高三物理 专题一 力与运动 第4讲 力和天体运动逐题对点特训

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE1学必求其心得，业必贵于专精专题1第4讲力和天体运动1．(2017·内蒙古部分学校联考）已知一质量为m的物体分别静置在北极与赤道时，物体对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。则地球的自转周期为(A)A．2πeq\r(\f(mR,ΔN)) B．2πeq\r（\f(ΔN,mR))C．2πeq\r（\f（mΔN,R)) D．2πeq\r(\f（R，mΔN））解析由于地球的自转，所以在两极有eq\f（GMm,R2）＝G极，在赤道有eq\f（GMm，R2）＝G赤＋meq\f（4π2，T2）R，又因为重力大小等于物体对地面的压力大小，所以ΔN＝G极－G赤＝meq\f（4π2,T2)R，则T＝2πeq\r(\f（mR,ΔN)），选项A正确．2．(2017·贵州贵阳检测)2016年10月19日凌晨,“神舟十一号”飞船经历5次变轨后与“天宫二号”目标飞行器在距地面393km的近圆轨道上，成功进行了空间交会对接，再次上演“太空之吻"，下列关于“天宫二号”、飞船和航天员的说法正确的是(D)A．航天员在“天宫二号”内的“私人睡眠站"中睡觉时处于平衡状态B．由于轨道上有极其稀薄的大气,若不加干预，“天宫二号”的动能会减小C．为了实现对接，飞船和“天宫二号”应在同一轨道上运行，且两者的速度都应大于第一宇宙速度D．飞船应先在比“天宫二号”半径小的轨道上加速逐渐靠近“天宫二号”，两者速度接近时实现对接解析宇航员在“天宫二号”内,万有引力提供其做圆周运动的向心力，因此应处于完全失重状态，选项A错误;如果不加干预,由于稀薄大气的作用,“天宫二号"受到阻力速度减小而做向心运动，由Geq\f（Mm,r2)＝meq\f（v2,r），得v＝eq\r（\f（GM，r）），显然“天宫二号”的轨道半径减小，线速度增大，动能应增大，选项B错误；为了完成对接，“神舟十一号"应从比“天宫二号”略低的轨道上加速,且二者的运行速度均小于第一宇宙速度，选项C错误，D正确．3．(2017·河南洛阳统考）神舟十一号飞船经历多次变轨，到达与天宫二号距离地面393公里高的相同轨道,终于与天宫二号自动交会对接成功．地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星,卫星距离地球表面的高度约为36000km，运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒．探空火箭在3000km高空仍发现有稀薄大气．由以上信息可知（A)A．神舟十一号飞船变轨前发动机点火瞬间，飞船速度的变化量小于其所喷出气体速度的变化量B．神舟十一号飞船在点火后的变轨过程中机械能守恒C．仅由题中已知量可以求出天宫二号在对接轨道的公转周期D．神舟十一号飞船在返回地球的过程中速率在逐渐减小解析神舟十一号飞船变轨前发动机点火瞬间，根据动量定理，飞船动量的变化量与所喷出气体动量的变化量大小相等，由于飞船质量大于所喷出气体的质量，所以飞船速度变化量小于其所喷出气体速度的变化量,选项A正确；神舟十一号飞船在点火后的变轨过程中，发动机做功使飞船的机械能增大，选项B错误;由于题中没有给出地球半径，不能得出天宫二号的轨道半径和同步卫星运动的轨道半径，不能求出天宫二号在对接轨道的公转周期，选项C错误；神舟十一号飞船在返回地球的过程中由于重力做功，速率在逐渐增大，选项D错误．4．(2017·黑龙江五校联考）如图所示，A为近地气象卫星，B为远地通讯卫星，假设它们都绕地球做匀速圆周运动．已知地球半径为R，卫星A距地面高度可忽略不计,卫星B距地面高度为h,不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是(D)A．若两卫星质量相等,发射卫星B需要的能量少B．卫星A与卫星B运行周期之比为eq\f(R3，R＋h3)C．卫星A与卫星B运行的加速度大小之比为eq\f(R＋h，R）D．卫星A与卫星B运行速度大小之比为eq\r（\f(R＋h，R)）解析虽然卫星B的速度小于卫星A的速度，但卫星B的轨道比卫星A的高，所具有的引力势能大,所以发射卫星B需要的能量大，选项A错误；根据开普勒第三定律可知,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即卫星A与卫星B运行周期之比为eq\r（\f（R3,R＋h3)),则选项B错误；由eq\f(GMm,r2)＝ma,则a＝eq\f（GM,r2）,所以卫星A与卫星B运行的加速度大小之比为eq\f(R＋h2，R2)，选项C错误；由eq\f（GMm，r2)＝eq\f(mv2，r)，得v＝eq\r(\f(GM,r)），卫星A与卫星B运行速度大小之比为eq\r(\f(R＋h,R）），所以选项D正确．5．(2017·云南七校联考)(多选）嫦娥五号探测器将由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空．如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后，先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动,然后开启反冲发动机，嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态，最后实现软着陆,自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球．月球的半径为R且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度，引力常量为G。不考虑月球的自转，则下列说法正确的是（BD)A．嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度B．月球的平均密度ρ＝eq\f（3g0，4πGR）C．嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内,绕月球运转圈数n＝eq\f(tR,2πR＋h）eq\r(\f(R＋h，g0））D．根据题给数据可求出月球的第一宇宙速度解析设月球的质量为M，对于在月球表面处质量为m0的物体有m0g0＝Geq\f(Mm0，R2），又因为ρ＝eq\f（M,\f（4,3）πR3);所以ρ＝eq\f(3g0,4πGR），选项B正确;嫦娥五号探测器在圆轨道上运动时,有Geq\f（Mm,R＋h2)＝meq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（2π,T)2）)(R＋h)，解得T＝eq\f(2πR＋h,R）eq\r(\f（R＋h,g0))，故绕月球运转圈数n＝eq\f（t，T）＝eq\f（tR,2πR＋h）eq\r(\f(g0,R＋h)）,选项C错误；根据m′g0＝m′eq\f(v2,R），得月球的第一宇宙速度v＝eq\r(g0R）,选项D正确;因为月球的半径小于地球的半径,月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，所以月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度小于地球的第一宇宙速度，选项A错误．6．（2017·广西模拟）2016年10月17日“神舟十一号"载人飞船发射成功，飞船入轨后经过约2天的独立飞行完成与“天宫二号”的对接．如图所示，“天宫二号”处于离地面高h＝393km的圆轨道A上，“神舟十一号”处于圆轨道B上．“神舟十一号”在位置1点火后沿轨道C运动到位置2,然后沿轨道A运动，通过调整自己与前方的“天宫二号”的相对距离和姿态，最终对接．已知地球半径为R＝6371km，引力常量为G＝6。67×10－11N·m2/kg2，地球质量为M＝6.0×1024A．“天宫二号”在轨道A上的运行周期比“神舟十一号”在轨道B上的运行周期小B．“天宫二号”在轨道A上的加速度比“神舟十一号”在轨道B上的加速度大C．“天宫二号”在轨道A上的运行速率约为7.7km/sD．“神舟十一号”在位置2时的机械能小于在位置1时的机械能解析由eq\f（GMm,r2)＝meq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π，T））)2r,得T＝eq\r(\f（4π2r3,GM)),可知半径越大，周期越大，选项A错误．由eq\f（GMm,r2）＝ma，得加速度a＝eq\f(GM,r2)，半径越大，加速度越大，选项B错误．由eq\f(GMm0,R＋h2）＝m0eq\f（v2，R＋h)，得v＝eq\f(GM,R＋h)＝7.7km/s，选项C正确．“神舟十一号”在轨道C上运动时,由于点火加速,故其机械能增加，选项D错误．7．(2017·安徽重点中学联考)我国第一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”从A点进入地月转移轨道段后，关闭发动机,在万有引力作用下,通过P点时受到地球和月球的万有引力的合力为零,“嫦娥一号"到达月球附近后在B点重新启动发动机进入环月轨道段,忽略空气阻力，则下列说法正确的是（C）A．“嫦娥一号”在A点进入地月转移轨道前要向前喷气减速B．“嫦娥一号”到达B点后需加速才能进入环月轨道C．“嫦娥一号”运动到P点时速度最小D．“嫦娥一号"从A点（不含A点）运动到B点(不含B点)的过程中机械能不守恒解析“嫦娥一号”在A点变轨做离心运动，故要向后喷气加速，选项A错误；“嫦娥一号”在B点由高轨道进入低轨道做匀速圆周运动，由于在PB段月球的引力做正功，故速度较大，所需的向心力大于万有引力提供的向心力，故要进入稳定的圆轨道,需要先减速，选项B错误；在AP段地球的引力做负功，故“嫦娥一号"速度一直减小，在PB段月球的引力做正功，故速度增大，因此在P点时的速度最小，选项C正确；忽略空气阻力,从A点运动到B点的过程中关闭发动机，则全过程中只有万有引力做功，则机械能是守恒的，选项D错误．8．(2017·广东百校联考)2016年10月17日，“神舟十一号”飞船载着航天员景海鹏、陈冬发射升空，准备与“天宫二号”空间实验室对接．对接从接触开始，经过捕获、缓冲、校正、拉回等技术动作，实现刚性连接，形成组合体．对接前，“天宫二号”、“神舟十一号"飞船的高度均约393千米，二者相距一定的距离均做匀速圆周运动，绕地球转一圈的时间为T＝90分钟．地球半径R为6400千米，引力常量G已知．则下列说法正确的是(C)A．“天宫二号”的运行速度大于第一宇宙速度B．若在“天宫二号”太空舱中无初速度释放一小球,小球将做自由落体运动C．根据以上数据可求出地球质量MD．增加“神舟十一号”的动能，才能实现与“天宫二号”的对接解析根据万有引力提供向心力知Geq\f(Mm，r2)＝meq\f（v2，r），可得v＝eq\r（\f(GM,r）)，由于“天宫二号”的轨道半径大于地球半径，故运行速度小于第一宇宙速度，选项A错误;在“天宫二号"太空舱无初速度释放小球，小球将依然相对太空舱静止，同“天宫二号"一起绕地球做匀速圆周运动，选项B错误；对“天宫二号"有Geq\f（Mm，R＋h2)＝meq\f(4π2，T2）(R＋h），故能求出地球质量M、选项C正确；增加“神舟十一号”的能动，即速度增大，“神舟十一号”将变轨到更高轨道，选项D错误．9．(2017·广东深圳二调）(多选）两颗相距足够远的行星a、b，半径均为R0,两行星各自周围卫星的公转速度的平方v2与公转半径的倒数eq\f（1,r)的关系图象如图所示，则关于两颗行星及它们的卫星的描述,正确的是（AB）A．行星a的质量较大B．行星a的第一宇宙速度较大C．取相同公转半径，行星a的卫星向心速度较小D．取相同公转速度，行星a的卫星周期较小解析根据Geq\f（Mm，R\o\al(2，0）)＝meq\f（v2,R0)和Geq\f（Mm,R\o\al（2，0)）＝mg，得行星的第一宇宙速度v＝eq\r(\f（GM,R0））＝eq\r（gR0),由图示知va〉vb，Ma>Mb,选项A、B正确；由a＝eq\f（GM,r2)得,公转半径r相同时,行星a的卫星向心加速度较大，选项C错误；由图示知两行星的卫星公转速度相同时，公转半径ra〉rb,由v＝eq\f（2πr，T）得,行星a的卫星周期较大,选项D错误．10．(2017·湖北黄冈模拟)科学家新发现一未知的小行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．该行星每隔一定的时间会运动到日地连线的延长线上，如图所示．已知该行星绕太阳运行的半径是地球绕太阳运行半径的4倍，某时刻该行星运行到太阳和地球连线的延长线上，从此刻开始，行星再次运行到太阳和地球连线的延长线上的最短时间（以年为单位）为（C）A．1 B．8C．eq\f(8,7） D．eq\f(7，8）解析由开普勒第三定律eq\f(r\o\al(3,1），T\o\al(2,1）)＝eq\f（r\o\al(3，2）,T\o\al（2，2））和r1∶r2＝1∶4，可得行星的周期T2＝8T1＝8年，设该行星经过n年再次运行到太阳和地球连线的延长线上，地球比行星多运行了一圈,有eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(2π，T1）－\f（2π,T2))）n＝2π，解得n＝eq\f（8，7），选项C正确．11．(2017·安徽江淮十校联考三)根据道我国将于2018发射“嫦娥四号”飞船,实现人类首次月球背面着陆．“嫦娥四号”着陆后，为了保证通信，需要向“地月拉格朗日点"另发射一颗“中继卫星"，如图所示．“地月拉格朗日点"位于地球和月球连线的延长线上，在该点“中继卫星”与月球同步一起绕地球做圆周运动．若地球和月球的距离为月球和“中继卫星”距离的k倍，则以下说法正确的是（B）A．“中继卫星”的向心力由月球的引力提供B．“中继卫星”的向心力由地球和月球引力的合力提供C．地、月质量之比为eq\f（k＋12k2,k＋12－k2）D．地、月质量之比为eq\f（k＋12k3，k＋12－k3）解析中继卫星绕地球做匀速圆周运动,它分别受地球和月球对它的万有引力作用，所以中继卫星的向心力由地球和月球引力的合力提供，选项A错误，B正确；设地月距离为r1,月球到中继卫星的距离为r2，月球、中继卫星绕地球的周期为T，根据牛顿运动定律有eq\f（GM地M月,r\o\al(2,1)）＝M月eq\f(4π2，T2)r1，eq\f（GM地m,r1＋r22)＋eq\f(GM月m，r\o\al（2,2)）＝meq\f(4π2，T2）（r1＋r2）,r1＝kr2，解得eq\f(M地，M月)＝eq\f(k＋12k3,k＋13－k3），选项C、D错误．12．（2017·广州综合测试一）(多选）假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径为地球半径的6.6倍，地球赤道平面与地球公转平面共面．站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好被阳光照亮的人造地球卫星,若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动．则此人造卫星(ABD）A．距地面高度等于地球半径B．绕地球运行的周期约为4小时C．绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度相同D．绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1。8倍解析如图所示，太阳光可认为是平行光，O是地心，人开始在A点，这时刚好日落，因为24小时地球转一圈，所以经过4小时，地球转了60°，即∠AOC＝60°，此时人已经到了B点,卫星在人的正上方C点，太阳光正好能照到卫星，设地球的半径为R,由几何知识知,卫星的轨道半径为OC＝2OA＝2R,则卫星离地面的高度h＝OC－R＝R，选项A正确；设卫星绕地球运行的周期为T1、角速度为ω1、线速度大小为v1，同步卫星绕地球运行的周斯为T2＝24小时、角速度为ω2、线速度大小为v2，卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，根据万有引力定律得Geq\f(Mm，r2)＝meq\f（4π2r,T2），解得T＝2πeq\r(\f（r3，GM）），则eq\f(T1,T2）＝eq\r（\f（r\o\al（3，1），r\o\al(3,2）))，解得T1＝T2eq\r（\f(r\o\al(2，1)，r\o\al（3，2））)＝24h×eq\r(\f(2R3，6.6R3))≈4h,选项B正确；根据万有引力定律得Geq\f（Mm，r2)＝mω2r，解得ω＝eq\r(\f（GM，r3）），因为人造卫星与同步卫星的半径不同,故两卫星绕地球运行的角速度不同，选项C错误；根据万有引力定律得,Geq\f(Mm，r2)＝meq\f（v2,r)，解得v＝eq\r(\f(GM,r))，则eq\f（v1,v2)＝eq\r(\f(r2，r1））＝eq\r（\f(6。6R，2R））≈1.8，选项D正确．13．（2017·安徽合肥模拟）（多选）宇宙空间有一种由三颗星体A、B、C组成的三星体系：它们分别位于等边三角形ABC的三个顶点上，绕一个固定且共同的圆心O做匀速圆周运动，轨道如图中实线所示,其轨道半径rA＜rB＜rC。忽略其他星体对它们的作用，可知这三颗星体(AC）A．线速度大小关系是vA＜vB＜vCB．加速度大小关系是aA＞aB＞aCC．质量大小关系是mA＞mB＞mCD．所受万有引力合力的大小关系是FA＝FB＝FC解析星体A、B、C的角速度是相同的，所以半径越小，线速度越小，即vA<vB〈vC,选项A正确;加速度an＝ω2r，半径越大,加速度越大，所以aA<aB<aC,选项B错误；设等边三角形边长为