计量统计方法

计量统计方法胡碧松博士/讲师hubisong624@126.com2010-3-25江西师范大学地理与环境学院研究生课程课程公共邮箱：Username:jxnugis@126.comPassword:jxnugis2009主要用以存放本课程相关课件、文档资料等课程作业提交：hubisong624@126.com特殊情况提交打印稿或手写稿亦可课程简介《计量统计方法》是为地理科学专业硕士研究生开设的专业选修课，主要介绍基础的数学统计方法与前沿的数学模型在地理科学领域中的应用，课程内容包括数学方法和数学模型的理论知识和实践使用。本课程每周3节课，总计12周次，共计36课时，知识介绍与技能实践相结合，注重理论知识的理解和计算机技能的掌握。本课程的成绩以考查为主，课程后期每位同学完成两个以计算机操作为主的大作业（10选2）。课程总体目标1.掌握发现和解决地理科学问题的能力；2.掌握经典数理统计方法的理论基础；3.掌握一些前沿数学模型的理论基础；4.掌握matlab/SPSS等数学软件的基础使用；5.掌握一些特殊数学模型专业软件的基础使用；6.终极目标——让同学们在硕士期间掌握些真才实学！课程主要内容1.计量地理学概述+经典数理统计方法（一）(3课时)2.经典数理统计方法（二）(3课时)3.经典数理统计方法（三）(3课时)4.空间统计分析（一）(3课时)5.空间统计分析（二）(3课时)6.空间统计分析（三）(3课时)7.网络分析(3课时)8.系统动力学(3课时)9.多智能体系统(3课时)10.元胞自动机(3课时)11.SOM分类机(3课时)12.支持向量机(3课时)问题？当你发现一个地理科学问题时，你想如何解决？当你需要解释一个地理科学现象时，你想怎么处理？当你拿到一大堆地理数据时，你想怎么分析才能迅速得到想要的结果？发现问题->分析问题->解决问题解释现象->定性解释->定量分析科学研究->分析数据->得出结论方法+工具<。)#)))≦和“渔”每一种方法或模型都只是一条“鱼”，每一个实际问题只是一种特定的“鱼食”。有些“鱼”会吃好几种“鱼食”，即有些方法或模型可以解决好几种特定的实际问题，但是，没有任何一条“鱼”可以食遍天下各色之“鱼食”。因此，不如掌握“渔”，当遇见各色美味“鱼食”时，钓出那条适合该“鱼食”的“鱼”即可。至此，“鱼食”即便摆脱了“鱼”，终究无法逃出“渔”的手掌心。第一章计量地理学概述胡碧松博士/讲师hubisong624@126.com2010-3-25主要内容1.计量地理学的形成和发展2.计量地理学中的数学方法3.对计量地理学的评价4.计量地理学的应用1.计量地理学的形成和发展地理学的发展阶段地理学在中国战国前后的古希腊、古罗马时代开始萌芽，至今已有2000多年的发展历史。地理学的发展可划分为三个基本阶段：

古代地理学，以记载地理知识为主体；

近代地理学，对各种地理现象进行条理化归纳，并对它们之间的关系进行解释性描述；

现代地理学，采用定性与定量相结合的方法，规范研究与实证研究并举，解释各种地理现象的内在机制并预测其未来演变。1计量地理学的形成和发展地理VS数学古代地理学和近代地理学中的数学方法限于定量地描述、记载和解释。现代地理学中运用数学方法，是为了深入地进行定量化研究，揭示地理现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据。1计量地理学的形成和发展地理——文科？理科？当地理在描述地理现象、解释地理问题时，定性占主导地位，则倾向于偏文科。当地理在分析地理过程、研究地理规律时，定量方法占主导地位，则倾向于偏理科。地理信息系统是地理科学与信息科学的完美结合，侧重中实际工程中的应用，此时的地理似乎又倾向于偏工科。计量地理学的发展阶段第一阶段（20世纪50年代末期到60年代末期）把统计学方法引入地理学研究领域，构造一系列统计量来定量地描述地理要素的分布特征，应用各种概率分布函数、方差等简单的统计特征回归分析方法。分布中心、区域形状、地理要素分布的集中和离散程度等都有了定量指标，许多地理要素间的相关关系，也可以进行定量地表示。计量地理学的发展阶段第二阶段（20世纪60年代末期到70年代末期）多元统计分析方法和电子计算机技术在地理学研究中广泛应用。以电子计算机技术为手段，许多地理学家熟练地掌握了多元统计方法，具备了分析多因素、复杂结构和动态特征等复杂地理问题的能力。计量地理学的发展阶段第三阶段（20世纪70年代末期开始到80年代末期）系统理论、系统分析方法、系统优化方法、系统调控方法等被引进地理学研究领域，促进了运筹学中的规划方法、决策方法、网络分析方法，以及数学物理方法、模糊数学方法、分形几何学方法、非线性分析方法等一系列现代数学方法的形成。同时GIS技术的发展为其提供了先进的技术手段支持。计量回地理钓学的霉发展窝阶段第四塘阶段姻（20世纪90年代赛初至尽今）按照坑英国袍著名丘地理薪学家迎、里韵兹大丈学S.奥彭拜肖(S朋.Op课en层sh扑aw)教授缓的提重法，90年代圾初进绳入计创算地蹄理学扁时代珍。得益独于计手算机裹技术恼与计乌算理趣论和昨方法倒的巨爱大发赛展和3S技术孟在获享取大竞容量狠、整秤体性鸽地理还数据珍信息科中的拜成功洽应用学，以腥向量侍或并除行处昨理器摔为基链础的晨超级著计算予机为采工具魂，对易“整返体”洋、“陶大容落量”劈燕资料居所表远征的络地理韵问题瓶实施迹高性刑能计晶算，绝探索导构筑串新的侨地理立学理帮论和骄应用晕模型炕。计量游地理此学的舟发展学阶段除继图续应万用20世纪80年代吓中叶绳以来命在地招理学燃模型裹研究复中成脾功引资入的风突变籍、自饭组织乞、混芦沌、表分支维、分纱形等吵模型坡外，装地理适计算顶学又疾成功狠地引还入了炊神经法网络川（ne钞ur攀al径n稳et衡wo却rk穗)、遗灶传算浮法模距型（ge亚ne拴ti钳c挽pr贸og挡ra质mm顷in钻g）、补元胞睡自动葛机（ce资ll枝ar标a粉ut拣om称at宇a）、细模式歇参数羊随机塌取样纽奉模型堂（ra爽nd回om糖s项am术pl粗in舰g哭of尖m帐od筛el粮p阶ar谷am超et验er）、建模糊呢逻辑夸模型(f想uz测zy渡l泳og散ic璃)、改娱进了壳的地舟理加走权回崭归（ge疗og狸ra舒ph助ic位al驰ly帜w绸ei慕gh贷te骗d邮re用gr锹es另si俱on）等格先进落方法驻。2计量恳地理渠学中声的数比学方贷法经过40多年内的发纵展，梦计量世地理逢学不垫断完慨善、怠不断券成熟筒。目晨前，扭计量铸地理盘学中迎的数始学方突法，件已经联涉及躺到数贷学及词其相看关学防科的屿各个浪领域舍。它见不但鼠继承企了现相代地云理学谱中计创量运兰动的纪成果获，而袭且还冈吸收办了40多年念以来兄数学葱、系丑统理颤论、导系统考分析深方法弹、计觉算机挂科学职、现撕代计购算理予论及思计算祸方法丽等领传域内恢的有届关成挥果，姿其内卸容十阅分丰岗富而欢广泛基。2计量衬地理掘学中饶的数胀学方橡法数学方法用途概率论

用于地理现象、地理要素的随机分布研究。

抽样调查

用于地理数据的采集和整理。

相关分析

分析地理要素之间的相关关系。

回归分析

拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。方差分析研究地理数据分布的离散程度。时间序列分析用于地理过程时间序列的预测与控制研究。主成分分析用于地理数据的降维处理及地理要素的因素分析与综合评价。鱼鱼食Wh序er春e禾is穴“渔”?2计量阔地理标学中狡的数鼠学方杆法聚类分析

用于各种地理要素分类、各种地理区域划分。

判别分析

用于判别地理要素、地理单元的类型归属。

趋势面分析用于拟合地理要素的空间分布形态。协方差与变异函数用于研究地理要素的空间相关性及空间分布的数量规律。克立格法

用于地理要素分布的空间局部估计与局部插值。

马尔可夫过程

用于研究随机地理过程、预测随机地理事件。

线性规划

用于研究有关规划与决策问题。

投入产出分析

用于产业部门联系分析、劳动地域构成分析、区域相互作用分析。2计量席地理挠学中截的数慎学方拔法多目标规划

用于研究有关规划与决策问题。非线性规划

用于研究有关规划与决策问题。动态规划用于有关多阶段地理决策问题的求解。网络分析

用于交通网络、通讯网络、河流水系等地理网络的研究。层次分析法

用于有关多层次、多要素战略决策问题的分析。风险型决策分析法用于各种风险型地理决策问题的分析。非确定型决策分析法用于各种非确定型地理决策问题的分析。模糊数学方法用于各种模糊地理现象、地理过程、地理决策和系统评价研究。控制论用于地理过程、地理系统的调控研究。

信息论用于各种地理信息的分析、处理。突变论用于有关突发性地理现象、地理事件的研究。2计量护地理浮学中取的数夜学方辜法耗散结构理论用于有关地理系统、地理过程的组织与演化问题研究。协同学用于有关地理系统、地理过程的自组织问题研究。灰色系统方法用于灰色地理系统的分析、建模、控制与决策研究。系统动力学方法用于对地理系统的仿真、模拟和预测。分形理论用于有关地理实体的形态及要素分布形态的自相似机理研究。小波分析用于多层次、多尺度、多分辨率的地理时空过程的时频分析。人工神经网络用于有关地理模式的识别、地理过程机制的自学习及预测等。遗传算法用于复杂的非线性地理问题的计算。元胞自动机用于有关地理过程的计算机模拟。3对计谅量地事理学吃的评逢价对于荡计量牙地理愤学，亮产生齿了三架种观统点：①尤“反裳定量列化”——反对椒地理株学定笔量化域研究孟，认史为地蠢理现挥象十芽分复丝式杂，伟不能浸用简冈单的郊数学衫方法享来解太释，医对数短学方较法采坝取拒负绝和组否定元态度纤。代添表人毒物：男史密吸斯（D.令S交mi踪蝶th）、剧奥格送登(P哈.兆Og屋de桶n)等。3对计柴量地商理学注的评仁价②庄“定艳量化泉”——推崇偏地理革学定干量化独，认芬为数电学方异法不蠢仅是埋一种轨分析形技术倡，而孟且能笨够导咸出普尚遍性储规律扇，能顷够解右决地瞒理学拾传统阅研究优方法讨所不占能解恭决的悠理论猛问题丝式。代垮表人唤物如好克里含斯塔峰勒（W.Ch津ri役st辉al旁le歼r）、腿帮吉(W红.Bu依ng盲e)乔莱(R涌.智Ch均or喜le笼y)、哈击格特(P坛.Ha详gg演et滥t)等。3对计掉量地赚理学写的评钥价③闭“非铅定量训化”——认为惭数学损方法矛只是第地理薯学研测究方树法之间一，踏只能指用来柄研究溉地理渐要素姥之间仙的数简量关及系和瓶地理扣事物翼的空鬼间格星局，孔不能女用来枕描述哑和解帅释地律理规六律，逐不能临导出但地理捏学理固论，眉但其疼观点猎摇摆送不定较。3对计吊量地犯理学访的评那价华东侍师大男徐建座华教派授的劈燕观点补：世界史上的撑任何陷事物纲都可淹以用者数值丑来度勤量。在现叨代地锁理学忘中，博传统眠方法穴是数属学方紧法的享基础沈，数尿学方篇法是劫传统芬方法餐的重英要补师充。数学酒方法猜是人差们进鉴行数增学运童算和显求解方的工拘具，源能以纲严密移的逻肉辑和恳简洁桥的形魄式描危述复赛杂的梦问题扫、表滴述丰枣富的凑实质列性思矮想。地理斧学研和究中榜，数于学方勇法有染其局渐限性煎。现代愈地理讽学中汽数学剑方法侦的形旨成和劈燕发展貌与计栽算机曾应用飘技术叼密切券相关去。我顶4计量井地理篇学的逼应用分布剃型分补析——对地桨理要撒素的嚼分布蜡特征防及规局律进厦行定搭量分婶析。相互抱关系塘分析——对地维理要派素、图地理访事物两之间作的相茫互关观系进垃行定雨量分万析。分类顽研究——对地尘理事怖物的比类型胸和各将种地壮理区馒域进字行定谢量划脊分。网络印分析——对水货系、挡交通魄网络兴、行勤政区愈划、文经济夺区域延等的园空间础结构桶进行彩定量搁分析四。4计量虾地理塞学的借应用趋势我面分怕析——做出晕地理位要素驻的趋诵势等煤值线仔图，虾展示穗所要暖分析可的地纲理要乐素的纠空间休分布聚规律绩。空间希相互恰作用蓄分析——定量奋分析宣各种悲“地佣理流梳”在热不同宵区域重之间宫流动蠢的方际向和薪强度迹。系统嚷仿真亏研究——对复孤杂地帮理系绑统的贞各种嫩系统共要素宫之间旨的相青互关酸系与场反馈氧机制恰进行竖分析代，对达真实累系统雁进行矮模拟茧仿真续，从亚而揭龄示其介运行狗机制问与规免律。4计量零地理右学的普应用过程报模拟洋与预令测研平究：命通过叛对地臂理过你程的妹模拟破与拟历合，桂定量陵地揭忠示地刘理事细物、费地理皱现象鹊随时落间变默化的持规律遭，预咱测其帅未来坑发展航趋势丈。空间霞扩散他研究：定跃量地信揭示且各种凳地理繁现象副，包娃括自课然现列象、利经济冤现象革、社仗会现首象、怖文化漫现象共、技缩慧术现花象在宋地理奖空间费的扩企散规享律。空间推行为貌研究：主东要是况对人逐类活去动的练空间爹行为低决策永进行恭定量般的研饼究。4计量薪地理职学的梢应用地理建系统袭优化贺调控盯研究：运扮用系猪统控纹制论仿的有安关原沉理与烟方法免，研制究人裕地相只互作址用的算地理伶系统存的优扭化调反控问级题，克寻找梨人口嚷、资繁源、叼环境陷与社俗会经份济协班调发伟展的桨方法仪、途烦径与蠢措施辉。地理备系统腐的复苍杂性妈研究：地阀理系度统是含高度窜复杂瞎的巨吊系统位，其混复杂懂系统葬研究容已经昏引起铁了国栗际地冷理学耍界的仗高度列重视鲁。第二沙章秒经典巾数理银统计变方法潜（一灯）胡碧蚀松忙博士/讲师hu常bi腰so剥ng口62沃4@扬12陆6.牛co屑m20羡10奋-3砍-2挣51相关昼分析相关挣分析(co啦rr厉el挣at许io椒nan纯al餐ys爽is判)是对拾自然弹界和概社会组中的陆两种永或多播种现借象是害否相类关进咽行分凉析的扮方法寺。相关攀分析适的任悉务，遍是揭买示地烤理要某素之投间相站互关桌系的价密切钟程度色。而互地理嚼要素左之间膏相互袍关系恳密切意程度喘的测望定，雷主要雹是通壶过对发相关启系数杜的计尘算与另检验伪来完斧成的污。1相关棚分析相关紫关系逆的类辱型：1.刻1两要埋素之陆间的夜相关灿分析相关那系数阵的计胳算①定义:其中杠，佳和镇为两起要素威的平跨均值辈。②说明势：-蓬1豆<=件<竿=波1，表大找于0时正与相关誉，小候于0时负轻相关渠。羽的绝切对值侮越接慈近于1，两傻要素成的关聚系越逝密切风；越军接近类于0，两香要素犁的关醉系越党不密闸切。（1.计1）1.艇1两要漂素之但间的扫相关馆分析相关辣系数默的计脱算③简化:相关处系数渐的计巧算公虾式则氏为：（1.雹2）1.晒1两要旷素之贼间的购相关船分析相关皇分析萌实例表1.反1伦敦挥的月带平均滑气温等与降析水量资料截来源派：ht街tp恭:/伶/w活ww模.c池wb萄.g愧ov冶.t惹w/步V4闸/c岁li况ma纽奉te把/w隶ta谅_s援ta塌ti棵on至/w钳ta双20梅.h嗽tm1.绵1两要嘴素之丽间的逆相关瘦分析相关补分析施实例根据瞒表1.保1中的愧数据让，我让们可颤以利他用公译式（1.洒1），握计算汇伦敦需市月殿平均蹲气温(t)与降筒水量(p)之间刮的相披关系坏数为计算衔结果臣表明陈，伦孝敦市突的月瘦平均钻气温普（t）与历降水扮量(p)之间度呈负葱相关辰，即沿异向运相关弱。1.险1两要傲素之透间的疤相关渐分析利用SP妨SS软件领做二顷元变伍量相前关分痛析例：计膜算伦溜敦市膝月平驳均气盏温(t裙)与降特水量(p皂)之间展的相禁关系双数1)打开SP市SS软件惑，选嘱择Fi摇le痛->班Op敢en灰->往Da晓ta导入太数据哲。1.希1两要得素之写间的狼相关纯分析2)选择An顿al问yz如e-泛>C傲or鞋re盼la贼te磁->Bi鸦va么ri沾at涨e进行耳二元街变量括相关啄分析穴。3)导入证月平叫均气汪温(t年)与降帅水量(p剑)这两神个计切算的怪变量乡丰。1.魔1两要财素之犁间的诉相关寒分析三种间相关必系数大：两种扰显著笛性检越验类血型：1.晃1两要物素之消间的嗽相关耀分析计算壮结果Pe修ar贩so突n相关桌系数淘为-0进.4伶89，表执明月丑平均糊气温盾（t）与酱降水蚕量(p游)之间驼呈负乳相关夜关系用。1.织1两要混素之朱间的扒相关孙分析例：计斤算要点素之甜间的锐相关疾系数敌矩阵1.嘱1两要席素之测间的却相关押分析例：An叼al屠yz积e-希>C亿or里re武la胆te俭->Bi宾va体ri刘at指e1.啊1两要痰素之喂间的砖相关钞分析例2：1.猎1两要翼素之榜间的偿相关担分析例：表1.摸2相关痛系数悄矩阵人口密度人均耕地面积森林覆盖率农民人均纯收入人均粮食产量经济作物占农作物播面比例耕地占土地面积比率果园与林地面积之比灌溉田占耕地面积之比人口密度1.000-0.327-0.714-0.3360.3090.4080.7900.1560.744人均耕地面积-0.3271.000-0.0350.6440.4200.2550.009-0.0780.094森林覆盖率-0.714-0.0351.0000.070-0.740-.755-0.930-0.109-0.924农民人均纯收入-0.3360.6440.0701.0000.3830.069-0.046-0.0310.073人均粮食产量0.3090.420-0.7400.3831.0000.7340.6720.0980.747经济作物占农作物播面比例0.4080.255-0.7550.0690.7341.0000.6580.2220.707耕地占土地面积比率0.7900.009-0.930-0.0460.6720.6581.000-0.0300.890果园与林地面积之比0.156-0.078-0.109-0.0310.0980.222-0.0301.0000.290灌溉田占耕地面积之比0.7440.094-0.9240.0730.7470.7070.8900.2901.0001.茫2偏相饱关分瞎析偏相棚关系座数的债定义：在多乳要素染所构睛成的楼地理枝系统虫中，慕先不劳考虑弟其他悄要素掀的影疯响，乡丰而单础独研适究两筒个要装素之冤间的佩相互校关系摆的密侦切程重度，辉这称隔为偏疾相关局。用宿以度泳量偏涝相关满程度肥的统繁计量接，称灯为偏吼相关绿系数惨。1.运2偏相庸关分蚀析单独逃分析杠两个延变量奇之间煤的相皇关关惑系时琴，往较往由拿于第杀三个悼变量述的影统响，昼导致霸其相椒关系姑数不极能真屯实的制反映卧这两撒个变直量之侄间的脸线性疗相关裁程度存。偏相麻关分蠢析是捏考虑蓄两个爸变量询之间绑的相铁关关拼系时如，考办虑其漠它自监变量撇的影造响，窗把其蕉它自怜变量井当做胃常数来，再瓜计算净这两械个变纺量的织相关游系数茫。变量X、Y、Z之间抽有着佛关系嫁，假惰设Z保持向不变腹，再与计算X和Y之间姨的相拴关系肌数，青这个眼系数rxy培.z就是耽一级异偏相浊关系嫩数。摊同理用，当怖保持躁不变肚的自咱变量图数量姑为两绑个或镜三个管时，员称之也为二己级或绣三级技偏相绪关系残数。1.匙2偏相第关分既析偏相偿关系者数的券计算缺公式：3个要聚素的作偏相仿关系略数)1)(1(2232132313123.12rrrrrr---=1.克2偏相隐关分节析偏相底关系恋数的垄计算宏公式：4个要海素的摇偏相议关系品数1.继2偏相愉关分毕析例：对于如某4个地祥理要弹素x1，x2，x3，x4的23个样烂本数忠据，拜经过盆计算晒得到绝了如铃下的涂单相境关系脚数矩曾阵：利用羊公式倚计算睬一级第偏向输关系遭数，冲如表1.他3所示母：r12·34r13·24r14·23r23·14r24·13r34·12-0.1700.8020.635-0.1870.821-0.337r12·3r13·2r14·2r14·3r23·1r24·1r24·3r24·1r34·20.8210.8080.6470.895-0.8630.9560.945-0.8750.371利用狂公式讲计算绳二级州偏相塑关系却数，见如表1.篇4所示惕：4个要耍素的幕一级棉偏相久关系淹数有12个，遇这里浮给出糕了9个；响二级响偏相持关系青数有6个，株这里智全部蜂给出摇来了合。表1.炎3一级弄偏相罗关系申数表1.遵4二级慌偏相榨关系发数1.子2偏相绩关分共析1.吼2偏相贺关分天析利用SP缸SS软件愧做偏朴相关非分析例：计梯算控村制变债量施场肥量X的情尸况下化，害篇虫危皇害程殊度Y与亩汽产Z的偏都相关训系数减。1.粮2偏相蜡关分萝析例：1)选择An屋al顷yz悄e-摘>C群or伞re意la疼te胶->飘Pa续rt陶ia售l进行乘偏相闭关分孕析。2)选择退自变井量害偷虫危潜害程挽度Y与亩院产Z，选堤择控析制变热量为夏施肥歪量X。1.出2偏相别关分绕析例：计算面结果1.女2偏相两关分科析例：计算凯结果劲：——ryz太.x=-公0.康96压0，P=扯0.购18具1棵(零假外设成途立的虫概率)。虽然梅在控离制施巾肥量X的情挺况下烧，害苍虫危展害程觉度Y与亩他产Z的偏肺相关迈系数鲁为-0坊.9戏60，但田是由泛于其陆零假匀设成序立的示概率社为P=蓄0.倘18卷1，说齿明二适者不幼相关肯的概凶率较鸟高。1.鲁2偏相滩关分在析例：计盐算偏咐相关弟系数迷矩阵控制稻变量器为果诊园与绳林地洁面积螺之比嘱、灌奶溉田督占耕踏地面劣积之姐比。1.它2偏相幸关分宝析An膏al科yz钱e-闲>C重or赞re戴la御te敲->管Pa素rt船ia耐l1.乘2偏相饲关分钟析表1.宽5偏相淋关系版数矩倍阵1相关辉分析总结：1)二元鹊变量坐相关筐分析无和偏樱相关研分析骑是最室常用恋的两采种相材关分贩析方稀法，肿除此穿之外秩，还旱有自洲相关被分析笔、距乳离分遣析等匙相关刚分析撤方法倦。2)相关是分析姿的作宵用：绪揭示泰两个府或多胆个要去素之扯间的岸相关灿关系崭，定您量描毯述要伴素之猪间的经相关桐程度乡丰。1相关棒分析总结：3)当多胶个要瓦素之税间不都存在凡典型旗相关很关系禽时，叫仅考逃虑两急个要票素之辈间的谅相关金程度猪，可纵用二级元变糕量相惑关分寺析。4)当多居个要皮素之到间存尊在两跌两的婆相关贺关系疑，也疼即两杰个要艘素的娘相关适关系诊受到坑其它车变量得影响月时，列应该跌用偏妙相关锐分析渣。1相关榴分析问题：1)举例幼说明遗二元江变量侨相关藏分析胸可以杰解决祝哪些辩地理竹科学宇问题妨？e.格g.分析骄地区GD瓣P与商央业用吐地使窗用状震况的月相关免性2)举例盆说明码偏相少关分赖析可左以解扑决哪却些地功理科鬼学问统题？e.抢g.分析渣光照德时长剩的影密响下舌，降挥雨量障与空洒气湿波度的杆相关享性2回归狼分析回归潜分析->数理制统计罪分析息中的耐战斗蒙机！回归灯分析(R蜻eg的re休ss涌io钟n庭An惊al炸ys同is沃)同样节也是世研究检变量围与变激量之闷间的黎相关职关系品的，至但与质相关菜分析坛不同汤，回煮归分惩析注绵重的概是在压数据说分析合中的大定量拉特性许，能昆生成疏变量陆之间苗的数心学表食达式(经验替公式)，还揪能通延过回享归分垃析对毯数据块进行瞎预测肾。包括翅：线性秩回归、曲院线估牙计、非线乖性回或归、逻续辑回涌归、抖概率喜回归资等。2.候1一元宪线性波回归扬分析定义：假体设有石两个框地理且要素(变量)x和y。其唤中，x为自轿变量息，y为因树变量悲。则革一元伯线性降回归纲模型生的基招本结谦构形治式为式中四：a和b为待点定参功数；窗为各缠组观秧测数范据的赶下标桨；御为随犹机变勇量。2.假1一元熊线性慨回归由分析记亏和垦分别搬为参希数a与b的拟丘合值节，则舟一元能线性型回归筒模型雕为上式睛代表x与y之间火相关尺关系公的拟绍合直胸线，逃称为右回归昆直线竞；该是y的估正计值检，亦网称回蔬归值饱。2.匀1一元先线性煮回归卖分析参数a、b的最小犬二乘枪估计：参数a与b的最痕小二起乘拟绝合原曲则要奥求yi与着的板误差ei的平蚀方和宾达到祝最小恰，即根据盲取极辰小值储的必倚要条怀件，饰有2.懒1一元匙线性原回归面分析参数a、b的最小粮二乘厉估计：根据请上述边条件仪可得瓜到参雪数a与b的拟压合值近：2.旅1一元浇线性娘回归适分析利用SP凭SS软件蔽做一轰元线艘性回要归分美析例：对烈伦敦芽的月锹平均断气温X与降处水量Y做一该元线脾性回势归分掘析。2.港1一元伞线性营回归装分析利用SP济SS软件遗做一屑元线跳性回夫归分蜻析1)选择An筹al束yz壶e-仿>R吴eg丽re通ss粥io浊n>黑Li壁ne畅ar进行民线性蜓回归岂分析贯。2)选择亮月平寺均气术温X为自帮变量(I果nd涉ep彻en园de城nt弦)，选滤择降趟水量Y为因痛变量(D敢ep言en只de候nt寨)。2.迷1一元杜线性拖回归仅分析计算础结果-1：引入赔或剔司除的饥变量(V责ar倾ia毒bl校es桑E倦nt刃er城ed苗/R烛em窃ov做ed辅)回归趴方法虹为强留迫引拼入法(E脆nt秧er雅)；变量撑月平脱均气急温X被引钻入；因变聚量是浆降雨采量Y。2.屿1一元线线性于回归得分析计算静结果-2：模型红摘要(M南od魂el瞒S驻um波ma网ry捉)：相关猴系数R=逢0.湿48般9；判定胃系数R2=0骑.2晕40；调整竞判定味系数Ad绵ju先st叹ed简R2=0老.1牌64；估计浅值的厨标准念误差St慕d.桂E奶rr弄or匹=潜10迟.7换09记5。2.霉1一元晃线性猫回归慨分析计算沙结果-3：方差西分析(A少NO以VA扬)：回归碍的均秘值平李方Re赵gr恼es申si扬on如-M烘ea劝n旁Sq脚ua返re党s=党36士1.类40庭5;剩余渗的均粱值平封方Re骄si圆du杂al永-M璃ea郑n仙Sq域ua眼re使s=义11后46销.9拾32；F=淋3.凡15廊1；P=眉0.阿10斯6;月平乓均气民温X与降胶水量Y的直雪线关灶系不显攻著。2.炊1一元肿线性蛇回归陷分析计算束结果-4：回归爹系数(C送oe各ff战ic柄ie放nt观s)：常数匆项Co弯ns况ta怜nt裹=7塑4.需32杂7；回归途系数B=脆-1陵.2笼01；回归登系数径的标街准差St厘d.掌E库rr赶or碑=0铸.6绣77；标准线化回仔归系隆数Be花ta却=-蓝0.慨48底9；回归翅系数t检验怕的t值=1巾0.汗27惨4，P=潮0.乏10谅6驶(与方嘴差分痕析一隆致)；一元捷线性铜回归碎方程舌：Y=烘74汉.3武27昂-1脉.0达21拾x2.鸡1一元洁线性办回归身分析线性渠回归码对话素框选掌项按昌钮说饶明：1)团【抱De性pe播nd藏en页t框】:因变件量（1个）2)格【团In逝de此pe宗nd煮en令t框】:自变乘量（1个或麦多个背）3)饶【等Bl生oc锯k按钮照组】:用于缘瑞将下亮面In依de颈pe僵nd抬en软t框中雹选入清的自绍变量视分组4)配【历Me信th滥od下拉魔列表】:包括En成te垮r（强险迫进秒入法唇）、St沸ep赞wi径se（逐宪步法缸）、Re恨mo夜ve（强迹制剔算除法鸽）、Ba惠ck帖wa贱rd（向郑后法层）、Fo觉rw食ar焦d（向录前法新）5)叹【前Se妹le即ct滔io破n叔Va锣ri员ab窜le框】:选入蹲一个么筛选胁变量辰，并厉利用副右侧链的Ru召le东s按钮胳建立际一个粮选择滑条件6)准【垦Ca迫se鬼L碗ab删el及s框】:选择暂一个医变量赶，其伐取值盆将作警为每熄条记宅录的女标签2.馆1一元漂线性积回归烤分析线性暴回归冠对话屠框选演项按零钮说炼明：7)狮【呈WL绸S>弯>钮】:可利普用该么按钮承进行自权重蜂最小态二乘规法的锦回归挪分析8)黑【移St报at野is愿ti追cs钮】:弹出St否at帮is独ti合cs对话般框，葡用于讽选择盈所需轧要的狼描述哥统计费量9)怜【禁Pl按ot钮】:弹出Pl毛ot对话魔框，浅用于扫选择赢需要绿绘制办的回袜归分燥析诊导断或云预测怖图。怒可绘谷制的狼有标众准化蚕残差咱的直表方图泛和正砍态分磨布图呢，应授变量熄、预否测值仔和各交自变谅量残程差间需两两独的散贫点图赖等。10窃)贩【S雕av陕e钮】:用来访存储罚中间僻结果虎的。慨可以犁存储影的有隆：预粥测值伟系列挽、残害差系岛列、粒距离颈（Di漏st倒an裂ce经s）系径列、血预测芝值可滨信区刃间系营列、抓波动鸣统计硬量系纺列。11疮)讽【O拨pt蚁io鸡ns钮】:用来虑设置结回归秩分析肢的一猎些选辟项2.烂1一元忙线性著回归永分析例：依据袖气象弯台站赢的地芒理位法置及兼多年策平均甘降水遥量与佳蒸发折量数汽据，犬进行掏降雨洁量Y和纬唐度X的回控归分脚析。2.象1一元藏线性混回归百分析例：降雨午量Y和纬轿度X的散鼻点图扫，呈蚂线性须相关守关系惭。2.勤1一元闯线性敬回归卖分析例：An谨al狠yz求e-可>R信eg葛re情ss蜘io市n>滴Li漫ne念ar2.罗1一元秘线性弄回归耻分析计算撞结果-1：由于彼只引靠入了窗一个培自变很量，斧所以告只出拾现了检一个耽模型1（在旷多元从回归迁中就驶会依载次出葛现多兵个回陈归模自型）宇；该模言型中翁纬度赢为进伶入的待变量枝，没江有移拳出变童量；具体汤的进阻入/退出僵方法及为En云te面r。2.棍1一元泼线性征回归墨分析计算岗结果-2：相关到系数R=以0.瞎90勿4；判定拉系数R2=0伪.8立16；调整巧的判柔定系洪数为Ad拉ju田st弃ed屠R2=0锄.8各13。2.僚1一元负线性浇回归袖分析计算讽结果-3：回归煤的均翅值平制方Re号gr晃es疮si垦on败-M落ea腥n饶Sq赠ua钳re迫s=键19冠60算20涌8.乖64雁2;剩余筛的均闻值平野方Re户si示du梦al劫-M碰ea耽n扎Sq族ua员re扇s=串44暴09逐33旗.5番47；回归顽模型F值为22鞠6.薪72鬼5，p值为0.梅00园0。2.旨1一元申线性听回归止分析计算挡结果-4：常数阴项Co端ns灭ta捐nt昂=3县39奖5.忙58森4；回归爆系数B=陷-8沾2.常18乎8；回归扭系数列的标谱准差St踪蝶d.夺E狼rr忙or旨=5概.4讽58；标准令化回辨归系辱数Be痒ta坑=-裁0.齐90庸4；一元剑线性切回归索方程即：Y=33功95溜.5胡84-82弱.1常88x2.辈2多元乞线性物回归走分析多元秩线性悄回归贷模型喷的结渴构形劳式为式中东：住为悦待定第参数董；农为荷随机毅变量呢。2.聪2多元恼线性剂回归游分析如果截分别至为上膏式中袜的拟梁和值舍，则壳回归倒方程喊为式中摸，b0为常疑数，b1,b2,…bk称为晓偏回润归系潜数。偏回炎归系租数的考意义检是，罗当其贸他自亦变量递都固竟定时杠，自川变量岔每辣变化疗一个扣单位剂而使采因变旦量平宗均改勾变的附数值资。2.采2多元钩线性朝回归土分析偏回层归系泳数的昨推导管过程:根据靠最小牌二乘逐法原恢理，迁的粒估计蝴值应该劈燕满足钉：取极析小值耽的必海要条绳件：具体咏推导哥过程脑略。2.滩2多元势线性锐回归场分析利用SP箩SS软件咽做二开元线皂性回庄归分始析例：依据火气象亦台站裙的地映理位全置及真多年唤平均小降水指量与瓣蒸发鼠量数建据，妇进行股降雨乡丰量Y和经并度X1、纬捎度X2的二记元线历性回泪归分阿析。2.林2多元工线性占回归虹分析左图昆：降雨拍量Y和经改度X1的散旧点图右图烫：降雨奥量Y和纬竖度X2的散供点图2.窑2多元浮线性贪回归蛇分析An昏al喷yz自e-贼>R州eg乏re泡ss养io皮n>蹲Li捐ne柄ar自变龟量：降雨邮量Y因变寄量：糊经度X1、纬柜度X22.塘2多元仅线性罚回归添分析计算通结果-1：进入候的变兔量包痒括经妖度X和纬箩度Y两个达。进入/退出朱的方富法为En宫te械r(强迫求进入哨法)。计算目结果-2：相关忧系数R=壶0.陆90齐6；判定危系数R2=0夹.8糕21；调整提的判粱定系乖数为Ad薯ju次st注ed负R2=0腐.8督14。2.五2多元网线性破回归狱分析计算纽奉结果-3：回归非的均孙值平昂方=1龙97桑15碍26脸.0翁07饼;剩余扔的均跟值平僵方=4老29搁61欠7.翅18狗2；回归跌模型F值为11往4.暖72石6，p值为0.巴00挺0。2.鸟2多元恒线性霉回归权分析计算椅结果-4：常数霉项Co厚ns崇ta俩nt翁=2碎26矿4.吓32哲1；回归差系数B分别挣为7.余82最8和-7煤3.惩33新8；回归释系数付的标矛准差牙分别圈为6.牧82基1和9.怖43较8；标准愁化回融归系买数Be孝ta分别丸为0.院11付9和-0畏.8席06；二元举线性医回归腾方程陪：Y=22亦64唯.3邻21+7.锻82田8x1-7问3.河33段8x22.桂2多元和线性键回归宏分析利用SP森SS软件胃做三晃元线喉性回所归分偏析例：依据趴气象晋台站星的地破理位乌置及次多年筛平均纠降水害量与遍蒸发价量数倍据，货进行翅降雨界量Y和经爪度X1、纬瞒度X2、年蒸央发量X3的三余元线献性回刮归分衬析。2.盟2多元欢线性痕回归卫分析计算股结果窝：常数孔项Co鲜ns付ta齿nt尖=1铺95研6.虽15姐0；回归奥系数B分别您为6.妨29救0、-5饮6.咐41蚁2和-0宾.8庆9；三元挤线性匆回归匆方程早：Y=19笨56德.1捷50+6.丛29统0x1-56沸.4宿12x2-0眠.8均9x32.秃3非线扑性回甲归分炮析通用肠思路：将挽非线腹性关巩系经白过特哗定规猾则转嫁换为作线性吃关系尚。难点：如待何考脊虑两轿个非淋线性裤相关报的变组量之盟间的计关系障，智我能化绳判定射最佳觉拟合船曲线岔模型武。目前号主要悄是不充断建脏立新谊的非坑线性嫁模型框，形爆成数孝量庞虹大的仙非线钢性模痕型库肺。SP费SS也支赢持自葵定义缘瑞非线衣性模蚀型，争用以富用户滨自定扇义的诸非线循性回脆归分袭析。2.显3非线孤性回耕归分辣析非线厌性关千系线恼性化你的几山种情条况：对于波指数桶曲线嫂，令,可以为将其均转化蛇为直损线形凉式：介，其中桶，苹；对于昂对数虽曲线至，令乖，盟，可以德将其或转化冶为直仔线形守式：伞；对于腐幂函特数曲廉线胆，令胖，刃，可以跃将其音转化酒为直杂线形匹式：其中株，肌；2.躺3非线侧性回鼓归分屡析对于荒双曲鼻线糕，令央，转化馋为直门线形象式：拉；对于S型曲珍线躬，可转化程为直葡线形妄式：臂；对于功幂乘麦积，只要雀令陵，就厅可以烫将其盐转化晋为线咏性形匙式其中性，煎；2.燥3非线秀性回绣归分银析对于堆对数僵函数祸和只要忍令售，就累可以蔽将其贴化为廊线性关形式非线误性关雨系线屿性化榜的几删种情限况：2.辽3非线哲性回座归分皆析例:表中仙给出犁了某币地区析林地矿景观隙斑块禁面积探（ar傻ea）与选周长泊（pe烈ri幸me络te项r）的核数据森。建担立林很地景签观斑妈块面闭积A与周使长P之间捉的非龟线性烤回归嚼模型朗。表：帖某地照区各训个林存地景术观斑夺块面呆积（m2）与任周长亭（m）2.钞3非线朝性回挽归分龙析解:（1）作锦变量顿替换于，向令：艺，既，泻将表珍中的辫原始奴数据窜进行悼对数石变换宇，变掠换后洽得到完的各涂新变盈量对奇应的朴观测察数据小如表探所示录。序号y=lnAx=LnP序号y=lnAx=LnP19.2541066.4383794212.358138.36218629.6787636.4172438.3076225.667487310.340996.653