第1章《直线与方程》知识点全掌握（原卷版）-2021-2022学年高二数学上学期期末金牌模拟试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

第1章《直线与方程》知识点全掌握（满分100分时间：20分钟）班级姓名得分知识点1直线的斜率对于直线l上的任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)．(1)如果x1≠x2，那么由相似三角形的知识可知，是一个定值，我们将其称为直线l的斜率．k＝eq\f(y2－y1,x2－x1)(x1≠x2)．(2)如果，那么直线l的斜率不存在．知识点2直线的倾斜角定义在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴绕着交点按方向旋转到与直线重合时，所转过的称为这条直线的倾斜角规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为范围{α|0≤α<π}作用(1)用倾斜角表示平面直角坐标系内一条直线的；(2)确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的，二者缺一不可知识点3直线的倾斜角与斜率的关系(1)当直线l与x轴时，直线l的倾斜角为，斜率；(2)当直线l与x轴时，直线l的斜率与倾斜角α之间的关系为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α≠\f(π,2)))．知识点4直线的点斜式方程和斜截式方程点斜式斜截式已知条件点P(x1，y1)和斜率k斜率k和直线在y轴上的截距b图示方程形式y－y1＝适用条件斜率知识点5直线在y轴上的截距在直线l的斜截式方程y＝kx＋b中，我们把直线l与y轴的交点(0,b)的纵坐标b称为直线l在y轴上的．知识点6直线的两点式和截距式方程名称两点式方程截距式方程已知条件直线l过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)其中x1≠x2，y1≠y2直线l经在x轴、y轴上的截距分别为a，b，且a≠0，b≠0示意图直线方程eq\f(y－y1,y2－y1)＝eq\f(x－x1,x2－x1)eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1适用范围斜率且斜率存在且不为零，不过知识点7直线的一般式方程(1)定义：方程(A，B不全为0)叫作直线的一般式方程．(2)适用范围：平面直角坐标系中，任何一条直线都可用表示．(3)系数的几何意义：①当B≠0时，则(斜率)，(y轴上的截距)；②当B＝0，A≠0时，则(x轴上的截距)，此时斜率．知识点8两条直线平行的判定类型斜率存在斜率不存在前提条件α1＝α2≠90°α1＝α2＝90°对应关系l1∥l2⇔l1∥l2⇐两直线斜率都不存在图示知识点9两条直线垂直的判定图示对应关系l1⊥l2(两直线斜率都存在)⇔l1的斜率不存在，l2的斜率为0⇒知识点10直线的交点与直线的方程组解的关系方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(A1x＋B1y＋C1＝0，,A2x＋B2y＋C2＝0))的解一组无数组无解直线l1，l2的公共点个数一个零个直线l1，l2的位置关系相交平行知识点11两点间的距离(1)条件：点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)．(2)结论：|P1P2|＝eq\r(x2－x12＋y2－y12)．知识点12中点坐标公式一般地，对于平面上的两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，线段P1P2的中点是M(x0，y0)，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x0＝\f(x1＋x2,2)，,y0＝\f(y1＋y2,2).))知识点13点到直线的距离点到直线的距离定义点到直线的垂线段的长度图示公式点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝eq\f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2))知识点14两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离