动态电力系统课件一一

NorthChinaElectricPowerUniversityDepartmentofElectricalEngineeringBaoding2008.5动态电力系统分析与控制

目录

一．电力系统数学模型及参数二．电力系统小干扰稳定性分析五．直接法在暂态稳定分析中的应用

三．电力系统次同步谐振分析四．电力系统暂态稳定性分析六．电力系统电压稳定性分析

七．线性最优控制系统八．非线性控制系统九．电力系统控制第四章电力系统暂态稳定性分析目录

一．概述二．多机电力系统暂态稳定性计算(一)

三．多机电力系统暂态稳定性计算(二)

电力系统暂态稳定性是电力系统在一个特定的大干扰情况下，能恢复到原始的（或接近原始的）运行方式，并保持同步发电机同步运行的能力。大干扰一般指短路故障（单相接地，两相短路或接地，三相短路），一般假定这些故障出现在线路上，也可以考虑发生在变压器或母线上。在发生这些故障后，可以借断路器断开故障元件来消除故障。快速重合闸的应用可以使断开的系统元件重新投入运行，但是可能是成功的，也可能是不成功的。前者对应于一瞬时故障，将使电力系统在故障后很快地恢复到原始运行状态；后者对应于一永久性故障，将使故障元件重新断开，经过一定的处理才能恢复到原始运行状态。一．概述

故障发生后，根据干扰的大小，发电机送出的功率发生不同程度的突变，因此不同的故障类型和不同的故障地点对稳定性的影响也是不同的。三相短路最严重（一般占短路总数的5%~10%），最轻的是单相短路（占75%~90%）。其它的大干扰可以是突然断开一大容量发电机组，突然投入一大负荷或断开一条线路等。一．概述

稳定极限一般是指在给定电力系统运行方式下能通过某一特定线路的最大功率。静态稳定极限是指在小干扰下某一特定线路能输送的最大功率；暂态一．概述稳定极限与假定的干扰形式和大小有关。指定的干扰（包括故障类型，地点，切除时间等）越大，暂态稳定极限就越小。图3-1表示在一简单系统中，按暂态稳定确定的极限输送功率与故障类型及故障切除时间的关系。

在实际工作中，除了用输送功率来确定暂态稳定性外，也有用其它间接的量来评价其暂态稳定性能，如对一特定故障的最大允许切除时间，或者在一给定故障保证稳定所需最小切除发电机容量等。从实际运行的观点看，暂态稳定性的研究分析比静态稳定性研究更重要，因为暂态稳定的极限一般比静态稳定极限要小，所以电力系统设计和运行首先要满足电力系统暂态稳定性的要求。一．概述

电力系统暂态稳定性的研究要求解电力系统（包括发电机，负荷）在大干扰下的动态特性，也即由电力系统机电方程式所描述的发电机转子和相应的电压和电流等运行状态变量的变化，并考虑某些自动控制系统对系统动态行为的影响。一．概述

电力系统是一个非线性系统，系统的稳定性既与初始条件有关，又与系统运行的参数变化有关，所以在大干扰下，不能再用研究静态稳定性的线性花方法。因此，到目前为止，对电力系统暂态稳定性的实际研究主要是用计算机进行数值积分计算（常用的如四阶龙格—库塔法）的方法来进行，逐时段求解描述电力系统运行状态的微分方程组，从而得到动态过程中状态变量的变化规律，并用以判断电力系统的稳定性。一．概述

数值积分计算方法的缺点是计算工作量大，同时仅能给出电力系统的动态变化过程，而不能给出明确判别电力系统稳定性的依据。

虽然在开发暂态稳定计算方法和程序上已作了很大努力，但对于日益增大的电力系统，庞大的计算工作量仍是一个困难的问题。计算机性能的快速提高为解决这个问题提供了有利的条件，但这种性能的提高有一大部分被提高电力系统模拟精度和和需要更多，更大规模的计算所抵消。一．概述

在实际应用中，为了克服模拟非线性（或断续的）系统元件的困难，提供一快速而正确的算法是暂态稳定研究的主要方面。特别是在实际运行中，希望能根据某些实时的运行参数，通过简单的在线计算，随时给出在线安全分析需要的电力系统稳定性指标。大型电力系统的暂态稳定研究需要很多电力系统元件的数据，其中有些数据往往是不完备的，具有不同程度上的误差，而且实际电力系统的这些参数往往是不断变化的，这也为准确模拟电力系统带来困难。一．概述

暂态稳定的计算结果，将输出很多数据及相应的曲线，要求能正确地解释这些结果，稳定还是不稳定？保护及控制装置是否正确动作？所以，对暂态稳定的输出结果进行快速的分析，并得出明确的结论，也是实际计算中要注意的问题。一．概述

实际的暂态稳定研究由于研究方法和手段的限制，往往是在很多简化的基础上进行的。简化的目的是减轻计算工作量，同时突出研究问题的重点，但不可避免地要影响计算结果，使所研究的过程发生一定程度的变化。根据不同的研究目的，在实际工作中，一般采用的简化有：一．概述①在一个发电厂内的所有发电机用一等值发电机代表。这个假定在目前的大系统计算中仍在应用，除非需要特别研究某些机组的特定性能时，才分别考虑某些指定的机组。一．概述②一般不计所有元件中由电磁过程引起的电流和电压的非周期分量。这样将使发电机功率，定子电流，励磁电流中的自由分量在出现干扰的瞬间发生突变。忽略发电机定子电流的非周期分量（相应的转子电流的周期分量）表示不考虑由该分量与转子励磁相互作用所产生的附加脉动转矩，这一转矩将影响转子的平均转差，并引起附加损耗。在简化计算中，这一损耗可用增加等效电阻15%~20%（有时50%~100%）来考虑。一般情况下，不考虑这一因素时，将得到较大的角度变化，可用来补偿计算中可能出现的误差。一．概述

③暂态电抗后的电动势近似地与磁链成正比。假定，相当于故障瞬间励磁绕组“磁链守恒”。实际上，磁链虽不能突变，但可随时间的推移而发生变化。电枢反应要使磁链减小，而自动励磁调节的作用与电枢反应的作用相反。所以，在故障及振荡期间，电枢反应可近似地假定被励磁调节所补偿，以保证在第一振荡周期的磁链不发生很大的变化。所以，对具有自动励磁调节系统的发电机这是一种很合理的简化，同时可以忽略发电机的凸极效应和饱和效应。凸极效应一般对暂态稳定极限的影响较小，虽然在考虑或不考虑（即在后的电动势一．概述

恒定）这一效应时，转子角的位置是不同的。同样的，当干扰较严重，特别是当其持续几个振荡周期时，磁链恒定的假定会有较大误差，这时要考虑磁链变化，就要考虑励磁系统的作用。饱和效应可以近似地认为发电机的实际电抗比空载时的电抗小。在考虑后的电动势为恒定时，可取饱和的暂态电抗；如取交轴电动势为恒定时，。一．概述④在一般益分析故扭障后第烦一振荡再周期暂它态稳定蕉的计算竭方法中及，假定梳转子转数速与同析步转速床的差别数很小（由一般设曾为1%~2井%），轰所以示用标崭么值胞表示亡时，息转矩关和功告率的温值可授以认敲为是返相等约的。毯同时封，发购电机迁组的先输入着功率锹可设尊为恒凯定。农因为故障后草第一振贞荡周期毒一般小洞于1s，在敢这样王短的虽时间丽里，他可以驻忽略叔调速虹器的币作用拣。因沫为机罚械式梢调速正器一与般有鹅一死统区，化在第疲一振泰荡周饲期，氧转子割转速甲的变麦化往脂往还榜不足童以达费到这莲一转洋速。食但对匹于现侄代化理的电贸液调待速器高，这喂种假稼定往傅往会半有很亮大误海差，闸特别役是当炒大干副扰后容要考弄虑较挠长时周间的骂动态摇稳定货时，因就要衣计及育机械输入功闷率的变杠化。一．概航述⑤忽略梅阻尼设作用吧。电力系肥统由于典本身的成电阻，救发电机准的阻尼阁绕组纱，原旧动机诱调速圆器或饲者负甚荷以鞠及发电机枯组的机械论阻尼跪等因兔素，枯会引重起一年定的拼阻尼啄作用鸭，忽蹲略这些种不梢太能漫精确侄表示朋的阻近尼作躲用直霸接影筑响故背障后摧第一休振荡赠周期坚的角董度大责小。需在电力产系统杠发展往的最织初阶扬段，驾由于方没有瓶很多逝先进耽的自饺动调抖节装紧置，遍电力络系统懂本身休的阻尼肃作用伐大多娘数是呜正的恋，即娇阻尼转矩施的作用采是促集进电力系乒统振荡稻平息递的。挤所以睡，忽肝略阻刘尼转矩的作用压，往角往使变计算心有一闭定的椅安全术余度岗（结帮果保茧守）挥。一．概伸述因此玻以前碗一般刘认为染如果才在故宰障后傲第一案振荡诸周期袄不失萝步的国话，撞在随深后的弄几个漏周期灾中将摇由于电力系提统本身北的阻尼作严用使振它荡衰减谜，回复概到稳态阻正常运址行方式绣。因此飘，在以疾研究电力系佳统的稳定极鸽限为主靠要目的存，而不毛是模拟锁实际电力系哥统对一抬给定干扰异的反咏应时脾，忽肢略阻扛尼转矩炊是允踢许的别。目烦前，膛在电耍力系臂统自田动调做节装台置得伐到广法泛的盛应用伙，由戒于自刃动调必节装砖置参践数的窝影响挥，在营很多唤情况干下会姑出现做负阻尼现吼象，即电力昌系统振荡不邪断增大貌，以至貌失去同脊步。因爷此，在哥很多情林况下研片究电力深系统稳定性祥及较长掠时间的沉动态过厨程时，侧已不能茎再应用仅忽略阻汇尼转矩作用的彻假定。一．概咽述⑥负荷用环等值阻汽抗来表坦示，使起成为网要络的线孝性元件劈燕，便于世进行计涝算和分柱析。在午早期的忧电力系年统，负阳荷集中眠在受端溉中心，肿电压变化伴不大拴，这调种假育定也会是允许扇的。弓但当间负荷酷端的意电压弱和频背率发握生很裙大变化时渡，这种罚假定往闻往会带粮来较大亚误差。负荷—电压特气性和负师荷—频率特污性对稳定极赢限的作透用与电力系睛统本身爆的特点笔，干扰周的位骂置以浅及负荷在蚁电力系幼统的位当置有矛关。负荷护特性悟又对贞电力缠系统阻尼作蓬用有影响弊，特善别是政负荷—频率特坦性。一．概秃述⑦计算用掠接线图泰的等值桨化。为帮了便于稳定小性的计算谊，有枣时将甜电力稼系统的接线轧图进壮行简码化。巧根据薯计算急目的代和原犁始接技线图肿结构燃的不胀同，望可用袄较严灭格的攻等值跃化方欧法进缓行简屑化，甚也可减用近菜似的娇方法夏进行怖简化叹。如愈用一怒个等课值的碰发电致厂或自负荷此来代点替几窜个不升大的圆发电季厂或羽负荷睡，将角发电袋厂或才负荷涝移置刑于邻喊近的母发电缸厂或脱负荷克的连紫接点雁，开原断弱常联系卖，合哪并以厨短线星路连绒接的姐节点如等。一．概座述简单电力系仇统暂态稳定迁的分浩析，返计算袖主要厚是确看定发电机岗的电磁功率吧（转汽矩）堪和原动机啊的机械功率（悬转矩）析以及由惠于它们块的不平您衡所引序起的功携率角的变化妹。对君多机仙系统，暂态稳定计鸡算的目冰的也是箭一样。辱但在多机垦系统奥，电笋磁功率澡的确用定要旋通过躬求解冲网络饰方程遮式，周而功敌率角否或转寺差的执确定朽则仍耗通过逼求解戏描述鲁转子厨运动林的微集分方刊程式活。因体此在棚这一臭节，姿我们葵主要娱介绍械计算暂态稳定暴时用凝到的吼网络概方程丝式式以界及将孔网络谋方程盟式和缠转子明运动蝇方程比式交似替求图解的统方法趋。二．拼多机酱电力在系统配暂态宜稳定鞭性计康算(一)3.2赖.1.网络消方程于式用于艘潮流扶计算箭的网编络实元际上崇不包细含电槽源或悔负荷蓬本身限。这宵种网绢络以耽及与症之相崇对应斗的网驼络方唤程式放不能位直接昌用于暂态稳定的肺计算，氧必须进躬行修正辞。所谓切修正就植是将电爱源和负捐荷在暂态过服程的行帖为引入网络方脊程。⑴发电机帐的接入设与发冰电机相轮联接的灰升压变勉压器的免阻抗已井串联接啊入发电辫机的阻拨抗，而辛升压变资压器的屡导纳已离移至高播压侧。二．闹多机犬电力进系统扒暂态爬稳定块性计寻算(一)发电笋机的陵接入雷方式日因发其电机肉的表摸示方舅式而裹异。勇当发彼电机冤以直挖轴暂态电价抗道后爱的电势表示时津，可将转换成深电流源念，并把晚发电机植的阻抗未折算成闸导纳满，破将该导栽纳和电悠流源并妥联接在费网络中抛该发电滋机的节焦点。当发电尺机以交炕轴暂态电摆势表示免时，犬不论板是凸课极机谷还是灭隐极虫机，仔都要晶计及柿直轴浅及交巡寿轴磁坊阻的寇不相捡等。犯即，吸对隐龙极式贼发电示机泽；对礼凸极后式发兰电机微。电小磁功摆率方满程战中出克现的葛“暂态磁置阻功率分赔量”实泳际上就洗是由此织而形成励的。下雹面就介玻绍这种成情况下倡发电机洞的接入湿。二．多炊机电力肃系统暂璃态稳定拨性计算(一)首先，爽不计定主子回路终电磁暂态霸过程排，列服出包沈含交删轴暂淋态电萄势的发熊电机于定子旦回路盘方程锻式：（3-1）进行坐咽标变换挨，将上彼式的电孝压，电湿流转换胞至公共旁的坐标乎系统照。为有此，将书左疏乘等号诞两侧，档并将习改否以塌表示劣，有：二．扔多机荣电力温系统茶暂态堆稳定穴性计拖算(一)二．多骄机电力奴系统暂健态稳定拨性计算(一)经运算倚，得：对上式怖作求逆雷运算，符得：（3-2）式中拜：（3-冷3）为将（3-冶2）式拣与接鼻入发艇电机锄前的许网络方程战式联寺立，链将式驱中各截参变捡量都旅标以扶下标饭，并笔改写渴为：（3-纠4）接入发牲电机矩前的网判络方程必式中字对应挡于发电污机节勒点的注入袋电流为附：（3-孕5）显然偶，式讨（3-贵4）和都式（3-您5）所溉示的破发电啄机节凭点电流应母相等：二．多何机电力努系统暂店态稳定累性计算(一)将其催改写习为：（3-6）式中：（3-7）（3-娱8）二．炭多机斑电力宋系统然暂态程稳定灶性计核算(一)网络方程式尚改写成鹊：（3-9）（3-栽9）式中孝，发电夜机节幅点的自导复纳是相位府角期的函数引，在暂态过钥程中，押它们的醒值是不疏断变化形的。因此要推不断修懂正网络方程式氏（3-翅9）。二．印多机猜电力闸系统施暂态咽稳定婶性计降算(一)⑵负荷半的接以入负荷致的接薯入方好式因需负荷哄的表波示方佩式而伪异。给负荷奖以恒从定阻慕抗或导纳表示时芽，仅需演将表示唇负荷的其阻抗直易接联接圣在负荷下节点，不必和对这种节点窄作其瓦它处净理。有这时芦的负为荷节吹点实庄际上厌已转池化为悲联络裳节点。当负荷以合随时间比（转差证）而变化愉的阻抗飘表示接时，尝要在暂态过脉程中的嗽每一时鼠段都修正慈表示桃负荷绘的阻税抗或导纳，篮即修正民网络方程式绵中负荷硬节点筹的自导辱纳。计及电动流机转多子回赖路电睁磁暂态飘过程蹄，仿候照发电售机的盖处理修方式辫，将哀电动衡机的嘱次暂态电去势苹转竖换为电策流源。垦但注意电动机缴的将随时间难而变化。二．多民机电力势系统暂矮态稳定集性计算(一)⑶简单故抱障的接嫁入分析计窃算暂态暴稳定完的基晋本前模提之晴一是弱不计心负序转和零喇序分押量的弹影响宅。这悠就有耽可能史运用搂正序为等效喉定则蔬。对陶于简单故沈障，只包要在短瓜路点或咸开断点奥并联或剑串联附蚂加阻抗弟或与之绑对应的导勤纳，欠不必按作其它处沿理。二．轿多机施电力被系统芽暂态搅稳定锤性计泛算(一)接入了发电厌机，负荷和袜简单故款障的阻高抗或导纳阴后的山网络歪，就堤是用池来分析暂态稳穗定性的轻网络。归描述这灿个网络慌运行情尿况的方茫程式，道就是用疏来计算暂态张稳定驰性的候网络挺方程楚式。乞容易犁看出馅，无貌论发庆电机膀以简或表示，无论负荷以级恒定阻议抗或导纳，随时间锣而变化的阻抗宜或导纳叫甚至厅电流昂源表示，无很论是短路快或断财线故鉴障，这个减网络去方程姜式总琴是一泉个表示概节点丧注入电流和节点电暂压岩之间关茎系的线丢性方程式议，而不颈是如潮苦流计算时羽那种非碑线性方程式党。二．勇多机杀电力漠系统钞暂态左稳定模性计俊算(一)3.2塘.2.网络捕方程河式和胃转子坦运动伟方程松式的歉交替握解算用数侦值计叫算的淋方法看（改术进欧愿拉法弄）计岁算简单系歇统暂态书稳定的主岗要计算步姨骤为：⑴计算泰正常疾运行捞时的汁潮流禾分布欧，并遵由它隙确定车各电杂势，致功率稍角，电磁功率您，机径械功宫率在零正常既运行运时的拣值；⑵接入短惠路附加鼻阻抗，计算短路墨时的网状络参咽数；⑶运用短路时的网彩络参场数，半保持兽定值顽的电厉势和短路前润后不突恒变的功率幸角确定短路后河最初瞬泄间的电慕磁功率；二．留多机屠电力恋系统芝暂态唯稳定联性计拔算(一)⑷运用短路珠后最督初瞬粗间的怠电磁功率和圣保持定雀值的机尿械功率智确定短路设后第一个时间段况末功率角投的近似前值；⑸运用这甚个功率贤角的近科似值确劝定与之订对应的电磁功率的捷近似值玻；⑹运用这盼个电磁功率始的近开似值移确定短路翅后第一个时间段密末功率腐角的惠改进森值，喝然后骄开始括第二就个时间段薪的计算；⑺切除短路颠后第一个时间段钢的计算号与发暗生短路去时相税同。二．从多机姐电力但系统迎暂态应稳定抽性计毕算(一)将这码样一户个反忠复计跌算电磁功率缘瑞和功欺率角逗的过嘴程推叼广到全多机系统兰，就障是一个尸交替弃解网党络方垂程式菊（代何数方寸程式秩）和转子艳运动方程式啦（微分喊方程式拨）的过闯程。复杂电之力系统暂态晨稳定的计算主要径包括井三大酱部分粱。第懂一部牲分是蓝初始兴值的计算；第二部姿分为网络方貌程式的练计算；第三部鱼分是微分画方程央式的铲解算巾，解野算转子运痰动方程每式和喇电动持机转子回耻路电磁暂态榨过程羊方程油式，脉求取版功率闸角，转差慕率，电动机次暂态第电势踪蝶的近竟似值深和改孤进值升。二．多矮机电力捞系统暂驱态稳定党性计算(一)⒈初始帆值的计算：确定了贿正常运温行时的闸潮流分远布后，升就可根视据各节点犬电压膊和功率计锈算各节点的电流狗。但猛这些收电流挨还不贝是用孤来解面网络慎方程泪式的节点朽注入电流，透而是网要络中各锋发电机寒和电动席机的定妇子电流拼。为求取祝发电机节点的注入电流置，当套发电怎机以电势表示弄时，种可根娱据公疤式：（3-1债0）求得蠢，然晶后把第发电烂机的珍阻抗黄折算夹成导暑纳，并找用纯修边正该晌节点的自导纳。邪再将翻转换成退电流源玻（节点边注入电流）（3-1爹1）二．够多机仙电力利系统姿暂态辰稳定班性计客算(一)当发镜电机双以交尺轴暂态电此势表示时英，先由增式求得虚怎构电势浊，确啦定发电机的交轴珍方向和赤功率角顶，然后由缎式冲算出按直轴定子电吼流，由式游求屑得纸。右再根据泊式（3-7），（3-怀3）分鲁别计托算伙和，并用译后者修正园该节织点的自导纳。劲为爪节点注描入电流。二．多导机电力今系统暂柴态稳定降性计算(一)为求取刚电动机节点的注入电流棵，需帝将节点途电压贫代仔入公侮式，并同岔另一公式（3-1刺2）联立求串解。由胃于正常保运行时仪，所边以有：（3-远13）求得刻，完然后莫把电动机的阻宇抗折康算成锣导纳紧，并用蜡修谅正该节鲁点的自导纳状。再发将代转新换成烫电流老源（珠节点壮注入电流）午（3-拌14）二．骗多机岗电力慈系统残暂态辣稳定秃性计蜻算(一)为修正兔负荷节本点的自导纳，用正常严运行毕时负驼荷节泥点的功率达和电压至由式染求取锈，再缝并入联原网旨络方程式该节绵点的自导纳跳。在初值意计算中绵还要计岭算原动款机机械功触率在正敢常运行杆时的值咸，它就肺等于发电机使的电磁功率私。而发电机舱的电磁功率就腰等于发电机湿电势与揪流出该代电势的逗电流的雄乘积的梢实部。如有必业要计算电动幕机的电马磁转搞矩，佩则有。二．多领机电力累系统暂艺态稳定目性计算(一)⒉网络诉方程剂式的维计算适：线性网磁络方程住式的计照算没有渠什么困餐难，可读使用任戒何一种胞解线性墨方程组百的方法间计算。穴如高斯拐消元法侍，三角德分解法待等等。在计算缴网络方拜程式之麻前，要目对导纳械矩阵缎中那容些随沫时间虑变化佛的自导纳恶进行概修正饲。解得各友节点电矩压后，巴就可再酒次计算娘发电机树的电磁功率倾和电饭动机的电磁糕转矩。怀而计算洞中需要钞的电机露定子电上流值可猫分别按丘以下公仇式计算离：二．多也机电力亡系统暂驾态稳定歉性计算(一)发电宁机以电势表示时（3-馅15）发电机币以交轴暂态电吹势表示兵时（3-犁16）电动金机的（3-1慈7）二．层多机使电力裳系统重暂态遇稳定壳性计扣算(一)⒊微分犹方程蜘式的傅解算适：微分方累程式的唱解算包帝括解发与电机组气和电动寸机组的留转子运指动方程鲁式以及装电动机袍转子回蜡路的电磁暂态颜过程婶方程港式。用改蒜进欧兴拉法杆求解倦发电止机组漆转子脂运动丑方程秧式同带简单抢系统族中没遮有不顶同。踏而解豆算电粪动机航组转茄子运油动方玩程式记之前米，先观要按坐式脊计列算得冒到转停差率嫩变化锣的机睡械转矩亩。电动股机转泥子回腊路的电磁暂态制过程陡方程廉式的展求解姻，先胞要按谊式（3-饱12）列淹出公觉式晓并恒将式蛋（3-1茫7）求得浮的电动夜机定子适电流速代入蒙。二．暂多机丧电力阁系统栋暂态其稳定断性计臣算(一)求得自发电属机的馆功率包角薯，电趟动机芒的转恶差率养和虚次暂经态电围势捞的步近似根值或耗改进鬼值后密，就岁可分跨别计紫算各盲节点俗注入之电流介的近她似值农或改尤进值般。对于以电势表示且的发电丝式机，膨可用决式茅先初求得钟，然刷后代共入式誉（3-1肢1）。对于以交粪轴暂态电训势表示的发电躲机，旦可直烘接将锡求得颂的功田率角炎代入盯式（3-7）。对于非电动羊机可蜘将求浙得的奴次暂瞧态电希势详直勾接代跃入式高（3-屋14）。二．多滋机电力谎系统暂悟态稳定医性计算(一)在暂沾态稳挎定计返算中康，对映于节槽点导纳求矩阵及有多钓次修李正。腐第一亭次是院将潮姻流计算用父的节点导纳闻矩阵待修正慢为供暂态嗽稳定圈计算妄用，穗这一愁次修正的贸是除联宅络节点外激的所有耳其它节尸点的自导纳半，这迹属于尺初始禾值计夫算。立第二剑次修钞正是宁在每皆一个较时间珠段的运修正主，这无时仅冈修正抄随时匹间变昏化的自导纳。在第三次搞修正是串在网络蛮结构发知生变化座时的修援正，修它正由于和网络变凤化而受拨影响的节点导纳。二．肚多机舱电力电系统息暂态泛稳定赚性计近算(一)在研究太较长时蕉间的暂伸态过程咐时，往钻往要计沃及自动剧调节励技磁系统般和自动参调速系环统的作辞用，因仁此须引携入表征诉它们行呆为的微窃分方程费式。而惰自动调烤节系统俩的某些畜环节的翠时间常盒数相对赤较小，懂如转子净运动方究程式的期时间常驱数假以辅秒计，而但汽轮奋机油动钥机方程宣式的鼓和傻励磁机辽方程式信的绩都以模十分之也几秒计险，液压芬调速器扑方程式堤的斤和固可控硅懂励磁放纷大器方福程式的耕都仅各以百分吓之几秒采计。若巾采用显派式积分早计算，病则要取傻小于这舍些时间奏常数的坦计算步野长，才敌能保证惕微分方梦程数值刮解的稳祸定性。周为了提涂高计算垮速度和或精度，毁可采用恭隐式积爹分方法备计算差保分方程岂式。以好下讨论昆这个问豪题。三．多绕机电力丝式系统暂墓态稳定嘉性计算(二)3.3废.1.隐式够积分破法在数值黄计算方服法中已黄经介绍光过隐式报积分法萍，这里胁结合求药解电动涉机的转骆子运动坏方程式姐说明在密电力系裂统暂态先稳定过各程计算件中使用殿隐式积脾分法的趋基本方睬法。在端漂电压熊不变牌，且穷不计晚转子胀回路沸的电磁暂态过吧程时，殿电动机薪的机械转矩千和电储磁转咏矩忆都躬只与表转差碍率有部关。卵因此劈燕，电动宝机的缸转子居运动妖方程呜式可也写成（3-1吐8）在瞬间址的转差验率压已知倦时，昨由（3-偷18）式可阶得瞬间生的转差率私为：（3-1建9）三．岂多机朽电力贯系统俊暂态绵稳定吊性计榆算(二)当念足够迎小时，河从怒到钥之间仪的脑变化曲川线可近爸似以直刘线代替烂。这样示，（3-零19）式莫则可叛改成（3-2缸0）（3-钓20）式就惨是计算转差率盲的差分融方程片式。由于扫（3-2卸0）式籍中等玩号右造侧也浴有待淋求的龙函数海值，因此拌不能简遣单地用像递推公饭式求取呀，只法能用解巾代数方奔程式的住方法求梢解。如使：设已辞知微时的转差肿率隶，由式（3-2任0）可列问出第一机个时间闭段的差沸分方程尺式。式中确只有一魄个未知匪量，因此饿可以用惰解代数这方程式召的方法富解得。三．冻多机持电力从系统根暂态毫稳定仿性计蛙算(二)而后尖又可勇列出候第二生个时北间段逮的差鸽分方益程式，再解得究。隐式积泻分法的椅优点在篮于可以帐取较长严的计算物步长和私有较高宵的精确妄度。但椒如果微颈分方程倚式，从紫而对应栏的差分倘方程式毯是非线搭性方程纲式时，康则其计毛算过程圆较显式砍积分要芽复杂。笼下面先听介绍用瓣于暂态凯稳定计枕算的差鼓分方程凯式的形筛成，然繁后再介体绍它们验的解算戒。三．廊多机扔电力沫系统棍暂态敲稳定码性计恶算(二)三．多睬机电力畏系统暂胁态稳定搬性计算(二)3.缓3.蛇2.用于堡暂态携稳定秆计算肚的发稼电机蹦组差搁分方邻程式本节匠仅讨原论与伍发电六机组辨本身脚有关驳的微盆分方创程式闻的转两化，愁即讨赞论转球子运太动方白程式斥和转仰子回西路电杠磁暂伟态过筒程方樱程式调的转霜化。撒发电平机组夏的转仓子运清动方朵程式害为：锻仿照丢（3-2概0）式习可列幼出相爱应的扩差分锈方程晓式：穴（3-2跳1）备（3-2训2）三．夫多机仔电力宪系统勿暂态卧稳定腹性计摘算(二)将式请（3-2刑2）代耳入（3-2知1），消她去变量币，姿得令谦（3-2伶3）技（3-压24）则上席式改土为：宿（3-2躬5）犁式动（3-2乳3）中的宾在去确定悬后为一武个常数帜，这种卖常数称眉为差分悲常数。糟式（3-趣24）的讯是琴一个已狸知数，观因求取屯时的功盐率角时肝，该式谊的所有障变量都侄已知。盏从而，追它对式荒（3-敲25）而浴言也远是一垒个常像数。泪但这夹个常活数在筝不同清的时悦间段妨有不抓同的修值。对这是之后面注将差厚分方个程式国和代粗数方莲程式耕联立待求解狮时这死两种咳方程贞式的恋主要统区别耕。三．倾多机闻电力银系统拢暂态史稳定贪性计搁算(二)再讨论铅转子回覆路电磁豪过程方牧程式。醒励磁米绕组方坊程式：化直轴爹阻尼绕鉴组方程劈燕式：按交轴阻类尼绕组稳方程式推：

将符这三个诱方程式销改写为锹：抖（3-2泛6）伍（3-2牢7）哪（3-涝28）

式感中：化。三．丸多机须电力达系统像暂态尿稳定愚性计拥算(二)仿照（3-居20）式絮列出根相应欺的差离分方啦程式厅。由忍式（3-解26）有显：同将侍式中具等号氧右侧产的移艘至等帜号左项侧，群并令佳（3-2查9）娃（3-3傲0）弊可得备：佛（3-3耀1）密由式莫（3-甩27）可列济出：三．多孙机电力滴系统暂救态稳定发性计算(二)将（3-辩31）式孟代入宇上式著，并池令糊（3-3股2）（3-3碑3）（3-3腾4）可得食：昼（3-3赔5）相似地剑，由式登（3-太28）可得乳：笔（3-3趴6）（3-3忌7）（3-脑38）这样看，共蹲导出坟三个舅差分队方程榴式——式（3-误31），（3-狭35）和式炉（3-株38）。三．调多机锻电力奶系统樱暂态手稳定允性计梁算(二)下面旨引入仰自动窃调速犬系统耕和自熊动调务节励供磁系绕统的爪差分倚方程记式：销（3-貌39）牵（3-4导0）

式眼中：兆都事是差分逢常数，蛛而烂则是邮差分方盒程式的附常数项柱。为兆机端电前压的模封。导出掘（3-同40）式时皂，认为盖励磁调翻节器除发按发电副机机端柿电压的耳偏移调停节外，道还按功捏率角的歌导数调露节。三．多独机电力资系统暂喘态稳定逆性计算(二)发电辨机的缺两个故定子沫回路发方程烫式在角不计飞定子燃回路英中的介电磁群暂态仰过程搏时转迈化为口代数法方程示式：（3-特41）（3-喜42）以后烂，为拒书写鸽方便旷，将篇下标妥略去坊。电磁转充矩伸，将钻代入：（3-4狼3）将上馋式和夫式（3-3孕9）代入钞（3-喊25）式籍，可瓦得：（3-4嘉4）三．舟多机惭电力特系统榨暂态次稳定泉性计专算(二)将式（3-4因0）代蚕入（3-3谣5）式狠，可警得：（3-贺45）将式高（3-事41），（3-4冬2），倘（3-篮44），（3-4约5）和式餐（3-3佛8）中的坏都转授换为用誉表示，使不发电术机组辉方程盲式与侨网络往方程恋式相苏配合翅，并咽与其籍它发楼电机帝组方答程式驶联立裤。将等号标右侧各现项移至营等号左顿侧，有悬：三．湿多机营电力已系统脸暂态问稳定电性计巷算(二)（3-4果6）（3-缎46）式就云是用来顿计算暂伶态稳定非的发电会机组差萄分方程诉式。三．剧多机犬电力务系统晴暂态律稳定仔性计坦算(二)（3-脑46）式中倍的第一撞，二式携为定子槽回路方饱程式，繁第三式度为转子坝运动方抽程式，剩第四，粒五式为促转子回舞路电磁群暂态过委程方程复式，而勾且已反篇映了自编动调速街系统和焦自动调观节励磁矿系统的袍作用。在以宅后的尾推导根中，晚（3-现46）式这岸五个方惜程式等津号左侧掩的函数棚依次用值表狐示。（3-4拐6）式共垮有骑等塞七个变愿量。为天了求解遮还要补也充两个寸方程式孟，即发茶电机节恨点的网孤络方程监式。由抱于不计离定子侧效的电磁固暂态过编程，上玻列七个标变量中欧，遵在运谨行状态跪突变时液将发生牛突变。巡寿其它三平个变量四则保持节运行状示态突变榨前的值医。三．多直机电力造系统暂鸽态稳定积性计算(二)3.3株.3.用于膀暂态肺稳定退计算扑的非载线性挺网络过方程良式如负荷舅用3.王2.谎1.节的而方式券表示郑，则蜻计及拔自动纳调节献系统铃作用察的网络战方程宁式与（3-病9）式的慰模式，贿除发电逝机节点话略有不过同外，肯其它部屑分都相谜同。而悼且这时拾的网络方调程式仍库属线性非方程式跌。但如负荷论用其虫端电绳压的革非线降性函毕数表价示，鄙则这响种网络势方程踢式就料是非线些性方程遥式。以下以胆图3-董2的系组统为反例，落说明折这种读非线杏性网络石方程屯式的尊建立策。三．多拜机电力影系统暂拆态稳定庭性计算(二)⑴发电机执的接入由于这时发抓电机的齿定子回撕路方程坛式，除任坐标变奸换外没史作任何芹处理。擦所以这区时发电用机节点奏的注入降电流就弯是发电毁机的定殿子电流括。因此冈，发电五机节点臂的网络方槐程式应康如式（3-5），件将该视式等号鼠右侧虾各项妙移至篇等号泊左侧兰，并指以徐表萄示相节应的胃函数株，可役得：（3-当47）三．勇多机江电力吨系统滴暂态柴稳定床性计大算(二)⑵负荷的接南入负荷以3.备2.遗1.节的方狗式表示咸时，负栏荷节点吃的网络方换程式就袍如式（3-9）所示巴。但在朱计及电郑动机转笛子回路速电磁暂嫁态过程观时，还产要补充赴反映转撒子运动海和转子未回路电改磁暂态狭过程的危差分方却程式组盗，但这赢并不影抖响网络星方程浙式本课身。负荷以穗其端电重压的非集线性函亦数表示想时，负婚荷节点放的电流浮平衡关此系仍为身：仿照式（3-4趁7），扶负荷犁节点厘的网络方奇程式为悦：（3-4饲8）三．涉多机碗电力尤系统晕暂态膛稳定婆性计煎算(二)所不智同的羞只是姻式中股的负荷魔节点宴注入尺电流桨现命在为艳该节洲点电茎压的庙非线宣性函讯数。设负荷回功率与储其端电疲压有如胁下关系津：（3-4谜9）而负慕荷节吵点注胶入电例流钟与该装节点饰电压而间权的关冠系，含由昆，劲可得笛：三．多晕机电力帜系统暂僚态稳定援性计算(二)计及页负荷箭功率围与其姐端电匙压的晓关系勇，可杂得：（3-疏50霸a）（3-5鲜0b）显然，弓上式为耍非线性宣关系式眠。而网络方艇程式的节点阵注入造电流戏列向卸量中嘱出现胖上式靠所示拆元素础，因灶此它针也是絮非线爹性的盟。三．六多机离电力钞系统偿暂态温稳定顽性计索算(二)式（3-技49）所奶示的最负荷命功率扒表示辈式实询际上朝是一府种常量用的涂负荷撞静态谜电压沈特性用的函冬数表逼达式很。因惰此，页负荷握节点冤按上建述方锄式处恒理时涝，实芬际上涨是认烦为在侍急剧粥变动饥的暂口态过费程中党，负陶荷功壤率与炮其端狐电压姓的关锅系，债即负饰荷的庸动态耻电压外特性膜，可影以用锣静态奴电压馒特性捏替代助。实蚁践证剑明这魄种替萝代往繁往是裕可行宝的。三．多屋机电力这系统暂陷态稳定静性计算(二)⑶简单故断障的接司入简单土故障厘的接属入与3.2突.1.中的处渔理方法待完全相五同。一言处短路酬时，在营短路点伪并联一样个组合言阻抗或贫导纳后傍，短路黎点就转何化为联悟络节点眯。联络立节点由呀于没有骆注入电本流，其鹅网络方牵程式有层如下形酒式：（3-5女1）三．多套机电力筒系统暂愿态稳定挖性计算(二)综上可伞见，网渡络方程塌式之所见以从线扮性转变赤为非线族性，只结是由于粥负荷采饱用的表移示方法画。在这指里之所鬼以考虑损用静态体电压特缸性表示凯负荷，药不仅是嫁由于这棋种负荷当参数容呜易收集般，还由篮于差分表方程式叼已属非冰线性，融将非线龙性的网住络方程切式与之煎联立求良解不会而增加解看算的困健难。三．渔多机韵电力影系统重暂态介稳定荒性计礼算(二)3.净3.袭4.网络方抛程式和炮发电机迎方程式铸的联立届解算有了锈发电拍机组吗的差币分方员程式径和网悄络的纲代数材方程棕式，轮就可叶以考锻虑它斤们的细联立宗求解氏问题笑。由丹于系伐统在哨运行刘情况冷突变掠的瞬拣间，助发电爱机的债功率锤角凑和次兆暂态眼电势吩不朗突变叮，参怨与解可算的钥方程厅式共妹有绵个。渴分别俗为：使个式销（3-停46）中的贺第一，织二式表引示的发酸电机定锄子回路槐方程式荡；个巧式（3-急47）的发固电机节绣点网络迁方程式移；个式汗（3-4枕8）的负寇荷节点塞网络方着程式；扭一组式现（3-碎51）的短稠路点方术程式。三．多吹机电力赠系统暂箱态稳定亦性计算(二)待求的剩变量也到是够个。分腹别为：粗个发主电机定恶子电流仪和隶个节啄点电压件的实部脏和虚部驳。这个方愚程式脏都是余代数组方程睛式，呼