一元一次方程复习

第五章一元一次方程教学目标：

1、使学生进一步理解一元一次方程的有关概念。

2、掌握一元一次方程的解法步骤，熟练地解一元一次方程。

3、能以一元一次方程为工具解决实际问题，提高分析问题，解决问题的能力及激发学生学数学的热情。重难点：利用一元一次方程解决实际问题本章知识结构等式等式的性质方程一元一次方程的解法一元一次方程的标准形式解方程一元一次方程的应用方程的解一、方程的有关概念

1、方程2、解方程3、方程的解4、一元一次方程

方程的两边都整式，只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程下列方程中,是一元一次方程的是()3x=2y(A)(B)(C)(D)D二、等式的性质1、等式性质12、等式性质2移项：把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项（transpositionofterms)．

特别注意：移项要变号

(Ａ)由3x=-2x+5得3x-2x=5(）

(Ｂ)由7=-x得x=7()(C)由-5x+3=8x-4得-5x-8x=-4-3()(D)由5=-2x+x得2x-x=5()

下列移项变形正确吗？步骤注意事项去分母去括号移项合并系数化为1防止漏乘（尤其整数项）注意添括号；注意变号，不漏乘；移项要变号，防止漏项；系数合并，再乘字母同除以x的系数三、解方程的一般步骤

一填空题1、一个数x的2倍减去7的差,得36,列方程为____________；2、方程5x–6=0的解是x=________；3、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为_____________；4、方程去分母得：

.练习题2x-7=361.214、21、28.5x-10=2x5、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的

长方形,这个长方形的面积为

；

6、一件衬衫进货价60元,提高50%后标价,则标

价为_____,八折优惠价为______,利润

为______；18平方米90元72元12元二、选择题

1、方程3x－5=7＋2x移项后得-------------（）

A.3x－2x=7－5，B.3x＋2x=7－5，

C.3x＋2x=7＋5，D.3x－2x=7＋5；

2、方程x－a=7的解是x=2，则a=--------（）

A.1，B.－1，C.5，D.－5；

3、方程去分母后可得-----（）

A.3x－3=1＋2x，B.3x－9=1＋2x，

C.3x－3=2＋2x，D.3x－12=2＋4x；DDB4、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是----（）

A78，B26，C21，D45

5、下列不是一元一次方程的是--------------------（）

A4x－1=2x，B3x－2x=7，

Cx－2

=0，Dx=y；

6、某商品提价100%后要恢复原价，则应降价-（）

A30%，B50%，C75%，D100%；

DDB7、小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上小彬--------------------------------------------（）

A5秒，B6秒，C8秒，D10秒；

8、小山上大学向某商人贷款1万元，月利率为6‰，

1年后需还给商人多少钱？-----------------（）

A17200元，B16000元，

C10720元，D10600元DC9、方程是一元一次方程，则a和m分别为-------（）

A2和4，B－2和4，

C2和－4，D－2和－4。三解下列方程1.解：合并同类项，得：移项，得：方程两边同除以-1，得：2.解：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：方程两边同除以-1，得：

解、去分母，得：去括号，得：

移项，得：合并同类项，得：方程两边同除以-1，得：3.去分母，得：去括号，得：

移项，得：合并同类项，得：方程两边同除以13，得：解：原方程可化为：4.解下列方程:练一练41334)4(-=-xx131242)5(+-=+yy5.2314.03.02.0)6(xx-=--1.一个两位数,个位数字为a,十位数字比个位数大3,则这个两位数是___________.2.若k是方程2x+1=3的解,则4k+3=____________3.已知2x-1与-x+5互为相反数，则x=______.11a+307-4相信你能行！4.已知x=-2是方程ax+x=5(x-a)的解，求a的值列方程解应用题的一般步骤是：1.审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示；3.列方程：根据相等关系列出方程；4.

解方程：求出未知数的值；5.

检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.

顺、逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度顺流路程=逆流路程工程问题：

工作量=人均效率×人数×时间利润问题：利润=售价－进价利润=进价×利润率

打x折的售价=原价×常见的类型相遇问题：甲的路程+乙的路程=全程数字问题：若一个三位数，百位数字为a,十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为100a+10b+c等积变形问题：

变形前的体积=变形后的体积

追及问题：

(同地)甲的路程=乙的路程

(异地)甲的路程=乙的路程+原先距离利息问题：利息=本金×期数×利率本息=本金+利息（有时实得利息=利息×80%）一只船在两个码头之间航行，水流速度是3千米/时，顺水航行需2小时，逆水航行需3小时，求静水速度。顺、逆流问题

一件工作,甲单独做需要15天完成,乙单独做需要12天完成,现在甲先单独做1天,接着乙单独做4天,剩下的工作由甲、乙合做。问合做多少天可以完成全部工作任务？工程问题利润问题

为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？相遇问题

甲乙两人骑自行车，同时从相距45千米的两地相向而行，2小时后相遇，已知甲比乙每小时多走2.5千米，求两人每小时各走多少千米？数字问题

一个三位数满足的条件：①三个数位上的数字和为20；②百位上的数字比十位上的数字大5；③个位上的数字是十位上的数字的3倍。这个三位数是几？

在一只底面直径为30cm，高为8cm的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形容器里，圆柱形容器中的水有多高？等积变形问题追及问题

甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。利息问题

某企业在银行存入甲乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款年利息为5.5%，乙种存款年利息为4.5%，该企业一年可获利息收入9500元，求甲乙两种存款各多少元？某部队开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙队各多少人？解：设调往甲队x人，则调往乙队（26-x)人根据题意，得方程：解方程得：x=21答：调往甲队21人。调往乙队5人。人员调配问题一天，小马虎的爸爸大马虎请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的不来呢？”客人听了，觉得自己是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说“哎，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！剩下的人中又有三分之二离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我又不是说他们.”于是剩下的3个人也都走了，聪明的你知道开始来了多少客人吗？大马虎请客：解：设开始来了x位客人，可得：小马虎的解法：解得：答：开始来了4人。客人走后，爸爸大马虎要和儿子小马虎一起把18个客人追回来，他们把任务进行了分配，大马虎负责追一部分，小马虎负责追另一部分客人。可是小马虎抱怨太累了，大马虎训斥道：“你抱怨什么呀？如果你把客人再交一个给我追，那我所追的人数就是你的两倍了，还抱怨什么？”那么大马虎和小马虎各追多少人呢？还能找到别的等量关系？追客人：买礼品：为了进一步取得客人的理解，大马虎通过淘宝网购买礼品。已知甲乙两个网店刚好共有某种礼品18个，甲店每个礼品售价50元，而且每个邮费5元；乙店每个礼品售价60元，购买五个以下（包括五个）每个需付邮费5元，购买五个以上的全部邮费只需付25元。下了订单后，共支付了1060元。那么甲乙两个网店各有这种礼品多少个呢？试一试

1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元。问这天售出儿童门票多少张？解：设售出儿童门票x张根据题意，得：解方程，得：x=2100答：共售出儿童票2100张从某个日历的日历表中取一个2×2方块.已知这个方块所围成的4个方格的日期之和为44,求这4个方格中的日期.3.汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装,若每辆车装4.5吨,恰好装完,这个车队有多少辆车?4.有一架飞机最多能在空中连续飞行8.8小时,它来回的速度分别为920千米/时和840千米/时.这架飞机最远飞行多少千米就应该返回?5.一商店将每台彩电先按进价提高40%标出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台赚了300元，则经销这种产品的利润率是多少？6.某商店有两种不同型号计算器的出售价都是64元，卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60％，卖出另一种商店亏损为进价的20％。若卖出这两种计算器各1台，这家商店的盈亏情况如何？