2019年二模试题分类直线型的计算教师版

AF'ADDF中，AFCDAF'ADDF中，AFCDBC2019二模试题分直线型的计教师版注意事项认真阅读理解，结合年的真题，总结经，查找不足！重在审题，思考，多理解！1景山19〕图，梯形纸中//BC，∠=30、折叠纸片使BC经过点，点B落在BEF是痕且==4，∥、〔〕∠的数；

〔2〕当梯形的上底多时线段恰为该

梯形的高？解：

19.解BE=EF∠EFB=∠，题意eq\o\ac(△,，)

B'EF

≌△BEF∴∠EFB∠EFB∠B=30°

FC∴△

BFABAF

………2分〔〕结DF，∵//BC，∥∴四边形

AFCD

是平行四边形…………………3分∴∠C=∠=60°∴==

EFcos

………………4分假设，么

FCCDcos60

3此时

3

、…………分〔城区17〕如图，在平行四边形ABCD中点别是的点(1)求证：四边形AEFD是行四边形；(2)假设∠=60，=2=4，求BD的长17.(1)证：如图2.∵四边形是行四边形，∴且.﹍﹍﹍﹍1分∵点E，分是AB，的点

∴

DF

.

图2

∴AE=DF﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分∴四边形AEFD是平行四边.﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分(2)解：过点D作DG于.∵=4，∴=2.﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4在eq\o\ac(△,Rt)中，∵

AGD

AD=2，∴

60DGAD603.∴

BGAB

.

DAEE，，FAE设，么，CDE77DAEE，，FAE设，么，CDE77在eq\o\ac(△,Rt)中∵

DGB3,BG∴

2

2

32

﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍分3.〔义19〕如图，在矩形ABCD中，是延线上的点，且，与相于点，，CD=，及的长、19、：∵四边形ABCD是矩形，且2CD=，∴BC=AD=，1，∠ABC=∠90°，ABDC、∴EB=AB=、…………………1分在eq\o\ac(△,Rt)ABE中，F

AB

BE

、……分在eq\o\ac(△,Rt)中，

BCDEDC1210

、……3分∵∥，∴

EFDF

、……4分设

EFx

，那么

x

、∵

EFDFDE

，∴

x

、∴

103

、∴

2DFx3

、…………5分4.〔阳18〕如图，四边形ABCD是矩形，=3，=4，把矩形沿直线AC折，点落点处连接DF与相交于点E，求DE长和△的面.18.解：由题意，得

FCBC4AFAB

，∵∥，

A

DF∴∴

..

B

3

EC

∴.………………分

1

2

∴

AECE

，即

DEFE

.xFEx4

，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中

CD

CE

.即

x

2

2

(4)

2

，……2分解得

x

.即.……38

ACE.，BDEO△ACEACE.，BDEO△ACEABCD∴

DE

258

.………………4∴

175S216

.……………5分5.〔城0〕如图，在平行四边

ABCD

中，

，

，

于点

E

，B

，求的、20、：在△中，

，

，

B

∴,AE=∴EC=BC-BE=8-3=5∵平行四边形∴

ABCD,eq\o\ac(△,∴)为等腰三角形…2∴∠CDE∠CED、∵AD//BC,∴∠ADE∠CED、∴∠CDE∠ADE、在中,AE=8,6.〔房19〕如图1，平行四形中，对角线交点，

是

BD

延长线上的点，且是等边三角形、⑴求证：四边形是形⑵如图，假设

AED

，=6、的长、EA

DOBC图1图2

C19、明：⑴

平行四边形

ABCD

∴OC---------------------------------------1分∴OEAC

是等边三角形∴BD

AC平四边形

∴四边形是形--------------------------------------2分⑵

是等边三角形，OE

AC∴∠AEO

12

=30°∴∠EAD°

E∴∠ADB°分

A

D四形

是菱形∴=DC∴∠CDB∠°∠=90,∴是腰直角三角形

OB图2∴=OCOD

12

AC

=3，----------------------------------4分

是等边三角,∠=60在AOE中=60°

3∴=OEOD

3

---------------------------------------5分7.〔台19图菱形中，过AD的点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F、如果的长是2，菱形ABCD的长、19、：联结∵在菱形中，∴，BD、…又∵EF⊥，∴、∴四边形为平行四边形、…2分∴ED=2……分∵是的点、

F

EAB

D

33ABCDABEADFADC33ABCDABEADFADCABE180A43eq\o\ac(△,S)BCD4∴=4、……分∴菱形ABCD的周长为

、……分8.〔谷19图在四边形中∠=150∠=90，=4，=6，=、四边形ABCD的周长、

19.解：连结在eq\o\ac(△,Rt)ADC，

∵∠=90°，=4，=，

∴

2

CD

2

=8，………………1分DAC

.…………2分

C∴∠DAC=60………………3分∵∠BAD=150，∴∠BAC=90.∴

AC

2

AB

2

10

.……………4分∴四边形的周长

+3.

…………….5分9.〔庆图在四边形中

，⊥135

,

，

26

D求的、17、：如图，过作//交CD于,过A⊥于………1分∴，,AF=……2分BEC中，1………3分CCEBC2

D

Rt

△

ABF

中

2AF22……………分

B

C∴

DC4

………5分〔头沟19边形ABCD中=CDDBADB=90∠=，=.5求四边形的周.19.解：过C作CE⊥于E.

D

∵∠ADB=90，sin∠ABD=，5

D

C∴……………..1分∴DB=3x∵CDDB

333eq\o\ac(△,S)BCD1975333eq\o\ac(△,S)BCD1975∴DE=，CDB=60°………2分x2∴tan∠CDB=

CE∴CE=……………3分2∵=,∴

12

3∴x=2.……….4分∴AD=8,AB=10,CD=CB=6.∴四边形的周=AD+AB+CD+CB=30………..5分〔平19〕eq\o\ac(△,Rt)ABC中，ACB=90°BC=4、过点作AE⊥且AB，过点E分别作⊥ACED，别交AC和的延长线与点，D、假设FC=5，求四边形的周长、19、：∵∠ACB=90°，⊥AB，∴∠1+∠B∠∠2=90°∴∠B=∠、………………1分

AEA∵⊥，∴∠4=∠5=90、∴∠3=∠4、

B

2

45

E∵=AE∴△ABC△EAF、……分∴=AFAC、

B

3

67

∵=4，AF=4∵=5，AC=EF=9在eq\o\ac(△,Rt)中，

AB

=

=、……………3分∴、∵，∴∠7=∠∠5=90°∴四边形是矩形、CDEF，==5、………分∴四边形周长AB+BDDE+=+4+9+5+=18+2…分12.〔海淀〕图，在四边形A中

ADB=90交于E,且假设AB=，=4,四边形的积、18、解:∵=90∴.

设，么x设，么x1∵∥，∴四边形是行四边.………分∴BC=DE在eq\o\ac(△,Rt)中，由勾股定理得AB2(45)2

.………分、DEEA∴、EA在eq\o\ac(△,Rt)BDE中，由勾股定理得

DE2BD2EB

.∴22、…3∴、∴

BCDE

、…………4分∴

S四边形A

ABD

1BD162

…分13.〔密云〕图，在四边形中，平分∠BAD于E、设CDCB，＝，AB15、求

的余弦值及的长、20小总分值5分解：如图，在上取，结分∵平∠BAD，∴

、又

AC

，∴△ADCAFC、∴AD=9=CB------------2分∴△CBF是等腰三角形、又∵

AB

于，∴=EB=〔－〕=3---------------32在中，

BE334BC3434

、--------------4分

3AC53AC5在BEC或FEC中，由勾股定理得=5、在中，由勾股定理得AC=13------------------5分∴的弦值为，的为13、343414.〔怀柔19〕图，在四边形中，=90于E，且AE=CE，假设5，EB=12.求四边形的面积和DAC的