遗传算法解决S问题

作业调度问题——第八小组作业调度问题的概念问题发展现状涉及的基本概念问题常见分类相关优化方法建立数学模型

近年来，随着先进制造技术的发展，作业调度问题的含义有所拓展，增加了随机性、动态性、不确定性、约束性、多目标等，与实际生产情况更接近，许多学者作了大量研究，出了不少研究成果。发展现状

目前，人们对作业调度问题的研究已有几十年，但至今尚未形成一套系统方法和理论，理论研究与实际应用之间仍存在很大差距。作业调度问题的概念

作业调度问题（SchedulingProblem）是针对一项可分解的工作，探讨在尽可能满足约束条件（如交货期、工艺路线、资源情况）的前提下，通过下达生产指令，安排其组成部分（操作）使用哪些资源、其加工间及加工的先后顺序，以获得产品制造时间或成本的最优化。调度领域中的问题大多为NP完全问题。生产周期（Makespan）：调度开始时间与终止时间之间的间隔，代表资源利用率，较短生产周期意味着较高资源利用率，常作为作业调度优化目标。关键路径（CriticalPath）：就是最重要的路径，在这条路径上，所经过的时间是全部工程完工所需时间即生产周期，它是由美国杜邦公司提出。甘特图（GanttChart）：第一次世界大战时由HenryLGantt首创使用，利用长条图显示所有任务，将任务画在表上，并显示开始、完成日期及持续时间。作业调度问题中涉及的基本概念单机调度多台并行机调度流水车间调度（Flow-Shop）单件车间调度（Job-Shop）常见分类加工系统复杂程度生产任务是否预知生产环境特点和问题参数是否确定

静态调度

动态调度确定性调度随机性调度神经网络（NeuralNetworks）模拟退火法（SimulatedAnnealing）遗传算法（GeneticAlgorithms）禁忌搜索法（TabuSearch）贪心算法（GreedyAlgorithm）回溯算法

……相关优化方法问题的提出：n个作业{1，2，…，n}要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工。每个作业加工的顺序都是先在M1上加工，然后在M2上加工。M1和M2加工作业i所需的时间分别为ai和bi。作业调度问题要求确定这n个作业的最优加工顺序，使得从第一个作业在机器M1上开始加工，到最后一个作业在机器M2上加工完成所需的时间最少。建立数学模型设全部作业的集合为N={1，2，…，n}。SN是N的作业子集。在一般情况下，机器M1开始加工S中作业时，机器M2还在加工其他作业，要等时间t后才可利用。将这种情况下完成S中作业所需的最短时间记为T(S,t)。作业调度问题的最优值为T(N,0)。由作业调度问题的最优子结构性质可知：最近邻点法求解TSP问题反例AB垂直BCBC垂直CD(假设AB=BC=CD=10)假设从A出发,根据最近邻点法规则

按照A→B→C→D的顺序总长度约为52

如图

总长度约等于48

但其不是最近邻点法

所以反例找到.最近插入法求解TSP问题反例从a开始，下面选ba→b，a→b→c1+2=3插入ca→c→b4.01所以选择a→b→c，a→b→c→d4

插入da→d→b→c10003

a→b→d→c20001

所以最近插入法得到的最佳路径为a→b→c→d长度为4

但是a→c→d→b的长度：0.01+1+1=2.01<4

于是找到了最近插入法的反例。PS破O算法客思想巩与框电架将优厕化问隙题的么每一埋个解羊称为苍一个番微粒泉，每伞个微说粒在n维搜裤索空邀间中帝以一员定的监速度类飞行抵，通拼过适斥应度新函数仅来衡飘量微洗粒的死优劣暴，微锻粒根租据自年己的攻飞行法经验庙以及细其它寨微粒秃的飞赏行经季验，贸来动殊态调岸整飞遇行速讽度，月以期做向群幸体中起最好公微粒利位置系飞行挽，从择而使泉所优妇化问柄题得座到最惹优解PS刚O算法枯基本承思想1）初垃始化研粒子在搜咽索区阿域内冈根据卖随机刃产生甘的速负度和划位置苍初始锈化种推群粒么子，致初始缎化粒巡寿子的俘个数啄应大港于滤稼波器参的阶味数。撒初始宏搜索鲜点的翻位置即及欣其速期度顾通常亮是在尼允许业的范悉围中昌随机肃产生秒的，剖每个芒粒子夏的pb蚕es埋t坐标贱设置层为其含当前挨位置滑，且视计算骆出其挖相应嚷的个矛体极萄值（庭即个饿体极化值点闯的适妹应度弊值）资，而工全局称极值施（即干全局传极值希点的广适应欠度值缠）就棒是这尿些个怎体极朽值中辟最佳德的，傻记录堡这个悠具有汗最佳离值的逼粒子槐序号粒，并婶将gb棉es面t设置射为该枕最佳热粒子纤的当饱前位瓣置。PS错O算法巨框架2）评仇价每居一个辽粒子计算倍每一伟个粒崖子的僻目标位适应邻度和祝约束态适应勾度，蜻首先嘉比较巧粒子艰的约借束适筹应度酿，约宏束适蓬应度峡大的哨粒子扇靠前天；如漂果约违束适扔应度书的值慢相等浙，再炕比较伪其目娃标函乒数适崭应度姻，适拖应度针值大镇的粒斑子靠框前。惊将粒漂子目贡标适抚应度播值与镜其经蹦历过重的最间好位俘置pb欧es询t作比厉较，扫如果嗓好于乎该粒盆子当杠前的协个体蓄极值章，则疾用该盗粒子谜的位碌置替患代其pb浓es膏t，且馋更新吊个体侧极值钥。如桨果所娘有粒乓子的跪个体芝极值落中最隔好的壳好于盲当前脆的全雪局极森值，穗则用逆该粒熊子的结位置惜替代gb极es朝t，记文录该迁粒子除的序卸号，赌且更逮新全笔局极仍值。3）粒蹈子的猾更新每一乳次迭餐代开般始计扒算按紫照某单种方激式变缝化的径惯性瓦权重到，用轻公式要对每幸一个雷粒子分的速撇度和怕位置娇进行逼更新羽。4）检宣验是敲否符左合结活束条缎件如果奶当前饱的迭杠代次陈数达阴到了篮预先相设定积的最贪大迭罩代次积数（孝或者传达到嘴最小陆错误慌要求络），耻则停排止迭吓代，捐转到嫂步骤6，否束则转称到步含骤2。5）判苗断求第得解烂是否怕为可神行解是可远行解替，将誓其记框录，职否则拆不记做录。做重复赤以上婆的步忍骤，渗要求最的全肺局迭失代次灯数。6）得所出最秤优解若求僵得可蜂行优诸解，帝则从谣多次河迭代灰得到君的解烟中选裹择较愉好的仔解和代最优影解对枕应的传目标午函数爸输出坊。遗传煮算法卧解决TS膊P问题算法设流程评价适应值选择较优解交叉变异初始化//用矩古阵表龙示出棚距离怒提冠供问翁题的麻研究寨背景fo薄r货(钞in怀t温i能=饿0;火i浓<c辱it民yN矛um用be捆r;炉i族++填){fo移r(删i毅nt填j粗=付0抗;口j<麦c由it销yN燃um勾be框r;路j伍++吓){if统(i衔==厉j)ar衔ra汁y[莫i]严[j赵]=件0;el笋sear捞ra疼y[养i]园[j孩]=见(1次+r震an牺d(址)%刺10撇0)床;//表示慕距离先在-1随00之间}}//设定硬初始柳种群fo方r病(i敢nt洋i心=谎0着;i隆<示g蓝ro倡up节si耐ze聚;矩i+荷+){fo愚r糊(i凝nt救j姑=删0征;叉j冷<禁ci苹ty股Nu迫mb寸er授;众j+虽+){pe否op东le把(g径ro蛋up虎,i耀,j谢,c梳it窝yN扯um株be魄r)航;}}初始站化vo喜id姑p闯eo敢pl洪e(艘in俩t特a[在][钢10呢0]纳,i牧nt歇i凳,i雕nt蜻j品,i炊nt序c爷it垃yn终um蛇be温r){a[鞠i]圣[j虑]爹=首1头+课ra旺nd吓()务%哀c辞it棵yn丧um记be习r;if朗(坚j戏!厚=禽0钞){fo绒r社(i角nt慎c桐ou伴nt申=郊0可;舰co兼un揪t侮<吃j;棒c想ou灿nt阀++果){if伙(蚊a兴[i每][起j]津=永=先a[秧i]痕[c拿ou况nt慈]){pe跪op凉le酱(锹a,郑i,医j,招ci申ty西nu抄mb屋er汗);}}}}（初般始化牛种群哗调用却的函卡数）评价挡适应务值in任tn[堵gr回ou拢ps嚼iz裁e]寨={棋};虎/燃/声明私一个闹数组聪存储蝇路径炸和(适应驴值)//计算绒适应脆度函侄数直肯接用碧路径艺和表物示fo姿r(i棒nt杰i腥=0房诚;i称<g贞ro渗up抬si笋ze椒;i香++塌){fo狮r(i微nt绢j剑=0边;j近<c怜it陡yN足um必be杰r-射1;厉j+杨+){n[芳i]完+=盏a军rr造ay蓬[g连ro睛up桑[i还][妈j]障-1勒][唉gr娘ou话p[贴i]下[j鹅+1折]-吐1]忧;}n[肾i]凉+=喉a陕rr贯ay与[g欧ro床up启[i道][篮ci驻ty趴Nu困mb默er延-1衡]-军1]得[g严ro锯up申[i顷][亏0]许-1刚];}fo延r(界in够ti=俯0;袍i<引b必es浴t4晶0书/两2;退i+脾+){in稀tch桶an愈ge个1挂=质ra痛nd荷()资%b猎es记t4缴0;in歌tch阳an棉ge秃2锁=颗ra受nd兔()痛%b椅es堵t4度0;fo高r(从in州tj劲=线0;卫j动<捆ci良ty诸Nu齿mb豆er愤;j友++爸){gr涝ou物p[突be碍st终40企+i裙*2超][僵j]死=g型ro尾up斗[c润ha恶ng状e1舍][认gr筹ou姜p[筒ch琴an价ge覆2]兆[j叉]-陕1]抱;gr歌ou更p[昂be辛st章40者+i耻*2停+1虚][擦j]肺=g庙ro禾up沸[c蠢ha卖ng味e2盛][勉gr棉ou盾p[虹ch锐an哲ge拆1]干[j躁]-增1]踏;}}交叉//变异患互削换随抽机得秘到的钩个体球的任浮意两吩个位东置的锈城市舅序号fo垃r(掏in何ti=笑0;欺i<扰b糕es危t4替0兄/棒2;骑i+溜+){in宏tra仗nd虹om在=逝b歌es盾t4租0傻*睁2;in田tch信an颈ge盼1芦=泉ra肢nd曾()迷%孤r屠an摆do凳m;薄//随机授选出循变异激的个资体fo避r(算in茶tj=怀0;刊j<码ci左ty妥Nu石mb日er箭;英j+故+){gr汽ou向