市政公路工程测量制图与计算概述

市政公路工程测量、制图与计算概述13.1公路测量概述13.2公路踏勘选线及中线测量13.3圆曲线主点计算与测设13.4圆曲线细部测设13.5复合曲线与反向曲线的测设13.6缓和曲线的测设13.7路线纵断面水准测量与纵断面图的绘制13.8路线横断面水准测量与横断面图的绘制13.9公路竖曲线测设13.10土石方的计算13.1公路测量概述

公路测量又称公路勘测，业务包括勘察与测量，依据公路技术标准的高低和地形复杂的程度，公路勘测分一阶段勘测与两阶勘测。

1.一阶段勘测一阶段勘测主要是针对路线方案比较明确、或修建任务比较急、或技术等级较低的公路，在现场参照图上设计方案，在现场一次定测。2.定测：方案选定后，进入技术设计阶段，为技术设计阶段所进行的中线测量、纵横断面测量等详细测量，称为定测。任务：进行中线测量纵断面和横断面测量局部地区的大比例尺地形图的测绘等作用：为路线纵坡设计，工程土石方量计算等道路的技术设计提供详细的测量资料。

1.初测：为公路的初步设计提供带状地形图和有关资料的踏勘测量，称为初测。任务：(1)在指定的范围内布设导线；

(2)测量各方案的带状地形图和纵断面图；

(3)收集沿线水文，地质等相关资料。作用：为纸上定线、编制比较方案、初步设计提供依据。2.两阶勘测14.2公路踏勘选线及中线测量14.2.1公路踏勘选线公路选线应考虑地区经济发展近期的要求，也要顾及今后发展的需要，通过图上与实地踏勘选线，达到工程造价最低，线路最优。

1.图上选线收集中、小比例尺的地形图，在图上选定一条或几条较为合理的路线。

2.实地踏勘选线在图上选线的基础上，沿图上选择的路线进行实地踏查。根据公路建设目的、等级，结合线路地质地形条件，确定一条最经济、最合理的路线。选线工作是一项政策性很强的工作，既要充分利用地形地物，节约用地，少占农田，保护历史文物等，又要考虑今后发展的需要。

(1)平原微丘区路线，应处理好线路与农田水利、道路、村庄和其他建筑物的关系，路线应短捷、舒顺，并注意整体线形的协调和连续性。

(2)越岭路线，应选择好垭口和坡面，需要展线时，应充分利用自然坡面展线，不得已时可用回头展线。

(3)沿河线，应根据河岸两侧自然条件、农田、水利、居民点分布和洪水淹没等情况，确定应走的河岸及跨河换岸的位置；调查洪水位，合理控制线路高程。

(4)山腰线，应布设于地形、地质、水文情况良好的一侧山坡，并应通过纵坡调整，避开支沟发育、剥蚀严重的“鸡瓜”地形和悬岩陡坡。

(5)山脊线，应对分水岭各垭口进行放坡试线，确定垭口控制点，尽量利用平顺、开阔的山脊布线；如需沿分水岭侧面布设时，应按山腰线的要求处理。对于低等级公路，一般采用一阶段勘测，现场选线，在路线转折处打交点桩，编号冠以JD，即JD1、JD2、JD3、……。高等级公路采用两阶段勘测，选线由工程师执行，路线转折处插大旗。

中线测量是把公路的中心线（中线）标定在实地上。从平面上看，公路一般由直线和各种曲线组成，如下图所示。

14.2.2中线测量中线测量的工作包括：测设公路各交点（JD）、量距和钉桩、测量路线各偏角（）及测设曲线等。如下图所示。

路线的转折点称为交点,以JD表示。当两相邻转折点之间距离较长或通视条件较差时，则要在其连线或延长线上增设一点（或数点），以传递方向，此增设点称为转点，以ZD表示。

交点与转点的测设

道路经规划设计后，其起点、转折点及终点(统称为线路主点)的设计位置均已标注在总平面图上。中线在路转折处要测设曲线，以使线路顺适，行车安全。中线测量的任务就是按给定的设计位置，将这些主点测设于实地，并用木桩进行标定。1.交点的测设

如下图所示，在一些有固定建筑物的地区，可根据设计交点与建筑物的位置在地形图上事先量出交点到建筑物的距离，在现场用距离交会法或直角坐标法测设出交点的实际位置。(1)根据与已有地物的关系测设交点JD15D1D2D3(2)根据导线点的坐标和交点的设计坐标测设交点按导线点的已知坐标和交点的设计坐标，事先算出有关测设数据，按极坐标法，角度交会法或距离交会法测设交点，如下图，首先计算出A8到JD16之间的距离D，以及夹角β，然后用极坐标法测设交点D16。JD16DA8A7A9β(a)放点放点常用的方法有极坐标法和支距法。极坐标法放点支距法放点12345l1l2l3β1β2β36745l4l5(3)穿线放线法测设交点

当线路主点不能直接测设出、且定测中线离初测导线不远时，常采用此方法。

(b)穿线穿线123AB(c)交点dbABCDJDca2.转点的测设

(1)

在两交点间设转点

JD5，JD6为相邻而互不通视的交点，ZD´为初定转点。为检查ZD´是否在两交点的连线上，先将经纬仪安置于目估的转点ZD´上，以正、倒镜分中延长直线的方法在JD6点附近标式中：a、b距离可直接丈量或用视距测出

ZDZDZDˊ出JD6´，丈量出JD6-JD6´=f，如f超过允许偏离范围，则须将测站ZD´横向移动至ZD点，移动量e：

(2)延长线上设转点

当在互不通视的两交点JD7、JD8的延长线上设立转点ZD时，可先将经纬仪安置于目估的转点ZD´上，分别用正、倒镜照准DJ7，并以相同竖盘位置俯视JD8，得两点后取其中点得JD8´。若JD8´与DJ8点重合，或偏差值f在容许范围之内，即可JD8ZDˊZDJD8ZD将ZD´点作为转点。否则应丈量出JD8-JD8´=f，将测站ZD´横向移动至ZD点，移动量e可按下式计算：13.2.2路线转角的测量

在路线的转折处，为了设置曲线通常需要测定转角。所谓转角，就是指路线由一个方向偏转至另一方向时，偏转后的方向与原来方向间的夹角，以Δ表示。如下图，偏转后的方向位于原来方向右侧时，称为右转角，如ΔR；偏转后的方向位于原来方向左侧时，称为左转角，如ΔL。

当β>180º时，为左转角，路钱向左转：

当β<180º时，为右转角，路线向右：

转角通常采用J6型经纬仪，用测回法观测一个测回。两个半测回角值的不符值随公路的等级不同而定，如果符合要求，则取其平均值作为一测回的观测角值。对于高速公路、一级公路，两半测回间应变动度盘位置，半测回限差为±20"，取位至1"。二级及二级以下公路半测回限差为±60"，取位至30"（即10"舍去，20"、30"、40"取位30"，50"进位为1´）。

转角的观测方法14.2.4里程桩的测设

路线中线上设置里程桩的作用是：

(1)标定路线中线的位置的长度；

(2)作为施测路线纵、横断面的依据。设置里程桩的工作主要是定线、量距和打桩。距离测量可以用钢尺或测距仪。在公路中线处打桩，以表示该点至路线起点的里程，均称为里程桩。里程桩分为整桩和加桩两种。

是由路线起点开始，每隔10m，20m，或50m的整倍数桩号而设置的里程桩。百米桩、公里桩属于整桩里程桩整桩：加桩是指沿中线地面起伏突变化处、横向坡度变化处以及天然河沟处等所设置的里程桩。是指曲线上设置的主点桩，即圆曲线起点（ZY）、圆曲线中点（QZ）、圆曲线终点（YZ）。是指路线上的转点（ZD）桩和交点（JD）桩。路线与其他公路、铁路、渠道、高压线等交叉处、拆迁建筑物处、土壤地质变化处加设的里程桩。是指沿中线有人工构筑物的地方，如桥梁、涵洞处。地物加桩：地形加桩：曲线加桩：关系加桩：

每个桩的桩号表示该桩距路线起点的里程。如某加桩距路线起点的距离为1934.16m，则其桩号记为K1+934.16，如图a。(a)(b)(c)加桩的书写(d)里程桩尺寸(e)指示桩尺寸

钉桩时，对于交点桩、转点桩以及距路线起点每隔500m处的整桩、公里桩、重要地物加桩以及曲线主点桩，均应打下断面为6cm×6cm的方桩（如图d），桩顶钉以中心钉，桩顶露出地面约2cm，并在其旁边钉一指示桩（如图e，为指示交点桩的板桩）。其余里程桩一般使用板桩，一半露出地面，为了后续工组找桩方便，指示桩的背面循环书写1～10，，并面向后面的里程桩。14.3圆曲线主点测设

公路中线由直线、平曲线所组成。当路线由一个方向转到另一个方向时，必须用曲线来连接。曲线的形式较多，其中圆曲线(又称单曲线)是最常用的一种平曲线。

1.主点梦测设克元素隔的计林算曲线得主点猪是：起点挖（直事圆点ZY）、中毕点（曲枪中点QZ）、坑终点巩（圆惠直点YZ），如利图所示。曲线元素是：2.圆曲线淹主点里趣程的计拜算交点蚀的里炭程由骄中线独丈量籍求得晶，由仁此可头以根诵据交两点的暑里程独桩号梳及圆殖曲线蚊测设叹元素着推求皂出圆角曲线气各主厌点的爷里程建桩号崖。其盖计算帜公式偶为：直圆点协（ZY）里遇程=JD里程-T曲中废点（QZ）里某程=Z苏Y里程+L/掠2圆直点竞（YZ）里陡程=Q鹅Z里程+L歼/2为了妨避免须计算台错误宪，可访用下矩列公瓶式检瓣验：YZ里程=J播D里程+T-鞠J【例1】已知JD6的桩号妥为K5忙+1经78氧.6椅4，偏角贞为ΔR=39雪º27拖´，设计脱圆曲线荡半径为R=1快20m，求肆各测算设元术素及虾主点冬编号景。JD由6桩号K5+适178盾.64-T王43合.03ZY桩号K5+看135补.61+L/幸2拌4蚀1.3绸1QZ桩号K5+主176欠.92+L/捆2律4佳1.3胃1YZ桩号K5食+2住18而.2碎3检核计祖算:YZ桩号=J主D桩号+T-稻JYZ桩号=K5阁+17激8.6酿4+4炸3.0输3-3技.44铲=K5并+21撕8.2告3切线容长曲线长外矢矮距切曲差3.圆曲线调主点的托测设(1今)测设曲线的旦起点伯（ZY）与终浮点（YZ）将经纬中仪安置燃于交点JD桩上挡，分富别以尖路线挑方向令定向篮，自JD点起分乡丰别向后亏、向前鸦沿切线汪方向量丢出切线杜长T，即欲得曲税线的妇起点彼和终傅点。(2)测设曲活线的中年点（QZ）后视平曲线裙的终馋点，距测设软角度得分角市线方向李，沿此赖方向从抱交点JD桩开始圣，量取槐外矢距E,即得况曲线陕的中刻点QZ。JDZYYZQZ交点切线长TΔ(圆直点)(直圆点)(曲中点)切线长TE14糠.4圆曲线剖细部测品设在一般丝式情况下吊，当地锣形条件内较好、膀曲线长嗓度不超幸过40米时东，只钻要测羽设出召曲线兰的三矩个主跟点即贷能满译足工伶程施土工的参要求趣。但腾当地崭形变晓化复碑杂、倦曲线纳较长附或半他径较贺小时比，就榴要在周曲线铺上每扑隔一狡定的唇距离贝测设瞧一个慢加桩惕，以输便把靠曲线势的形验状和批位置雷详细湾地表木示出停来，陆这个脑过程浑称为夫曲线眠的细舰部测魂设。公路庙中线剩测量昼中加役桩一冰般采粱用整易桩号代法，懒即将跃曲线倘上靠撞近曲胶线起穗点（ZY）的起第一选个桩压的桩罚号凑参成整增数桩阵号，他然后领按整钥桩距l0向曲水线的水终点菠（YZ）连奔续设悦桩。河由于场地形型条件种、精喇度要目求和异使用型仪器咬的不备同，吃细部刘点的延测设陵主要舅有以惜下几傍种方槐法。13秤.4宽.1切线导支距倘法（撇直角伤坐标蝴法）切线支饶距法是终以曲线感的起点厅（ZY）或终舅点（YZ）为坐起标原点劝，通过草曲线上咳该点的棉切线为X轴，以排过原点玩的半径拒方向为Y轴，弄建立垫直角肉坐标冤系，亮从而厦测定光各加唤桩点荣的方但法。泼如下纳图所纽奉示。ZYQZJDYZOP1P2P3P4ZYP1OYZP3P2QZP4JDRXYRy2x2N2φ2曲线痰上某创点Pi的坐隐标可肯依据禽曲线巡寿起点腊至该忙点的姨弧长li计算棋。设岭曲线辰的半碰径为R，li所对劝的圆演心角ji，则计毒算公式饿为：为了竖保证鹅测设月的精志度，盘避免y值（或垂线啄）过柜长。畏曲线棋分两雁部分扔测设袄，即插由曲影线的刑起点籍和终腹点向贵中点摩各测番设曲注线的承一半浇。【例2】已知JD的桩笨号为K8伙+7每45愁.7于2，转角艇为ΔR=53弟º25僚´20酷"，设计驴圆曲线腔半径为R=5秆0m，取赴整桩肺距为10m。根岁据公禽式计搜算或领查“俗圆曲私线函烂数表仿”可暑知主腐点测拒设元付素为定：T=2泽5.1尝6m，L=疑46牲.6装2m，E=赢5.海97焰m，J=例3.魂70科m。XZYP1OYZP3P2QZP4JDYRy2x2N2φ2主点名称桩号各桩至ZY或YZ的曲线长XY各点间弦长ZYK8+720.560.000.000.009.43+7309.449.380.899.98+74019.4418.953.733.87QZK8+743.8723.31

22.47

5.34

6.13+75017.1816.842.929.98+7607.187.160.517.17YZK8+767.180.000.000.00切线代支距矮法测惭设圆层曲线钢细部孔表测设时品，将圆宁曲线以响曲中点编（QZ）为愈界分夕成两扯部分劳进行撇。（1）劝根据厚曲线涌加桩猛的详吼细计设算资秒料，盐用钢仰尺从ZY点（或YZ点）谜向JD方向量博取x1、x2…等横距货，得垂裤足N1、N2…等点，纽奉用测钎蚊作标记第。（2）炸在各予垂足众点N1、N2…等处，身依次用犁方向架樱（或经烟纬仪）凑定出ZY点（俊或YZ点）切父线的垂条线，分按别沿垂重线方向遭量取y1、y2…等纵丑距，香即得电曲线佩上各勿加桩骂点Pi。（3）检政验方法矛：用上列述方法铲测定各我桩后，刻丈量各谣桩之间崖的弦长暴进行校烟核。如阶不符或薯超过容亿许范围绳，应查婶明原因膨，予以兵纠正。此法吵适合屈于地膨势比国较平够坦开左阔的夸地区耻。使预用的的仪器管工具涉简单坐，而酱且它播所测巨定的酿各点杏位是巨相互药独立使的，颗测量辽误差风不会遍积累垃，是鞠一种斗较精达密的嚷方法性。测颈设时躺要注秋意垂蹄线y不宜年过长宁，垂归线愈父长，弊测设医垂线践的误血差就汗愈大烛。测设步蜜骤：14.乖4.2偏角法绩（极坐翁标法）偏角法阳是一种突类似于粱极坐标弟的放样敬方法。通它是利气用曲线舟起点（称或终点王）的切栏线与某迟一段弦毯之间的菜弦切角δi（称为饿偏角）堤以及弦巡寿长Ci来确因定Pi点的昏位置信的一予种方屡法。图中l1为ZY点至P1点为首工段分弧拾，测设P1点的数旺据可从美图中得打出。弧郑长l1所对锐的圆兆心角j1可由下排面的公群式计算饿：故首段分弧圆周角为圆周角：

弦长：C1=2Rsinδ1P4点至ZY点为辅尾段钥分弧,弧长为l2，圆接心角绿为j2，圆周角劲为δ2。同裂理可牙知：圆周角：弦长：C2=2RsinΔ2

圆曲线中间部分，相邻两点间为整弧l0，整弧l0所对的圆心角均为j，相应的圆周角均为δ，即

圆周角：弦长：C=2Rsinδ

YZ点：

………意………故各细忆部点的戴偏角：P1点：Δ1P2点：P3点：【例3】已知JD的桩号巴为K5+筛135繁.22，偏椒角为ΔR=4窜0º羊21矮´1漆0"，设标圆曲置线半乒径为R=移10房诚0m，取整说桩距为20话m。根据圣公式计高算可知卡主点测且设元素句为：T=3质6.7惹5m，L=7迅0.4访3m，E=6肝.54竹m，J=回3.县07脚m。主点名称桩号曲线长(m)圆周角δ°´"累计偏角Δ°´"弦长(m)ZYK5+098.471.5302618000001.53+1000261820.005434619.97+1206100413.683550813.67QZK5+133.681005126.32148386.32005434619.97+1601737368.90232598.90YZK5+168.90201035偏角妖法测日设步遇骤（1）菌将经龙纬仪优安置问于曲咱线起挡点ZY(或终点YZ)上，告以度剥盘0º却00屯´0尽0"照准路财线的交匀点JD。（2）钢转动莲照准朵部，疑正拨初（按管顺时贵针方毙法）客测设Δ1角（0º马26涌´1很8"），由回测站点辅沿视线拖方向量断弦长C1（1.失53米）钉挣桩，则凯得曲线耻上第一侄点Pl（K5犁+1霞00）的位最置。（3）然鸣后测设P2（K5膜+1挪20）点之明累计偏加角Δ2（6º1馒0´0誉4"），将贯钢尺端撤零点对长准Pl点，以慌钢尺读针数为C（19犹.9恭7米）处个交于视肆线方向鞠，即距杂离与方喝向相交稼，则定顿出曲线检上第二绩点P2点。依块此类推更，定出泉其它中霸间各点星，并钉假以木桩白。（4）最售后，测旬设至曲种线终点挎，视线俊应恰好茄通过曲绢线终点YZ。Pn-1点至指曲线钳终点杜的弦器长应尽为C2（8.9幼0米）通，测亭设得皮出的事曲线昼终点宜点位溉与原庸定终岸点点药位之移差，山其纵夹向闭毁合差伴不应踢超过±L／100苹0(L为曲线次长)，横洲向误湖差不种应超坦过±10到cm，否则谊应进行申检查，耳改正或倦重测。14.浑4.3极坐框标法当用失光电枝测距宪仪或唤全站卫仪测仅设圆肿曲线弃时，通由于病其测伶设距岂离受把地形禽条件专限制长较小拜，精严度高堤、速革度快习，可钩以采往用极素坐标异法直碌接、缓独立仓地测熟设各默点，叛因此教，正鱼在逐醋渐地爷被广趁泛使仆用。14页.5复合程曲线打与反每向曲版线的珠测设14云.5蹲.1复曲线量的测设复曲鲜线是迟由两浸个或毯两个杂以上换互相标衔接换的同胖向单粪曲线灭（主惭要是夏圆曲镜线）左所组股成的筑曲线乐（如摸右图这所示触。这螺种曲漠线，球通常企是在喉地形臭条件腊比较捆复杂近地段望，一杀个单爷曲线毫不能从适合罪地形毕的情繁况下燃采用。JDa、JDb为相邻校两交点眨，AB为公切撑线，GQ为主曲沉线和副论曲线相返衔接的援公切点化，它将贱公切线估分为T1和T2两段徐。其洞中主六曲线悠切线肝长T1可根据胃给定的榆半径R1和测定恒的转角Δ1正算得励出，则丛副曲线车切线长T2=DAB-T1,然后以T2和转角Δ2依公式敢反算求廉出R2。14.橡5.2反向曲山线的测健设反曲草线是滩由两枪个方号向相休反的手圆曲搅线组召成的织（如喷下图爪）。振在反晃曲线邪中，惨由于悔两个翼圆曲涌线方娘向相耽反，冒为了最行车划的方持便和粪安全毯，一想般情委况下稼，均饼在前茄后两庙段曲属线之遮间加勇设一敏过渡斩直线胀段，聪并且墨长度镰不小搅于20溜m。14.外6缓和曲楼线的测离设为了行抽车更安费全、舒展适，常付要求在清曲线和侍直线之剑间设置用一段半寻径由无招穷大逐片渐变化瞧到圆曲李线半径圆的曲线贡，这种朗曲线我诊们称之船为缓和壁曲线。练国内外艺目前基云本采用到回旋曲进线的一榨部分作移为缓和况曲线。直缓貌点缓圆点曲中点圆缓旧点缓直点α1ZHHYQZYHHZρ=∞ρ=∞ρ=Rρ=Rρ=R缓和灾曲线贡长度观的规悄定对于某载一缓和冲曲线我赴们已知厅的数据既有：(1)路线富的转烛角Δ；(2征)根据雷公路堂的等仓级和姿地形温状况脖确定乖的圆禁曲线啄半径R；(3)缓和舅曲线纺的长饲度，博可根渣据公婚路的饱等级闹和地崭形情辩况依阔下表肆查得骄；(4)曲线植加桩据的整下桩间降距和养交点JD的里科程。公路作按等区级与瓜地形钱规定包缓和才曲线催的长销度公路等级高速公路一二三四地形平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘缓和曲线长度(m)10070855070355025352014过.6客.1缓和曲嫂线的特载征及曲限线方程1.回旋曲线的特征和方程回旋曲线的几何特征是：曲线上任何一点的曲率半径ρ与该点到曲线起点的长度l成反比。即：式中c为比匆例参士数。梁我国竟公路山设计竟规范绳规定c=华0.志03祥5v3，v是设撤计的缩慧行车妻速度隔，以km/诞h计。C=ρl=Rl

h=0.035v3

在缓和曲线的起点l=0，则ρ=∞。在缓和曲线的终点（与圆曲线衔接处），缓和曲线的全长为lh

，缓和曲线的半径ρ等于圆曲线的半径，即：ρ=R。上式可写成：2.缓和曲值线的切珍线角公纤式缓和锹曲线凉上任捆意一持点P的切线花与曲线吧起点ZH的切线位所组成正的夹角破为β，β称为缓野和曲线轰的切线城角。缓法和曲线检切线角β实际上蕉等于曲伪线起点ZH至曲牢线上塌任一助点P之间的增弧长所哗对圆心冷角β。如下香图所示烘。在P点取缝一微拨分弧dl，它所拿对应的界圆心角卷为dβ，则：当l=lh时，缓和曲线全长所对的切线角称为缓和曲线角，以βh表示。ρl=Rlh圆曲线HYZHρ=∞PYXρ=Rρββhddxdyβhβdβh以缓和丙曲线起翁点ZH为原夏点，辰以过挥该点届的切话线为x轴，垂穷直于切已线的方纠向为y轴。则巨任一点P的坐刮标为:当l=lh时，即枝得缓和夜曲线的随终点坐查标值：称为缓和曲线的参数方程14.叠6.2缓和曲志线主点吨元素的岩计算及包测设1.圆曲闭线的吴内移衔和切叨线的门增长在圆茄曲线刻和直娃线之享间增界设缓权和曲松线后阳，整担个曲滑线发绍生了惑变化毁，为洋了保喉证缓揪和曲美线和柱直线端相切蜡，圆烛曲线详应均名匀地接向圆掘心方辣向内禽移一破段距螺离p，称为圆曲线大内移值。同时铃切线也称应相应市地增长q，称为切线的秃增长值打。αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh在公路课建设中怖，一般动采用圆否心不动日，圆曲袍线半径润减少p值的方担法，即迎使减小政后的半摧径等于肯所选定互的圆曲傲线半径熔，也就狭是插入蔑缓和曲债线前的臂半径为R+p，插入酿缓和曲隐线后的芹圆曲线添半径为R。增诊加的驱缓和灭曲线触的一句半弧翻长位症于直乏线段叮内，否另一遇半则破位于场圆曲萌线段败内。锹如图岁所示厘。圆曲线内移值p为：切线的增长值q为：αJDORZHHZQZHYYHqqhpThEhLyα-2βhβhβh2.缓和曲上线主点谅元素以辩及里程瓦的推算(1)缓和景曲线漆主元雾素的捉计算葡：切线栏长：主曲抖线（歇圆曲白线部锤分）输长：曲线帽全长专：外矢距级：切曲差餐：圆曲线题半径R和缓肚和曲样线的汉长度lh是根访据公橡路的弹等级回和地僵形状乒况确汽定的嚷；路沸线的势转角α是实际宗测量得蝇到的。（2）摸缓和物曲线昨主点狠里程股的计象算直缓幻玉点ZH里程疼：ZH里程=交点JD里程-切线长Th缓圆点HY里程岂：HY里程=直缓点ZH里程+缓和曲出线长h曲中点QZ里程：QZ里程=缓圆点HY里程+主曲抄线长Ly/2圆缓陵点YH里程锄：YH里程=曲中菠点QZ里程+主曲顶线长Ly/2缓直点HZ里程慢：HZ里程=圆缓筑点YH里程+缓和曲急线长h为了检暖查计算逮的正确尽性，可斩用可用酷下式幸计算HZ里程：HZ里程=JD里程+切线眠长Th-切曲差Jh【例5】某一高佣速公路陕的设计斑行车速此度为12生0k浙m/肤h，已乐知某桌一交抱点JD8的里程午桩号为K9脱+6悟58怨.8嘉6，转青角为Δ=2齐0º1沉8´2芽6"，半质径为R=6珍00m，试计能算曲线昆测设的爬主元素法和曲线秧主点里刮程。按规范绕规定得挖知，对茫于高速填公路我件们可以饰取缓和掘曲线的尚长度lh=10牺0m。（1）计巨算缓胞和曲规线的牺要素计算缓印和曲线英角：计算裳缓和陶曲线云终点票坐标粮：计算烈切线膀增长拣值：计算辫曲线恼内移骨值：（2）缓熟和曲营线主午元素娃的计讲算切曲差在：外矢念距：曲线兽全长芒：主曲线够（圆曲抵线部分芳）长：切线长锋：上述委缓和久曲线总主元你素计辛算可耕列下汪表计请算更择便捷愉。缓和草曲线幅测设易记录码计算撇表（3）计胆算缓狗和曲污线各蒜主点陪的里跪程JD8的桩恨号为K9唐+6析58条.8触6，按缓宿和曲线兵主点里晋程的计尤算公式扒得：JD8桩号K9+优658挤.86-Th15松7.男58直缓扔点ZH里程ZH桩号K9+煎501隶.28+lh10并0.闭00缓圆点HY里程HY桩号K9+选601剧.28+Ly/2禁5屑6.店33曲中盗点QZ里程QZ桩号K9歉+6北57档.6孟1+Ly/2扒56.晒33圆缓点YH里程YH桩号K9+妨713丸.94+lh10蹄0.困00缓直点HZ里程HZ桩号K9+社813察.94检核：HZ桩号=JD桩号+Th-Jh=K刃9+我65贪8.方86屡+1搂57侧.5砍8-2.5确=K9槽+81站3.9柴4(校核无努误)3.主点测送设步骤美（以例5说明化）（1）经纬非仪安置表在交点DJ8上，剂瞄准渴直缓系点ZH方向春，沿朗视线慈方向蓝量取止切线肠长Th=1哥57拢.5惨8m，即得属直缓点ZH，桩金号K9+公501备.28。（2）仪器浓不动，拌以ZH点为后零视方向沸，拨角(1扶80摇º-沉Δ)粗/2，即抄分角音线方惧向，慈沿此把方向辜量取和外矢躁距Eh=1待0.剑25晒m，即夏得曲绪中点QZ，桩号K9婶+6层57束.5论5。（3）再鸟将经老纬仪张瞄准旅缓直畅点HZ方向，章沿视线艰方向量候取切线屑长Th=15次7.5少8m，即诊得缓详直点HZ，桩宇号K9+曾813从.83。（4）以ZH点为允坐标糠原点稼，以ZH-剖JD8为切线除方向建在立直角哑坐标系斜的x轴，垂是直方向塔为y轴，用陡切线支旋距法量泳取Xh=99剪.93废m，Yh=2.垂78m，得缓拔圆点HY,桩号潮为K9+刊601忙.28。（5）同理踩，以HZ点为坐嘉标原点春，以HZ串-J浑D8为切龟线方迫向建迫立直执角坐刺标系亚的x轴，垂许直方向谱为y轴，用嫁切线支产距法量卵取Xh=99经.93树m，Yh=2船.7德8m，得圆娇缓点YH驶,桩号K9+忆713岁.83。（6）在测兔设出的暖各主点唇上钉木笋桩，并垂钉一小闭钉作为禁标心。14指.6辽.3带有净缓和销曲线决的详养细测泡设1.切线支毙距法（寨直角坐断标法）切线支孩距法是床以缓和店曲线的班起点ZH或终点HZ为坐标勿原点，牙以过原浑点的切锹线为x轴，过及原点且查垂直于x轴的效方向悉为y轴。驾缓和抬曲线往和圆桃曲线旷的各县点坐恼标，夸均按律同一颜坐标装系统眉计算惜，但懒分别璃采用坟不同亿的计缠算公匪式，泉如图惜所示惠。在缓和忘曲线段醋任一点i的坐患标按虑下式叛计算平。式中li为缓和餐曲线上猪任一点i至曲港线起吸点或贱终点含的曲搜线长薄。ZHOHYβhφJD方向j对于圆和曲线段轿部分，绣各点的疑直角坐指标仍和府以前计东算方法病一样，初但坐标第原点已附移至缓辩和曲线聪起点（ZH)，因先此原贤坐标岛必须额相应细地加q、p值，炒即l为圆为曲线尘上任团一点书至HY点或YH点的曲冈线长，lh为缓和部曲线长笼。实际录工作倒中，舅缓和蜘曲线材和圆虹曲线蛾各点疮的坐更标值服也可捉由曲溪线表便查出钞，曲雅线设磁置方悟法和丙圆曲设线的亡切线锁支距籍法测浅设方宅法完炸全相恳同。ZHOHYβhφJD方向j式中：2.偏角截法（帽极坐兔标法滤）以缓和葱曲线的视起点ZH或终叔点HZ为坐标愈原点，凤以过原凭点的切像线为x轴，窝过原愉点且械垂直竟于x轴的维方向馋为y轴。曲尺线上某苍点P至曲线肠的起点奖（ZH点或HZ点）构的距仰离为Ci，P点和原竞点的连哀线与坐宰标轴的x轴之帅间的赏夹角泼为Δi。它餐们可源以通机过切嘱线支她距法校求出属的点您的坐寨标P(xi、yi)来进幼行计制算。由于胆弦长C是逐步宽增加的栽，且距伸离较大遇，所以完一般可晃以采用宅光电测捎距仪或贱全站仪焦进行测糊设，将夕仪器安冒置在ZH点或HZ点，贸以度清盘0º激00繁´0洪0"照准路脉线的交榴点JD。转动照准朽部，依君次测设Δi角和相涉应的弦忧长Ci钉桩鹊，即闲可分臣别得防到曲氏线上采各点麻。ZHJD方向HYPCiΔi14.醉7路线纵可断面水猛准测量路线屑纵断割面测睛量又阿称路施线水疾准测阀量。新它的扛任务途是根敬据水方准点平高程胡，测熟量路鱼线各墙中桩罩的地喊面高船程，悔并按戚一定歪比例俯绘制坟路线劳纵断挎面图学，为权路线爪纵坡秤设计衫和挖基填土搭方计堪算提樱供基续本资培料。纵断非面测继量一芳般分逮为两辉步进捉行：1.基平测狮量：沿酷路线方弦向设置山若干水扇准点，堆建立路列线的高费程控制酱。2.中平与测量穗：依录据各劝水准剃点的亦高程爷，分博段进什行水权准测摸量，坊测定障各中怨桩的崇地面渔高程额。基平讲测量素的精妹度要真求比梯中平鹿测量锁高，蜓按四丧等或美稍低俗于四比等水越准的层精度色要求艺。中键平测渡量只衔作单错程观菠测，攻精度敲按普雅通水匀准要哈求。14摘.7恼.1基平测怜量1.水准萍点的泻布设水准偷点应送选在陈道路林中线匆经过揪的地鸡方两瓣侧50～10纳0m左右槽，地约基稳花固，贯易于斥引测临、不今受路遭线施锹工影虾响的竞地方说。根犹据不章同的焰需要丈和用修途，淡可设腾置永久总性水文准点和临时秩性水布准点。永久性收水准点往：埋设前标石充，也丸可设烂在永如久性担建筑掌物上挖或用私金属统标志帜嵌在常基岩辟上。西在路相线的怖起点助和终犁点、六大桥照两岸尤、隧道串两端葵等位吸置应止设置乓永久拐性水尿准点，路罚线较带长应狗每隔25～30公里意测设虾一点沾。临时绿水准缓点：一般是艇埋设大班木桩，蛇顶面钉坝入铁钉段作为标谨志。布切设密度员：山区偏每隔0.5～1公里售设置柏一个石，在闯平原省区和乖微丘婚陵区境每隔1～2公里速设置难一个荐。在势一般暑的中惨、小治桥附旁近和赵工程稍集中会的地书段均弱应设领置临忽时性晚水准奏点。沿路线尼方向布托设水准因点进行匠高程控茶制测量嘱称基平增测量2.基平葱测量筒方法基平测搜量首先弯应将起托始水准淡点与附考近国家至水准点肺进行连众测，以寻获得绝抵对高程痛。在沿夫线其它痰水准点别的测量港过程中宾，凡能导与附近乓国家水注准点进吗行连测许的均应霸连测，尤以便获跃得更多提的检查象条件。灰如果路夕线附近培没有国太家水准栏点，可丢假定起汗始水准允点的高出程。水准失点高继程的低测定奏，公诞路上孔通常丧采用债一台绸水准巨仪往渴、返琴观测省或同详时用肃两台胸水准厚仪同炕向(或对湿向)进行观国测。往影、返测态或两台雕仪器所扇测高差需的不符真值不得排超过下予列允许余值：式中外：L——水准路蛾线长度愁，以公尘里为单匙位，适犁用于平予地。n——测站登数，决适用赖于山采地。14既.7值.2中平龟测量中平测残量又名恰中桩抄特平，即婚测量路攻线中桩睁的地面迟高程。绞中平测造量是以庸基平测哲量提供缘瑞的水准制点为基竟础，以醒相邻两蒙水准点驻为一测嘉段，从侦一个水冻准点出丽发，逐风个施测龟中桩的怜地面高蚂程，闭株合在下游一个水撑准点上芽，形成盗附合水暂准路线厨。其允久许误差镜为：式中：L—抽—水准各路线瞒长度面。n—砍—测站数榨。1.中平测烘量及要姜求在一你定距躺离内烛设置恰用于觉传递赌地面坡高程染的转残点，斑每两央转点原间所伍观测淋的中避桩，障称为俱中间畅点。由于转端点起传垃递高程筐作用，辉观测时私应先观洞测转点寇，后观秀测中间户点。转身点读数捡至毫米挠，视线菜长度一裙般不应寺超过150米，忠标尺施应立缎于尺盗垫、测稳固这的桩佣顶或扣坚石包上；贱中间踢点的戚高程驼通常昌采用姜视线遮高法晨求得班，读尽数可围至厘判米，砍视线镰长度焦也可绩适当崭放长末，标厦尺立仙于紧犯靠桩糊边的狭地面筑上。如图蝴，水弃准仪仍置于注测站Ⅰ，后守视水佣准点BM热1，前也视转觉点TP1，将观瞎测结果搂分别记折入表中尺的“后叫视”和霉“前视悬”栏内化，然后捎，依次汇观测BM艘1和TP歪1间的各寻个中桩洪（K0+止000～K0+习060），将坟读数分咽别记入窜“中视摘”栏内肺。2.施测方琴法ⅠBM1TP1TP2K0+000K0+020K0+040K0+060K0+080K0+100K0+120K0+140Ⅱ中平雄测量络记录回表测站测点水准尺读数(m)视线高程高程备注后视中视前视1BM12.126138.340136.214BM1=136.214K0+0001.23137.11+0201.87136.47+0400.85137.49+0601.74136.60TP11.378136.9622TP11.653138.615136.962+0601.86136.76+0802.35136.27+1001.42137.20TP22.220136.395后视点茧高程+后视读会数136杰.21夺4+2棚.12拔6路线俭纵断苍面图桩末号坡度羡与距称离设计币高程地面渣高程挖填高度填挖直线与恳曲线70727476807882843+想10出03+粒11豆03+雷16耽03+2妄003+2皇203+是24冰03+2别853+掉30队03+累32怠03+净35怨03+3附583+3肉803+0壤803+0猛403+1买323+探18错03+蚂25筝53+0素003+3餐7075.固6874旺.9嫌879候.5王080.俗0278.骗6078.朵7380下.4河081怠.9孟881痛.5蛋679水.1弓279.事2078.眉8380.虽5280.龄5279诱.1蹲477.禁2277.闭7877肃.8推377.热063.畏5%74挨.7罚881.毯0818078拉.2带82.0%1400%6076盼.1找877.刃5878.肌2878.四6379.绳4080.壶3880.转6880岩.2裳879.庙8878.咏8878.招9879辰.5也878掠.2针878兴.2蚁878.犯2878.织280.9连01.堤201.艘921.7茎40.昼030.炭670.字020.黑900.载881.律160.公680.教751.5漠41.微640.雁861.腿060.帜500.爪451.2暖2BM5高程35折.3结483+0伍40右4.斑5米R=2捐000霞T=酿27.肿5E娱=0.倡76R=1瓣000喇T=运10怜E=0迁.05JD5α=颠45°12身′哭R=墓12芝0JD6纵断面纷图绘制舒的说明望：2.纵坡护设计方，计信算设唐计高延程此项伴工作主必须冻等横沙断面弊图绘附好之巨后，米根据暂各级鲁公路俘纵坡前和坡围长的馋规定词，参锈照实体际地抵形，鸟尽可形能使毁填、甘挖基好本平周衡，安试拉股坡度东线。某点的稳设计高农程＝起漠点高程+设计坡越度×起点至巴某点的展距离1.纵断其面图宪一般驱采用核直角宿坐标疮系绘挂制，较横坐内标为挣中桩滑的里燥程，赔纵坐焦标则袭表示润高程笛。常刚用的四里程吧比例劫尺有1︰5吃000、1︰2模000和1︰慢10品00几种，奇为了明识显地表关示地面痰起伏，理一般取乘高程比舒例尺比璃里程比扭例尺大10或20倍，例竿如里程贸比例尺孙用1︰1污000时，高徐程比例趣尺则取1︰1搂00或1︰5肯0。14.计8横断面惯的测量14.饭8.1横断篇面测壤量方古法1.标杆烫皮尺状法左侧中桩右侧0.8

-1.9

-1.6

-1.411.513.28.67.9K2+120-1.1

-0.9

-1.2

0.44.86.312.74.4K2+120CDBA7.98.613.211.51.41.61.90.82.水准仪裕皮尺法在横断尾面测量需精度要耍求比较芳高，横欲断面方