中考数学二轮专项练习：统计与概率

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页中考数学二轮专项练习：统计与概率1．学校数学社团的同学们在学生中开展“了解校训意义”的调查活动．采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为、、、四类．类表示非常了解；类表示比较了解；类表示基本了解；类表示不太了解．（要求每位同学必须选并且只能选择一项）统计数据整理如表：类别频数频率200.3110.2240.08（1）表中__________；_________．（2）根据表中数据，求出类同学数所对应的扇形圆心角为_________度．（3）根据调查结果，请你估计该校1500名学生中对校训“非常了解”的人数；（4）学校在开展了解校训意义活动中，需要从类的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取2人参加展示活动，求恰好选中甲乙两人的概率？（请用列表法或是树状图表示）2．5月19日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛．李老师为了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数．3．某校为了解七年级学生最喜爱的棋类情况，校团委邓老师通过学校公众号向七年级学生发放如图所示的调查问卷，要求如实填写并提交．调查问卷你最喜爱的棋类是____．（只选一项）．中国象棋．围棋．跳棋．五子棋．其他提交收集数据邓老师从中随机抽查了40份问卷，得到如下数据：整理分析邓老师整理这组数据并将结果绘制成两幅不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：(1)补全条形统计图；.(2)求、的值；(3)最喜爱围棋的有1名女生和3名男生，从中任选2名参加比赛．用画树状图法或列表法把所有可能的结果列出来，求恰好选中1男1女的概率．4．七年级二班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．图1是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分．(1)班长给乙的打分是__________分，补全折线图；(2)在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致；(3)要在甲、乙两位同学中选出一人参加年级的演讲比赛．按照扇形统计图（图2）中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中，请判断谁被选中．5．某校未为了解学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取该校的部分学生进行调查．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．组别ABCDE时间t/mint＜4545≤t＜6060≤t＜7575≤t＜90t≥90人数1218m3018根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90min的有_____人，这些学生数占被调查总人数的百分比为_____%，每天参加体育锻炼的时间不足60min的有_____人；(2)被调查的学生总数为_____人，统计表中m的值为_____，统计图中n的值为_____，被调查学生每天参加体育锻炼时间的中位数落在_____组；(3)该校共有960名学生，根据调查结果，估计该校每天参加体育锻炼的时间不少于60min的学生数．6．为发挥全国文明城市的模范带头作用，某校响应市文明办开展“文明走进校园”知识竞赛活动，从九年级650人中抽取部分同学的成绩，绘制成如下的信息图表：范围（单位：分）频数频率50≤x＜60a0.1460≤x＜70bc70≤x＜8011d80≤x＜9011e90≤x≤100f0.32另外，从学校信息处反馈，本次竞赛的优秀率（80≤x≤100）达到54%，根据以上信息，回答下面问题：(1)补充完整条形统计图，并写出a＝

，样本容量为

．(2)请你估计出该校九年级学生竞赛成绩合格（60≤x≤100）的人数；(3)若从成绩优秀的学生中抽取4人（包括李想同学）参加市级比赛，按市级比赛要求，分为两轮，第一轮4人参加笔试取最高分，第二轮除最高分获得者外从剩下3人中抽取1人进行演讲，求李想同学被抽中演讲的概率．7．某校为了了解八年级学生体育水平的达标情况，随机抽取该校八年级若干名学生进行了体育测试，将测试成绩按规定由高到低分为、、、四个等级，并绘制了如下统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)若该校八年级共有名学生，估计该校八年级学生体育水平达标（级及级以上）的人数．8．随着互联网经济的发展，人们的购物模式发生了改变，不带现金也能完成支付，比如使用微信、支付宝、银行卡等．在一次购物中小明和小亮都想从微信（记为A）、支付宝（记为B）、银行卡（记为C）三种支付方式中选择一种方式进行支付．请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．9．今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：组别垫球个数x(个)频数(人数)频率110≤x＜2050.10220≤x＜30a0.18330≤x＜4020b440≤x＜50160.32合计1（1）表中a=，b=；（2）这个样本数据的中位数在第组；（3）下表为（体育与健康）中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有多少人？排球30秒对墙垫球的中考评分标准分值10987654321排球(个)403633302723191511710．某学校九年级有12个班，每班50名学生，为了调查该校九年级学生平均每天的睡眠时间，并规定如下：设每个学生平均每天的睡眠时间为t（单位；小时），将收集到的学生平均每天睡眠时间按、、分为三类进行分析．(1)下列抽取方法具有代表性的是__________．A．随机抽取一个班的学生

B．从12个班中，随机抽取50名学生C．随机抽取50名男生

D．随机抽取50名女生(2)由上述具有代表性的抽取方法抽取50名学生，平均每天的睡眠时间数据如表：睡眠时间（小时）55.566.577.588.5人数（人）11210159102①这组数据的众数是__________，中位数是__________；②估计九年级学生平均每天睡眠时间的人数大约为多少．11．有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0,2,5；乙袋中有3个球，分别标有数字0,1,4.这6个球除所标数字以外没有任何其他区别.从甲、乙两袋各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率.12．联合国教科文组织将每年的3月14日定为“国际数学日”．某校九年级在三月份开展了以“数学文化”为主题的阅读活动，并随机抽查了部分学生在活动期间阅读相关文章的篇数．收集数据：15

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18整理数据：阅读文章（篇）12131518人数（人）385请你根据提供的信息解答下列问题：(1)直接写出m的值及学生阅读篇数的中位数：(2)求本次调查学生阅读篇数的平均数；(3)若该年级大约有300名学生，请你估计该校九年级学生阅读关于“数学文化”的文章共多少篇？13．本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少分？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行了第二次测试，测得成绩的最低分为3分．且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？14．现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0.16150.30.241030.062请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出、、、的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有58000名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步（包含20000步）以上的频率.15．如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）请你补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．16．某地区有城区居民和农村居民共80万人，某机构准备采用抽取样本的方法调查该地区居民“获取信息的最主要途径”．⑴该机构设计了以下三种调查方案：方案一：随机抽取部分城区居民进行调查；方案二：随机抽取部分农村居民进行调查；方案三：随机抽取部分城区居民和部分农村居民进行调查．其中最具有代表性的一个方案是________；⑵该机构采用了最具有代表性的调查方案进行调查．供选择的选项有：电脑、手机、电视、广播，其他，共五个选项，每位被调查居民只选择一个选项．现根据调查结果绘制如下统计图，请根据统计图回答下列问题：①这次接受调查的居民人数为________人；②统计图中人数最多的选项为________；③请你估计该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“获取信息的最主要途径”的总人数．17．2020年10月，国家卫健委疾控局发布《儿童青少年防控近视系列手册》，其中分别针对学龄前儿童、小学生、初中生和高中生，量身定制了不同版本的个性化“防控近视手册”．学校为了解学生关于近视防控知识的掌握情况，在七八年级中分别随机抽取了20名学生进行问卷调查，得分用x表示，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：0≤x＜20，B：20≤x＜40，C：40≤x＜60，D：60≤x＜80，E：80≤x≤100．对问卷得分进行整理分析给出了下面部分信息：两组问卷得分的平均数，中位数，众数，满分率如表：平均数（分）中位数（分）众数（分）满分率七年级60m605%八年级60658010%其中：七年级分数在C，D组的数据为：60，40，40，60，60，70，60，50．根据以上信息回答问题：(1)扇形统计图中A的圆心角度数α＝度，信息表中m＝分，请补全频数分布直方图；(2)通过以上数据分析，你认为哪个年级的近视防控知识掌握更好，请说明理由；(3)已知七年级有1800人、八年级有2000人，若分数大于等于60分即为合格，请估计七八年级成绩合格的人数共有多少人？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．（1）15，0.4；（2）108；（3）600人；（4）．2．（1）100人；（2）圆心角度数是108°；（3）480人．3．(1)11(2)30，(3)4．(1)8，(2)评委对乙同学的评价更一致，(3)甲被选中，5．(1)18，15，30(2)120，42，25，C(3)7206．(1)7，50(2)559人(3)7．(1)11；(2)800人．8．9．解：（1）9；0.40．（2）3．（3）∵抽取的50人中．得分在7分以上(包括7分)学生有20+16人，∴该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上(包括7分)学生约有