公差形状位置公差及检测

互换性与技术测量(第五版)主编廖念钊中国计量出版社目前一页\总数七十七页\编于十七点第三章形状和位置公差及其检测目前二页\总数七十七页\编于十七点主要内容：有关形状和位置公差的术语及定义；国标规定的形位公差项目及其标注；公差原则；形位误差的检测。要求：在工程图上正确地标注形位公差，并在理解公差原则的基础上来协调尺寸公差、形位公差及表面粗糙度间的关系。目前三页\总数七十七页\编于十七点第3.1节概述为什么要控制零件的形位误差？保证装配互换；保证使用性能.ф40H6ф50m660轴套

0.002

Ф0.006BB实际内孔表面理想轴目前四页\总数七十七页\编于十七点第3.1节概述分类项目符号形状公差直线度平面度圆度圆柱度线轮廓度面轮廓度分类项目符号位置公差定向平行度垂直度倾斜度定位同轴度对称度位置度跳动圆跳动全跳动共14项一、国标规定的形位公差项目及其符号目前五页\总数七十七页\编于十七点第3.1节概述二、形位公差的研究对象——几何要素几何要素

组成零件的点、线、面。几何要素的分类理想要素和实际要素单一要素和关联要素被测要素和基准要素中心要素和轮廓要素曲轴注：同一个要素从不同的角度可有不同的名称。目前六页\总数七十七页\编于十七点形位公差带的特征公差带的大小公差带的形状公差带的方向

公差带的位置

第3.1节概述三、形位公差带的概念形位公差带的概念

限制被测实际要素的形状和位置变动的区域.形位公差带与尺寸公差带的区别尺寸公差带的特征公差带的大小——标准公差公差带的位置——基本偏差按“最小原则”确定的最小包容区域的宽度或直径。形状公差带：符合“最小条件”；位置公差带：由基准要素确定。目前七页\总数七十七页\编于十七点

t第3.1节概述四、形位公差的标注形状公差的公差框格形状公差符号公差带的形状或加注尺寸范围其它符号形状公差值公差原则符号其它只许误差从右到左减小（）只许误差从左到右减小（）只许中间向材料内凹（—）只许中间向材料外凸（+）限制误差分布状况符号意义其它符号MLR被测要素在任意100×100范围必须位于公差值为t的某一理想形状所限定的区域内。被测要素在任意100长度内必须位于公差值为t的某一理想形状所限定的区域内。加注尺寸范围“Sф”球形“ф”圆形或圆柱形公差带形状

100：t

100：t目前八页\总数七十七页\编于十七点第3.1节概述四、形位公差的标注位置公差的公差框格基准符号(也可加公差原则符号)

tABC目前九页\总数七十七页\编于十七点第3.1节概述四、形位公差的标注指引线的画法箭头为细实线，标注时箭头指向被测要素；被测要素或基准要素为中心要素时，指引线应与尺寸线的延长线重合。目前十页\总数七十七页\编于十七点第3.2节各项形状公差及其公差带一、直线度在给定平面内的直线度要求在给定方向上的直线度要求一个方向两个垂直方向任意方向用来控制圆柱(圆锥)表面的素线或狭长平面内任意直线的形状精度。用来控制两平面的交线或轴线的形状精度。目前十一页\总数七十七页\编于十七点

单列滚子轴承滚子轴承内环-0.10.1滚子-0.1目前十二页\总数七十七页\编于十七点刀口尺被测实际要素给定一个方向被测实际要素角形平尺给定两个方向

ф0.02圆柱销给定任意方向ф20js7ф20js7目前十三页\总数七十七页\编于十七点第3.2节各项形状公差及其公差带二、平面度平板

0.1目前十四页\总数七十七页\编于十七点第3.2节各项形状公差及其公差带三、圆度

0.01

0.01进气阀t用于有严格的配合精度、运动精度、密封要求的圆柱、圆锥、球形表面。

0.01目前十五页\总数七十七页\编于十七点第3.2节各项形状公差及其公差带四、圆柱度

0.01被测实际要素

0.005活塞销目前十六页\总数七十七页\编于十七点配气机构自动车床上的走刀装置分度转位机构目前十七页\总数七十七页\编于十七点第3.2节各项形状公差及其公差带五、线轮廓度配气凸轮理论正确尺寸用来确定被测实际要素的理想形状、方向和位置的尺寸。标注：12R450.05Ф0.05目前十八页\总数七十七页\编于十七点第3.2节各项形状公差及其公差带六、面轮廓度

0.01凸轮目前十九页\总数七十七页\编于十七点本节小结六项形状公差项目直线度、圆度和线轮廓度分别对直线、圆形线和任意曲线进行形状误差的控制；平面度、圆柱度和面轮廓度分别对平面、圆柱面和任意曲面进行形状误差的控制。形状公差的标注及其公差值的协调注意在圆锥表面上圆度公差的标注；若同一被测要素同时规定线的形状公差和由该线形成的面的公差时，线的形状公差应小于面的公差（如图）。面轮廓度线轮廓度圆柱度圆度平面度直线度形状公差符号项目分类在圆锥表面上标注圆度公差

0.01

0.01平面

t2

t1t2>t1

t2

t1

t3

t2

t1фt3>t2t3>t1目前二十页\总数七十七页\编于十七点第3.3节各项位置公差及其公差带一、定向公差平行度面对基准平面线对基准平面面对基准直线线对基准直线给定一个方向给定两个方向给定任意方向冲模模板轴承支架油泵体连杆连杆连杆ф40H7

ф0.02B目前二十一页\总数七十七页\编于十七点第3.3节各项位置公差及其公差带一、定向公差垂直度面对基准平面面对基准直线线对基准直线线对基准平面给定一个方向给定两个方向给定任意方向方铁连杆滚子体支撑座定位销孔

0.02D

0.05D菱形销座孔工作台5目前二十二页\总数七十七页\编于十七点第3.3节各项位置公差及其公差带一、定向公差倾斜度面对基准平面面对基准直线线对基准平面线对基准直线斜铁目镜套筒柴油机涡流燃烧室孔板公差带基准平面Cф300.1C目前二十三页\总数七十七页\编于十七点第3.3节各项位置公差及其公差带二、定位公差同轴度公差带基准轴线夹具定位销目前二十四页\总数七十七页\编于十七点第3.3节各项位置公差及其公差带二、定位公差对称度中心面对基准中心面中心面对基准轴线轴线对基准中心面轴线对基准轴线V形块轴上键槽公差带ф40k7B基准中心面导向滑块ф15H7FF目前二十五页\总数七十七页\编于十七点第3.3节各项位置公差及其公差带二、定位公差位置度点的位置度线的位置度给定两个方向给定任意方向面的位置度基准轴线螺栓连接孔螺钉连接孔ф50Ф0.5均布与倾斜度有什么区别？目镜套筒40目前二十六页\总数七十七页\编于十七点第3.3节各项位置公差及其公差带三、跳动公差圆跳动径向圆跳动端面圆跳动斜向圆跳动阶梯轴0.05基准轴线

ф30m8与圆度有什么区别？特点:1、检测简单、方便；2、综合控制:形状公差+位置公差公差带气门挺柱测量圆柱面90°30'气门测量圆锥面目前二十七页\总数七十七页\编于十七点A铣床主轴第3.3节各项位置公差及其公差带三、跳动公差全跳动径向全跳动端面全跳动带柄铣刀Ф140.12目前二十八页\总数七十七页\编于十七点第3.3节各项位置公差及其公差带区别:端面对轴线的垂直度、端面圆跳动、端面全跳动端面全跳动可完全代替端面对轴线的垂直度的要求.fAfA垂直度目前二十九页\总数七十七页\编于十七点本节小结定向公差倾斜度：被测要素的理想方向由与基准形成的理论正确角度确定；定位公差对称度：其公差带是相对于基准中心要素对称分布的两个平行平面。位置度：在图样上标注时，首先应由基准和理论正确尺寸将被测要素的理想位置标注出来。跳动公差由特定的检测方式规定的位置公差项目，可综合地控制被测回转表面的轮廓要素的形位误差及其轴线的同轴度误差。目前三十页\总数七十七页\编于十七点本节小结形位公差的标注及其公差值的协调同一要素的形状公差值应小于其定向、定位公差值。对同一基准，同一要素的定向公差值应小于其定位公差值。t1t2AAФФAФt2AФt1At2At1t1<t2目前三十一页\总数七十七页\编于十七点本节小结形位公差的标注及其公差值的协调对同一基准，同一要素的圆跳动公差值应小于其全跳动公差值（P76，图3—5a）。回转表面及其素线、轴线的形位公差值应小于相应的跳动公差值。端面全跳动和端面对轴线的垂直度控制形位误差的效果相同。t1<t2ФФAt2A

t1AФФAФt2At3At1t1<t3t2<t3t1<t6t2<t6t3<t6t4<t6t5<t6ФФAt2t3t6At1Фt5AФt4目前三十二页\总数七十七页\编于十七点第3.4节公差原则公差原则尺寸公差形位公差独立原则无关相关原则有关包容原则最大实体原则最小实体原则可逆要求一、概念与分类目前三十三页\总数七十七页\编于十七点第3.4节公差原则实体状态和实体尺寸最大实体状态和最大实体尺寸

DMMS=Dmin，dMMS=dmax最小实体状态和最小实体尺寸

DLMS=Dmax，dLMS=

dmin二、与公差原则有关的术语及定义目前三十四页\总数七十七页\编于十七点第3.4节公差原则作用尺寸体外作用尺寸（Dfe/dfe）

二、与公差原则有关的术语及定义孔的体外作用尺寸（Dfe）

在配合长度上，与实际孔能装配的最大的理想轴的直径。轴的体外作用尺寸（dfe）

在配合长度上，与实际轴能装配的最小的理想孔的直径。dfe≥daDfe≤DaDada实际孔实际轴目前三十五页\总数七十七页\编于十七点第3.4节公差原则作用尺寸体外作用尺寸（Dfe/dfe）

二、与公差原则有关的术语及定义与实际尺寸的关系

Dfe≤Da；dfe≥da理解是对实际零件定义的，反映实际孔和轴的配合性质或装配状态。体外作用尺寸=实际尺寸±形状误差；是假想的理想尺寸。零件不同其体外作用尺寸也可能不同。dfe≥dadaDfe≤DaDa目前三十六页\总数七十七页\编于十七点轴孔第3.4节公差原则作用尺寸体内作用尺寸（Dfi/dfi）

二、与公差原则有关的术语及定义Dfi≥Dadfi≤da目前三十七页\总数七十七页\编于十七点第3.4节公差原则实效状态和实效尺寸最大实体实效状态最大实体实效尺寸（DMV/dMV）二、与公差原则有关的术语及定义孔或轴的尺寸为最大实体尺寸，同时其形位误差也达到图样给定值时的一种极限状态。孔的最大实体实效尺寸DMV=DMMS-t给定=Dmin-t给定轴的最大实体实效尺寸

dMV=dMMS+t给定=dmax+t给定孔或轴在最大实体实效状态下所形成的体外作用尺寸。

—

ф0.01ф20h8最大实体状态ф20ф20最大实体实效状态t-=0.01dfe=dMV目前三十八页\总数七十七页\编于十七点第3.4节公差原则实效状态和实效尺寸最小实体实效状态最小实体实效尺寸（DLV/dLV）二、与公差原则有关的术语及定义孔或轴的尺寸为最小实体尺寸，同时其形位误差达到图样给定值时的一种极限状态。孔的最小实体实效尺寸

DLV=DLMS+t给定=Dmax+t给定轴的最小实体实效尺寸

dLV=dLMS-t给定=dmin-t给定孔或轴在最小实体实效状态下所形成的体内作用尺寸。

—

ф0.01ф20h8最小实体状态Ф19.967Ф19.967最小实体实效状态t-=0.01dfi=dLV目前三十九页\总数七十七页\编于十七点第3.4节公差原则理想边界概念分类二、与公差原则有关的术语及定义具有一定尺寸大小和正确几何形状的理想包容面。最大实体边界最小实体边界最大实体实效边界最小实体实效边界DMMS=Dmin，dMMS=dmaxDLMS=Dmax，dLMS=dminDMV=DMMS-t给定=Dmin-t给定dMV=dMMS+t给定=dmax+t给定DLV=DLMS+t给定=Dmax+t给定dLV=dLMS-t给定=dmin-t给定目前四十页\总数七十七页\编于十七点第3.4节公差原则（一）独立原则合格零件的尺寸与形位公差要求

dminda

dmaxta

t给定

应用范围尺寸和形位公差要求分别得到满足的场合；未注公差。

—0.01ф20h8三、公差原则目前四十一页\总数七十七页\编于十七点（二）相关原则1、包容原则包容原则要求被测实际要素遵守最大实体边界。孔：Dfe

DMMS；Da

DLMS轴：dfedMMS；da

dLMS第3.4节公差原则三、公差原则孔：DMMS=Dmin轴：dMMS=dmax目前四十二页\总数七十七页\编于十七点10dMMS0.0360.02009.9649.98010合格轴应满足的要求dadmax=ф10da=ф9.980dmin=ф9.964dmax=ф10最大实体边界能否保证配合要求？目前四十三页\总数七十七页\编于十七点（二）相关原则

1、包容原则合格零件的实际尺寸与形状公差间的关系孔：Dmin≤Da≤Dmax

0≤

tDa≤∣Da-DMMS∣

轴：dmin≤da≤dmax

0≤

tda≤∣da-dMMS∣

第3.4节公差原则三、公差原则目前四十四页\总数七十七页\编于十七点（二）相关原则

1、包容原则适用范围仅用于形状公差，保证孔、轴的装配互换和配合性质。标注在尺寸公差后加注。举例

第3.4节公差原则三、公差原则E10h9E目前四十五页\总数七十七页\编于十七点分析图示标注方法所表示的要求有何区别？

（从采用的公差原则、理想边界尺寸、允许的最大直线度误差）遵守原则边界尺寸允许t-max包容原则Ф200.2例1Ф200-0.2E例2Ф200-0.2E

ф0.1遵守原则边界尺寸允许t-max包容原则Ф200.1目前四十六页\总数七十七页\编于十七点（二）相关原则

2、最大实体原则最大实体原则要求被测实际要素遵守最大实体实效边界。孔：Dfe

DMV；DMMS

DaDLMS轴：dfedMV；dMMS

dadLMS第3.4节公差原则三、公差原则孔：DMV=DMMS-t给定=Dmin-t给定轴：

dMV=dMMS+t给定=dmax+t给定目前四十七页\总数七十七页\编于十七点能否保证的装配互换?dmax=ф20da=ф19.90dmin=ф19.48tmax=0.1+0tmax=0.1+0.1tmax=0.1+0.52dmax=ф20dmv=ф20+0.1最大实体实效边界图样上标注的形状公差Ф200-0.52

ф0.1M目前四十八页\总数七十七页\编于十七点（二）相关原则2、最大实体原则合格零件的实际尺寸与形位公差间的关系孔：Dmin≤Da≤Dmax

0≤

tDa≤t给定+∣Da-DMMS∣轴：dmin≤da≤dmax

0≤

tda≤t给定+∣da-dMMS∣

第3.4节公差原则三、公差原则目前四十九页\总数七十七页\编于十七点（二）相关原则2、最大实体原则标注在形位公差值或基准符号后加注符号。适用范围仅用于中心要素，保证孔、轴的装配互换。举例

MФ200-0.2

ф0.1M第3.4节公差原则三、公差原则目前五十页\总数七十七页\编于十七点分析图示标注方法所表示的要求有何区别？（从采用的公差原则、理想边界尺寸、允许的最大形位公差值）遵守原则边界尺寸允许tmax最大实体原则Ф20.10.3最大实体原则Ф12.040.09Ф200-0.2ф0.1M例1例2Ф120-0.05AФ250-0.031520ф0.04MA一、最大实体原则用于被测要素，在该被测要素的公差框格中公差值后加注符号。M目前五十一页\总数七十七页\编于十七点二、最大实体原则用于基准要素基准要素采用最大实体原则时，应在被测要素的公差框格中的基准字母后加注符号，该基准要素应遵循的理想边界和边界尺寸取决于基准要素本身采用的公差原则；同时该基准要素可在相应的理想边界内浮动。遵守原则理想边界边界尺寸基准自身独立原则包容原则最大实体边界最大实体尺寸最大实体原则最大实体实效边界最大实体实效尺寸M目前五十二页\总数七十七页\编于十七点例1MAФ120-0.05AФ250-0.031520ф0.04M例2Ф120-0.051520MAф0.04MAФ250-0.03

ф0.01分析图示标注方法所表示的要求有何区别？

（从采用的公差原则、理想边界尺寸、允许的最大形位公差值）遵守原则边界和边界尺寸允许基准的tmax例1基准自身独立原则最大实体边界ф250.03例20.01目前五十三页\总数七十七页\编于十七点分析图示标注方法所表示的要求有何区别？

（从采用的公差原则、理想边界尺寸、允许的最大形位公差值）遵守原则边界和边界尺寸允许基准的tmax例3基准自身包容原则最大实体边界ф250.03例40.01例3EФ250-0.03AФ120-0.051520MAф0.04M例4EФ250-0.03A

ф0.01Ф120-0.051520MAф0.04M目前五十四页\总数七十七页\编于十七点分析图示标注方法所表示的要求有何区别？

（从采用的公差原则、理想边界尺寸、允许的最大形位公差值）遵守原则边界和边界尺寸允许基准的tmax例5基准自身最大实体原则最大实体实效边界Ф25.010.04例5Ф120-0.051520MAф0.04M

ф0.01MAФ250-0.03目前五十五页\总数七十七页\编于十七点（二）相关原则3、最小实体要求最小实体要求要求被测实际要素遵守最小实体实效边界。孔：Dfi

DLV；DMMS

≤

Da

DLMS轴：dfi

dLV；dLMS

dadMMS第3.4节公差原则三、公差原则孔：DLV=DLMS+t给定=Dmax+t给定轴：dLV=dLMS-t给定=dmin-t给定目前五十六页\总数七十七页\编于十七点（二）相关原则3、最小实体要求合格零件的实际尺寸与形位公差间的关系孔：Dmin≤Da≤Dmax

0≤

tDa≤t给定+∣Da-DLMS∣轴：dmin≤da≤dmax

0≤

tda≤t给定+∣da-dLMS∣

第3.4节公差原则三、公差原则目前五十七页\总数七十七页\编于十七点（二）相关原则3、最小实体要求标注在形位公差值或基准符号后加注符号

。适用范围仅用于中心要素，保证零件的最小壁厚和设计强度。

LФ200-0.2

ф0.1L第3.4节公差原则三、公差原则ффDLMS=DmaxDLV目前五十八页\总数七十七页\编于十七点第3.4节公差原则4、可逆要求可逆要求+最大实体原则实际轮廓控制在最大实体实效边界内。实际尺寸偏离最大实体尺寸时，零件的形位误差可按最大实体原则得到补偿。形位误差小于图样上给定的值时，零件的实际尺寸可超出其最大实体尺寸而得到补偿。

三、公差原则（二）相关原则在最大实体实效边界内，形位公差与尺寸公差相互补偿。目前五十九页\总数七十七页\编于十七点4、可逆要求标注

在符号后加注符号。适用范围

仅保证孔、轴的装配互换。

MＲФ200-0.2ф0.1MR第3.4节公差原则三、公差原则（二）相关原则目前六十页\总数七十七页\编于十七点一、选择原则

在满足使用要求的条件下，选用最经济的公差值。二、国标规定形位公差分1～12级。圆度与圆柱度多一0级。未注形位公差按国标GB/T1184—1996确定。第3.5节形位公差值的选择目前六十一页\总数七十七页\编于十七点第3.5节形位公差值的选择三、常用方法能达到的直线度、平面度、同轴度公差

目前六十二页\总数七十七页\编于十七点第3.5节形位公差值的选择四、同一被测要素上的尺寸和形位公差值的协调

t尺寸>t位置>

t形状>Rat定位>

t定向(同一被测要素对同一基准)t全跳动>

t圆跳动(同一被测要素对同一基准)t综合>

t单项t圆柱度>

t圆度；t圆柱度>

t直线度t径向圆跳动>

t同轴度；t径向圆跳动>

t圆度t径向全跳动>

t同轴度；

t径向全跳动>

t圆柱度

t径向全跳动>

t素线直线度五、形位公差标注举例目前六十三页\总数七十七页\编于十七点例：在不改变形位公差项目和被测要素的前提下，对下图的标注进行改错。

Ф0.02B

0.05

0.030.020.05BAB

Ф0.005BфAB0.030.05ФAФ目前六十四页\总数七十七页\编于十七点第3.6节形状误差的检测一、形状误差评定的准则形状误差

是指被测要素的实际形状对其理想形状的变动量。形状误差评定的准则——最小条件

最小条件是指使实际被测要素对其理想要素的最大变动量为最小。h1h2h1<h3<

h2h3目前六十五页\总数七十七页\编于十七点第3.6节形状误差的检测给定平面内的直线度误差的评定测量方法评定方法及其判别方法最小区域法两端点连线法数据处理方法平面度误差的评定测量方法评定方法及其判别方法最小区域法对角线法数据处理方法

举例说明二、形状误差的评定目前六十六页\总数七十七页\编于十七点例题1：用水平仪采用节距法测量某导轨的直线度误差，依次测得各点读数见表，试用最小包容区域法和两端点连线法评定其直线度误差值。测量点012345读数00+2+1+2-2解：作图——最小包容区域法01234