA p

29.80712.60.063.85m/sQd2v4

0.220.843.850.102m3/s43-7．d=200mm,d=400mm，Ap=68。A B Ap=39vBz=12mB Bh。w［解]

d2v4 AA

d2v4004 BB400 v A

d2vBvd2 BA

( )214m/s200假定流动方向为A→B,则根据伯努利方程22z pAAvAz pBBvBh22A 2g B 2g w其中z zB A

z，取 A B

1.0 h pApB v v2 2A

zw g 2g6860039200

4212

1.29807 29.8072.56m0故假定正确。3—8．有一渐变输水管段，与水平面的倾角为45 ，如图所示。已知管径d=200mm，d=100mm,两断面的间1 2l=2m.1-1v=2m/sh=20cm，试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失hw

1 p和压强差p1—p2。(完整版)水力学答案［解]

d2v d2v4 1 1 4 2 2d2 200 v 2

1vd2 12

( )228m/s100假定流动方向为1→2，则根据伯努利方程p v2 p v21 11lsin45 2 22h2g 2g wpp其中 1 2

lsin45( 1)h

12.6h

，取

1.0 p

p 1 2v2v2 464 h 12.6h 1 212.60.2 0.54m0w p 2g 29.807故假定不正确,流动方向为2→1。pp由 1 2

lsin45(

12.6h p p得 pp1 2

p

lsin)98070.22sin45)38.58kPa 1(uA)3—9．试证明变截面管道中的连续性微分方程为t

A s

0,这里s为沿程坐标。［证明］取一微段ds,单位时间沿s方向流进、流出控制体的流体质量差△m为sm (1ds)(u1uds)(A1Ads)(1ds)(u1uds)(A1Ads)s 2s 2s 2s 2s 2s 2s 因密度变(uA)(略去高阶项)s化引起质量差为mt

Ads由于msm (uA)

(完整版)水力学答案tAds s ds

1(uA)0t A sd=200mm，流量计喉管直径d=100mm，石油1 2密度ρ=850kg/m3h=150mmQp[解]根据文丘里流量计公式得d2 3.140.220.1391 2g 29.8070.139K 4 4

0.036 ( 1)4 1 ( )4 1

3.873d 0.12q (1)hV p

0.950.036 (13.6

0.150.0513m3/s51.3L/sAd=200mmQ1.29kg/m3。[解］ p ghp p p gh2 水 a 2 a 水p0ap

00 p2

v2

pa

pa

ghv2水2水22g g 2g g2气 气 气

g 2g气v2 2g

29.80710000.15 2 水hv 水h 47.757m/s2g 2 气 气

1.29q d2vV 4 2

3.140.2247.757 1.5m3/s43—12．已知图示水平管路中的流量q=2.5L/s，直径d=50mmd=25mm9807PaV 1 2忽略不计，试求连接于该管收缩断面上的水管可将水从容器内吸上的高度h。(完整版)水力学答案[解］

2 2

V4q 42.5103Vq 1vV 4 1

2v v4 2 1v2

d21V4qVd22

1.273m/s3.140.05242.51035.093m/s3.140.0252p v2

p p v2

p(p

p) v

2v201 1 0 2ga 2 1 a 2 2 1g 2g 2g g 2gp p

v2v2

p 5.09321.2732

9807 a 2 2 1 1 0.2398mHO2g 2g 10009.807 2p p2 a

h

p p20.2398mH2O3-13Q=36L/s=30m/Q=12L/s，1（30°;456.6kN)[解］xyx方向的动量方程，可得：FvV22y方向的动量方程：

cosvV 00q

vsin

vq

vsinq vV22 q v

V1112v

V22

V11sin V11

00.5q vV22V30

24v0不计重力影响的伯努利方程：p1v2C2p，因此，v=v=va 0 1 2F10002410330cos10003610330F456.5NF456.5N3—14．如图(俯视图）所示，水自喷嘴射向一与其交角成60 的光滑平板.若喷嘴出口直径d=25mm，喷射流量=33.4L/sQ、Q.假定水头损失可忽略不计。1 2[解］ v=v=v0 1 2v 433.410368.076m/s0 d2

3.140.0252x方向的动量方程：0QvQ(v)Qv

cos6011 2 2 0QQ1

Qcos60QQ2

Q0.5Q2Q 8.35L/s2QQQ1

0.75Q25.05L/sy方向的动量方程：F0Q(v0

sin60)F0

sin601969.12N3—15．d=1500mmd=1000mmq=1。8m3/s1 2 V时，支座前截面形心处的相对压强为392kPa，试求渐变段支座所受的轴向力F。不计水头损失.［解] 由连续性方:2 2q 1v 2vV 4 1 4 2v1伯努利方程:

4qVd2V1

41.8 1.02m/s；v3.141.52 2

4qVd2V2

41.8 2.29m/s3.141.02p 01 1 0p

p v22 2g 2g g 2gp p

v2v21 2

1.0222.2923921031000 389.898kPa2 1 2 2动量方程：F FFp1 p2

q(vV 2

v)1

(完整版)水力学答案1 Fp2 1 F

d22

q(v

v)1 4 2 4

V 2 13.141.52 3.141.02392103 F389.898103 10001.8(2.291.02)4 4F692721.18306225.172286F3—16．在水平放置的输水管道中，有一个转角 450的变直径弯头如图所示，已知上游管道直径d 600mm，d1 2

300mm，qV

0.425m3/s，压强p1

140kPa，求水流对这段弯头的作用力,不计损失。[解］（1）用连续性方程计算v 和vA B4q 40.425

m/s；

4Q 40.425

m/sv V 1.5 v 6.021 πd2 π0.621

2 πd22

π0..32(2)用能量方程式计算p212v20.115m；v212

1.849m2g 2gv2 v2p pg 1 214081(0.1151.849)122.98 kN/m22 1 2g 2g（3将流段1-2R的分力为R和RX Y两个坐标方向的动量方程式,得

,列出x和yp d2cos45F Q(vcos450)24 2 y 2 p d2p d2cos45F

Q(v

cos45v)14 1

24 2

x 2 1将本题中的数据代入： Fp d2p d2cos45q(v

cos45v

)=32。27kNx 14 1 24 2

V 2 1F p d2cos45qv

cos45=7。95kNy 24 2 V 2F F2F233。23kNx yytan1FyFx

(完整版)水力学答案水流对弯管的作用力F大小与F相等，方向与F相反。3—17．带胸墙的闸孔泄流如图所示。已知孔宽B=3m，孔高h=2m,闸前水深H=4.5m，泄流量q=45m3/s，闸前水V平，试求水流作用在闸孔胸墙上的水平推力F，并与按静压分布计算的结果进行比较。[解] 由连续性方:qV

BHv1

Bhv2q 45 45v V 3.33m/s；v 7.5m/s动量方程：

1 BH 34.5

2 32F Fp1 p2

Fq(vV

v)1FF Fp1 p2(vV 2

v)11 1F 2B gh2B(v v1 12 2 V 2 11F 10009.8073(224.52)100045(7.52FF51.4kN()1 11 1F g(Hh)2B 10009.807(4.52)2391.94kNF51.4kN2 23-18．如图所示，在河道上修筑一大坝。已知坝址河段断面近似为矩形，单宽流量q=14m3/s,上游水深h=5m，V 1试验求下游水深h。假定摩擦阻力与水头损失可忽略不计。2［解]由连续性方程：q BhvBhvV 11 22q 14 14v 1 Bh1由伯努利方程：

2.8m/s；v 5 2 h2v2 v2

(完整版)水力学答案h0 1 h0 2 v

22g(h

h)v21 2g 214

2g 2

1 2 1( )229.807(5h)2.82h 22由动量方程：

h 1.63m2F Fp1 p2

Fq(vV

v)11 1 gh2 gh2F(v v)1 12 1 2 2

V 2 11F(v v) g(h2h2)V 2 1 2 1 214 1F100014( 2.8) 10009.807(521.632)14 11.63 2FF28.5kN第一节钻井液循环水力学一、钻井液循环方式钻井液循环主要有3种方式，即全孔正循环、全孔反循环和孔内局部反循环。全孔正循环时，钻井介质由地面的压力泥浆泵或压风机泵入地面高压胶管，经钻杆柱内孔到井2-1(a)所示。全孔正循环循环系统简单，孔口不需要密封装置，这种循环方式在各种钻探中得到广泛的应用。(a) (b) (c) (d)(a)全孔正循环(b)全孔压注式反循环(c)全孔泵吸式反循环(d)孔底局部反循环图2-1钻孔循环方式示意图2-1(b)]所用的泵类型与全孔正循环相同，但孔口必须密封，才能使钻井介质压入孔内，这就需要专门的孔口装置，它必须保证孔口密封，2-1(c)]全孔反循环和全孔反循环比较，有以下特点和区别：（1）由于反循环钻井液从钻杆柱内孔上返至地表，流经的断面较小，因而上返速度较大，且过流断面规则，有利于在不大的泵量下将大颗粒岩屑携带出孔外，在大口径水井钻进、灌注桩钻进和空气钻进中，为了能较好地携带出岩屑，常采用全孔反循环洗井方式。（2）在固体矿床钻探中采用反循环方式，可将岩心从钻杆中带出地表，用以实现反循环连续取心钻进。（3）全孔反循环的流向与岩心进入岩心管的方向是一致的，可使岩心管内的破碎岩矿心处于悬浮状态，避免了岩矿心自卡和冲刷，从而有利于岩矿心采取率的提高。（4）在相同情况下，反循环所需的泵量比正循环小，因此对井壁的冲刷程度较小；同时，流动阻力损失也较小。（5）钻头旋转使破碎下来的钻碴离心向外，这与正循环在钻头部位的液流方向一致，而与反循环的流向相反。从这一点来看，正循环有利于孔底清碴。（6）压注式反循环所需的孔口装置复杂。（7）正循环和压注式反循环在井内产生的是正的动压力，即循环时井内的压力大于停泵时的静液柱压力；而泵吸式反循环恰恰相反，产生的是负的动压力，即循环时井内的压力小于停泵时的静液柱压力。（）和开式的（非完全的循环，冲洗介质排出地表后即废弃）。闭式循环通常用于液体冲洗介质，而开式循环则大都用于气体介质。孔底局部反循环是正反循环相结合的洗井方式，一般是在孔底钻具以上的绝大部分为正循环，而2-1(a)]。为了避免钻井液对岩心的冲刷，提高岩矿心采取率，此时钻井液由钻杆柱内孔送到孔底，经由喷反接头而二、泵量与循环流速泵量是指单位时间内向井内送入循环液的体积量，它的大小对钻进速度和钻进质量有着明显的1、以钻屑的上返速度达到必需值来确定泵量V1，所以岩屑的绝对上移速度V2V3V1，即：（2-1）V1和所需达到的岩屑绝对上移速度V2，则必需的钻井液的上返速度V3为：（2-2）因此，所需的钻井液泵量Q为：（2-3）AA为环状间隙横截面积；对于反循环A为钻杆内圆横截面积。V2（0.1~0.3）V1V3=(1.1~1.3)V1。现在的问题是如何确定岩屑在静止液体中的沉降速度V1。理论上可以有以下两种方法：1、李丁格尔公式（2-4）式中 ——球形颗粒的直径，m; ——岩屑颗粒的重度，kg/m3; ——液体的重度，kg/m3;系数， ;g——重力加速度，m/s2;颗粒的形状系数，圆球c=0.5；圆片c=0.64~0.82，不规则的或扁平状2、斯托克斯公式

=2.1;（2-5）式中r——球形颗粒的半径; ——颗粒和分散介质的比重; ——分散介质的粘度;比较式（2-4）和式（2-5），前者考虑了颗粒的形状影响，但未考虑介质粘度的影响；而后者则恰好相反，只考虑介质粘度的影响，但未考虑颗粒形状的影响。在实际应用中，应根据具体情况选择公式。上返速度确定之后，所需泵量就是上返流速v与循环液过流断面面积A的乘积。对于正循环，冲携钻屑的过流面积是孔壁与钻杆之间的环状间隙横截面积。因此正循环时所需泵量为：

（2—6）式中：D——钻孔内径，mm；d——钻杆外径，mm。对于反循环，冲携钻屑的过流面积是钻杆内孔横截面积。因此反循环时所需泵量为：（2-7）式中：d1——钻杆内径，mm。、以循环液中钻屑的百分含量不超过一定值来确定泵量也可以换一句话来表述这种方法，即以钻进速度来确定泵量。10%。当钻头尺寸（钻头底唇面积）A和钻进速度v一定时，单位时间内产生的钻屑量q也就确定了。此时，循环液中钻屑的含量W由泵量Q决定：泵量大则钻屑含量少；反之泵量小则钻屑含量多。根据这一原理，若已知允许的最大钻屑含量W，则可建立泵量的计算公式：（2-8）（2-9）、循环阻力损失钻井液在循环流动过程中，流经地面管路、钻杆、孔底钻具、钻头和环状间隙时，形成一定的掌握钻井液循环阻力损失是一项十分有意义的技术工作。一方面为选择泥浆泵提供所需能力的指标；另一方面为测算井内压力及变化情况提供科学依据。钻井液循环时的压力损失由以下因素决定：（1）循环通道的长度，主要取决于钻孔的深度。钻孔越深，压力损失越大。（2）循环液的流变性。循环液的粘性越大，压力损失越大。（3）泵量或流速的大小。泵量或流速越大，压力损失越大。（4）过流断面的截面积。钻井口径越大（钻杆直径不变），压力损失越小。钻井液循环阻力损失可由下式表示：（2-10）式中：P1、P2、P3P4分别为流体流经地面管路、钻杆、孔底钻具和环状间隙时的阻力损失。当循环泵量和循环液流变性不变时，流经地面管路和孔底钻具的阻力损失P1、P3基本不变。而流经钻杆和环状间隙的阻力损失P2和P4则是随井深的增加而呈线性增加的。当井深增加到一定深度以后，P2和P4占了总阻力损失的绝大部分。第二节岩土性质岩土性质的内容较为广泛，纵观不同工程领域对岩土性质的描述，大体可以分为两大类型：一种一 、岩土的分类岩土分类方法很多，从工程角度出发，其分类的目的在于使工程人员掌握其主要力学性能。总的分类按岩石类、碎石土类、砂土类、粉土类、粘性土类等五项划分。（130MPa以上者为硬质岩石，如花岗岩、闪长岩、玄武岩、石灰岩等。小于30MPa的岩石称软质岩石，如粘土岩、页岩、云母片岩等。岩石的颗粒间联结牢固，呈整体或有节理裂隙，按风化程度可分为微风化、中等风化和强风化。岩质新鲜的称微风化，定名时标在母岩之前，如微风化花岗岩。岩体被节理，裂隙分割成块状(20～50cm2～20cm碎块，用手可以折断时称为强风化。（22-1。土的名称颗粒形状土的名称颗粒形状粒组含量漂石块石圆形及亚圆形棱角形粒径大于200mm的颗粒含量超过60%卵石碎石 圆形及亚圆形棱角形粒径大于20mm的颗粒含量超过50%圆砾角砾 圆形及亚圆形棱角形粒径大于2mm的颗粒含量超过50%全部由中砂、粗砂充填可称为石等。

注：1.定名时按粒径由大到小先符合者确定。2.当碎石土孔隙砂卵石。由粘性土充填并有粘结性能可称为土结砾（32mm25～50%0.5mm50%0.25mm的颗粒占全重50%0.075mm85%0.075mm50%。（4）粉土类为介于粉砂及粘性土之间，粉粒含量超过50%的土类，其塑性指数小于10。其中15%（5）Ip>10Ip>1710≤Ip≤17时，称为粉质粘土。粘性土的重要属性是随着Ip值的增加，内摩擦角减少，而粘聚力值逐渐增加并成为其主要强度指标。渗透性则随Ip增加而降低，直至不透水。二、土的物理和水理性质土是由下列三种成份组成的复杂体：①作为土体骨架的矿物质颗粒，它是固体相；②填充土体骨架之间的水分，它属于液体相；③空气。为了反映土的物理特征，如孔隙比、干容重、相对密实度、饱和度等，需首先测定三个基本指标：（1）土颗粒的比重即土中矿物的相对密度，以ds表示。可通过比重瓶法测出，它是测定土骨架颗粒体积所不可缺少的数据，一般采取2.65。（2）γg/cm3t/m3。当容重作为荷载时，称土的重度，单位为kN/m3，由容重换为重度时应乘以加速度g。（3）含水量(ω)土体内孔隙中水的质量与土骨架质量的比，以百分率表示。土的物理特征可大体分为两类：①用来反映土的密实度，如干密度(俗称干容重)、孔隙比等 ②用来反映水与土粒相互关系，如饱和度、液限、塑限、塑性指数、液性指数等。第一类干密度：土体每单位容积内土粒骨架的质量又称干容重，该值可通过下式求得：3)。

（2-11）式中：ρ d——土的干密度g/cm3(或t/m3)；ρ w——水的密度为1g/cm3(或t/m干密度通常在施工中用以检查填土的质量，干密度愈大，压实质量愈好，承载力愈高。但在实际工程中，土粒成分不同，压实的效果也不相同，级配较好的土夹石，干密度可达到1.9g/cm3t/m3)以上，而粘土只能达到1.55g/cm3。孔隙比指土体孔隙与土体骨架所占体积之比，用e表示。知道干密度后就可求出孔隙比。通过下式求得（2-12）如图22l+e，其中孔隙体积为e1。②第二类饱和度(Sτ )土孔隙中水的体积与孔隙体积之比，当Sτ =1时称为饱和。（2-13）根据土的饱和度，可将土分为①干的，0<Sτ ≤0.5；②湿的，0.5<Sτ ≤0.8；③饱和的，0.8<Sτ ≤1.0。塑限和液限是两个反映粘性土在不同含水量时表现出的物理力学特征的特征含水量。塑限(ωp)从固体状态转变到塑性状态的界限含水量。可用手搓条法进行鉴定，即将土在手中搓条，如土条直径在3mm时出现断裂，这时的含水量即为塑限含水量。ωL76g圆锥自土表面落下，15秒钟内沉入量为10mm时土的含水量，即液限。塑性指数(Ip)其表达式为：（2-14）塑性指数与粘粒含量关系密切。粘粒含量在30％左右时，塑性指数在17左右，所以一般采用塑性指数划分粘性土。液性指数(IL)用来描述粘性土的状态。（2-15）从式(2-15)0<IL0.250.25<IL≤0.750.75<IL≤1.0IL>1.0IL愈小，其承载力愈高，变形愈小。塑限、液限，塑性指数均为试验指标，对每个土样，该值都是不变的。液性指标则随土的含水量而改变。粘粒含量愈高，塑性指数也愈大。三、岩石的物理性质2-2、2-3)岩石的密度常以容重来衡量。岩石的容重ρ是岩样的质量G与其总体积V之比.（2-16）岩石的比重 是岩样的质量与纯体积V1之比：（2-17）岩石的孔隙度η是岩石中孔隙的体积与V0岩石总体积V之比：（2-18）表2-2几种岩石密度表岩石密度(103kg/m3)岩石103kg/m3辉石2.7～3.7泥质岩2.0～2.5橄榄石2.2～3.4粉砂岩2.O～2.4花岗岩2.5～2.75砂岩2.1～2.65石英岩2.5～3.6灰岩2.3～2.9片岩和角闪岩石膏2.5～3.72.3～2.5岩盐1.95～2.20一般来说，岩石的密度愈大，它的强度也愈大；孔隙度愈大，则密度愈小，强度愈小。．岩石的含水性和透水性由于岩石有孔隙存在，地表水、地下水便会渗入岩体，从而使岩层含水。岩石的含水性一般用含水度表示，即岩石孔隙中的水的体积和岩石体积之比。可以认为，岩石的含水性与岩石的孔隙度成正比例关系。表2-3几种岩石孔隙度表岩石孔隙度(％) 孔隙度(％)花岗岩1.2砂岩3～30辉绿岩和辉长岩1.0砂层30～50石英岩0.8泥质页岩4碳酸盐岩1.5～2.2粘土45岩石的透水性以单位时间内通过岩石的水量表示。一般认为，岩石的孔隙度愈大，透水性愈高，岩石的强度和稳定性愈低。．岩石的完整度表(2-4)岩石的完整度由岩石的结构和节理等来描述。它对钻进指标和钻探质量有直接的影响。(1)岩石结构(2)岩石的节理岩石的节理对岩石的强度、稳定性和可钻性产生显著的影响。岩石的节理等级依据下述三个指标进行确定：岩心的成块率Ky(块/m)，岩心采取率Dk(%)，岩石节理指标W(个/r)（2-19）式中: ——岩心直径，m； ——岩石节理平面与钻孔轴线夹角，°； ——考虑岩石第二次破碎程度的经验系数计算时可取0.70； ——岩心成块率(由从孔内取出的岩心来确定)。表2-4岩石节理裂隙等级标准表岩石节理岩石节理裂隙分类岩石节理裂隙程度岩石节理裂隙性估算值Ⅰ完整的Ⅱ弱裂隙性的Ⅲ裂隙性的Ⅳ强裂隙性的Ⅴ完全破碎的成块率(块/m)l～56～1011～3031～50≥51节理裂隙指标≤0.50.5～1.01.01～2.02.01～3.0≥3.01()100～7090～6080～5070～4060～30或更少岩石的裂隙会导致钻进效率、采心率和钻头寿命的降低，造成冲洗液漏失和孔壁坍塌等复杂情况。（2-20）式中 ——裂隙性指数； ——裂隙倾角； ——岩心柱状体平均长度(岩心柱状体总长与块数之比)选择钻进方法、碎岩工具型式、钻进参数等，应以岩石的可钻性和岩石节理、裂隙为依据。．岩石的稳定性（表2-5）级稳定性稳定性程度级稳定性稳定性程度别 程度Ⅰ极不稳定的颗粒间无联系力的松散岩石(砂、砾石、卵石)可变稳颗粒间联系力复杂，水饱和则消失，致密的，强度不高，溶于冲洗液或易冲蚀的岩石(泥质Ⅱ定性的岩石、岩盐)。钻进这类岩石会产生超径、缩径、卡钻和保存岩心困难弱稳定颗粒间有足够联系力(坚固但破碎)，联系强度不足的角砾岩化岩石(砾岩或角砾胶结的Ⅲ性的 弱砂岩、片岩及煤)。钻进中发生漏失，部分裂隙岩石塌落，岩心磨损和冲蚀(角砾化岩石中中)颗粒间联系力强，硬度高及中等，均一的或弱裂隙的，不冲蚀的岩石(花岗岩、闪长岩、玢Ⅳ稳定的岩、玄武岩、石英岩、砂岩等)。四、岩石的力学性质岩石的强度岩石抵抗机械破坏的能力称为岩石的强度。根据外载荷作用性质不同，岩石有抗拉，抗压、抗剪和抗弯强度。几种岩石的强度极限如表2-6所示。岩石抗压岩石抗压(Mpa)抗拉抗弯砂岩：粗粒的1425.11410.3中粒的1515.2013.10细粒的1857.9524.90砂质泥质页岩183.203.50含有石膏的灰岩422.406.50泥质页岩14～611.7～8.04.0～36.0石膏171.906.O灰岩90～12012.012.0闪石170～180.89.O～12.O—石英岩290～30010.8～15.O15.0～20.7大理岩60～1906.O～16.O24.O～31.O白云质粉砂岩35～1503.O～10.023.O煤20～501.5～2.59.O玄武岩30～40—17.5～46.0花岗岩100～25010.0～15.O10.O～30.0岩石单向抗压强度σb等于岩样在单轴向受力条件下整体性破坏时的总压力P与岩样横截面积S之比值。（2-21）岩样一般采用5³5³5cm或 25³25mm试样，岩样高度与直径比在1～2之间变化，抗压强度值变化12%左右；采用0.9～1.1比值时，强度变化最小。若采用其他比值时，依下式计算：（2-22）式中：σ b2——d2直径下岩样的单向抗压强度，Pa；σ b1——d1直径下岩样的单向抗压强度，Pa。岩石的抗压强度通常是随着对岩样的加载速率的增加而增加。加载速率一般取0.5～1.0MPa/s。岩石的硬度岩石抵抗其他物体压入的能力称为岩石的硬度。衡量硬度的单位通常采用MPa。通常常采用压入硬度和摆球硬度来衡量岩石的软硬程度。用岩石的硬度比用岩石的强度更能反映孔底岩石破碎的难易程度。矿物名称矿物名称莫氏硬度HM显微硬度Hμ洛氏HR维氏HV诺氏HL赫兹 压入 肖氏硬度 硬度 硬度HZ HE HS金刚石10—100000————滑石1—25—50506岩盐——200————石膏22223603301402058方解石381811001350920117033硬石膏——22001700———白云石——32501630———萤石4150018903600～49301100160037磷灰石5266053604900～56002370241040长石64150795074502530293079燧石——9250～100007100～9020———石英7—11200125003080483086黄玉858401430017000～220005250502089刚玉9—2060080000～8500011500710088岩石的硬度部分岩石的压入硬度和摆球硬度值见表2-14。岩石的研磨性2-8。表2-8研磨法所得岩石研磨性分类表研磨研磨性分类研磨指标(mg)代表性岩石灰岩、大理岩、白云岩、纯橄榄岩、页岩、磷灰岩、石膏、泥质粉砂岩、磁铁矿、泥质弱研5～20 岩、硅化菱镁岩、辉绿岩、角岩、脉石英、含铁石英岩、碧玉铁质岩、硅化灰岩、粉砂磨性岩、细粒硅质砂岩中等 细粒石英长石砂岩、千枚岩、凝灰岩、细粒火成岩、致密石英岩、矽卡岩、云英岩、辉研磨20～65长岩、闪长岩、中粒长石砂岩、粗粒石英岩、片麻岩、花岗岩、煌斑岩、玢岩、二云母性 片岩、霞石正长岩、片麻岩、片理化矽卡岩强研65～90磨性(以上) 风化粗粒砂岩岩石的抗压强度和压入硬度对研磨性的影响，其关系见图2-4。岩石的研磨性与岩石的摩擦系数有关。部分岩石的摩擦系数见表2-9。表2-9几种岩石的摩擦系数表岩石名称摩擦系数岩石名称摩擦系数铁质石英岩O.35～0.45石灰岩0.25～0.35花岗岩O.30～0.40泥灰岩O.20～O.30石英质砂岩0.35～O.50粘土0.11～O.29图2-4研磨性指标与1-抗压强度;2-压入硬度的关系岩石摩擦系数还受两个摩擦物间介质的影响(表2-10)。岩石表面状况岩石名称岩石表面状况岩石名称干燥水湿润泥浆湿润泥质页岩0.20～0.250.15～O.200.11～O.13石灰岩0.35～O.400.33～O.380.3l～O.35白云岩0.38～O.420.36～0.48O.34～O.38弱胶结尖角颗粒砂岩O.32～0.420.27～0.40.0.25～O.35弱胶结圆角颗粒砂岩0.22～O.340.20～O.30O.17～O.25硬质砂岩0.43～O.48O.43～O.450.40～O.43石英岩0.46～O.48O.48～0.50O.42～O.44花岗岩O.47～0.550.46～0.53O.45～0.52无水石膏-0.39～O.450.37～O.40采用乳状润滑液可大大降低摩擦系数和破岩工具的磨损。动摩擦系数在研究范围内，即相对速度为1～3m/s100～900N岩石的塑性和脆性在外力作用下，岩石只改变其形状和大小而不破坏自身的连续性，称为岩石的塑性。而在外力作用下，直至破碎并无明显的形状改变，称为岩石的脆性。根据岩石的这些性质，将岩石分为脆性岩石、塑脆性岩石和塑性岩石。利用岩石的应力应变曲线(图2-5)可计算出岩石的塑性系数K。（2-23）式中： ——变形总能量，以OADE正面积表示； ——弹性变形总能量，以OBC面积表示。（a）脆性岩石；（b）塑脆性岩石；（c）塑性岩石图2-5岩石的应力应变曲线岩石的塑脆性主要以K值为依据确定(见表2-17)。表2-11常见岩石的塑性系数表岩石类型岩石类型K值1岩石脆性石英岩塑脆性塑性2～5>6花岗岩、细砂岩、砂岩、重晶石、硬石膏石灰岩、白云岩，粉砂岩岩石的弹性当外力作用于岩石时，岩石产生变形，外力撤除后，变形随之消失，岩石又恢复原来的形状和体积，这种性质称为弹性。造岩矿物的弹性模数E从本质上影响着岩石的弹性模数。造岩矿物的E值越高，则岩石的E值也高（表2-12）。矿物名称E(10矿物名称E(103MPa)岩石名称E(103MPa)刚玉520花岗岩≥60黄玉300玄武岩≥97长石78～100石灰岩≥85方解石≥80石英岩≥100石膏58～90砂岩≥50岩盐12～15≥40泥质页岩粘土15～250～3泊松比是岩石弹性的又一指标，它是纵向形变和横向形变之比(见表2-13)。表2-13几种岩石的泊松比值表岩石岩石岩石岩石岩石塑性岩石O.38～O.45泥质页岩O.10～O.25致密泥岩O.25～O.35花岗岩0.26～0.29石灰岩O.28～0.33岩盐0.44砂岩0.30～0.35五、岩石的可钻性、概念岩石的可钻性是指钻进过程中岩石抵抗破碎的能力，它表示岩石破碎的难易程度。岩石可钻性是岩石在钻进过程中显示出来的综合指标，它取决于岩性和钻进工艺技术等因素。、金刚石岩心钻探的岩石可钻性分级地质矿产部于1984年颁布了适用于金刚石岩心钻探的岩石可钻性分级标准(见表2-14)。表2-20中岩石的压入硬度、摆球硬度不在同一区间时，可依下式确定岩石级别：（2-24）式中：

——岩石可钻性等级； ——压入硬度值，MPa； ——标准岩样的摆球弹次，次

塑性系数以下式计算：

（2-25）式中:——摆球的第一次回弹角度。表2-14岩石可钻性分级标准表岩岩石级别岩石物理力学性质压入硬度(MPa)摆球硬度钻进时效指标统计时效(m/h)代表性岩石举例弹次塑性系数金刚石硬质合金钢粒Ⅰ～Ⅳ<1000<30 >0.37>3.90煌斑岩。Ⅴ900～190028～0.33～35O.392.9～2.53.6白色大理岩、石英闪长玢岩、黑色片岩、透辉石大理岩、大理岩Ⅵ1750～34～O.29～2.30～275042O.323.10黑色角闪斜长片麻岩、白云斜长片麻岩、石英白云石2. 1. 大理岩、黑云母大理岩、白云岩、蚀变角闪闪长岩、00 50 角闪变粒岩、角闪岩、黑云母石英片岩、角岩、透辉石榴石矽卡岩、黑云母白云石大理岩Ⅶ2600～360040～0.27～1.90～48O.322.60白云斜长片麻岩、石英白云石大理岩、透辉石化闪长1.4 1.35白云石大理岩、蚀变石英闪长玢岩、石英闪长玢岩、黑云母石英片岩ⅧⅧ3400～440046～0.23～1.50～54O.290. 1.80 202.10花岗岩、矽卡岩化闪长玢岩、柘榴子矽卡岩、石英闪长斑岩、石英角闪岩、黑云母斜长角闪岩、混合伟晶岩、黑云母花岗岩、斜长闪长岩、斜长角闪岩、混合片麻岩、凝灰岩、混合浅粒岩4200～520052～0.20～1.101～1.斜长闪长岩、钾长伟晶岩、橄榄岩、斜长混合岩、闪Ⅸ600.2670—00长玢岩、石英闪长玢岩、似斑状花岗岩、斑状花岗闪长岩Ⅹ5000～610059～0.17～680.24硅化大理岩、矽卡岩、混合斜长片麻岩、钠长斑岩、0.0～ 钾长伟晶岩、斜长角闪岩、鞍ft质熔岩、长英质混合— O.751.20 岩化角闪岩、斜长岩、花岗岩、石英岩、硅质凝灰砂砾岩、英安质角砾熔岩Ⅺ6000～720067～0.15～0.50～O.5075O.22O.95—凝灰岩、熔凝灰岩、石英角岩、英安岩Ⅻ>7000 >70石英角岩、玉髓、熔凝灰岩、纯石英岩第三节岩土渗流问题岩土的渗透性，是指在水压和地层压力作用下，水穿透空隙介质的能力。在钻井工程和岩土工程施工中，要合理地选择和使用浆液，岩土渗流是一个值得重视的问题。例如，在钻井时，若地层的渗透性很强，则钻井液的漏失将会相当严重，这样，必须采取相应的措施去预防钻井液的漏失。又如，在控制井壁和槽壁的稳定等问题时，地层渗透性的不同，对最后采取不同的护壁堵漏方案有着重要的影响。在工程注浆中，渗透性强和渗透性弱的地层，得到的是完全不同的注浆效果。一、均质性与非均质性和各向同性与各向异性二、达西实验定律——均质液体渗流方程、达西实验法国工程师H.Darcy(达西)，在1856年发表了他的水通过直立均质砂粒渗滤管的实验结果。（1）．实验装置图2-7是达西所采用的实验装置。装置中有一个约lm长的装有疏松砂粒的圆铁筒——渗滤管。管的两端紧挨着砂柱面有一层高渗透性的铁丝网。圆铁筒上、下边界处连接有开口的测压管，测量水流通过渗滤管进出口的水压头高度。水柱高分别由水箱中水容积所控制。图2-6达西实验装置（２）．实验条件（1）渗滤液体为水，且在实验室整个渗滤过程中水是均质、不可压缩和粘度保持常数；（2）渗滤管中填充非胶结极细砂粒，长度为L；（3）渗滤管上下两端测压管水柱差Δ h维持常数，Δ h/L的数值不大，且变化范围不大。（３）．实验方式保持圆铁筒总是垂直状态下，单独或同时改变h1、h2或L,并测量Δ h/L和v的关系。．实验结果（2-26）vcm/sQcm3/s；h1,h2——从某个基准面起算测量的相应于渗滤管顶端和底界面的测压管液柱，cm；(h1-h2)/L——水力梯度，通常用J或i符号表示，cm/cm；式(2-26)就是达西实验公式——均质液体渗流方程。渗流系数是在实验室常温下，渗流液体为水通过,既定的砂粒渗滤管过程中，渗流速度与水力梯度间关系的比例系数（2-27）式中，K-比例系数、水力传导系数、渗流系数。v与Δh/L间的关系如图2-7所示。图2-7v-Δ h/L关系vΔh/LvΔh/L关系是一条直线，故称达西实验公式为直线渗流定律；②该直线通过坐标的原点。三、渗透率、问题的提出KKf(多孔介质特性²渗流液体性质)来自这两方面的影响因素有流体粘度、流体密度和岩石颗粒堆积所决定的多孔介质结构特征等等。如何考虑这些因素的影响呢?许多学者和实践者对此进行了长期的研究。公认的研究结果是，通过引入岩层性质特征系数——渗透率而将其与受液体性质的影响区分开来。．从数学解析研究法与实验室试验法的综合中引出渗透率在众多研究者所假设的理想条件的研究中，大多采用等直径圆柱状孔道（图2-8）来代替结构复杂的多孔介质实际孔道，然后将研究结果转换到实际多孔体。按这种多孔介质模型，由数学上的解析方法所得的结果表达式，虽随研究者而有所不同，归纳其相同点得出移项（2-28）式中： ——与孔隙度( )和孔隙空间结构特性( )各不相同的数值，但总体上可以看作是一个无量纲的系数；等方法确定。 ――液体粘度；

——岩石颗粒有效直径。它可按平均直径法或平均颗粒重量法――液体重度．图2-8等直径圆柱状孔道式(2-28)表明，渗流速度与①②③单位长度上的压降 或压降梯度 成线性关系；与②颗粒有效直径和 成正比例关系；与③液体粘度成反比关系。将数学解析研究法所得来的综合方式表示的渗流速度与达西通过实验所确定的渗流速度相恒等得 （2-29）令（2-30）称为渗透系数，或者渗透率。K的假设中可知，它仅仅是一个依于多孔介质性质而变的系数。渗透率的含义是多孔介质允许流体通过本体的潜在性质。这种潜在性质是一种渗流力学上的特性，只有当流体在其中流动时才会表现出来。所以，多孔介质的渗透率是度量多孔介质流通能力的特征系数，或者说是指标。这样或者（2-31）式中：．渗透率的量纲与单位

——运动粘度，量纲积为 。（１）．渗透率具有面积量纲从 关系式来看， 是无量量纲渗透率的量纲决定于的量纲。从 关系式来看∵ ，∴（２）．渗透率单位将渗透率K引入原始达西公式中，得

（2-32）此而来。Pa²s．

显然，这是达西的等效公式，但通常仍统称为达西公式。相对于此式，原始达西公式名称就由式中各参数的单位是：K，m2；Q，m3/s；A，m2;L，m;△P，Pa;μ ，这就是流动测试渗透率的方程这是因为水汇沉积系统环境中所发生的地质作用都是在流体势条件下进行的，故用液体渗流方程反演地质多孔介质的物理属性，较之其它方法早有独特的精确性且方便。渗透率K单位采用m2。这是按法定计量单位(SI制)制定的。1m2多孔介质渗透率的物理含义是，当粘度为1Pa²s1Pa情况下，渗流通过面积为1m2lm的多孔介质的体积流量为1m3/s时，以这样的多孔介质的渗透性能定为1m2的渗透率单位，或者说，这样的多孔介质的渗透率等于1m2。实践中发现，以m2为渗透率的度量单位太大，即以m2为单位的渗透率在数值上太小，一般采用μ m2作为渗透率的实用单位。同样，压力以Pa为度量单位，压力的数值太大，一般用MPa。这样：Q:cm3/s；A:cm2；L:cm；Δ P:MPa；μ :mPa²s；K:μ m2。当K单位用10-3μ m2时

（2-33）（2-33a）四、渗流的基本类型．直线渗流所谓直线渗流型是指这样一种流体流动方式，在流体流动过程中所有的流线是彼此平行的直线，且垂直于流动方向的每个截面上各点的渗流速度是相等的，而渗流速度是一维的，如图2-9a所示。按直线方式渗流的每条流线的运动规律是完全一样的。所以，只就其中任意一条流线的流动规律的研究就可知全体流线运动的特征。A点的渗流速度的变化将立即沿流线传递到另一点BAB两点的渗流速度仍然保持相同的数值差。图2-9几种直线流(a)-直线流；(b)-三面封闭边界；(c)-二面封闭边界；(d)-注水井A与生产井B并排．平面径向渗流所示。流体平面径向渗流过程中，渗流速度和压力是以汇集点为圆心的圆周半径的函数。流体愈流向井点，其渗流面积愈小，渗流速度愈大。图2-10几种平面径向流(a)-平面径向流；(b)-液体向渗流力学上完善井渗流；(c)-液体向渗流力学上不完善井渗流；(d)-液体向圆形井排径向汇集渗流。．球形径向渗流2-11a所示。图2-11几种球形径向流(a)-球形径向流；(b)-液体向渗流力学上不完善井渗流；(c)-液体向眼球形射孔井径向汇集渗流多孔介质中流体渗流的三种方式或类型是经渗流条件简化后得出的，实际钻井过程中所碰到的复杂渗流情况，基本上可以认为是这三种渗流方式中的一种或几种的组合。所以，直线流、平面径向流和球形径向流的渗流方式，具有重要的实用意义和理论研究价值。第四节浆液的流变性基础一、概述１、浆液流变性的意义浆液的流变性对钻进、排粉、孔壁稳定、钻孔漏失及流动阻力(压力损失)等均有重要影响。理论和实践均已说明，泥浆粘度越高，机械钻速越低，如清水的机械钻速就比泥浆高。这里指的是泥浆的由于流型的不同，水力学中传统的用于区分层流或紊流态的准数——雷诺数Re，已不完全适用于泥浆等非牛顿流体，代替它的有稳定性参数Z值。对牛顿流体来说，Z值与Re数间并无本质差别，只是数值上的差别，而对非牛顿流体来说，却有本质上的差别。流变学已日益被人们所重视，这为流变学的发展提供了最要的条件。２、浆液流变性的研究任务浆液流变性的研究任务大致有如下几个方面：（1）．对浆液流型进行分析，进一步完善现有的流变方程，特别是对带屈服值的假塑流体，与时间有关的触变流体以及粘弹性流体要进一步研究；（2）．进一步研究分析各种处理剂水溶液及各类浆液的流变特性，研究各流变参数的影响因素及其调节，根据不同地层的特点和钻井、注浆工程的要求寻求合适流变参数的化学处理配方，同时满足其它泥浆性能的要求；（3）．研究浆液流变性对钻进、排除与携带岩粉、护壁、上下钻的激动压力、紊流减阻、防治漏失等方面的影响，特别是要结合岩心钻孔的特点来进行研究；（4）．利用现有各流变模式导出的水力方程，进行水力损失的计算，并进行比较，简化现场水力计算工作；（5）．进行钻井(钻孔)水力参数的设计与计算，以求得到最大钻头水马力或改善流变参数，使钻井工作能较好完成。二、流体与流型2-15所示。表2-15 流体类型的划分纯纯牛顿流体塑性流体及粘弹性流体粘与时间无关流体假塑流体幂律流体膨胀流体非牛顿流体流带屈服值带屈服值假塑流体幂律流体幂律流体带屈服值膨胀流体体触变流体与时间有关流体振凝流体粘弹性体2-12是各种流体在坐标上所作流变曲线。非牛顿流体中，1、2、4、5可属于剪切稀释流体，随着剪切速率的升高，其表观粘度不断下降，而3、8可属于剪切稠化液，随着剪切速率升高，其表现粘度不断上升。以下分别进行讨论。１、牛顿流体牛顿流体流动的特点是其流变曲线为通过原点O的一条直线，如图2-12线7所示。它表示在一定温度和压力条件下，牛顿粘度为一常数，它可用牛顿流变方程来表示：或 （2-34）式中：

Pa；

——剪切速率或流速梯度，s-1；Pa²s,(1Pa²s=1000cPlcP=103Pa²s=1mPa²s)图2-12各种流体流变曲线(1)(2)(3)(4)(5)假塑流体，(6)触变流体，(7)牛顿流体，(8)膨胀流体, -静切力， -静切力（屈服值）顿流体。

气体、水、甘油、硅油、油(除高剪切速率下的高粘度油外)、低分子化合物溶液等均属于牛图2-13是三种不同粘度的牛顿流体在坐标上的流变图，其流变曲线均为通过原点O的一根直线，但粘度越高(如甘油，在15℃时为2.33Pa²s)其斜率越高，即流变曲线与 轴的夹角越大。150.0182103Pa²s)151.1405103Pa²s201.002103Pa²s图2-14是这三种牛顿流体在双对数坐标图上的流变曲线。虽然粘度值不同，但均为与坐标轴成图2-13典型牛顿流体流变图图2-14典型牛顿流体流变图图2-13典型牛顿流体流变图图2-14典型