北科大冶金传输原理课件01工程流体力学-4边界层理论

ZHZWtransfers第四章边界层理论实际工程问题：靠近固体壁面的一薄层流体速度变化较大，而其余部分速度梯度很小

远离固体壁面，视为理想流体－－欧拉方程、伯努利方程靠近固体壁面的一薄层流体，进行控制方程的简化－－流动边界层1904年普朗特首先提出边界层厚度流体流动的控制方程是非线性的偏微分方程组，处理非线性偏微分方程依然是当今科学界的一大难题ZHZWtransfers第四章边界层理论4.1

边界层理论的基本概念流体在绕过固体壁面流动时，紧靠固体壁面形成速度梯度较大的流体薄层称为流动边界层。边界层的定义流速相当于主流区速度的0.99处到固体壁面间的距离定义为边界层的厚度。层流底层平板绕流层流区：流体作层流流动。边界层厚度随进流深度增加不断增加，但变化较平缓。湍流区：流体作湍流流动。边界层厚度随进流深度的增加迅速增加。过渡区：流动状态不确定。边界层厚度随进流深度的增加而增加的相对较快。边界层的形成与特点：ZHZWtransfers第四章边界层理论4.2

平面层流边界层微分方程主流区：欧拉方程、柏努利方程微分方程的建立边界层内部－连续性方程和N－S方程的简化数量级分析：规定:ZHZWtransfers第四章边界层理论4.2

平面层流边界层微分方程微分方程的建立普朗特边界层微分方程边界条件:微分方程的解－布拉修斯解方程简化：三维问题偏微分方程组偏微分方程二维问题偏微分方程常微分方程ZHZWtransfers第四章边界层理论4.2

平面层流边界层微分方程微分方程的解－布拉修斯解方程简化：ZHZWtransfers第四章边界层理论4.2

平面层流边界层微分方程微分方程的解－布拉修斯解方程简化：豪沃斯数值解：ZHZWtransfers第四章边界层理论4.2

平面层流边界层微分方程微分方程的解－布拉修斯解龙格－库塔系列计算方法是平板流动边界层微分方程解的最终结论。ZHZWtransfers第四章边界层理论4.3

边界层内积分方程可用于不同流动形态、不同几何形状的边界层问题。布拉修斯解是一个无穷级数，使用不方便；只适用于平板表面的层流边界层。普朗特边界层理论的思想N－S方程普朗特边界层微分方程布拉修斯解动量守恒方程冯.卡门方程解ZHZWtransfers第四章边界层理论4.3

边界层内积分方程边界层积分方程的建立动量衡算ZHZWtransfers第四章边界层理论4.3

边界层内积分方程边界层积分方程的建立动量衡算ZHZWtransfers第四章边界层理论4.3

边界层内积分方程边界层积分方程的建立冯卡门方程简化的冯卡门方程ZHZWtransfers第四章边界层理论4.3

边界层内积分方程层流边界层积分方程的解波尔豪森，假设：层流ZHZWtransfers第四章边界层理论4.3

边界层内积分方程层流边界层积分方程的解波尔豪森简化积分方程的解ZHZWtransfers第四章边界层理论4.3

边界层内积分方程湍流边界层积分方程的解借助于圆管内湍流速度分布假设：借助于圆管湍流阻力关系式方程的解比较：层流湍流设空气从宽为40cm的平板表面掠过，空气的流速为2.6m/s，空气在当地温度下的运动粘度为。试求流入深度为30cm处的边界层厚度、距板面高y=4.0mm处的空气流速？平板上表面受到的摩擦阻力?解：ZHZWtransfers第四章边界层理论4.4

平板绕流摩擦阻力计算不可压缩层流平板绕流摩擦阻力长度L,宽度