互换性与技术测量第2章技术测量基础

第２章技术测量基础§2-1技术测量的基础知识§2-2测量误差及数据处理§2-3用普通测量器具检测目前一页\总数四十六页\编于十六点【本章重点内容】技术测量的基本概念量块和量块的选用计量器具的度量指标测量方法及其分类测量误差测量误差的分类与处理计量器具的选用原则第２章技术测量基础目前二页\总数四十六页\编于十六点第一节技术测量的基础知识在生产和科学试验中，经常要对一些现角和物体进行检测，以对其进行定量或定性的描述。在机械制造中，技术测量主要研究对零件的几何量（包括长度、角度、表面粗糙度、几何形状和相互位置误差等）进行测量和检验，以确定机器或仪器的零部件加工后是滞符合设计图样上的技术要求。第２章技术测量基础目前三页\总数四十六页\编于十六点1.测量将被测量与测量单位或标准量在数值上进行比较，从而确定二者比值的过程。一个完整的测量过程应包含:四个要素计量单位被测对象测量方法测量精度基本的测量公式：一、技术测量的基本概念第1节技术测量的基本概念目前四页\总数四十六页\编于十六点被测对象：零件的几何量，包括长度、角度、表面粗糙度、形状和位置误差等。计量单位：几何量中的长度、角度单位。长度单位为米（m），角度单位是弧度（rad)。测量方法：测量时所采用的测量原理、计量器具和测量条件的综合

如：用游标卡尺测量轴径的直接测量法；用量块和立式光学计测量轴径的比较测量法。测量精度：测量结果的可靠程度，即测量结果与真值相一致的程度。一般用测量误差的大小来反映测量精度的高低。偏离远，测量误差大，测量精度低；反之，其测量精度高一、技术测量的基本概念第1节技术测量的基本概念目前五页\总数四十六页\编于十六点2.检验确定被测几何量是否在规定的极限范围内，从而判断其是否合格的实验过程，而不要求量值。

3.检定为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器具的检定规程的全部过程。一、技术测量的基本概念第1节技术测量的基本概念目前六页\总数四十六页\编于十六点为保证量值的统一和准确性，必须规定一个基本的客观标准，即长度基准；国际单位制中，基本的长度单位有米制和英制两种；我国法定长度的基本计量单位是“米”

；机械工程图中常用的单位是“毫米”

；米的定义：1米是光在真空中在1/299792458

秒时间间隔内所传播的距离。1.长度尺寸基准和传递系统

二、测量基准和尺寸传递系统第1节技术测量的基本概念目前七页\总数四十六页\编于十六点长度量值传递系统由于光波波长作为长度基准，不便于生产直接应用，为保证零件在国内、国际上具有互换性，即保证量值的统一，必须通过工作基准把长度基准的量值准确地逐级传递到生产应用的计量器具和零件上去。量块：端面量具系统线纹尺：刻线量具系统二、测量基准和尺寸传递系统第1节技术测量的基本概念目前八页\总数四十六页\编于十六点目前九页\总数四十六页\编于十六点角度也是机械制造中重要的几何参数之一我国法定计量单位规定平面角的角度单位为弧度及角、分、秒1.角度尺寸基准和传递系统二、测量基准和尺寸传递系统

在计量部门，为了方便，采用多面棱体作为角度量值的基准。

多面棱体标准测角仪角度量块各种角度测量器具图2.2角度基准的量值传递系统第1节技术测量的基本概念目前十页\总数四十六页\编于十六点一种无刻度的标准端面量具材料：特殊合金钢形状：长方六面体结构图2.3量块量块的作用：

尺寸传递系统的中间标准量具作为标准件调整仪器的零位直接测量零件1.量块二、测量基准和尺寸传递系统第1节技术测量的基本概念目前十一页\总数四十六页\编于十六点1）量块的尺寸量块长度（Li）：从量块一个测量面上任意一点（距边缘0.5mm区域除外）到与另一个测量面相研合的平晶表面的垂直距离。中心长度（L）：从量块一个测量面中心点到与这个量块另一个测量面相研合的面的垂直距离。图2.4量块长度L4L3L2L量块L1平晶二、测量基准和尺寸传递系统第1节技术测量的基本概念目前十二页\总数四十六页\编于十六点标称长度：量块上标出的数字。尺寸<6mm长度标记刻在测量面上；尺寸≥6mm长度标记刻在非测量面上；

量块标称长度二、测量基准和尺寸传递系统第1节技术测量的基本概念目前十三页\总数四十六页\编于十六点划分方法：1）“级”：按制造精度分为K，0，,1，2，3五级。K级最高，3级最低。按“级”使用时，按标称尺寸，忽略制造误差和磨损误差。2）“等”：按检定精度从高到低分为1，2，3，4，5五等。按“等”使用时，按检定后所给出的实际中心长度尺寸作为工作尺寸，忽略其测量误差。由于检定时的测量误差小于制造误差，所以量块按“等”使用比按“级”使用更准确。二、测量基准和尺寸传递系统第1节技术测量的基本概念量块的“级”和“等”：量块的“级”

和“等”

为满足不同的测量精度要求，量块精度分“级”和“等”两种。2）量块的尺寸目前十四页\总数四十六页\编于十六点量块按一定的尺寸系列成套生产国标量块标准中规定了17种成套的量块系列最少的量块数组成所需的尺寸，获得更高的尺寸精度一般不超过4块选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数二、测量基准和尺寸传递系统第1节技术测量的基本概念2）量块的使用目前十五页\总数四十六页\编于十六点1.005201.286.528.785第1节技术测量的基本概念目前十六页\总数四十六页\编于十六点1.计量器具三、计量器具和测量方法第1节技术测量的基本概念（1）按用途分类基准量具用来校对或调整计量器具或作为标准尺寸进行相对测的量量称为基准量具。如量块等。通用计量器具能将被测量转换成可直接观测的指示值或等效信息的测量工具，如千分尺、百分表、测量仪等。极量量规类一种没有刻度的专用检验工具。如塞规、卡规，螺纹量规、功能量规等。检验夹具也是一种专用的检验工具，它在和相应的计量器具配套使用时，可方便地栓验出被测件的各项参数，如圆度仪、基节仪等。目前十七页\总数四十六页\编于十六点目前十八页\总数四十六页\编于十六点第1节技术测量的基本概念目前十九页\总数四十六页\编于十六点机械式比较仪光学比较仪第1节技术测量的基本概念目前二十页\总数四十六页\编于十六点分度值i分度值i是指在测量器具的标尺或度盘上，相邻两刻线所代表被测量的量值之差。刻度间距a标尺间距a是指计量器具的刻度尺或分度盘上相邻两刻线中心之间的距离。通常a值取1~1.25mm示值范围b

标尺范围是指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围。

（２）计量器具的度量指示三、计量器具和测量方法第1节技术测量的基本概念目前二十一页\总数四十六页\编于十六点测量范围B测量范围是指计量器具所能测量零件的最小值到最大值的范围。灵敏度K灵敏度是指计量器具对被测量变化的反应能力。若用dL表示被观测变量的增量，用dX表示被测量的增量，则K=dL/dX测量力测量力是指计量器具的测头与被测表面之间的接触力。示值误差示值误差是指计量器具上的示值与被测量真值的代数差。

（２）计量器具的度量指示三、计量器具和测量方法第1节技术测量的基本概念目前二十二页\总数四十六页\编于十六点示值变动量示值变动量是指在测量条件不变的情况下，用计量器具对被测量多次（一般5~10次）所得示值中的最大差值。回转误差（滞后误差）回转误差是指在相同条件下，对同一被测量进行往返两个方向测量时，计量器具示值的最大变动量。不确定度不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。

（２）计量器具的度量指示三、计量器具和测量方法第1节技术测量的基本概念目前二十三页\总数四十六页\编于十六点2.测量方法的分类1)按实测几何量是否为被测几何量直接测量被测几何量的量值直接由计量器具读出。间接测量欲测量的几何量的量值由实测几何量的量值按一定的函数关系式运算得出。2)按示值是否为被测几何量的量值绝对测量计量器具的示值就是被测几何量的量值。相对测量（比较测量）示值为被测几何量相对于标准量的偏差，被测几何量的量值等于已知标准量与该偏差值的代数和。三、计量器具和测量方法第1节技术测量的基本概念目前二十四页\总数四十六页\编于十六点3)被测表面与计量器具的测头是否接触接触测量测头和被测表面的接触会引起弹性变形，产生测量误差；非接触测量注意：接触测量会产生弹性变形，故易变形的软质表面或薄壁工件多用非接触测量。4)按工件上是否有多个被测几何量同时被测量单项测量对工件上的各个被测量分别进行测量；综合测量对工件上几个相关几何量的综合效应同时测量得到综合指标，以判断综合结果是否合格。例如：齿距仪测量齿轮的齿距累积误差，反映公法线长度变动和齿圈径向跳动误差的综合结果。注意：综合测量的效率比单项测量的效率高。三、计量器具和测量方法第1节技术测量的基本概念目前二十五页\总数四十六页\编于十六点5)其他分类形式：测头和被测表面之间是否有相对运动状态动态测量：动态测量效率高，能测出工件上几何参数连续变化的情况。静态测量主动测量

在加工工件的同时对被测几何量进行测量。三、计量器具和测量方法第1节技术测量的基本概念目前二十六页\总数四十六页\编于十六点第2节测量误差及其产生的原因第２章技术测量基础一、测量误差及其产生的原因二、测量误差的分类与处理三、测量误差的合成目前二十七页\总数四十六页\编于十六点一、测量误差及其产生的原因第2节测量误差及其产生的原因测量误差：测得值与被测量的真值之差。绝对误差:测量结果与被测量的真值之差

=x-Q相对误差

:

测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比，用于评定不同被测量的测量精度绝对误差测量结果被测量的真值用多次测量的算术平均值代替1.测量误差的概念目前二十八页\总数四十六页\编于十六点一、测量误差及其产生的原因第2节测量误差及其产生的原因例：仪器读数在100mm处的绝对误差为－0.005mm，当用它测量工件，读数正好为100mm时，问工件的实际尺寸是多少？相对误差是多少？解：=x-Q

－0.005=100－Q

∴工件的实际尺寸Q=100.05

ε＝0.005/100.005×100%≈0.005%

∴工件的相对误差为0.005%

目前二十九页\总数四十六页\编于十六点一、测量误差及其产生的原因第2节测量误差及其产生的原因2.测量误差产生原因1）计量器具的误差2）标准件误差3）测量方法误差4）环境条件引起的误差5）人为误差目前三十页\总数四十六页\编于十六点二、测量误差的分类与处理第2节测量误差及其产生的原因随机误差随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符号以不可预定的方式变化的误差。不可避免的

系统误差系统误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量时，误差的大小和符号均不变或按一定规律变化的误差。粗大误差粗大误差是指由于主观疏忽或客观条件发生突发变化而产生的误差。目前三十一页\总数四十六页\编于十六点1.随机误差及其评定随机误差：在一定的测量条件下，多次测量同一量值时，测量误差的绝对值和符号以不可预知的方式变化的误差。产生的原因：有许多未知规律和难以控制的微小因素所造成，无法从测量结果中消除。分布规律：分布曲线多呈正态分布二、测量误差的分类与处理第2节测量误差及其产生的原因目前三十二页\总数四十六页\编于十六点分布特征：

（1）单峰性：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现概率大（2）对称性：绝对值相等的正、负误差出现的概率相等（3）有界性：在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超出一定的界限（4）抵偿性：随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋于零二、测量误差的分类与处理第2节测量误差及其产生的原因1.随机误差及其评定目前三十三页\总数四十六页\编于十六点

随机误差的评定正态分布曲线的数学表达式概率密度标准偏差σ越小，分布曲线越陡峭测量精度越高随机误差二、测量误差的分类与处理第2节测量误差及其产生的原因1.随机误差及其评定目前三十四页\总数四十六页\编于十六点当d=0时，正态分布的概率密度最大，即：此时，，则Ymax，正态分布曲线越陡，分布越集中反之，，则Ymax，正态分布曲线越分散。σ越小，分布曲线越陡峭测量精度越高

随机误差的评定二、测量误差的分类与处理第2节测量误差及其产生的原因1.随机误差及其评定目前三十五页\总数四十六页\编于十六点由概率论可知，全部随机误差的概率之和为“1”随机误差的评定随机误差出现在区间（－δ，＋δ）内的概率为若令，则，拉普拉斯函数第2节测量误差及其产生的原因目前三十六页\总数四十六页\编于十六点随机误差的评定

在已知t时，可从拉普拉斯函数表中查的f（ｔ）值目前三十七页\总数四十六页\编于十六点定义：在一定的测量条件下，多次测量同一量值时，测量误差的大小和符号固定不变或按一定规律变化的误差。分类：已定系统误差未定系统误差定值的系统误差变值的系统误差线性变化的系统误差周期性变化的系统误差复杂变化的系统误差二、测量误差的分类与处理第2节测量误差及其产生的原因2.系统误差及其消除目前三十八页\总数四十六页\编于十六点消除和减小系统误差的方法从产生系统误差的根源消除；用加修正值的方法消除；用两次读数法消除；利用被测量之间的内在联系消除二、测量误差的分类与处理第2节测量误差及其产生的原因2.系统误差及其消除目前三十九页\总数四十六页\编于十六点粗大误差是指由于主观疏忽大意或客观条件突然变化而产生的误差

二、测量误差的分类与处理第2节测量误差及其产生的原因3.粗大误差及其剔除粗大误差：超出在规定条件下预期的误差;产生的原因：由于某些不正常的原因造成的；特点：数值大，对测量结果有明显的歪曲，应予以剔除；判断准则：3σ准则，当出现δi3，即认为是粗大误差的测量值；剔除粗大误差的方法：重复测量或改用另一种测量方法加以核对。在测量次数较少(小于10次）的情况下，最好不用3σ准则，而用其他准则。目前四十页\总数四十六页\编于十六点精密度:随机误差小，则精密度高；正确度：系统误差小，则正确度高；准确度（精确度):随机误差和系统误差都小，则准确度高。

二、测量误差的分类与处理第2节测量误差及其产生的原因4.测量精度的分类目前四十一页\总数四十六页\编于十六点1.直接测量法测量误差合成已定系统