中心对称课件

中心对称九年级数学23.2.1:2021/5/91回忆一下：1.什么样的两个图形成轴对称？

一个图形沿着某条直线对折后能够和另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线对称或轴对称。

对称点的连线段和对称轴之间有怎样的关系？对称点的连线段被对称轴垂直平分

成轴对称的两个图形具有怎样的性质？

全等2.已知任意△ABC，画出以点A为中心顺时针旋转180°后的△A’B’C’。想一想：如果将△ABC绕点A旋转180°，与△A’B’C’会是怎样的关系？2021/5/9223.2.1中心对称2021/5/931.理解并掌握中心对称的概念和性质。2.会画一个图形关于中心对称的图形。目标:2021/5/94O

如图，把一个图案绕点O旋转180°后会有什么现象发生？观察:2021/5/95O绕点O旋转了180度后，一个图案和另一个重合。180°观察:2021/5/96观察:ABCDO

如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把△AOB绕点O旋转180°

，你有什么发现？2021/5/97观察:ABCDO180°△AOB绕点O旋转180°

后与△COD重合。2021/5/98

像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°

，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。

这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。定义:2021/5/99想一想:ABCDO

1.△AOB绕点O旋转180°

后与△COD重合。那么△AOB与△COD有什么关系？关于点O对称或中心对称。2.它们的对称中心是（）3.哪些点是关于点O的对称点？点O点A与点C点B与点D点O与点O2021/5/910OABCDEF已知△ABC和△DEF绕点O旋转180度后能互相重合。回答下列问题：小试牛刀1.这两个图形是什么关系？中心对称2.它们的对称中心是（）点O3.哪些点是关于点O的对称点？点A与点D点B与点F点C与点E2021/5/911如图，旋转三角板。画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A’B’C’；第三步，移开三角板。探究:BCAA’B’C’BCABCABCABCABCABCABCA0这样画出的两个三角形关于点O对称，分别连接AA’、BB’、CC’。点O在线段上吗？如果在，在什么位置？CABA’B’C’0点O在线段AA’、BB’、CC’上，并且点O是线段AA’、BB’、CC’的中点。△ABC与△A’B’C’有什么关系？全等2021/5/912OABCDEF已知△ABC和△DEF关于点O对称。回答下列问题：归纳：1.对称点的连线段与点O有什么关系？对称点的连线段经过点O。并且被点O平分。1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分。2.关于中心对称的两个图形是全等形。2.△ABC和△DEF有何关系？全等可以得出：2021/5/913例题:（1）如图1，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A’。AO图1解：1.连接AO并延长。

2.在AO的延长线上截取OA’=OA。点A’即为所求。A’2021/5/914例题:（2）如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’.图2OCBAC’A’B’△A’B’C’即为所求。2021/5/915练习:1、分别画出下列图形关于点O对称的图形。2、图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心。ABCOABOABCO3、下列说法正确的是（）

A、全等的两个图形成中心对称。

B、成中心对称的两个图形一定全等。

C、旋转后能重合的两个图形中心对称。

D、关于某点成中心对称的两图形平移后可以重合。4、如右图，在平行四边形ABCD中，点A与点()关于点()成中心对称；△ABO与()关于()成中心对称。ABCDOBC

O△CDO点O202