【教学】 列代数式

2.1.2列代数式学习目标1.体会代数式的意义，形成初步的符号感；(重点）2.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）情境导入

我们小时候都听过这样一段儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水……”请接下去.

n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水.n2n4nn新知讲解一、代数式的意义及书写（1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买一个足球和一个篮球共需要；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的3倍少20件，去年的产量是；（3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜地面积的2倍，另一菜地的面积为.用含有字母的式子表示下列数量关系：例1新知讲解注意：1.单个的数或字母也是代数式；2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号在上述例子中，出现了a+b,3n-20,等，像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.3.代数式不含__________________________.“=”“>”“<”

“≧”

“≦”

新知讲解①出现称号，相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③相同字母相乘时应写成幂的形式；④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.在代数式中，应注意：100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3131n4n3新知讲解判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.新知讲解、列代数式二

设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：例2解：（1）（2）

（1）甲数的3倍与乙数的一半的差；

（2）甲、乙两数和的平方.

新知讲解例3填空：（1）本商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为__________元；（2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为_____元；（3）含盐10%的盐水800g,在其中加入盐ag后，盐水含盐的百分率为_________.新知讲解解：新知讲解列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．归纳：新知讲解（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.新知讲解例4说出下列代数式的意义：

（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么，3a+4b表示什么？（2）长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么？解：(1)3支圆珠笔与4本练习簿的总价格；（2）长为a,宽为b+1的长方形的面积.课堂练习（1）5箱苹果重mkg，每箱重

kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；1.用式子表示下列数量课堂练习√×√××××××2.下列代数式中，哪些书写符合要求？√课堂练习

3.用语言叙述下列代数式:

(1)(2)(3)(4)解:

(1)m、n两数的平方差；(2)x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；(3)a、b两数的和除以它们的差的商；(4)x的平方的2倍与y的平方的3倍的差.课堂小结代数式定义应用用加、减、乘、除及乘方等运算符号把______或表示数的________连接而成的式子，叫做代数式．单独的一个______或________也是代数式数字母数字母代数式的概念列代数式说出代数式的意义注意书写规范课堂小结列代数式时：①数与字母、字母与字母相乘，出现乘号，可改写成“