新教材人教A版必修第二册 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 作业

20202021学年新教材人教A版必修其次册6.3.4平面对量数乘运算的坐标表示作业一、选择题1、平面对量，，且，那么m的值为〔〕A．1 B．1 C．4 D．42、A，B，C是平面上不共线的三个点，假设，，那么△ABC肯定是()A．直角三角形 B．等腰三角形C．等边三角形 D．锐角三角形3、设向量，假设，那么〔〕A.B.C.D.4、向量为非零向量，假设,那么实数的值为()A．0 B．2 C．2 D．15、〔〕A.B.C.－D.6、假设三点A(4,3)，B(5，m)，C(6，n)在一条直线上，那么以下式子肯定正确的选项是()A.2m－n＝3B.n－m＝1C.m＝3，n＝5D.m－2n＝37、向量，，那么向量〔〕A.B.C.D.8、向量，假设，那么〔〕A.B.C.D.9、向量，．假设向量满意，，那么．A．B．C．D．10、向量，，那么与垂直的向量是〔〕A.B.C.D.11、向量，假设，那么的值是〔〕A． B． C． D．12、向量，且，那么实数〔〕A．3B．1C．4D．2二、填空题13、向量，满意，，且〔〕，那么．14、向量，，假设，那么实数__________．15、向量=〔2，﹣1〕，=〔m，3〕，假设∥，那么m的值是．16、正方形ABCD的边长为2，动圆Q的半径为，圆心在线段CB(含端点)上运动，P是圆Q上的动点，设向量(为实数)，那么的取值范围为_____.三、解答题17、〔本小题总分值10分〕是两个不共线的向量，，，，试用表示．18、〔本小题总分值12分〕设向量,，其中．〔1〕假设，求证：；〔2〕假设，求证：．19、〔本小题总分值12分〕设为平面内的四点，且，〔1〕假设，求点D的坐标；〔2〕设向量，假设与垂直，求实数的值。20、〔本小题总分值12分〕向量，.〔1〕假设向量与向量平行，求实数的值；〔2〕假设向量与向量垂直，求实数的值；参考答案1、答案D由，依据可得答案．详解应选：D．2、答案B设，利用向量加法的平行四边形法那么以及向量共线定理可得点P在BC边上的中线，也在的平分线上，结合三角形的性质即可得出选项.详解设，那么依据平行四边形法那么知点P在BC边上的中线所在的直线上.设，，它们都是单位向量，由平行四边形法那么，知点P也在的平分线上，所以△ABC—定是等腰三角形.应选：B3、答案D向量，。那么有故答案为D。4、答案A依据向量加法的坐标运算，得到，再由的坐标表示，得到关于的方程，求出的值.详解∵(k，2)，(2.2)，∴(k+2，0)，∵，∴∵为非零向量，即k+2≠0，∴k＝0.应选A5、答案B.由与垂直，可得.解得.应选B.6、答案A∵三点，，在一条直线上∴∴∴∴，即.应选A.7、答案B详解：，应选B.8、答案D由于两个向量平行，故.9、答案D由题设，那么依据，可得，所以,应选D．10、答案C由于向量，，所以，，所以垂直的向量是，应选C.11、答案C由平面对量的坐标运算与共线定理，列方程求出λ的值．详解向量=〔4，5〕，=〔λ，1〕，那么=〔4λ，4〕，又〔〕∥，所以4λ4λ=0，解得λ=．应选：C．12、答案A,依据得,解得,应选A.13、答案由于，所以，，.14、答案8利用向量共线定理即可得出．详解∵，∴k8=0，解得k=8.即答案为8.．15、答案﹣6.试题解：∵∥，∴﹣m﹣6=0，解得m=﹣6.故答案为：﹣6.16、答案如下图，，．可得．当圆心为点时，与相切且点在轴的下方时，．此时取得最小值；当圆心为点时，经过圆心时，．此时取得最大值．详解如下图建立坐标系，设P(x,y),，．．所以x=2m,y=2n,所以，所以，它表示斜率为1,纵截距为2z的直线，当圆心为点时，与相切且点在轴的下方时，．此时，取得最小值；当圆心为点时，经过圆心时，．此时，取得最大值．那么的取值范围为，．故答案为：，．17、答案详解：解：设，那么那么，解得，．18、答案：：〔1〕依据平面对量花线定理可以直接证明出结论；〔2〕依据平面对量花线定理可以直接证明出结论；详解,，其中，所以不全为0，不妨设;〔1〕假如，那么存在实数，使得，即,所以,那么〔2〕反之，假如，由于，所以，令，那么，所以．19、答案〔1〕〔2〕