油气产量与可采储量预测

bRb883p(a)bRb883p(a)摘

油气产和采储量预模型本题借用指数增长模型，建立了油气产量的微分方程模型dt(t)

p利用油气田的产量与累积产量之比（）与其开发时间t存在着较好的半对数NP关(log)相关资料，线性回归出相应的系数A、B，通过换算，N求出a=0.1864。求解微分方程，得到预测油气田累积产量的模型a)]pR通过求导得到油气田年产量的预测模型aQexp[exp()]ba为确定油气田的可采储量N，对NN)]作线性化处理并回pR归得到=2.3352e+003。然后对利用建立的油气田累积产量的模型和油气田年产量的预测模型进行了预测，结果为年份TQ(10m）N(10m)实际值预测值实际预测值1957192619．01958434562．069195959681210126．196082932030207．196192117．295．0312．1962113．01364080440．1963138．01505460584．1964148．01526940739．1965151．01598450899．196610157．0156．116100201057196711158．0148．242116001210196812155．0137．580131501353196913137．0125．282145201485197014109．0112．29815610160319711589．99．1650．01709．19721679．86．1729．01802．19731770．75．1799．01883．19741860．64．1859．01953．19751953．55．1912．02014．19762045．47．1957．02065．1/8

二、问题重根据某气田1957~1976共20个年度的产气量数据（下表），建立该气田的产量预测模型，并将预测值与实际值进行比较。年份产量（年份产量（年份

））

19571919641481971

19584319651511972

19595919661571973

19608219671581974

19619219681551975

196211319691371976

19631381970109产量（）

89

79

70

60

53

45三、模型设１、假设该油气累计产量成指数增长；２、假油气田的产量与累积产量之比（好的半对数关系。

）与其开发时间t存在着较四、型建立与求解1、模建立的础和依据油气田开发实验表:预测油气田产量和累计可采集量适合简单的指数增长模型。指数增长模型介绍：著名的人口指数增长模型的基本结论是：记时刻的人口为，将视为可微函数。当描述人口增长时，人口增长率通常是指相对增长率，通常人口的增长率为常数。记初始时刻（）的人口为，于是得如下微分方程解这个微分方程，容易得出2问题分析建立模2/8

AA将指数增长模型用于油气累计产量预测，假设增长率

随时间变化，即是的函数，从而得到油气田的累积产量

与开发时间的关系：（１）如果开发时间以年为单位，则油气田的产量

，方程可改写成（２）现在问题的关键是寻找油气产量的增长率。１９９５年有人通过对国内外一些油气田开发资料的统计研究，得出结论，油气田的产量与累积产量之比（），与其开发时间t存在着较好的半对数关系，即（３）由（3）得AA*10Npa10

b

B

（４）根据油田的实际数据，由（3），求出Ａ和Ｂ（即），具体过程见下，进而计算出，b（即。年产量%计算积累积量p,t,Y1,得到结果为np=19621212034083/8

54669484510021160131514521561165017291799185919121957Y=0-0.1589-0.5576-0.5973-0.6711-0.8050-0.8658-1.1560-1.2681-1.4099-1.4911a=-0.0216-0.0809aint=-0.06520.0220-0.0846s1.0e+003*0

0416即-0.0216

0.0216

0.9515，b0.0809*（3）式应该为：

，4）

：4/8

bb9bb9Np

0.9515*e

。设油气田的可采储量为，相对应的开发时间为，由此，便得到预测油气产量的微分方程

dt(t)

p

（５）（5）是一阶线性齐次常微分方程，其解为aexp[)exp()]RR

（６）

很大，即

，所以得到预测油气田累积产量的模型为a（７）)]pR对上式求导，即得油气田年产量的预测模型为aQexe]b

（８）为确定油气田的可采储量，我们对前一式两边取常用对数：alnNN)b显xexp(成线性关系。lnpRp

a,x)，有b（９）根据油田的实际数据，计算出不同时间exp()，并由关p系式（）进ln与的线性回归，求程序见下：R%计算可采量相应结果为nr=2.3352e+003

算出油气田的可采储量然后,和N的值代入（８）和（９）式，即得预测油气田的累积产R量和年产量的计算公式。最后利用所得计算公式，计算相应年份累积产量

和年产量Ｑ的预测值。程序见下：5/8

838838相应结果为np=1.0e+003*Columns1through70.03370.06940.12610.20720.31270.44020.5846Columns8through140.73980.89951.05801.21041.35351.48501.6038Columns15through201.70961.80271.88381.95392.01402.0653q=Columns1through726.646645.456368.602993.5261117.1855136.8983150.8956Columns8through14158.4904159.9335156.1144148.2409137.5787125.2804112.2966Columns15through2099.349786.945975.407864.913455.533547.26483模型的计算果：实际值预测值对照年份

T(a)

实际值

Q(10m预测值

实际值

N(10)p预测值1957190261919584304562691959590681210126．1960820932030207．1961920117．186295312．1962113．01364080440．1963138．01505460584．6/8

1964148．01526940739．1965151．01598450899．1966157．0156．1161002．1057．9701967158．0148．2421160．1210．4301968155．0137．5801315．1353．5201969137．0125．2821452．1485．0501970109．0112．2981561．1603．860197189．099．1650．1709．660197279．086．1729．1802．750197370．075．1799．1883．840197460．064．1859．1953．910197553．055．1912．2014．040197645．047．1957．