曲靖市小学数学教师上岗考试大纲

曲靖师范类大中专毕业生就业考试专业知识教法技能纲领数学（小学教育岗位）曲靖市教育局★一、考试性质师范类大中专毕业生就业考试属选拔考试，教育行政部门依照教育事业改革和发展需要，考查、考评毕业生从事教师工作专业知识、教育教学能力，按招考录用计划择优录用，考试具备较高信度、效度、区分度和一定难度。二、考试形式与试卷结构考试形式：闭卷，笔试。“专业知识”满分100分，考试用时100分钟；“教法技能”满分50分，考试用时50分钟。二者合卷满分共150分，考试限定用时150分钟。试题类型：“专业知识”试题为单项选择题、填空题、解答题；“教法技能”试题为单项选择题、填空题、解答题、阐述题、应用题。三、考试内容专业知识1．数与代数（1）自然数、整数、分数、小数、百分数、正数、负数、奇数、偶数；公倍数、最小公倍数，公因数，最大公因数，质数、合数；有理数；实数。（2）数运算律，应用运算律进行运算；分数、小数加、减、乘、除及混合运算；小数、分数、百分数应用。（3）成正百分比、反百分比量；依照给出有正百分比关系数据在坐标系上画图，并估量数值。（4）探索规律：探求给定事物中隐含规律或改变趋势。（5）代数式；整式与分式。（6）不等式，不等式基本性质，不等式解法。（7）方程与不等式：方程与方程组；不等式与不等式组。（8）函数：函数概念和函数三种表示方法；一次函数；反百分比函数；二次函数。2．集合、简易逻辑（1）集合含义与表示，集合间基本关系，集合基本运算。（2）逻辑联结词，四种命题，充分条件和必要条件。3．函数（1）映射，变量与函数，函数概念，复合函数和反函数；函数单调性、倚偶性，极值与最大（最小）值。（2）指数概念扩充，有理指数幂运算性质，指数函数；对数，对数运算性质，对数函数；幂函数；函数应用。4．极限数列极限，函数极限，连续函数。5．微积分（1）导数与微分，导数定义及几何意义，简单函数导数，求导法则；导数应用——函数单调性、凸性与极值、最大（最小）值。（2）不定积分概念及运算法则，不定积分计算；定积分概念，定积分存在条件，定积分性质，定积分计算；定积分应用——平面图形面积。6．不定方程：不定方程概念，二元一次不定方程，简单多元一次不定方程，三元一次不定方程。7．空间与图形（1）点、线、面，角，相交线与平行线，直线、线段、射线。（2）平行四边形、梯形和圆；长方体、正方体、圆柱和圆锥及其展开图。（3）测量：三角形、平行四边形和梯形面积公式；用方格纸估量不规则图形面积；体积意义及度量单位；长方体、正方体、圆柱和圆锥体积和表面积计算方法；一些不规则实物体积测量方法。（4）图形与变换：按百分比放大或缩小简单图形，体会图形相同；图形轴对称，图形旋转与平移。（5）图形与坐标，平面直角坐标系，点坐标，建立适当直角坐标系，图形变换与点坐标改变。（6）图形与证实：证实必要性，定义、命题、定理含义，逆命题，反证法。8．9．平面解析几何（1）平面向量：向量，向量加法与减法，实数与向量积，平面向量坐标表示，线段定比分点，平面向量数量积，平面两点间距离。（2）直线倾斜角和斜率，直线方程几个形式；两条直线平行与垂直条件；两条直线交角；点到直线距离。（3）圆标准方程和通常方程。10．统计与概率（1）统计：数据搜集、整理、描述和分析、处理；抽样必要性，总体、个体、样本；数据统计图（扇形统计图、直方图、折线图）；平均数、中位数、众数、加权平均数、极差、方差、频数、频率概念。（2）概率：概率定义；计算简单事件发生概率；处理一些实际问题概率。教法技能（数学教学）1．全日制义务教育《数学课程标准》：小学数学教育培养目标；数学课程基本理念、设计思绪及总体目标、学段目标。2．全日制义务教育《数学课程标准》：小学数学课程内容标准；各学段知识框架及各部分数学知识详细目标。3．明确教师不不过知识传授者，而且也是学生学习引导者、组织者和合作者。以学生为本，制订教学和学习计划；帮助学生打好基础，发展能力；重视联络实际，提升对数学整体认识；重视数学知识与实际联络，发展学生应用意识和能力；关注数学文化价值，促进学生科学观形成；改进教与学方式使学生主动地学习；恰当应用当代信息技术，提升教学质量；正确评价学生数学基础知识和基本技能；实施促进学生发展多元评价。4．数学教学方法启发式标准，传统教学方法——讲解法、谈论法、练习法、讲练结正当、教具演示法等讲解和利用，教学方法改革与创新。5．小学数学教学标准：抽象与详细相结合标准；理论与实际相结合标准；严谨性与量力性相结合标准；数与形相结合标准；传授知识与培养能力相结合标准；巩固与发展相结合标准。6．中小学数学逻辑基础：数学概论；数学命题；逻辑思维基本规律；数学推理；数学证实。7．数学基础知识教学与基本能力培养：数学概念教学；数学命题教学；数学思想方法教学；解题教学；能力培养。8．数学教学基本功：组织教材基本功；数学解题基本功；利用数学伎俩与方法基本功；组织教学基本功；中学数学教学评价命题基本功；参予数学教学研究基本功。9．制订小学数学教学中学期、单元、章节教学计划；依据教学内容和学生实际备课、上课、辅导、批改作业、学生成绩考评，进行教学设计，编写教案、学案和说课案；搜集教学过程中反馈信息，指导、改进、调整教学。四、考试要求专业知识1．知识要求：知识是指本纲领中所列考试内容中数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中数学思想和方法。对知识要求要达成（1）了解和掌握、（2）灵活和综合利用、（3）全方面系统把握知识相互联络和规律三个层次。对于考试内容中所列小学数学知识要求达成（1）、（2）、（3）层次；初中数学知识要求达成（1）、（2）层次；高中、大学数学知识要求达成（1）层次要求。（1）了解和掌握：要求对所列考试内容有较深刻理论认识，能够解释、举例或变形、判断，并能利用知识处理关于问题。（2）灵活和综合利用：要求系统掌握考试内容内在联络，能利用所列内容分析和处理较为复杂或综合性问题。（3）全方面、系统把握知识相互联络和规律：要求清楚了解考试内容中初等数学、高等数学知识间相互联络、规律，能用较高观点分析中小学数学知识中关于问题，阐述其原理和规律。2．能力要求：能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。（1）思维能力：能深刻地了解问题和资料，并进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；能熟练地应用类比、归纳进行推理，能合乎逻辑地、准确地进行表述。（2）运算能力：深刻了解法则、公式原理和推理依据、过程，运使用方法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，依照问题条件，寻找与设计合理、简捷运算路径；依照要求对数据进行估量和近似计算；对计算结果正误能够进行正确判断和解释。（3）空间想象能力：具备完整空间观念，依照条件作出图形，依照图形想象出直观图象；正确分析图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；用图形与图表等伎俩形象地揭示问题本质。（4）实践能力：能综合应用所学数学知识、思想和方法处理问题，包含处理在相关学科、生产、生活中数学问题；能深刻了解对问题陈说材料，并对所提供信息资料进行科学、合理、系统归纳、整理和分类，熟练地将实际问题抽象成数学问题，建立正确数学模型；应用相关数学方法处理问题并加以验证，并能用准确数学语言表述和说明。（5）创新意识：对新奇信息、情境和设问，选择有效方法和伎俩分析信息，综合与灵活地应用所学数学知识、思想和方法，进行独立思索、探索和研究，提出处理问题思绪，创造性地处理问题。3．数学涵养要求：数学涵养指对数学本质了解及应用数学思想方法、知识处理学习、工作、生活中问题意识。（1）要求考生具备一定数学视野、认识数学科学价值和人文价值，崇尚数学理性精神，形成审慎思维习惯，体会数学美学意义。（2）深刻了解数学高度抽象性、逻辑严谨性、广泛利用性等主要特征，并能利用到学习及教学活动之中。（3）经过系统数学知识学习，了解数学教学实用功效、育人功效和文化功效。数学考试要求，应充分表现在考查基础知识基础上，重视对数学思想和方法考查，重视对数学能力考查，重视展现数学科学价值和人文价值，同时兼顾试题基础性、综合性和现实性，重视试题间层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次考查，努力实现综合素养要求。教法技能（数学教学）1．了解全日制义务教育《数学课程标准》主要内容，明确数学学科在小学教育教学中地位和作用。2．熟悉全日制义务教育《数学课程标准》中小学学段数学教育培养目标，数学课程基本理念、设计思绪及总体目标、学段目标；了解、掌握小学课程内容标准及各学段知识框架与各部分知识详细目标。3．基本掌握小学数学教学基本标准和基本方法。4．能够依据教学内容及《数学课程标准》要求，选择适当教学方法进行课堂教学设计，编写教案和说课案，进行实际教学。5．依据课程标准、教学内容和要求，正确、科学地评价学生学业成绩，指导学生学习，促进学生发展。五、题型示例专业知识一、选择题1．在，，，3.14，，0这6个数中，无理数个数是（）6ABC6ABCDEF2．明通小学有位老师小灵通号码设置成了如图密码：A既不是质数也不是合数，B加上1是最小合数，C是2和3最小公倍数，D是最小质数4倍，E是质数又是偶数，F是10以内最大质数.这位老师小灵通号码是（）A．6156827B．6183617C．6136827D．3．计算机是将信息转换成二进制数进行处理，二进制即“逢2进1”如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制转换成十进制形式是数（）A．30B．20C．15D．4．设（）A．{1,4}B．{1,6}C．{4,6}D．{1,4,6}5．已知满足,且，那么以下选项中一定成立是（）A．B．C．D．6．直线与圆位置关系是（）A．相交且过圆心；B．相交但不过圆心C．相切D．不相交7．不定方程通解是（）A．B．C．D．8．以下集合中，能够实施除法运算集合是（）A．{1}B．{整数}C．{偶数}D．{奇数}9．一个与球心距离为1平面截球所得圆面积为，则球表面积为（）A．B．C．D．10．对于极限在：三种情况时极限值分别是（）A．B．C．D．11．设为偶函数,对于任意数都有（）A．2B．-2C．8D．12．已知数列满足（）A．B．C．D．二、填空题13．如图所表示是一个正方体侧面展开图，在其中四个正方形内标有1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填入有理数，使得按虚线折成正方体后，相对面上两数互为相反数，则A处应填.14．以下说法错误是.（填序号）①0.4米是40%米；②圆柱体体积是圆锥体体积3倍；③“角两边越长，角就越大”这句话是错;④一个商品，先涨价5%，后又降价5%，所以又回到了原价；⑤假如，那么；⑥把一根3米长钢条，平均截成5段，每段占全长.15．以下三个命题，为真命题是．(填序号)①②存在，使③对任意，16．某射击运动员对一目标连续射击3次，每次击中目标概率为，则该运动员最少击中目标2次概率为．17．把容量是200样本分成8组，其中一组频数是28，有两组频数是20，另外还有3组频率是0.13，一组频率是0.12，则剩下一组频数是，频率是．18．已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点纵坐标分别为2、5、10，则A点分所得比为．三、解答题19．计算:；..由此请你猜测出两个类似等式.1、2、20．某校六年级学生举行春游，若租用5辆45座客车，则有15人没有座位；若租用一样辆数60座