七年级(上)培优讲义第11讲 平行线

第11讲

相交线与行线(一一新建对顶角其性质：对顶角：和邻补角两条直线相交所成的四个角中角，对顶角有，补角有，顶角性质垂线及性质

的角是对顶角，

的角是邻补互相垂直：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是

则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的

性质）一点

与已知直线垂直（2直线外点与直线上各点连接的所有线段中，

最短称）三八角：如图：两条直线与b被三条直线所截，构成八个角，其中同位角有对，分别是，错角有平行线意义：在同意平面呢

对，分别是的两条直线叫平行线

内错角有

对，分别是经过已直线到一点平行线性质和判定

条直线与已知直线平行性质

相等两直线平行

相等

————→判定同旁内角平行线应用判定方法还有两条(1)平行于同一直线的两条直线互相一直线的两条直线互相平行二例精

同例1．

如图，小明在操场上从点发，先沿南偏东30°向走到点再沿南偏东方向走到点这时，ABC的数是（）A．120°B．135°C．160°第页共页

例2.已知α是角，∠∠互，∠与∠互，则β－∠的等（）A．45°．．D．例3图AB交于点OOM平∠BOD，则∠等于（）A．38°．．．例4如图线a直线线⊥直线c∠∠（）A．70°．．110°D三基演．如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东方向，那么太阳相对于你的方向是（）A．南偏西60°．偏西北偏东D北偏东．已知∠a=32°则∠a的角为（）A．58°．CD．下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（）A．

B．

．

D．．如图，与是内错角的是（）A．∠．3．∠D∠5第页共页

．如图，直线、b被线所截，下列说法正的是（）A．当∠，一定有a∥B．当∥b时一定有1=∠C．a∥b时，一定有1+2=90°D当1+∠时，一定有∥b．如图，已知D、E在的上，DEBC，∠B=60°，∠=40°，则∠A的数为（）A．100°B．CD70°．如图，a∥b，c，b都交，∠，则∠（）A．40°．C．100°D130°．如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C．为CA长线上一点∥，∠，则∠的小为（）

B．

C．48°

D．58°．．如图ABCD直线EF交AB点，于平分，交CD于点，∠，∠于（）

B．

C．65°

D．90°．10一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（）左130°再向左转

B．先左转50°，再向右转．左，再向右转

D．向转50°，再向左转．．如图所示，用直尺和三角尺作直线，，从图中可知，直线与直线CD的置关系为．第页共页

12已知，∠A的角的度数是．13如图，直线a∥b，EF⊥点，∠，∠的度数是．14如图所示，直线ab∠1=130°，，则∠3度数是．．平面内不同的两点定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同个点最多可确定条线，则n的为．16如图C岛岛北偏东方向，B岛的北偏西25°向，则从C岛、B两岛的视角∠=

度．17如图，已知∠∠，B=40°则∠3=

．18如图，已知a∥b，∠2=

度．19如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折，使顶点，分落在点，D处C交点，∠CEF，∠′=

．20如图AB∥CD，与BC于点，EF是的平分线若1=30°∠，则∠BEF

度．21比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；②构造图形如果一个角包（覆盖另一个角这个角大对于如图给定的ABC与∠用上两种方法分别较它们的大小构造图形时作示意（草图即可．第页共页

四直中（2013四川）如图，一个含有30°角的直角三角形两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠，∠2=

．2.(2013河)一副直角三角板

和DEF

如图放（中

45

E落上，且∥BC，CEF的数为（2013四）如图，若1=40°∠，∠

．（2013浙如图直线b被线c所若∥∠∠∠3=

度．（2013湖）如图，直线l∥l∥l，、、分在直线l、l、l上．若∠，123∠，∠=

度．（2013河）如图11，四边形，点M，分在ABBC上将沿MN翻，FMN若MF，FNDC则B=

．江苏）下列图形中，由∥能到∠2的（第页共页

（2013湖）如图ABCD，ACDF，若BAC＝，∠CDF（）A．60°．120°C．D．重AB∥分∠BAC＝70°么的度数）A．40°．C．10湖五边形的点作线lBE的度

数）A

B．

C．38°

D．45°．11.（浙江）如图，点BEF在条直线上AB∥DCDEGFB∠=72°，求∠的数．DB

A°

C

G°E五挑竞有时两数的和恰好等于这两个数的,－4+2=(－个这样的式.

4242÷试写出另外三3333第页共页

将个棱长为（单位cm）的正方体，摆成的正方体（如图①），从上面、正面、左面看到的大正方体的正投影图都是如图②，是的方形．（1如果将图①中，左前方的个方体和右后方的9个方取走，就变成图③．这时从正面、左面、上面看的正投影图依次是图④中的

;（2在图③中，至少要补防是图②．

个正方体后，组成的立体图形，从上面看的正投影图六每一如△

中ABC

，

为边AB

的中点∥

交

于点

，

CF∥

交DE

的延长线于点F

．（1求证：