新教材人教B版选择性必修第二册 4.2.1 随机变量及其与事件的联系 作业

20202021学年新教材人教B版选择性必修其次册4.2.1随机变量及其与大事的联系作业一、选择题1、对同一试验来说，假设大事A是必定大事，大事B是不行能大事，那么大事A与大事B的关系是A．互斥不对立 B．对立不互斥C．互斥且对立 D．不互斥也不对立2、以下大事是随机大事的是〔〕①当时，；②当有解③当关于x的方程在实数集内有解；④当时，A．①②B．②③C．③④D．①④3、给出以下命题：①“当x∈R时，sinx+cosx≤1〞是必定大事；②“当x∈R时，sinx+cosx≤1〞是不行能大事；③“当x∈R时，sinx+cosx＜2〞是随机大事；④“当x∈R时，sinx+cosx＜2〞是必定大事其中正确命题的个数是()A、0B、1C、2D、34、学校对高中三个班级的同学进行调查，其中高一有100名同学，高二有200名同学，高三有300名同学，现同学处欲用分层抽样的方法抽取30名同学进行问卷调查，那么以下推断正确的选项是〔〕A．高一同学被抽到的概率最大B．高三同学被抽到的概率最大C．高三同学被抽到的概率最小D．每名同学被抽到的概率相等5、掷一枚匀称的硬币两次，大事M为“一次正面朝上，一次反面朝上〞；大事N为“至少一次正面朝上〞．那么以下结果正确的选项是()A．P(M)＝，P(N)＝B．P(M)＝，P(N)＝C．P(M)＝，P(N)＝D．P(M)＝，P(N)＝6、从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，那么是A．2个球不都是红球的概率B.2个球都是红球的概率C．至少有一个个红球的概率D.2个球中恰好有1个红球的概率7、以下大事是随机大事的个数是()①异种电荷,相互排斥;②明每天晴;③自由下落的物体做匀速直线运动;④函数y=logax(a>0,且a≠1)在定义域上是增函数.A.0B.1C.2D.38、如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，那么不同的种法总数为DDBCAA．96B．84C．60D．489、把红、黑、蓝、白4张纸分发给A、B、C、D4个人，每人分得1张，那么大事“A分得红纸〞与大事“B分得红纸〞是〔〕A.对立大事B.不行能大事C.互斥但不对立大事10、把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，大事“甲分得梅花〞与大事“乙分得梅花“是〔〕A.对立大事B.不行能大事C.互斥但不对立大事D.以上答案均不对11、某运发动每次投篮命中的概率都为，现采纳随机模拟的方法估量该运发动三次投篮都命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4，5表示命中；6，7，8，9，0表示不命中，再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：162966151525271932592408569683471257333027554488730163537989据此估量，该运发动三次投篮都命中的概率为()12、李明所在的高二〔5〕班有51名同学，学校要从该班抽出5人开座谈会，假设采纳系统抽样法，需先剔除一人，再将留下的50人平均分成5个组，每组各抽一人，那么李明参与座谈会的时机为〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二、填空题13、从含有2件正品和1件次品的3件产品中每次任取1件，每次取出后再放回，连续取两次，那么两次取出的产品中恰好有一件次品的概率是____________．14、某同学利用假期参与志愿者效劳，现有，，，四个不同的地点，每天选择其中一个地点，且每天都从昨天未选择的地点中等可能地随机选择一个，设第一天选择地点参与志愿者效劳，那么第四天也选择地点的概率是______，记第天〔〕选择地点的概率为，试写出当时，与的关系式为______.15、甲、乙、丙、三个人按任意次序站成一排，那么甲站乙前面，丙不站在甲前面的概率为16、通过模拟试验，产生了20组随机数：68303013705574307740442278842604334609526807970657745725657659299768607191386754假如恰有三个数在1,2,3,4,5,，那么表示恰有三次击中目标，那么四次射击中恰有三次击中目标的概率约为____．三、解答题17、〔本小题总分值10分〕某班50名同学在一次数学测试中，成果全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60〕，其次组[60，70〕，…，第五组[90，100]，以下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.〔1〕假设成果大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成果合格的人数；〔2〕从测试成果在[50，60〕∪[90，100]内的全部同学中随机抽取两名同学，设其测试成果分别为m、n，求大事“|mn|＞10〞的概率.18、〔本小题总分值12分〕有一个摆地摊的主，他拿了8个白的、8个黑的围棋子，放在一个布袋里，主细心绘制了一张中彩表：凡愿摸彩者，每人交1元钱作“手续费〞，然后一次从袋里摸出5个棋子，中彩状况如下：摸到彩金5个白棋子20元4个白棋子2元3个白棋子纪念品一份〔价值5角〕其他同乐一次〔无任何奖品〕 问：按摸1000次统计，主可净赚多少钱？19、〔本小题总分值12分〕某企业员工500人参与“学雷锋〞志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如下图．区间[25,30)[30,35)[35,40)[40,45)[45,50)人数5050a150b(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数的值；(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参与社区宣扬沟通活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．参考答案1、答案C解析由于大事A是必定大事，大事B是不行能大事，那么大事A与大事B不行能同时发生，而大事A是必定大事，大事B是不行能大事，那么大事A与大事B必定发生其中的一个大事，故大事A与大事B的关系是互斥且对立的，故答案为C．2、答案C解析依据随机大事的概念对四个大事分别进行分析即可得到结论．详解对于①，由于时，成立，故大事①为必定大事；对于②，由于无实数根，故大事②为不行能大事；对于③，当关于x的方程在实数集内可能有解、也可能无解，故大事③为随机大事；对于④，当时，可能成立，也可能不成立，故大事④为随机大事．综上，大事③④为随机大事．应选C．点睛此题考查随机大事的概念和推断，解题时依据随机大事的概念求解即可，考查对根底学问的理解和把握，属于根底题，．3、答案B解析4、答案D解析分层抽样每名同学被抽到的概率相等，应选D.考点：概率.5、答案D解析A2(正反)，A3(反正)，A4(反反)．∴M＝A2∪A3，N＝A1∪A2∪A3，∴P(M)＝P(A2)＋P(A3)＝＋＝，P(N)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝1－P(A4)＝.掷一枚硬币Ω的大事为A1(正正)，6、答案C解析7、答案C解析由随机大事的定义可知：②④是随机大事;①是必定大事;③是不行能大事.即随机大事的个数是2.此题选择C选项.8、答案B解析方法一：分三类：种两种花有种种法；种三种花有种种法；种四种花有种种法．共有；方法二：按挨次种花，可分同色与不同色有.应选B.考点：随机大事及其概率.9、答案C10、答案C解析“甲分得梅花〞与“乙分得梅花〞不行能是同时发生，也可能都不发生，由互斥大事的定义可知，选C。11、答案B解析由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有可以通过列举得到共4组随机数，依据概率公式，得到结果．详解由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：151.525.333.554共4组随机数，所求概率为，应选：B．点睛此题考查模拟方法估量概率，是一个根底题，解这种题目的主要依据是等可能大事的概率，留意列举法在此题的应用．12、答案C解析由题意名同学，学校要从该班抽出5人开座谈会，故每个人被抽到的概率是，故李明参与座谈会的概率为；应选A.13、答案解析14、答案解析依据条件可得第四天选择A地点的概率;结合条件类推可得与的关系式.详解解:第一天选择A地点,那么其次天选择A地点的概率,第三天选择A地点的概率,所以第四天选择A地点的概率.当第n天选择A地点的概率为,那么当时,与的关系式为.故答案为:;.点睛此题考查了等可能大事的概率,属中档题.15、答案解析16、答案%解析四次射击中恰有三次击中目标有，故所求概率.考点：随机数模拟概率的近似值.，再从中选取符合大事范围的根本领件个数，如：恰有三次击中目标，就必需查找四位数中要有三个数字是.抽签法中的随机数表法有所不同的是：重号可以重复计算〔切记！〕.然后代入公式即可求出正解.17、答案〔1〕由直方图知，成果在内的人数为：50×10×〔0.018+0.040〕=29.所以该班在这次数学测试中成果合格的有29人.〔2〕由直方图知，成果在的人数为50×10×0.004=2，设成果为x、y，成果在[90，100]的人数为50×10×0.006=3，设成果为a、b、c，假设时，只有一种状况，假设[90，100]时，有三种状况，假设分别在[50，60]和[90，100]内时，有bxy共有6种状况，所以根本领件总数为10种，大事“|mn|＞10〞所包含的根本领件个数有6种.解析18、答案解决上述问题，应用到本节的概率学问，不难看出，摸到5个白棋子的概率有；摸到4个白棋子的概率；摸到3个白棋子的概率，依据1000次摸彩来计算，主手续费的收入为1000元，而他支付的彩金〔包括纪念品〕是：约13人获20元，128人获2元，359人获纪念品，所以共计20×3＋128×3＋〔元〕，即每1000次摸彩，主可赚300元以上．解析19、答案〔1〕50；〔2〕1人，1人，4人；〔3〕.〔2〕计算分层抽样的抽取比例，用抽取比例乘以每组的频数，可得每组抽取人数；利用列举法写出从6人中随机抽取2人的全部根本领件，分别计算总个数与恰有1人在第3组的个数，依据古典概型概率公式计算．〔3〕设第1组的1位同学为A，第2组的1位同学为B，第3组的4位同学为C1，C2，C3，C4，列出全部状况，依据古典概型运算公式计算即可．详解(1)由题意知，a＝0.08×5×500＝200，b＝0.02×5×500＝50.(2)易知第1，2，3组共有50＋50＋200＝300(人)，利用分层抽样在300人中抽取6人，那么第1组应抽取的人数为6×＝1，第2组应抽取的人数为6×＝1，第3组应抽取的人数为6×＝4，所以第1，2，3组应抽取的人数分别为1，1，4.(3)记第1组的1人为A，第2组的1人为B，第3