新鲁科版高中物理必修第一册全册各章节知识点考点重点难点归纳汇总

鲁科版高中物理必修第一册知识点总结TOC\o"1-5"\h\z第1章运动的描述 2第1节 空间和时间 2\o"CurrentDocument"第2节 质点和位移 4\o"CurrentDocument"第3节速度 10\o"CurrentDocument"第4节加速度 16\o"CurrentDocument"第2章匀变速直线运动 22\o"CurrentDocument"第1节 速度变化规律 22\o"CurrentDocument"第2节 位移变化规律 29\o"CurrentDocument"第3节 实验中的误差和有效数字 32\o"CurrentDocument"第4节 科学测量:做直线运动物体的瞬时速度 36\o"CurrentDocument"第5节自由落体运动 43\o"CurrentDocument"专题1：竖直上抛运动 50\o"CurrentDocument"专题2：运动图像问题 52\o"CurrentDocument"专题3：追及、相遇问题 54\o"CurrentDocument"第3章相互作用 60\o"CurrentDocument"第1节 重力与重心 60\o"CurrentDocument"第2节 科学探究:弹力 67\o"CurrentDocument"第3节摩擦力 74\o"CurrentDocument"实验探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 80\o"CurrentDocument"第4章力与平衡 85\o"CurrentDocument"第1节科学探究:力的合成 85\o"CurrentDocument"第2节力的分解 91\o"CurrentDocument"第3节共点力的平衡 95\o"CurrentDocument"实验探究两个互成角度的力的合成规律 99\o"CurrentDocument"第5章牛顿运动定律 106\o"CurrentDocument"第1节 牛顿第一运动定律 106\o"CurrentDocument"第2节 科学探窕:加速度与力、质量的关系 111\o"CurrentDocument"第3节 牛顿第二运动定律 118\o"CurrentDocument"第4节 牛顿第三运动定律 122\o"CurrentDocument"第5节 超重与失重 126\o"CurrentDocument"专题1：板块、传送带、等时圆 130\o"CurrentDocument"专题2：连接体、加速度的瞬时性 134第1章运动的描述第1节空间和时间要点一参考系动与静是相对的,人们必须确定一个参照物来描述物体的运动,这种参照物称为参考系。要点二坐标系在物理学中,通常需要借助数学方法,通过建立坐标系来描述物体的位置。要点三时间和时刻时刻是指某一瞬时,时间是指两个时刻的间隔。。自主思考❶物体是否在运动,与选取的参照物有关,没有参照物谈运动是没有意义的,这样理解对吗？提不对。❷只有静止的物体才能作为参考系,这种说法对吗？提示不对，参考系的选取是任意的。❸坐标系是用数学方法来确定物体所在位置的一种方法，和数学上的数轴是完全一样的，可以这样理解吗？提示不可以，坐标系是用数学方法来确定物体所在位置的一种方法，但和数轴不相同,坐标系是用来确定物体的位置的，原点为参考点,物体的坐标表示相对于参考点的位置,既有大小又有单位,可以有一维坐标系、二维直角坐标系、空间坐标系等,而数轴只是用来比较数的大小。❹瞬时就是很短的一段时间,这么理解对吗？提示不对，瞬时指的是一瞬间，没有长短。瞬时对应物体所处的状态，只有先与后、早与迟的区别，而没有长短之分。❺间隔是由很多时刻组成的，时刻就是很短的时间，这么理解对吗？提示不对,时刻指瞬时，没有长短，间隔指时间轴上一段长度，故不能说间隔是由很多时刻组成的，也不能说时刻就是很短的时间。但当时间轴上的两个点无限靠近时,它们之间的间隔就会趋近于零,时间就变成时刻了（极限的物理思想,后面会学到）。

名师点睛/明白以下时间轴对应的时间描述在时间轴上表示第3秒、前3秒、第3秒初、第2秒末、第3秒末、3秒末、3秒时、第4秒初。探究点一参考系『知识深化1.参考系的“四个性质”(1)相对性:物体如何运动都是相对参考系而言的。(2)任意性:参考系可以任意选取，但中学通常选地面为参考系。(3)统一性:在同一个问题中，研究多个物体的运动时,必须选取同一个参考系。(4)差异性:选取不同的参考系观察的结果可能不同。2.参考系的选取原则(1)参考系的选取可以是任意的，但在实际问题中，参考系的选取应以使研究问题尽可能方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则。通常情况下，在讨论地面上物体的运动时,都以地面为参考系。(2)在比较多个物体的运动时,应选择同一参考系。探究点二坐标系同学们针对以下情境思考问题。如图,在北京长安街上沿直线行驶的小汽车,若问汽车到哪里了，通常我们会选择地面上的一个标志性的建筑物作为参考点,来具体说明汽车所处的位置。那么我们在物理学中如何借助一种数学方法来描述汽车的具体位置？“提示我们可以用一维坐标系，比如我们可以沿自西向东方向建立一维坐标系,x轴的正方向指向东,选取路上的某一个交通岗为坐标原点0,就可以用坐标来准确地描述汽车的位置。

探究归纳一维坐标系中应包含坐标原点、正方向和单位长度三个要素。物体的位置可以用一维坐标系中的位置坐标来表示。坐标的绝对值表示位置坐标与原点的距离,坐标中的“+”表示物体位于坐标轴的正方向一侧，表示物体位于坐标轴的负方向一侧。当物体沿直线运动，即做一维运动时,可以以这条直线为X轴,在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立一维坐标系。当物体在某一平面内做曲线运动，即做二维运动时，需用两个相互垂直的坐标确定它的位置，即二维坐标（平面坐标）。当物体在空间内运动时，需采用三个坐标确定它的位置，即三维坐标（空间坐标）。第2节质点和位移要点一质点如果物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计,我们就可把该物体简化为一个具有质量的点或者说用一个具有质量的点来代替整个物体。物理学中,把这种用来代替物体的具有质量的点称为质点。显然,质点不是真实的物体，它是一种理想化❷的物理模型。要点二位移采用路程❸不足以描述物体的位置变化。为此,物理学中，用位移来描述物体的位置变化。位移是一个既有大小又有方向的物理量，通常用字母S表示,位移可直观地用一条从初位置指向末位置的有向线段❹表示,该线段的长度表示位移的大小,箭头的方向表示位移的方向。要点三矢量和标量人们把像质量这样只用大小就能描述的物理量称为标量❺，把像位移这样既有大小又有方向的物理量称为先量0自主思考❶这个点和数学的几何点一样吗?有没有质量？提示在纸面上的表示方法一样,但本质上不一样，几何点只是一个空间位置上的点,而质点是一个物理模型,我们在研究过程中用一个点来代替物体，认为这个点的质量等于物体的质量。

❷什么是理想化模型？提示根据所研究问题的性质和需要,抓住问题中的主要因素，忽略次要因素,而建立的一种物理模型，使复杂问题得到简化,这是一种重要的科学研究方法。❸(1)什么是路程,为什么路程不足以描述物体位置变化？(2)什么时候位移的大小等于路程？提示(1)物体运动的实际路径的长度为路程,在初末位置确定的前提下,路程可以取无数值。(2)在单向直线运动中，位移的大小等于路程。❹(1)什么是有向线段?它的方向如何确定？(2)有向线段的长度可以随意画吗？提示(1)即带有方向的线段，它有两个要素:大小和方向。方向由初位置指向末位置。(2)不能,长度表示位移的大小,要按一定的比例规则画。❺(1)说一说你学过的是标量的物理量；(2)为什么电流是标量而不是矢量？提示(D长度、质量、面积、体积、密度、时间、电压、电流、电阻、功、功率等。(2)电流只在特定的电路环境中,其方向与位移的方向特点大不相同。❻矢量运算是直接相加减吗？提示不是，不能直接加减,与方向有关。力溜经砺阖,L物体、质点和几何点的区别类别质量体积空间物体具有一定质量具有一定体积占有一定空间质点具有一定质量没有一定体积占有一定位置几何点没有质量没有体积占有一定位置2.矢量和标量要注意区分(1)矢量:既有大小又有方向的物理量。(2)标量：只有大小没有方向的物理量。(3)运算法则:标量相加遵守算术加法的法则，矢量相加的法则与之不同，应用平行四边形定则或三角形定则(在第4章会有详细讲解)。探究点一质点

如图，雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔时，雄鹰各部位的运动情况相同吗？如果我们研究雄鹰从北方飞到南方的位置变化情况,雄鹰的大小和形状对所研究的问题有影响吗？以上问题中能把雄鹰看作一个点吗？上提示雄鹰身体在向前运动,但它的翅膀在向前运动的同时还在上下运动,所以雄鹰各部位的运动情况不同。研窕雄鹰从北方飞到南方的位置变化情况时，雄鹰的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略，这时可以把雄鹰看成一个点来描述它的运动。对质点的理解：.物体各点的运动情况相同（平动）时，可以看作质点,一般研究物体的转动时不能把物体看作质点。.物体有转动,但物体的转动不是我们所研究的主要问题时,物体本身的大小和形状变成了次要因素,物体可以看作质点。.物体能否看作质点,取决于它的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略不计,而跟物体自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。探究应用例以下情景中，画横线的人或物体可看成质点的是 （）A.研究跳水运动员的起跳动作.乒乓球比赛中,应对比赛对手发出的旋转球C.研究航天员在太空挥动国旗的动作D.用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置次答案D研究跳水运动员的起跳动作时，运动员不能忽略其形状,故不能看作质点,A错误;要接住“旋转球”，必须研究乒乓球的转动状态,不能把乒乓球看成质点,B错误;如果把航天员看作质点,便不能研究他挥动国旗的动作，故不能把航天员看成质点,C错误；“武汉”舰相对大海太小，它的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计，可以把“武汉”舰看成质点,D正确。探究点二路程和位移如图所示,某同学从市中心向南行走了400m到一个十字路口，再向东行走了300m到了图书馆。

布中心布中心针对该过程，请思考：（1）该同学的初位置、末位置分别是什么？二者的直线距离是多少？（2）该同学从初位置到末位置,所走的路程又是多少？♦提示（1）市中心图书馆直线距离为V4002+3002m=500m(2)所走的路程为(400+300)m=700m保究归纳位移和路程的区别和联系路程描述物体实际运动轨迹的长度位移路程描述物体实际运动轨迹的长度描述物体的位置变化,是从初位置指向末位置的有向线段矢量,有大小,也有方向标量,有大小,无方向矢量,有大小,也有方向标量,有大小,无方向B.B.由物体的初、末位置决定，与物体的运既与物体的初、末位置有关,又与物动路径无关 体的运动路径有关（1）都是描述物体运动的空间特征联（2）都是过程量系（3）位移的大小小于或等于路程，只有物体做单向直线运动时，位移的大小才等于路程注意在一维坐标系中，位移等于末位置坐标减初位置坐标,对应的“+”表示位移的方向。例一质点在半径为k的圆周上从力处沿顺时针方向运动到6处，则它通过的路程、位移大小分别是（.3ttR3ixRA.——、——2 2

C.五R、®r d.五r、芋答案B从1处沿顺时针方向运动到6处时,质点经过了三个圆周，所以经过4的路程为：X2n庐平,位移是从初位置指向末位置的有向线段,所以从4到8的4 2位移大小为力、8之间的距离，位移大小为立兄故B项正确。解题感悟物体在平面内运动的路程和位移的求法(1)明确题意，找出初、末位置，画出运动过程示意图。(2)路程的计算:路程是物体运动轨迹的长度，总的路程等于物体在各个阶段运动的路程之和。(3)位移的计算:位移只取决于初、末位置,与所经历的过程无关，位移大小等于初、末位置间的直线距离，方向由初位置指向末位置。若物体又回到了初位置,则对应的位移为零。探究点三位移-时间图像情境探究如图所示,一辆匀速行驶的汽车,根据公式我们可以计算它在某一时刻的相应位置，但这种方法并不直观,我们是否可以借助数学的函数图像来描述这个运动呢?我们先将汽车运动的位移随时间的变化规律记录在表格中。t=0 1s2s38 4s5s0 5 10 15 20 25i/m必 0 1 2 3 4 5s/fn 0 5 10 15 20 25提示首先,建立平面直角坐标系，以时间t为横轴，以位移s为纵轴,然后根据表格中的数据在坐标系中描点,将这些点用平滑的曲线连接起来,便得到了汽车的位移随时间变化的图像,我们称为位移-时间图像。

探究归纳从相［图像中我们应该得到这些信息(1)可以判断任意时刻物体的位置,并能根据图像与S轴的交点得出物体的初始位置。(2)可以得到物体的运动状态:例如汽车处于静止状态，图线与I轴平行。(3)交点表示某时刻两物体相遇。(4)可以根据斜率求速度(下节课内容)。(5)可以得到物体的运动方向。特别注意 图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹;只能描述直线运动,不能描述曲线运动。例(多选)甲、乙两物体在同一条直线上运动的图像如图所示，以甲的出发点为参考点，出发时刻为计时起点，则从图像可以看出()A.甲、乙同时出发B.乙比甲先出发C.甲开始运动时，乙在甲前面&处D.甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙答案ACD由图像可知，甲、乙同时出发,A正确,B错误；图像与纵轴的交点表示出发时物体相对参考点的位置，图中以甲的出发点为位置原点，则甲开始运动时，乙在甲前面风处,C正确；当图线与r轴平行时,表示物体位置不变，处于静止状态,两图线的交点表示两物体在该点对应的时刻处在同一位置,离原点的距离相等，由图像可知，甲在中途停了一会儿，最后追上了乙,D正确。解题感悟(1)分析图像时，要注意s表示的是位置，还是位移,进而进行分析判断。(2)同一坐标系中多个物体的r。图像,一般是位置-时间图像。如图。

①两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，如图所示，图线甲、乙交于2点,表示对应的两个物体在上时刻在坐标国处相遇。②截距：图像不过原点。时,若图像在纵轴有截距,如图线甲所示,则表示开始计时时,初始位置不在原点;若图像在横轴有截距,如图线乙所示,则表示计时一段时间后，物体才开始运动。第3节速度一、平均速度.物理意义：大致描述一段时间内物体运动的快慢和方向。.文字表述：物体运动的位移与所用时间之比,通常用"7表示。s.公式：v=：.t-.方向：平均速度是矢量,其方向与位移方向相同。.单位：速度的单位是米/秒，符号为m/s或二、瞬时速度.物理意义：准确描述物体在某位置(时刻)运动的快慢和方向。.文字表述：物体在某位置(时刻)的速度。.标矢性：(1)大小：瞬时速度的大小称为幽速生，简称速率。(2)方向：瞬时速度是矢量,其方向与物体的运动方向相同。.瞬时速度的测量：(1)原理：用很短时间内的平均速度大小代替。(2)方法：①光电门法。用光电门实验装置可测物体在极短时间内的平均速度,认为它就是测得的瞬时速度。②速度计法。用速度计可直接读出物体在某一时刻或某一位置的瞬时速度的大小。【生活链接】高速路口上的限速牌指的是平均速度还是瞬时速度？

提示：瞬时速度。【质疑批判】学习了速度以后，小明得到了如下结论：①匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度。②瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动。③瞬时速度的大小叫瞬时速率，平均速度的大小叫平均速率。④瞬时速度是运动时间At-0时的平均速度。⑤物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态。⑥子弹以速度v从枪口射出，v指瞬时速度。你的判断：正确的结论有①④⑥。一、对速度的理解(物理观念一一运动观念)【情境探究】如图甲所示，一架飞机，在2s内飞行了1360m；图乙中某同学在12s内跑完了100mo飞机与这位同学，谁运动得更快？提示：飞机和这位同学运动的时间不同，发生的位移也不同，要比较运动的快慢,就要求出速度。,nASi1360m .飞机：-o =680m/s△JZS100m——=8.3m/s1Zs所以飞机比这位同学运动得快。【能力形成】.速度的概念两点提醒：(1)这里的速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值。

(2)两种速度的定义并不矛盾，因为初中只研究匀速直线运动，不关注运动方向,路程即位移大小。.速度的定义式：(1)公式v=q3中的As是物体运动的位移，不是路程。(2)v=4t是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移As成正比、与时间△t成反比。.速度的标矢性：(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。速度的方向就是物体的运动方向。(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。提醒速度的大小，是用物体(质点)运动的位移的大小As跟发生这段位移所用时间At的比值来表示的，这个比值越大，表明物体运动得越快，其位置变化得就越快。【案例示范】【典例】(多选)下列说法正确的是()A.速度是表示物体运动快慢的物理量B.物体的位移越大，则其速度越大C.A物体的位移大于B物体的位移，则A物体的速度一定大于B物体的速度D.速度描述物体的位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化快【解析】选A、Do速度是矢量，速度的大小表示物体运动的快慢，速度的方向表示物体运动的方向，选项A正确；速度的大小可根据位移、时间求解，在时间关系不确定的情况下，只根据位移关系不能确定速度的大小，选项B、C错误；速度表示物体运动的快慢，即物体位置变化的快慢，选项D正确。【误区警示】(1)公式v=：是速度的定义式，不是决定式，因而不能认为速度与位移成正比、与时间成反比；物体的速度可利用一段时间t内物体发生的位移s求解，但速度与位移s,时间t的大小无关。(2)初中阶段学习的“速度”与高中阶段学习的速度意义不同，初中时用路程与时间的比值表示“速度”，高中时用位移与时间的比值定义速度。二、平均速度和瞬时速度的比较(科学思维——科学推理)【情境探窕】

出现此问题的主要原因是什么？提示：混淆了瞬时速度和平均速度的概念。【能力形成】平均速度瞬时速度区别对应关系与一段时间或一段位移对应与某一时刻或某一位置对应物理意义粗略描述物体在一段时间内或一段位移内运动的快慢精确描述物体运动的快慢矢量性矢量，与位移的方向相同矢量，沿轨迹上某一点的切线方向联系(1)7=，中，当t-o时，平均速度可看成瞬时速度(2)两者的大小无必然联系，即瞬时速度大，平均速度不一定大【案例示范】【典例】(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB,ABC,ABCD,ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1s,2s,2.5s,3s。下列说法正确的是()A.物体在AB段的平均速度大小为1m/sB.物体在ABC段的平均速度大小为当m/sC.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D.物体在AB段的平均速度与ABCDE段的平均速度相同【解析】选A、B、C。物体在AB段的位移大小为1m,因此由公式v=；,得5

1m/s,选项A正确；物体在ABC段位移的大小为S2=#1+4m=y/Em,所以丫2=5=幸m/s,故选项B正确：根据公式v=?知，当物体位移无限小，时间无限短时，平均速度可替代瞬时速度，位移越小平均速度越能代表某位置的s3瞬时速度，故C正确；在ABCDE段的平均速度V3=L=三m/s=lm/s,但是方V3J向与物体在AB段的平均速度方向垂直，故物体在AB段的平均速度与ABCDE段的平均速度不相同，选项D错误。【规律方法】计算平均速度的方法AQ(1)由V 求出平均速度，平均速度的方向与位移方向相同。(2)若为匀速直线运动，平均速度等于任一时刻的瞬时速度；若At非常小，可近似认为~7等于初始时刻的瞬时速度。三、平均速度与平均速率的计算(科学思维一一科学推理)【情境探究】按照平均速度的定义，学生绕操场一周的平均速度为零，但平时我们仍说到跑步速度，平时说的速度是何意义？提示：日常生活中的“跑步速度”指的是跑步过程中的平均速率，其大小等于路程与时间的比值。在曲线运动中，平均速度的大小不等于平均速率。【能力形成】.计算平均速度的方法：(1)选取一个运动物体为研究对象。(2)选取一个运动过程为研究过程，并确定相应的s及t。(3)由v=：求出平均速度，平均速度的方向与位移方向相同。若为匀速直线运动，平均速度等于任一时刻的瞬时速度；若t非常小，可近似认为三等于t内某时刻的瞬时速度。.几个容易混淆的概念：位移(1)平均速度：位移与时间的比值，平均速度=徜•

(2)平均速率：路程与时间的比值，平均速率=*o口、J|用(3)瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率；平均速度的大小不是平均速率，只有在单一方向的直线运动中两者才大小相等。【典例】如图所示，一质点沿半径r=20cm的圆周自A点出发沿逆时针方向匀3速率运动，在2s内运动彳圆周到达B点，n取3.14。求：(1)质点的位移和路程；(2)质点平均速度的大小和平均速率。【思维导引】程序内容提取信息(1)从A点逆时针匀速率运动。(2)在2s内运动?圆周到达B点。情境转化(1)匀速率运动指的是速度大小不变。3(2)御圆周运动路程和位移不相等。选择规律⑴平均速度一靠⑵平均速率一篇【解析】(1)质点的位移是由A点指向B点的有向线段，则位移大小为线段AB的长度由题图中几何关系可知位移Ax=-\/r2+r2=yf2rs«28.3cm质点位移的方向由A点指向B点

质点的路程为轨迹的长度，则31=-X2nr=TX2nX20cm=94.2cm。4(2)根据平均速度的定义得AxA-t28.AxA-t28.3cm2s=0.1415m/s根据平均速率的定义得. 1 94.2cm .V=77 =6471m/s。答案：(1)28.3cm,方向由A点指向B点94.2cm(2)0.1415m/s0.471m/s第4节加速度要点加速度、速度的变化量在物理学中，物体运动速度的变化跟发生这一变化所用时间之比，称为物体运动的加速度。，用字母a表示。如果用外表示物体运动的初速度，匕表示末速度,则在时间t内物体运动速度的变化❷为匕-%,加速度a可用定义式£詈表示。加速度的单位由速度和时间的单位确定。加速度的单位是米邓二加速度是矢量,其方向与速度变化的方向相同。自主思考❶有同学认为,速度变化所用时间越短,加速度一定越大。这种观点正确吗？提示这种观点是错误的。由加速度的定义式可知,加速度由速度的变化量和所用时间两个因素共同定义的。速度变化量越大,若速度变化所用时间未知,故不能确定加速度一定越大;速度变化所用时间越短,若速度变化量的大小未确定，故也不能确定加速度一定越大。

❷.4、B、C、〃四个物体均以恒定加速度运动,经过一段时间后的速度情况如下：物体力运动的初速度为2m/s,末速度为5m/s;物体8运动的初速度为5m/s,末速度为3m/s;物体。运动的初速度为3m/s,末速度为-5m/s;物体〃运动的初速度为-5m/s,末速度为-3m/s：则物体力、B、C、〃速度的变化量分别为多少?哪一个的速度变化量大，为什么？提示根据定义△v=vrVo,可知△k<=3m/s,AVg=-2m/s,A匕=-8m/s,△疗2m/s,物体C的速度变化量最大,因为速度变化量是矢量,其“+ 表示速度变化的方向与规定的正方向相同或相反，绝对值才是速度变化量的大小。1.速度八速度变化量Av和加速度a的比较项目速度V速度变化量△v 加速度a定义定义式位移与所用时间的比值AsV=—At末速度与初速度的差速度变化量与变化时间的值 比值A dVAv=v(-Vq a=-At单位m/sm/s m/s2方向与As的方向相同，与a的方向不一定由初、末速度决定,与a帕，t二A与△『的方向相同,与『的的方向相同，与『的方丁物理意义相同表示物体运动的快慢和方向大小关系心,- 方向不一定相同向不一定相同表示物体速度变化的表示物体速度变化的快慢大小和方向 和方向三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时,其余两个物理量不一定较大2.对加速度的认识(D加速度是速度变化量与所用时间的比值，加速度越大，速度变化越快。但不一定是加速,也可能是减速。(2)加速度与速度大小没有必然联系,速度为零时可能有加速度,速度很大时也可能没有加速度。(3)速度变化时才有加速度，但不是速度变化大加速度就大,且速度变时加速度不一定变。(4)注意加速度公式的几种写法:小竽,灰七卫,才生包,其本质都是速度的变At以“1t化量与对应时间的比值。匕表示物体在t时刻的速度(有时又叫末速度)，%表示物体的初速度。

探究点一加速度.我国的战斗机歼-20飞得很快;小轿车比公交车起步快。以上两句话中的“快”的含义各是什么？提示第一个“快”指飞机的速度大,运动得较快;第二个“快”指起步时小轿车比公交车的速度增加得快,即小轿车的加速度比公交车的加速度大。.下表记录了高速列车和轿车的启动过程，请回答以下问题。项目初速度末速度时间列车0300km/h500j轿车0100km/h8s(1)在启动过程中，哪个的速度变化量更大？(2)在启动过程中，哪个的速度变化更快？提示(1)速度变化量的大小等于末速度减初速度,列车速度的变化量大。(2)速度变化的快慢应比较速度变化量与时间的比值，可知轿车速度变化快。一、加速度.定义:物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比,叫加速度。通常用a表示。.定义式:才仁。式中如果At为一段时间，则加速度为平均加速度;如果时At间At很小趋近于0,则加速度为瞬时加速度。.物理意义:表示速度变化快慢的物理量，数值上等于单位时间内速度的变化量。.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s?或-2m•so.标矢性:加速度是矢量,它既有大小,又有方向。二、加速度的方向.加速度的方向:加速度a的方向与速度变化量A『的方向相同。.加速度方向与初速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增加，即加速运动，加速度的方向与初速度的方向相同；如果速度减小，即减速运动，加速度的方向与初速度的方向相反。例12019年9月29日，中国女排豪夺第13届世界杯冠军，第十次登顶世界

三大赛（奥运会、世锦赛、世界杯），这是中国女排历史上第五次夺得世界杯冠军。比赛中，假如从阿根廷队飞来的排球具有水平方向的大小为20m/s的速度,排球与中国队员朱婷的手接触时间为0.2s,被击打后排球以原速率水平返回，设0.2s内排球的速度均匀变化,求排球被击打过程中的加速度。答案200m/s；方向与初速度方向相反解析规定初速度方向为正方向，则排球的初速度%=20m/s,末速度尸-20m/s,时间t=Q.2s排球被击打过程中的加速度歹"％一2。20m/s2=-200m/s2t0.2即排球被击打过程中，加速度大小为200m/s2,方向与初速度方向相反解题感悟L深刻理解加速度的概念应从加速度定义和其物理意义出发，加速度是描述速度变化快慢的物理量,即加速度越大,速度变化越快。当速度无变化（匀速运动）时,加速度为零；当速度为零时，并不代表速度的变化量为零，故加速度不一定为零，如汽车启动瞬间，速度为零而加速度很大。由以上分析可知,加速度与速度及速度变化量无直接关系,速度大小的变化和加速度大小的变化也没有必然联系。.由加速度判断物体的运动情况加速度的方向与速度的方向关系决定物体加速还是减速,加速度的大小决定物体速度变化的快慢。a和/同向仅不变,u随时间均匀增加加速直线运动ja增大增大得越来越快（a减小,u增大得越来越慢a和『反向卜不变,〃随时间均匀减小减速直线运动｛a增大减小得越来越快（a减小,5成小得越来越慢例2蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目□一个运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间为

△<=1.0s,那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小是 ()2.0m/s28.0m/s-10.0m/s218m/s：答案D解法一:取初速度的方向为正方向，即取着网时的速度方向为正方向，则匕'=8m/s,吃'=T0m/s,则af-V2--10-81nzs?=T8m/s2,负号说明平均加△t1.0速度的方向与正方向相反,即向上,D正确。解法二:取末速度的方向为正方向，即取运动员被弹回时的速度方向为正方向，则匕=-8m/s,%=10m/s,则户/」：：m/s2=18m/s：说明平均加速度的方向与正方向相同，即向上,D正确。解题感悟求解加速度的方法(1)规定正方向，一般规定初速度峰方向为正方向。(2)判断丫的方向与正方向的关系，r的方向与正方向相同，r取正值；r的方向与正方向相反，r取负值，最后由矢量式A%L外得到速度的变化量。(3)找出发生△r所需时间Ato(4)由炉装计算加速度，并对a的方向加以说明。探究点二加速度方向情境探究表中为从B、C、〃四辆小汽车在同一东西向的直线公路上行驶过程中某段时间内速度的变化情况,假设向东方向为正方向，思考以下问题。汽初始速度末速度经过时速度变化量加速度加速还初速度和加速车/(m•s1)/(m*s1)间t/sAv/(m*s')/(m•s2)是减速度的方向关系A211393加速同向B603-6-2减速反向C-2 -820-6-0.3加速同向D-20-1010101减速反向1.速度及速度变化量均为矢量，如何用有向线段来表示上述四个小汽车的速度及速度变化量?提示

Av2.如何定义加速运动和减速运动？提示当加速度方向与速度方向相同时,速度就会增大,为加速运动；当加速度方向与速度方向相反时速度就会减小,为减速运动。加速度是矢量,其方向与速度变化的方向相同。物体做加速直线运动时，加速度方向与速度方向相同（但不一定为正）；物体做减速直线运动时，加速度方向与速度变化方向相反（但不一定为负）。与速度类似，加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分,根据公式得到的加速度实际是时间1内的平均加速度。如果加速度保持不变,这种运动称为匀变速直线运动。探究应用例（多选）（2021江苏包场高级中学高一月考）下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（）A.做匀变速直线运动的物体,它的加速度方向和速度方向总是相同的B.做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的C.做匀变速直线运动的物体,它的速度变化越大,加速度越大D.做匀变速直线运动的物体,它的速度变化量在单位时间内越大，加速度越大答案BD做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向可能相同,也可能相反,选项A错误;做匀变速直线运动的物体,它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的，选项B正确;做匀变速直线运动的物体,它单位时间内速度变化量越大,加速度越大,选项C错误,选项D正确。解题感悟加速度是矢量。求加速度，包含求加速度的大小和方向。在运用加速度定义式前，需要选定正方向（一般选定初速度方向为正方向），以此确定初速度与末速度的正负。若与选定的正方向相同，代入正值计算;反之，则代入负值计算。加速度的正负表示方向。若加速度为正值,表示加速度方向与选定的正方向相同;若加速度为负值,表示加速度方向与选定的正方向相反。不要机械地认为加速度为正则为加速,加速度为负则为减速。

第2章匀变速直线运动第1节速度变化规律要点一匀变速直线运动定义物理学中,将物体加速度保持不变。的直线运动称为匀变速直线运动。要点二匀变速直线运动速度公式当物体做直线运动时,根据加速度的定义可得a包❷,这个公式描述了做匀变速直线运动的物体速度随时间变化的规律，通常称为匀变速直线运动的速度公式。要点三速度-时间图像根据Lf图像,我们可直观了解物体运动速度随时间变化的规律,可较准确地判断某时刻物体的运动速度或物体达到某速度所需要的时间，还可求出物体的加速度❸自主思考❶(1)加速度保持不变是什么意思？(2)速度的方向可以改变吗？提示(1)加速度的大小和方向均保持不变。(2)可以,匀变速直线运动的加速度大小和方向一定不变,但速度的方向有可能改变。例如:物体先做匀减速运动,速度为零时反向做匀加速运动。❷(1)指出公式中各物理量的物理意义及适用条件？(2)公式为矢量式,如何确定方向？提示(1)%、匕分别表示物体的初、末速度,a为物体的加速度，且a为恒量,at就是物体运动过程中速度的变化量。若计算出匕为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同；若匕为负值,则表示末速度方向与初速度的方向相反。(2)公式匕=%+/是矢量式，习惯上规定初速度的方向为正方向。①若加速度方向与正方向相同，则加速度取正,若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。②若计算出匕为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同；若匕为负值,则表示末速度方向与初速度的方向相反。

❸如何根据图像求加速度?提示由图像读出与相应的△匕由公式平2计算得出加速度a的大小。v-t图像中，图线上某点切线的斜率表示该点对应时刻的瞬时加速度。由a的正负号即可确定加速度的方向。.匀变速直线运动的特点(D任意相等的时间内，速度的变化量相同。(2)不相等的时间,速度的变化量不相等,但翌=&相等,即加速度a保持不变At(大小、方向均不变)。Lt图像是一条倾斜的直线。.通过图像认识匀变速直线运动(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图1所示的图线a表示的是匀加速直线运动。(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图1所示的图线6表示的是匀减速直线运动。注意加速度与速度的方向共同决定物体是加速还是减速,如图所示。■cAO«avO vA<0^>0(3)Lt图像为穿过时间轴的直线,表示的运动既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动，只能称为匀变速直线运动。如图2所示，在0，时间内是匀减速直线运动，但在G，时间内是反向匀加速直线运动，故0W时间内

既不能称为匀加速直线运动，也不能称为匀减速直线运动。但是0W时间内任意截取一段时间?都是一个定值，故可以称为匀变速直线运动。At图2探究点一匀变速直线运动下能雌果的运动 滑雪运动M的运动观察两幅图片，思考以下问题。问题1：这些运动着的物体速度都在变化，它们的速度变化有什么规律么？提示物体的速度在不断增大，应该满足某种规律，比如速度随时间均匀增大或随位移均匀增大等,需要根据实际测量探究得出结论。问题2:如何来探究复杂运动所蕴含的规律？提示可以每经过相同时间测一下速度,或每运动相同位移测一下速度来寻找相关变化规律。匀变速直线运动的特点定义:加速度保持不变的直线运动称为匀变速直线运动。加速度保持不变且方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动。加速度保持不变且方向与速度方向相反时，物体做匀减速直线运动。E侑雨/例下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（）A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动

C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动・答案C匀加速直线运动的速度随时间均匀变化，二者呈线性关系，但不一定成正比关系,A错误,C正确;加速度的正、负仅表示加速度的方向与规定的正方向相同还是相反,与是否为匀减速直线运动无关,B错误;加速度恒定,初速度与加速度方向相反的匀变速直线运动,速度就是先减小后增大的,D错误。解题感悟要熟练掌握匀变速直线运动的概念及特点;理解加速度不变,速度均匀变化的意义。探究点二匀变速直线运动的速度公式『情境探究汽车以2m/s的初速度，做加速度为1m/s?的匀加速直线运动，问2s时汽车的速度达到多少？m/a2

X=0s ”=2s %=2m/s 。尸？♦提示根据小车的加速度的心。可得片%+ar,此式即小车做匀变速Att直线运动的速度与时间的关系式。将丹=2m/s,a=lm/s；t=2s代入可得：匕=4m/s。.公式v,=va+at的物理意义从片0时刻起做匀变速直线运动的物体，在£时刻的速度匕等于物体在开始时刻的速度的加上在整个过程中速度的变化量.公式中各符号的含义1)%为开始时刻物体的瞬时速度,称为初速度；匕为经时间t后物体的瞬时速度,称为末速度。2)a为物体的加速度。a为恒量,表明速度均匀变化,即相等时间内速度的变化量相等。.公式的适用条件:匀变速直线运动。

.特殊情况(1)当/=0时，匕=a£(由静止开始的匀加速直线运动)。(2)当a=0时，匕=%(匀速直线运动)。.公式的矢量性公式中的%、匕、a均为矢量，应用公式解题时,首先应选取正方向。一般取%的方向为正方向，a、匕与质的方向相同时取正值，与峰的方向相反时取负值。若%=0,则一般以a的方向为正方向。计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。例如规定初速度%的方向为正方向，若匕＞0,表明末速度与初速度均同向；若水：0,表明加速度与坏反向。「探究应用例物体以12m/s的初速度在水平面上做匀变速直线运动,加速度大小为2m/s2«(1)若物体做匀加速直线运动,求第4s末物体的速度大小；(2)若物体做匀减速直线运动,求第3s末物体的速度大小。答案(1)20m/s(2)6m/s解析(1)若物体做匀加速运动,则Ei=%+aR=12m/s+2X4m/s=20m/s(2)若物体做匀减速运动，则n=%+aG=12m/s-2X3m/s=6m/s。解题感悟公式的应用策略.根据描述明确运动情景。.画出运动过程示意图(或运动图像)。.选定正方向，根据题目中的已知量和未知量选定合适的表达式求解。.根据实际情况,判断结果是否合理。探究点三匀变速直线运动的图像观察Lt图像中的图线，回答问题。

问题1:图中三条图像描述的物体的速度特点有什么不同？提示图线①表示的速度不变,故为匀速直线运动；图线②速度均匀增大,故为匀加速直线运动；图线③可以看出在相等的时间内速度的增加量越来越大，故为加速度增大的加速运动。问题2:图线②与纵轴的交点及斜率的物理意义是什么？提示图线②与纵轴的交点表示物体的初速度，斜率表示加速度。问题3:图线③中两点连线的斜率表示的物理意义是什么？提示图线③两点连线的斜率表示相应时间段内的平均加速度。问题4:图线③中某点切线的斜率表示的物理意义是什么？提示图线③中某点切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度。探究归纳Lt图像的直观信息L物理意义:速度-时间图像表示的是物体运动的速度随时间的变化规律；.可以看出任意时刻的速度,0时刻的速度表示物体的初速度,速度为正表示向正方向运动，数值为负表示向负方向运动；.可以看出任何一段时间内速度的变化量,其绝对值表示变化量的大小,正负表示变化的方向；.两点连线的斜率表示对应时间段内的平均加速度,斜率的绝对值表示加速度的大小,正负表示加速度的方向；.任意一点对应切线的斜率表示该时刻的瞬时加速度。如果图像为直线则为匀变速直线运动，图像的折点表示此时刻的加速度发生改变,若图像为曲线则表示物体做变加速直线运动；.两图像的交点表示此时刻两物体具有相同的速度。

例(多选)亚丁湾索马里海盗的几艘快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国海军发射爆震弹成功将其驱逐。假如其中一艘海盗快艇在海面上的速度-时间图像如图所示，则下列说法中正确的是()A.海盗快艇行驶的最大速度为15m/sB.海盗快艇在66s末开始调头逃离C.海盗快艇在0万6s内做加速度逐渐减小的加速运动D.海盗快艇在96'116s内做匀减速直线运动答案AC从Lt图像上得知海盗快艇行驶的最大速度为15m/s,在0/6s内广£图线的斜率逐渐减小，故加速度逐渐减小,A、C正确;在66s末海盗快艇速度方向没变,速度大小减小,B错误;在96116s内海盗快艇调头做匀加速直线运动,D错误。解题感悟Lt图像只能描述直线运动,无法描述曲线运动。Lt图像描述的是物体的速度随时间的变化规律,并不表示物体的运动轨迹。(3)图线在时间轴的上方表示物体向正方向运动,在时间轴的下方表示物体向负方向运动。(4)通过图像可判断物体的运动性质：在广£图像中，倾斜直线表示物体做匀变速直线运动;平行于时间轴的直线表示物体做匀速直线运动;和时间轴重合的直线表示物体静止；曲线表示物体做变加速直线运动。

第2节位移变化规律要点匀变速直线运动的位移公式该梯形面积在数值上便等于匀变速直线运动的位移大小，即无华工。,将代入上式，有斫❷。这个数学关系式通常称为匀变速直线运动的位移公式，它描述了匀变速直线运动的位移随时间的变化规律，即位移-时间(rt)关系。根据这个公式,知道了初速度和加速度,就能确定在不同时间内物体运动的位移。自主思考❶(1)这个公式对于任何运动情况均适用吗？(2)根据平均速度的定义可知炉一要点匀变速直线运动的位移-速度关系我们可以把公式v,=v^at和桁峰联立,消去时间t,得到一个新的公式久二诏必f，这便是匀变速直线运动的位移-速度关系式。根据这个公式,在没有时回值息❷时，我们也可用位移与速度的关系分析物体运动的相关情况。自主思考❶(1)这个公式能适用于匀减速直线运动吗？(2)公式应用时应注意什么？提示(1)当然可以,匀变速直线运动均可适用。(2)公式中的物理量均为矢量,应用时注意正确使用正负号，与规定正方向相同时取正号，与规定方向相反时取负号，当求速度时开方结果注意分析其合理性。❷何谓没有时间信息？提示即问题中只有速度、位移、加速度这些相关物理量。L速度与位移关系式的推导根据片/+at得出时间**代入足aF=s=J^=/-i^=2as。a 2 2a2.速度与位移关系式落评=2as的理解及应用

(1)公式的适用条件:公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。(2)公式的意义：公式诏=2as反映了初速度小末速度八加速度a、位移s之间的关系，当其中三个物理量已知时,可求第四个未知的量。(3)公式的矢量性:公式中%、八a、s都是矢量，解题时先要规定正方向。一般规定外的方向为正方向，则：①物体做加速运动时,a取正值;做减速运动时,a取负值。②s>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；尺0,说明位移的方向与初速度的方向相反。或者已知位移时，位移的方向与正方向相同，取正值;位移的方向与正方向相反，取负值。③力0,说明末速度的方向与初速度方向相同；区0,说明末速度的方向与初速度方向相反。注意应用此公式时,注意物理量的符号,必要时对计算结果进行分析,验证其合理性。(4)两种特殊形式①当的=0时，/'=2as(初速度为零的匀加速直线运动)。②当片0时，-诏=2as(末速度为零的匀减速直线运动,例如刹车问题)o

探究点一速度与位移的关系仔细观察图片，体会如何根据刹车痕迹的长度判断汽车的行驶速度。交通事故中，交警为了判断汽车是否超速，只要知道刹车时的加速度大小,再测出刹车痕迹的长度,就可以求得汽车开始刹车时的速度。这是怎么办到的？・提示根据速度与位移的关系式诏=2as,末速度/为零,测量出刹车距离s,并将已知的加速度a代入关系式,即可计算出汽车开始刹车时的速度外。

.公式，'-%2=2as是矢量式，解题时一定要先设定正方向,一般取昨方向为正方向。.当运动物体不能看作质点时,要考虑物体的长度,注意位移s的取值。探究应用例如图所示，一列长为心的火车沿平直轨道匀加速地驶过长为£的水平桥,车头过桥头力时速度是九车头过桥尾6时速度是心则车尾通过桥尾时的速度为()：)()()() ()()l ।aAArA.v2B.2/一vxC. D.J2诏-诏“答案D火车车头从桥头到桥尾运动的过程中有:2a£=药-资，火车车头从桥头到车尾通过桥尾的过程中有:2a•2£=/-谱，得v=j2吟-员。故D项正确。解题感悟对位移-速度关系的理解及应用.当给出初速度、末速度、加速度，研究位移时，适合选用公式A诏=2ax。.公式诏=2ax是矢量式，注意a的正负取值。.当运动物体不能看作质点时,要考虑物体的长度,注意位移x的取值。探究点二匀变速直线运动中间位置的速度,知识深化.内容:匀变速直线运动中，位移中点的瞬时速度迈与初速度呸末速度『的2关系是亨居.推导:对前一半位移有谱-诏=2as,对后一半位移有乙犬=2号两式联立可2 2 2得啰I岑之.中间时刻的瞬时速度也与位移中点的瞬时速度s的比较2 2

在Lt图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做匀加速直TOC\o"1-5"\h\z线运动时，由图甲可知口＞也；当物体做匀减速直线运动时，由图乙可知所2 2 2 2以当物体做匀变速直线运动时,3》也。2 22甲 乙结论:无论是匀加速运动还是匀减速运动,均有边＞也。2 2第3节实验中的误差和有效数字要点一绝对误差与相对误差绝对误差与真实值的比值,称为相对误差❶相对误差通常表示成百分比的形式，因此也叫百分误差。相对误差通常用5表示，则5^X100%a科学测量中常用多次测量值的平均值代替真实值。要点二系统误差与偶然误差系统误差❷指由于测量原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差。偶然误差❸指对同一物理量进行多次测量时,由于各种偶然因素而产生的误差。要点三有效数字为了科学反映测量结果,往往需要将其用有效数空❹表示出来。,自主思考❶在绝对误差相同时,相对误差也相同吗？提示不相同，绝对误差相同时，测量值越大,相对误差越小。❷系统误差是没有将物体组看成系统而造成的误差吗？

提示不是，系统误差是由于实验仪器缺陷或实验原理不完善等造成的误差。❸采用多次测量取平均值的方法，可以减小偶然误差，但不能消除误差吗？提示不能，多次测量取平均值的方法,可以减小偶然误差,但不能消除误差。❹(1)数学上0.92cm与0.920cm是相等的，物理上的含义也是一样的吗？(2)测量结果中，小数点后面的0都是有效数字吗?0.082cm有几位有效数字？提示(D不一样,0.92cm是两位有效数字,0.920cm三位有效数字,它们的含义是不同的。(2)不是,两位。名师点睛.绝对误差和相对误差绝对误差表示测量值与真实值的偏离程度。在绝对误差相同的情况下,被测量的数值越大,测量结果的相对误差就越小,测量结果的可靠性越大。.系统误差和偶然误差系统误差的特点是测量结果总是偏大或者总是偏小，减小误差的方法是优化实验原理或更换更精确的测量仪器。偶然误差的特点是测量值时而偏大,时而偏小，多次重复测量同一物理量时,偏大和偏小的机会大致相同。减小偶然误差的方法是多次测量求平均值。.有效数字:是指从一个数的左边第一个非零数字起,到末位数字止所有的数字，当数字位数较多时用科学读数法表示。探究点一测量中的误差情境探究.如图所示,某次对一个木块测量时的情形如图所示,两个同学给出木块长度的结果。小明的读数是13.34cm,而小红的读数是13.36cm,哪一个同学结果准确呢？|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||'

10 11 12 13cm提示只有将测量值与真实值进行比较时才能知道哪个更准确，只是从读数上看，不能判断哪次测量的准确性。

.如果用13.35cm表示上面测量物体的真实值,其绝对误差和相对误差分别是多大？提示绝对误差均为0.01cm,相对误差均为0.075虱探究归纳从测量结果角度误差可分为绝对误差和相对误差，从产生的性质和原因上可分为系统误差和偶然误差。.系统误差定义：由测量原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差。主要来源有以下两个方面：(1)仪器误差:是由使用的仪器本身不够精密所造成的。(2)原理误差:是由测量原理不完善造成的。例：表盘刻度不准确所造成的误差。特点:测量的结果总是偏大或者总是偏小。减小途径：校准仪器;完善原理;改进方法。.偶然误差定义：由各种偶然因素而造成的误差。产生的主要原因有以下两个方面：(1)读数时人眼位置变化等产生的影响；(2)测量环境的影响，例如环境温度、湿度、振动等因素影响。特点：多次实验中有时偏大、有时偏小。减小途径：多次测量取平均值。探究应用例某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.34cm、12.36cm、12.37cm、12.75cm。则该物体的长度应记为()A.12.45cmB.12.34cm12.35cm12.35cm12.36cm答案D由题干中提供的数据可知，12.75cm与其他数据相差较大，所以12.75cm是错误的,应该去掉;为了减小误差,通常采用的方法是取多次测量的平均值；故物体的长度最终应该记录为1234cm+12.3：cm+12.37cm-12.36cm,故选Do变式以下关于误差的说法正确的是()A.测量误差是由于测量不仔细产生的B.测量误差都是测量工具不精密产生的C.误差都是由于估读产生的D.任何测量都存在误差答案D在认真测量的情况下，由于估读等原因也有误差，故A错误;采用精密的测量工具可在一定程度上减小误差,却不能避免误差,故测量误差不是由于测量工具不精密产生的，故B错误;估读可以减小误差,不估读误差更大,所以误差不是由于估读产生的，故C错误;任何测量都存在误差,误差是不可避免的，故D正确。解题感悟(1)在实际测量中通常将多次测量的平均值作为真实值。如果对同一物体测量中某次的测量值偏离太大,则为错误测量,其值没有参考意义。(2)任何测量都会有误差，减小系统误差通常是从原理及测量工具上进行改进和优化,减小偶然误差的方法通常是多次测量求平均值。探究点二科学测量中的有效数字,知识深化有效数字是指从一个数的左边第一个非零数字起,到末位数字止所有的数字。测量中的“0”如果在前面则不是有效数字，在中间或后边则为有效数字。在实际测量中，尽管估读的数字不可靠，但有参考价值,是有效数字,需要保留。有效数字在一定程度上可反映测量工具的精度。有效数字的位数与物理量使用单位无关。(如称得某物体的质量是12g,两位有效数字,若以mg为单位时,应记为1.2X104mg,而不应记为12000mg.)

第4节科学测量:做直线运动物体的瞬时速度一、实验目的(1)测量小车的瞬时速度。(2)判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动。(3)学会使用打点计时器。二、实验原理.首先理解什么是计时点与计数点计时点:纸带上打出的原始点为计时点。计数点：由于纸带被打出的原始点过于密集,测出的间距相对误差较大,为便于测量和计算,我们另选间距较大且间隔时间相等的计时点来研究,这样的点叫作计数点。.如何选择计数点•••©••••o•~~~6~~•舍去开头密集的点,选取便于测量的某点作为计时的起点,记为点0,依次向后每5个点(根据点的密集程度进行调整,一般最小的两个相邻计数点间隔要在2cm以上)选取一个计数点，分别记为1,2,3…。相邻计数点间隔的时间Z0.1s.用刻度尺量出相邻计数点间的长度,分别记为目，如&3.如何求纸带上某点的瞬时速度根据瞬时速度定义,我们在实际测量时，在较短时间内的平均速度可近似视为瞬时速度。但不是间隔时间越短，计算出的瞬时速度就越准确。以下面纸带求£点的速度为例，用以下两种方案来体会如何更精确地求某点的瞬时速度。方案一:在纸带上选取计数点D、F,使£位于弧的中点,则£点的速度可表示为1DF方案二:在纸带上选取更近的两个点D、F,使£点位于中间，则〃点的速度可表示为%=整。tdf

以上两种方法比较,从理论上看方案二得出的速度更接近后点的瞬时速度，但实际测量中，由于方案二中D、尸两点间距很小，用毫米刻度尺来测量的长度相对误差会比方案一中的更大,方案一虽然时间略长一些,但在本实验中0.2s的时间内速度不会有太大变化,从测量的角度来说方案一测得的速度更可靠。所以在处理纸带问题时，我们通常选用计数点，以减小测量长度的相对误差。因此,在实际实验中计算瞬时速度时，并不是选取的计数点的间隔时间越小得到的瞬时速度误差就越小。根据对纸带相邻计数点间距的测量，相邻相等时间内的位移是否相等可以判断小车是否为匀加速直线运动,并根据炉音可求出小车的加速度;也可以分别计算出各点的速度，画出Lt图像,根据图像是否为一条直线判断小车是否做匀加速运动,根据图像可以计算出小车的加速度。三、实验器材电磁打点计时器（或电火花打点计时器）、低压交流电源（或220V交流电源）、纸带、长木板（或轨道）、U形夹、小车、毫米刻度尺。四、实验步骤.把打点计时器固定在长木板一端,并将该端垫高，使长木板形成斜面。.将长60cm左右的纸带一端穿过打点计时器，另一端固定于小车,尽量让小车靠近打点计时器。.打开打点计时器开关,稍后（打点稳定后）释放小车,待小车滑到斜面底端时止住小车,关闭开关。取下纸带,检查点迹。若有问题,可换上新纸带,调试后重复上述步骤。.选择点迹清晰的纸带,避开点迹密集部分,从距打点的开始端几厘米处选择一个点记为点0。在该点后面，依次标出间隔时间相等的计数点1,2,3,4,5,….根据打点计时器的周期,计算各计数点到点0对应的时间t,测量各计数点与下一相邻计数点间的距离s,将力和s的相应数据填入表中。计数点01234 5t/ss/fn

v/(m•sT)五、数据处理0 1 2 3 4 5 6r~~fir"rn"亦，—“，”了111b,lT1',(1:"""' F'11"「；"012345678910111213141516171819202122232425cm.如图所示纸带,0、1、2…为时间间隔相等的各计数点,目、品、&…为相邻两计数点之间的距离,将相关数据填入表格中。.分析判断是否满足△户&f=S3-s=…，即两连续相等的时间间隔内的位移之差是否相等,从而判断沿轨道下滑的小车的运动是否为匀变速运动。.计算小车运动的加速度，比较下面两种方案，哪种更科学？方案一分别计算加速度团=爷,现言舞a=等,&爷,好警,对各值求平均值.0(520)+(5372)+073)+(§574)+($6・$5)56马.方案二隔两段求加速度，即△s尸二司7\卜s十s「sfa?T、卜sfsfa,对其求平均值有/即+。2+。3、S1+"2+\S3(S4+S5+S6)-(S1+S2+S3).通过这两种方法得出的结果明显可以看出，方案一虽然对多个计算值取平均值,但本质上只有两段数据是有效的,其他测量数据本质上没有参与运算,仍然可能有较大的偶然误差。从方案二的结果中不难发现,所有测量数据均为有效数据，提高了实验数据的利用率，减小了偶然误差，这种方法我们称为“逐差法”，是处理纸带计算加速度的常用方法。.图像法:将表格中的速度描出昨t图像,分析小车是否做匀加速直线运动，利用斜率求出其加速度,与利用“逐差法”求得的加速度进行比较。

六、误差分析误差产生原因减小方法①纸带上计数点间隔(①多次测量求平均值偶然距离的测量1②大多数点在线上,不在线上的点尽可能分布误差②作出的Lt图线并非在线两侧一条直线①小车、纸带运动过程系统1中有摩擦①使用电火花打点计时器误差②电源的不稳定性②使用稳压电源七、注意事项1.固定打点计时器时，应注意使两限位孔和小车运动轨迹在同一直线上。滑轮不能过高,细绳应与木板平行。.开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。.实验中“接通电源”和“释放小车”两步应先接通电源，打点稳定后释放小车;打点结束后立即关闭电源,再将纸带取下。.实验时要注意保护小车及滑轮,要避免它们被碰坏或跌坏。所以，当小车到达滑轮前应及时用手按住它。.实验中要用一根米尺对各计数点一次全部测量出来,而不必挪动尺子，以免造成累积的测量误差。探究点一利用纸带测量速度与加速度例在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花打点计时器打下的纸带如图甲所示,并在其上取了/、B、C、D、E、F、G共7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，电火花打点计时器接220V、50Hz交变电源。他经过测量并计算得到电火花打点计时器在打8、aD、E、厂各点时小车的瞬时速度如表：对应点 B CD E F速度/(m・s') 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301

乙(1)设电火花打点计时器的打点周期为7；计算公的公式为片；(2)根据题中所给数据，以A点对应的时刻为0时刻,在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出Lt图像；(3)利用该图像求得小车的加速度炉m/s；(结果保留2位有效数字)(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210V,而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。答案(D鬻(2)见解析图(3)0.40(4)不变解析(1)两个相邻计数点的时间间隔片5户0.1s,计算”的公式为yk鬻。(2)根据题中数据,利用描点法作出图像如图。

*(m••,)(3)图像斜率大小等于加速度大小，故有小詈0.40m/s)At(4)如果当时电网中交变电流的电压变成210V,而做实验的同学并不知道，但频率不变,故打点的周期不变,不影响测量,故加速度的测量值与实际值相比不变。探究归纳.记住打点计时器的三个要点：电磁打点计时器交流电源的电压为4方V,电火花打点计时器交流电源的电压为220V;交流电源的频率为50Hz,每隔0.02s打一次点;实验时,先接通电源,再释放小车。电火花打点计时器对纸带的运动产生的阻力较小,性能及稳定性更高。.探究纸带运动的速度及加速度,我们需要掌握器材的使用以及操作过程，尤其是数据处理过程中,计算瞬时速度的方法，“逐差法”计算加速度，当用图像法处理数据时,注意选取坐标轴的标度,要使图像大致布满坐标纸,用平滑图线拟合这些点，使拟合线尽量通过更多的点,不能通过的点要均匀分布在线的两侧,计算斜率时要选取较远的两个点进行计算,注意单位和有效数字要求。探究点二利用光电门测量速度及加速度例某同学想研究滑块在倾斜气垫导轨上滑行时的加速度。如图甲所示，他将导轨固定一定的倾角。在导轨上8点固定一个光电门，让带有挡光片的滑块在不同位置由静止滑下。把滑块初始位置到光电门的距离用£表示。滑行时认为滑块不受阻力。已知挡光片宽度为九(1)为完成实验,需要记录什么数据? (用文字和符号共同表示).(2)计算滑块加速度的表达式为小(用符号表示)。

(3)改变位置,重复实验,得到如图乙所示的图像,则滑块的加速度大小a=_(结果保留2位有效数字)。(4)为进一步研究滑块加速度a与导轨倾角0的关系。该同学改变倾角大小,通过计算得到不同倾角对应的加速度如表格所示。根据表格数据可得到o答案(D初始位置到光电门的距离£，经过光电门所用的时间。(2)至(3)2.0m/s：' (4)不计斜面阻力，滑块的加速度与倾角的正弦值成正比解析(1)滑块经过光电门时的速度V，滑块做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度位移公式得d=2a£,解得已知：d、L,实验还需要测出:滑块通过光电门所用的时间t.(2)由(1)的分析可知，加速度炉如(3)由匀变速直线运动的速度位移公式得/=2〃,则图像的斜率依2炉於0.8m/s2=4.0m/s：加速度h：-：。m/s'=2.0m/s2o(4)由表中实验数据可知，随倾角，增大,加速度增大,且加速度与sin0成正比m/s2=10m/s2,与2cos，既不成正比也不反比，由此可知:加速度sinO-与sin。成正比，比例系数为10m/s\探究归纳

在使用光电门的实验中，由于使用的遮光条一般宽度仅为几毫米，遮光时间又通常为十分之几甚至千分之几秒，所以对应的平均速度可视为相应的瞬时速度。第5节自由落体运动一、自由落体运动的特点.实验探究——牛顿管实验：(1)当玻璃管内有空气时，纸片比硬币下落慢得多。(2)抽去玻璃管内部分空气，纸片比硬币下落得还是慢，但落地时间相差变小。(3)继续抽取玻璃管内的空气，使其接近真空，纸片与硬币下落的快慢几乎一样。2.自由落体运动:内涵物体只在重力作用下从静止开始下落的运动条件初速度为零:只受重力作用性质自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动二、自由落体运动的加速度1.重力加速度：⑴内涵：物体自由下落时具有的源于物体所受的重力作用的加速度。(2)大小:①在地球上同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同；②随着纬度升高，重力加速度增大,而同•地区海拔越高，重力加速度越小,但变化都不大；③一般的计算中，通常g取9.8m/s2'在估算时，g还可以取10m/s2.(3)方向：地球上重力加速度的方向总是竖直向下。.自由落体运动的公式：

(1)自由落体的特点：Vo=O,a=go(2)速度公式:vt=gto(3)位移公式：h=1gt;，o(4)速度位移关系式：v；=2gho三、自由落体运动规律的探索回眸.伽利略的贡献：(1)从逻辑推理上否定了亚里士多德关于重物体下落得快、轻物体下落得慢的论断。(2)提出了“自由落体运动是一种最简单的变速运动一一匀变速直线运动”的假说。(3)在当时的实验条件下测量短时间是有困难的，伽利略采用了间接验证的方法:运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动应有sect2..斜面实验：斜面倾角一定时，判断是否成立斜面实验改变小球的质小.判断3是否成立斜面实验增大斜面倾角.则比值二随之增大.说明广小球的加小度在增大伽利略将斜曲倾角外推到8=90°时的情况小球H由下落.认为小球仍会做匀变速直线运动.伽利略研究自然规律的科学方法一一数学推理和实验研究相结合。物体下落是一种常见的运动，例如苹果的“掉”落，树叶的“飘”落。

问题：这两个物体的下落过程有没有一定的规律可循呢?提示：下落的速度逐渐变大。一、自由落体运动(物理观念一运动观念)•张纸片下落和将该纸片揉成团下落快慢不同是什么原因造成的？为什么在抽成真空的牛顿管中金属片和羽毛下落快慢相同？当满足什么条件时，实际物体的下落可以视为自由落体运动？提示：纸片受到的空气阻力较大，而纸团受到的空气阻力较小，造成二者下落快慢不同。在抽成真空的牛顿管中，金属片和羽毛均不受空气阻力，它们只在重力作用下做自由落体运动。当物体的初速度为零，且空气阻力比重力小得多，可以忽略空气阻力时，实际物体的下落可以视为自由落体运动。.自由落体运动是一种理想化物理模型：(1)产生条件：物体在空中下落时总是或多或少地要受到空气阻力的作用，严格地说，自由落体运动只能在没有空气的空间才能发生。(2)近似条件：生活中从静止开始的落体运动，若满足空气阻力远小于重力的条件，其产生的误差是可以忽略的，因此对落体运动进行理想化的处理是有实际意义的。.自由落体运动的加速度：(1)在同一个地点，所有做自由落体运动的物体的加速度都相同。(2)地球表面上各处的重力加速度不同，随纬度的增加而增大。(3)在地球表面上同一地点，重力加速度随高度的增加而减小。□案例示范【典例】处于抽成真空的玻璃管中的一枚硬币与一片羽毛从同一高度同时由静止落下，则以下说法中正确的是()A.硬币比羽毛先落到底部B.硬币和羽毛一■定同时落到底部C.羽毛下落的加速度比硬币下落的加速度小

D.羽毛落到底部时的速度比硬币落到底部时的速度小【解析】选B。物体在真空中只受重力作用，由静止下落时均做自由落体运动，硬币与羽毛的运动情况完全相同，选项B正确。二一二二看成自由落体运动的条件实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动，当空气阻力远小于重力时，物体由静止的下落可看成自由落体运动。二、认识自由落体的加速度（物理观念一运动观念）自由落体加速度的大小、方向：（1）产生原因：地球上的物体受到地球的吸引力而产