(教师2)七中七年级数学下学期期期末考试试题 北师大版

七年级数学下期期末试试题（时间：90分，满分分一、选择题（本大题共6个小题每小题3分共18分。注意每小题的四个选项中只有一个是的，将正确答案相对应的字母填在表格里）1、下列计算正确的（D）A

()b2

B

()

3

C.

(b3b3

D.

()7)32、如图已△ABC的个元素则下面甲、乙、丙三个三角形中eq\o\ac(△,和)全的是（）A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ只有乙Ｄ只有丙3、下列各式中能用平方差公式(C)A、(2C、a)(ba)

B、(a)(D、(aa2)4、如图，一把矩形直尺沿直线开并错位，点、、B、在同一条直线上，若∠ADE=125°，则DBC的度数为（A）A．55°B．65°C．75°D125°5.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻，那么最省事的办法是（C）A、带①去B、带②去C、带③去D、带和②去①②③第5题6．如图，已知AB=AC，是角分线上任一点，则图中全等三角形有（B）A、4对、对、2对、对AEB

DC1题2题图二、填空题（每空2分共28）1、如图，将三角板的直角顶点在直尺的一边上，＝30，∠2＝50，∠等于1

2．如图，∠1=105°∠2=95°5°，∠4=3.如三角形的两边长分别是2和4且第三边是奇数，那么第三边长为，果第三长为偶数，则此三角形的周长为.4、如图6，AE=BF，∥，AD=BC，则ΔADF，且。7题5、如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，其中一个角为50度，么另一个角为___度。6、若9x+18x+m是全平方式，则m的值是_________.7、“龟兔赛跑”是同学们熟悉寓言故事，如图表示路程（米）与时间t（分钟）之间的关，那么赛跑中兔子共睡了30分，乌龟在这次赛跑中的平均速度为10米分8.若

，求

9m

的值是9、若△ABC的边为a、、则简a+b-c–b-a-c的结果是_______10、把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与的交点为，、别在M、的置上，若∠EFG=55°则∠1=_______°∠2=_______°．

A

1

E

D三、解答题（共分）

B

2M

GFN

C1、计算下列各题（每小题5分共20分

第10题(1)、－2004×2006(乘公式计)（）

)

0

;（）

;（）(a-b-2)(a+b-2)2

2题5分化简并求值：)(2a)a

2

，其中a=－1,b=2解：化简并求值-6ab当a=-1,b=2时原式=1635分如图，∥CD，线E分别交、CD点E，EG平交于G.已知∠°求2的度数.A

E

B解、如图AB∥CD（已知）

2∠1=∠两线平行，内错角)GE评∠∴∠AEF=2∠AEG=2∠所以∠AEF=80°所以∠BEF=100°4、推理填空（本题8分每１分）

1CGF

D如图，已知：∠BDG∠EFG＝180°，∠DEF∠B.试判断∠与C的大关系，并加以说.解：∠AED∠C

理由如下：∵∠EFD＋∠EFG＝180°∠BDG＋∠EFG＝180°（知∴∠BDG＝（）∴BD∥EF（）∴∠BDE＋＝180°（）又∵∠DEF=∠B（知∴∠BDE＋＝180°∴DE∥BC（）∴∠AED＝∠C（）解∠AED∠C

理如：∵∠EFD＋∠EFG＝180°∠BDG＋＝180°（知∴∠BDG＝EFG（同的角）3

∴BD∥EF（内错相，直平）∴∠BDE＋DEF＝180°（两线行同内互补）又∠DEF=∠B（已）∴∠BDE＋∠＝180°∴DE∥BC（同内互,两线行）∴∠AED＝∠C（两线行同角等5题6分如图，点A、、、同一直线上，点点分在直线AD的侧AB=DE

A=

D，AF=DC．求证BC∥EF证明：∵AF即

AFFCCDDF在ABCDEF中

DF

≌DEFBCEF6.（题10分）在eq\o\ac(△,Rt)中ABAC∠BAC°，OBC的中点。(1)写出点O到△的三个顶点、B、的离的大小关系(不要求证明；(2)如果点M、N分在线段、上动，在移动中保持＝，请判OMN的形状，并证明你的结论。1）因为直角三角形的斜边中点三角形的外心，所以O到△的个顶点A、、距离等；2）△OMN是等腰直角三角形。证明：连接，图，

O∵AC=AB，，∴OA=OB，平分BAC，∠B=45°∴∠NAO=45°，∴∠NAO=∠B，在△NAO和△中，AN=BM，∠NAO=∠，AO=BO，∴△NAO≌△MBO，∴ON=OM，∠AON=∠，∵AC=AB，是BC的点，∴AO⊥，即∠BOM+∠AOM=90°，

M(第6题图)4

∴∠AON+∠AOM=90°，即∠NOM=90°，∴△OMN是等腰直角三角形．9.（题5分）小明骑单车上，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学.以是他本上学所用的时间与路程的关系示意图．路程（米）学15001200900600300家

0481014

时间（分钟）根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是多少？(2)在整个上学的途中哪个时间小明骑车速度最快，最快的速度是多少分？(3)小明在书店停留了多少分钟(4)本次上学途中，小明一共行了多少米？一共用了多少分钟？解）1500米；（）12-14分钟最快，速度为450米分（）明在书店停留了4分钟（）明共行驶了2700米，共用了14分.„7题10分如图，在四边形ABCD中，∥BC点E是DC的点，BEBE上且满足BF=AB，．求证：A=．(2)FBC=．证明）接∵点E是的中点，BE⊥BE垂平分DCBD=BC在与ABFBBDBCAD

DC，点在线段

≌

∠＝∠BFC（）（）∠1＝∠2

≌

∵

∠＝DBC∵BD=BC且⊥5

111111

∠＝∠2∠3＝∠22即∠FBC＝∠BCF28分在ABC中，ACB90直线MN过点C且AD于D，MN于当直线MN点旋到图1的置时，问题（

ADC

≌

全等吗？并说明理由。解、∵∠ACB=90°∴∠DCA+∠ECB=90又∵∠DCA+DAC=90°，∠∠DAC=90°∴ECB=∠，在△ADC和△中CEB

∴

≌

（AAS）（）说：

ACBCDEADBE

；由（1）得≌∴∵DE=DC+CE,∴DE=AD+BE(3)当直线MN绕C旋到2的位时中结论还成立吗？若不成立，请写DE,AD,BE的关式（不必写证明过程DE=AD-BE8、在△ABC中

，，线

经过点，且

于，

于E.（）直

绕点

旋转到图1的位置时，求证：①

≌；

.（）直明理由

绕点

旋转到图2的置时）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说6

分析）要证，知一直角

和一边

对应相等，由题意根据同角的余角相等，