世纪金榜人教第一轮复习理科数学教师用书配套4

第八节

函数与方程【知识梳理】1.必会知识教材回扣填一填(1)函数的零点:①函数零点的定义:函数y=f(x)的图像与___________________称为这个函数的零点.横轴的交点的横坐标②函数零点的判定(零点存在性定理):连续曲线f(a)·f(b)<0f(x0)=0Δ>0Δ=0Δ<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)与x轴的交点___________________无交点零点个数______(2)二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图像与零点的关系:(x1,0),(x2,0)(x1,0)210(3)二分法:①定义:每次取区间的中点,将区间一分为二,再经比较,按需要留下其中一个_______的方法称为二分法.②给定精度ε,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:(i)确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精度ε;(ii)求区间(a,b)的中点c;小区间(iii)计算f(c);a.若f(c)=0,则c就是函数的零点;b.若f(a)·f(c)<0,则令b=c(此时零点x0∈(a,c));c.若f(c)·f(b)<0,则令a=c(此时零点x0∈(c,b)).(ⅳ)判断是否达到精度ε:即若|a-b|<ε,则得到零点近似值;否则重复(ii)(iii)(ⅳ).2.必备结论教材提炼记一记(1)有关函数零点的结论:①若连续不断的函数f(x)在定义域上是单调函数,则f(x)至多有一个零点.②连续不断的函数,其相邻两个零点之间的所有函数值保持_____.③连续不断的函数图像通过零点时,函数值可能变号,也可能不变号.同号(2)三个等价关系:方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图像与____有交点⇔函数y=f(x)有_____.x轴零点3.必用技法核心总结看一看(1)数学思想:函数与方程、转化与化归、数形结合思想.(2)记忆口诀:用二分法求零点近似值的口诀为:定区间,找中点,中值计算两边看;同号去,异号算,零点落在异号间;周而复始怎么办?依据精度来判断.【小题快练】1.思考辨析静心思考判一判(1)函数f(x)=x2-1的零点是(-1,0)和(1,0).()(2)函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点(函数图像连续不断),则一定有f(a)·f(b)<0.()(3)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在b2-4ac<0时没有零点.()(4)若函数f(x)在(a,b)上单调且f(a)·f(b)<0,则函数f(x)在[a,b]上有且只有一个零点.()【解析】(1)错误,函数f(x)=x2-1的零点为-1和1,而并非其与x轴的交点(-1,0)与(1,0).(2)错误.函数f(x)=x2-x在(-1,2)上有两个零点,但f(-1)·f(2)>0.(3)正确.当b2-4ac<0时,二次函数图像与x轴无交点,从而二次函数没有零点.(4)正确.由已知条件,数形结合得f(x)与x轴在区间[a,b]上有且仅有一个交点.故正确.答案:(1)×(2)×(3)√(4)√2.教材改编链接教材练一练(1)(必修1P116例2改编)函数f(x)=ex+3x,则方程ex+3x=0实数解的个数是().A.0B.1C.2D.3【解析】选B.由已知得f′(x)=ex+3>0,所以f(x)在R上是增加的,又f(-1)=e-1-3<0,f(1)=e+3>0,因此f(x)的零点个数是1,故方程ex+3x=0有一个实数解.(2)(必修1P117例4改编)用“二分法”求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内的实根,取区间中点为x0=2.5,那么下一个有根的区间是

.【解析】因为f(2)·f(2.5)<0,所以满足条件的下一个区间为(2,2.5).答案:(2,2.5)3.真题小试感悟考题试一试(1)(2015·西安模拟)函数f(x)=的零点所在的大致区间是()A.(1,2) B.(2,3)C.(3,4)

D.(1,2)与(2,3)【解析】选B.影f(叠x)=当1<萍x<毙2时,l馋n(弃x-占1)石<0厦,>0乓,所以f(眉x)>辆0,故函岭数f(贞x)在(1剥,2茄)上没蜻有零蛋点.f礼(2蓬)=灵1-哈ln耐1=酒1,f(冶3)砌=因为≈2.火82矮8>毫e,所以8>要e2,即ln回8>刑2,即f(筝3)傅<0守,又f(水4)厦=民-胖ln忧3<聪0,所以f(爬x)在(2趣,3像)内存沫在一教个零杆点.(2绕)(拖20寇15盼·抚州撑模拟)若函霜数f(旁x)=锦x2-a箩x-吨b的两寸个零静点是2和3,则函申数g(右x)=即bx2-a插x-浸1的零诱点是.【解析】由链得所以g(冒x)=厘-6佛x2-5飞x-嘱1的零筋点为答案:(3栋)(20挑15抗·宿州模盘拟)已知倡函数f(符x)=嚷ln搏x-膛x+辉2有一当个零柜点所界在的之区间掘为(k扯,k烧+1拥)(陵k∈侍N*),则k的值兄为.【解析】由题约意知,当x>标1时,f(笨x)是减锡少的,因为f(森3)毅=l革n3浓-1成>0筋,f炼(4典)=踢ln京4-攻2<镇0,所以般该函勤数的峰零点可在区浴间(3日,4场)内,所以k=吸3.答案:3考点1确定逢函数疑零点启所在池区间【典例1】(1)(浑20灿14萝·北京高考)已知士函数f(而x)=赖-疲lo盗g2x在下坛列区树间中,包含f(裕x)零点饮的区构间是()A.石(0拦,1谁)捧B.丙(1待,2苏)C.语(2银,4懂)漏D.牵(4镰,+堡∞)(2挎)设函药数f(绞x)=x-养ln腐x,则函线数y=f(痛x)()A.在区水间(充,滑1)猾,(暮1,喂e)内均脉有零愿点B.在区侍间(棚,轧1)扛,(逢1,抹e)内均瓜无零匠点C.在区侮间(加,体1)内有腊零点,在区陆间(1设,e贷)内无覆零点D.在区碌间(螺,暂1)内无焰零点,在区腊间(1下,e脊)内有症零点【解题挖提示】(1麦)利用鞋零点宜存在汗性定雀理进欠行判沈断.(2橡)判断剩函数乖图像般的连低续性啦、函孕数在蔬已知沈区间沸上的座单调付性,利用健函数墙零点柜存在渴性定渗理进妨行判斯断.【规范修解答】(1耳)选C.因为f(捎1)鼻=6漫-l鸦og21=签6>隙0,闷f(四2)晒=3古-l慨og22=宰2>笋0,f(罚3)茂=2输-l拿og23>之0,西f(旬4)弦=壁-蜂lo本g24=践-2陷<0慢,所以加包含f(俯x)零点第的区宴间是(2谷,4诞),故选C.(2明)选D.当x∈倒(普,铅e)时,函数往图像迹是连镰续的,且f′喉(x)=<0付,所以奔函数f(扑x)在(淡,良e)上是锈减少甲的.又f(悄1)殃=干>毛0,衔f(衡e)科=e-疮ln善e<0纺,所以秃函数矩有零仪点在暑区间(1浙,e娇)内.故选D.【一题营多解】解答座本题,你知犯道几躬种解瓦法?解答毅本题,还有眨以下哭解法:选D.令f(狮x)=榨0得x=ln凤x.作出饱函数y=帝x和y=ln途x的图坐像,如图,显然y=f(那x)在(腔,启1)内无屠零点,在(1且,e饺)内有桨零点.故选D.【规律凳方法】确定匀函数小零点蛾所在累区间痒的方屋法(1踩)解方缘瑞程法:当对撕应方滋程f(乌x)=冠0易解揉时,可先孤解方陈程,然后风再看寸求得毕的根封是否首落在摊给定目区间辟上.(2嘴)利用颠函数欠零点躬的存考在性迹定理:首先派看函方数y=f(垦x)在区呀间[a,楚b]上的锻图像天是否丈连续,再看悬是否宜有f(劈燕a)水·f和(b)<新0.若有,则函著数y=f(岗x)在区掩间(a,盖b)内必闷有零冤点.(3偷)数形肠结合帮法:通过座画函吸数图功像,观察沿图像吴与x轴在召给定慌区间榜上是徐否有央交点择来判访断.【变式绵训练】(2资01广5·嘉兴陈模拟)方程lo司g3x+晃x=叮3的根桥所在江的区虹间为()A.隶(0个,1捕)留B.亭(1拌,2渡)C.肺(2颤,3另)舱D.且(3跨,4换)【解析】选C.方法抵一:方程lo隐g3x+赴x=善3的根因即是裤函数f(穗x)=瘦lo撞g3x+酒x-健3的零点,由于f(开2)松=l咸og32+察2-腰3=滑lo录g32-誓1<蜘0,磁f(示3)抢=l青og33+午3-犬3=水1>拔0且函胃数f(领x)在(0众,+∞)上是辱增加做的.所以冒函数f(召x)的零洪点即纵方程lo识g3x+皱x=虹3的根所处在区耳间为(2娃,3粮).方法蕉二:方程lo饮g3x+胶x=深3的根芬所在斩区间滚即是宽函数y1=l区og3x与y2=3辱-x交点扮横坐笋标所疾在区姑间,两函佣数图醉像如拘图所闯示.由图肆知方路程lo番g3x+返x=奔3的根葵所在豆区间跨为(2阔,3蛮).【加固滴训练】1.申(2浆01盘5·西安模拟)函数f(胁x)=俗lo岁g2x-的零茶点所尚在的区间夸为()A.校(0佛,笋)物B.妄(脖,训1)C.驴(1敏,2愤)D.差(2瞧,3著)【解析】选C.因为f(射)=霜lo竖g2-2舌=-女3<遭0,f(蜂1)祥=l眉og21-倘1=柔-1夹<0巾;f(茎2)谜=l柔og22-袍=>0弦,故函配数零留点所杯在区芝间为(1问,2陶).2.已知餐定义线在R上的焦函数f(街x)=原(x2-3恼x+啄2)海g(而x)梁+3烛x-俭4,其中慎函数y=g(锤x)的图屿像是组一条秆连续续曲线,则方透程f(静x)=料0在下推面哪某个范倍围内讽必有历实数警根()A.覆(0昌,1晶)寸B.数(1脆,2鱼)触C.恩(2类,3耽)四D.盘(3猛,4导)【解析】选B.旅f(组x)=枣(x2-3兔x+冒2)详g(袜x)纽奉+3姑x-析4=刺(x掩-1胡)(彻x-掌2)·g(告x)踢+3使x-春4,故f(们1)烤=-上1<苦0,攀f(片2)传=2皆>0辰,f祥(1恭)·f(差2)高<0碍.3.么(2辜01颠3·重庆瓜高考)若a<建b<属c,则函峡数f(怖x)=死(x-楼a)泊(x灰-b仆)+温(x深-b蓄)(托x-妻c)+(x-煤c)袄(x类-a)两个裁零点聚分别荣位于先区间()A.不(a岁,b)和(b,战c)内B.申(-静∞,炸a)和(a,巨b)内C.刑(b禁,c)和(c霜,+捷∞)内D.告(-嘉∞,坛a)和(c访,+弟∞)内【解析】选A.因为a<灶b<酸c,所以f(狠a)=吸(a昂-b)纺(a窗-c)>茄0,拼f(肠b)即=(b-手c)菠(b万-a)<讲0,f(指c)=穗(c-南a)坏(c坊-b)>董0,所以f(躬a)钟f(耽b)<洪0,姓f(童b)殊f(析c)粘<0们,即函鸟数的凯两个汗零点翻分别唤位于兵区间(a,铃b)和(b,导c)内.考点2确定逮函数宫零点瓜的个撕数【典例2】(1贱)(哗20搅13怨·天津山高考)函数f(千x)=竞2x|l汪og0.烛5x|加-1的零顶点个爹数为()A.啦1旦B赌.2C.仗3D.脚4(2氏)(桶20旬14夜·福建艘高考)函数f=的零复点个纯数是.【解题圾提示】(1络)根据2x|l抢og0.撒5x|冷-1淡=0转化谅为两吗个函际数g(扯x)=急|l瓶og0.隶5x|与h(膛x)=图像大的交凑点个信数问拳题求愁解.(2南)分段讽函数矿采用毕分段份判断,并结登合零凑点的个存在吴性定在理确挥定零茅点的亩个数.【规范僵解答】(1吵)选B.函数f(古x)=求2x|l炮og0.惑5x|次-1的零痛点即2x|l内og0.薯5x|由-1=悲0的解,即|l化og0.须5x|砖=的解,作出未函数g(观x)=叠|l黑og0.锈5x|和函铃数h(间x)=的图翁像,由图骂像可吊知,两函帐数图著像共厌有两拳个交爬点,故函育数f(性x)=2x|l亲og0.以5x|场-1有2个零毙点.(2叫)令x2-2扮=0剃,解得x=良(舍)或x=马-;令2x氏-6贫+l睁nx违=0堡,即ln良x=-雹2x李+6存,在x>惕0的范啄围内渡两函遭数的铺图像岔有一患个交截点,即原救方程崭有一尝个根.综上独函数f(鸦x)共有馋两个肝零点.答案:2【易错咸警示】解决串本例兄题(1部)易出铜现如讲下三强点错尤误:(1碍)不能企对|l倦og0.雅5x|化简.(2逼)不能今将问卡题转懂化为残两个卫函数侮的交明点问录题.(3煤)函数跪图像刑不准单确导永致失巧误.【互动芳探究】本例(2抖)中的遣函数凉变为f(腿x)=则零贫点的欲个数麻如何?【解析】当x>积0时,令g(艇x)=ln谈x,木h(尽x)=沿x2-2摇x.画出g(浊x)与h(视x)的图鲁象如绩图:故当x>冻0时,f(殊x)有2个零摸点.当x≤连0时,由4x疼+1喜=0罗,得x=尊-指,综上始函数f(弱x)的零乖点个饲数为3.【规律典方法】判断载函数跪零点赔个数临的方吼法(1弃)解方柄程法:令f(妖x)=绵0,如果臭能求董出解,则有塑几个免解就类有几汪个零得点.(2位)零点旨存在焦性定族理法:利用时定理窜不仅搭要求加函数绿在区标间[a,揪b]上是梨连续第不断处的曲筋线,且f(轿a)屡·f六(b)<歉0,还必刃须结仗合函猫数的雄图像惠与性搂质(如单梢调性汽、奇辈偶性逃、周蹲期性尝、对搞称性)才能绍确定灰函数求有多僵少个希零点杀或零体点值陶所具雨有的调性质.(3布)数形往结合升法:转化条为两蛛个函荒数的浪图像顽的交兵点个项数问蓄题,先画有出两拍个函哪数的或图像,看其笼交点邀个数,其中里交点屑的横耳坐标刑有几征个不口同的角值,就有粒几个脉不同蜘的零下点.【变式吗训练】1.已知久函数f(竞x)=则函吸数y=罢f(具f(昂x)车)+究1的零点的飘个数颗是()A.诵4洒B赴.3C.光2D.到1【解析】选A.由f(窄f(锻x)听)+作1=锦0可得f(半f(货x))循=-尸1.又由f(迅-2迟)=存f(碰)=宰-1围,可得f(么x)=责-2或f(黄x)=跌.若f(斧x)=圾-2姻,则x=站-3或x=灵;若f(侦x)=,则x=篮-或x=,综上赶可得溉函数y=干f(忘f(境x)鲜)+倚1有4个零妄点.2.负(2构01绩5·延安饥模拟)函数y=页lg打|x世-1括|+的零闲点个蓄数是.【解析】由函符数零述点的怖定义肯可得:令y=揭0,即有:l碍g|萌x-爷1|狗+痕=宏0,整理米得:lg缺|x寺-1港|=花-澡,又令:y1=l租g|脏x-驾1|园,y2=-偿,在同撇一坐个标系棵内作爬出这间两个函数窗的图季像,如图劫所示:它们早有三住个交雄点,则函畏数有债三个蛛零点.答案:3【加固松训练】1.睛(2劫01云5·湛江暂模拟)函数f(除x)=季xc福os域2x在区放间[0讲,2芒π]上的拉零点廉的个陕数为()A.映2枪B内.3C.茄4D.诵5【解析】选D.令f(味x)=冰xc悉os动2x芝=0疏,得x=林0或co比s2弹x=仔0,故x=兄0或2x堡=kπ+彻,k∈宫Z,即x=惑0或x=值+,k∈盏Z.又x∈阵[0饶,2慢π]斯,故k可取0,扬1,别2,纸3,故零辩点的枪个数矛有5个.2.已知驻符号溉函数sg犁n(裤x)=则函深数f(挂x)=网sg润n(穗x-黑1)援-l演nx的零傻点个数篮为()A.扁1娘B.辱2C.荣3D.颈4【解析】选C.依题教意得,当x-衰1>匪0,即x>罗1时,f(习x)=汽1-画ln构x,令f(风x)=己0得x=饼e>盾1;当x-畅1=粉0,即x=肝1时,f(活x)=羽0-勤ln往1=娃0;当x-霞1<闻0,即x<敢1时,f(次x)=牧-1发-ln庭x,令f(冬x)=第0得x=爸<1刊.因此,函数f(拔x)的零声点个烛数为3.3.定(2谈01予4·哈尔防滨模敢拟)已知悄函数y=f(伯x)宵(x透∈R)满足f(积x+茂1)摧=-f(顶x),且当x∈毒(-葱1,民1]时,f(冷x)=娇|x塔|,函数g(兆x)=则函片数h(爽x)=f(咸x)-g(迟x)在区值间[-亭5,与5]上的焦零点险的个核数为()A.活8注B求.9C.弓10D.伤11【解析】选B.函数y=f(严x)准(x∈R)满足f(驴x+魔1)剥=-f(伸x),故f(桌x+健2)只=-乐f(侍x+旨1)洗=-角[-f(感x)]叫=f(赞x),即函奸数f(勾x)的周展期为2,作出x∈漏(-叮1,鲜1]时,f(旷x)=匙|x描|的图松像,并利雷用周悄期性辞作出劲函数f(衣x)在[-悦5,逐5]上的锅图像,在同慨一坐蓄标系德内再胸作出g(适x)在[-滔5,办5]上的聋图像,由图烫像可斑知,函数f(毛x)与g(续x)的图志像有9个交铜点,所以饰函数h(遇x)=f(余x)林-g漏(x)在区临间[-投5,榨5]上的艰零点框的个壮数为9.4.设函偏数f(茄x)=博x2+针(世x≠翼0)厨.当a>悔1时,方程f(求x)=f(风a)的实绢根个案数为.【解析】令g(寇x)=f(察x)芝-f既(a),即g(咸x)=整理拘得:g(枯x)=气(疫x-牛a)荐(a卖x2+a2x-岂2)校.显然g(言a)=睛0,令h(壳x)=脸ax2+a2x-繁2.因为h(听0)点=-艘2<柜0,则h(抄a)没=2贼(a3-1歌)>福0,所以h(号x)在区调间(-蓬∞,朴0)和(0昆,a柱)上各巧有一嗓个零滩点.因此.g(话x)有三夸个零贴点,即方跳程f(清x)=f(喜a)有三闪个实质数解.答案:3考点3函数案零点灯的应复用知·考情高考铁对函织数零碑点的术考查耍多以同选择夺题或泡填空趣题的宗形式睡出现,求函稍数零乓点问怖题,难度镇较小;利用罢零点总的存意在性叫求相绳关参价数的汉值,难度腐较大.明·角度命题画角度1:已知捷函数技的零时点或执方程容的根闪求参羞数【典例3】(2是01绞4·天津妹高考)已知垒函数f(繁x)=若函数y=f(匀x)演-a守|x|恰有4个零胞点,则实忍数a的取遇值范执围为.【解题幸提示】函数y=f(胡x)同-a眼|x|恰有4个零声点等票价于滴函数y=f(企x)与y=a|咱x|的图拉像恰或有4个公户共点,结合适函数y=f(极x)与y=a|耀x|的图班象确井定实真数a的取敲值范迹围.【规范贿解答】在同帐一平鱼面直孟角坐常标系脾内画父出函嫂数y=f(商x)和y=a|详x|的图先像可部知,若满柔足条宅件,则a>凶0.当a≥延2时,在y轴右锦侧,两函约数图快像只锤有一会个公槐共点,此时胸在y轴左掌侧,射线y=逃ax哄(x吗≤0件)与抛哲物线y=驼-x2-5我x-伏4(赞-4叮<x颂<-挥1)需相头切.由叛消去y,得x2+(球5-溜a)猫x+笨4=园0.由Δ=象(5医-a朗)2-1绞6=前0,解得a=雕1或a=谎9.a=呜1与a≥炎2矛盾,a乒=9时,切点涌的横壳坐标康为2,不符钟合,故0<却a<桌2,此时,在y轴右阅侧,两函赶数图谋像有堆两个帽公共猜点,若满退足条剖件,则-a耍<-怕1,即a>遭1,故1<鼓a<妹2.答案:(1剩,2然)命题钢角度2:利用尘函数黄零点合比较砖大小【典例4】(2驼01仙5·广州筒模拟)已知e是自拴然对矛数的先底数,函数f(捷x)=卧ex+x激-2的零贩点为a,函数g(姥x)=强ln芦x+喊x-希2的零赔点为b,则f(或a)灾,f捎(1晌),府f(洞b)的大小超关系瞎为.【解题犹提示】先确遵定函挣数f(躬x)与g(芝x)的单抹调性,然后仁结合云函数服的图催像及零硬点存拘在性狮定理膛进行摆判断.【规范蠢解答】由题痕意,知f′(x)=书ex+1钳>0恒成抽立,所以偶函数f(溪x)在R上是增加猪的,而f(原0)堡=e0+0皇-2俩=-踩1<件0,野f(倚1)伪=e1+1忌-2料=e麻-1如>0代,所以柴函数f(两x)的零点a∈(0析,1低);由题傲意,知g′廊(x)=菠+1尤>0贯,所以刃函数g(怠x)在(0验,+改∞)上是影增加皆的,又g(唉1)垮=l废n1姥+1享-2捐=-尽1<产0,角g(鲜2)荷=l详n2互+2盆-2为=l池n2译>0币,所以崭函数g(邀x)的零任点b∈(1励,2申).综上,可得0<妄a<打1<帜b<论2.因为f(催x)在R上是疲增加昌的,所以f(教a)<扶f(裹1)令<f(惕b).答案:f(由a)<笨f(名1)纲<f(济b)悟·技法函数每零点贯的应惹用问评题类膝型及拥解题绢思路(1删)已知乡丰函数叙零点税求参疾数.根据婚函数萝零点激或方耻程的臣根所叼在的刑区间去求解界参数叙应分哈三步:①判断定函数零的单桌调性;②利用沃零点借存在旨性定论理,得到雀参数姜所满船足的院不等矮式;③解不舅等式,即得女参数战的取翻值范烘围.(2裕)已知邮函数真零点台的个梳数求抱参数.常利撇用数卖形结荣合法.(3倡)借助说函数肯零点箩比较残大小.要比馒较f(抖a)与f(渗b)的大散小,通常挽先比洒较f(似a)、f(晋b)与0的大极小.通·一类1.拼(2翻01伙4·重庆爹高考)已知帮函数f(脊x)=且g(政x)=f(双x)辜-m包x-降m在(-伞1,抄1]内有占且仅贩有两主个不摸同的吓零点,则实萌数m的取您值范代围是()【解析】选A.荷g(陷x)=封0,则f(交x)=妄m(柱x+绘1)榴,故函毯数g(疯x)在(-尊1,货1]内有进且仅有两惜个不判同的搂零点祥等价号于函县数y=f(能x)的图朴像与诵直线y=宗m(明x+坏1)有且煤仅有两围个不贼同的际交点,函数f(柴x)的图暑像如奴图中峰实线匆所示,易求kAB=括,kAC=-2症,过A(消-1监,0获)作曲奶线的也切线,不妨妻设切宁线方桨程为y=喷k(损x+熄1)顺,由葡得kx2+(岂2k屠+3捉)x轨+2哭+k迷=0葡,则Δ=串(2拐k+的3)2-4晒k(妨2+撤k)踪蝶=0倚,解之芒得k=故实厉数m的取对值范沾围为(芬,乐-2稀]∪狠(0铲,修]煮.2.即(2测01虹3·天津谢高考)设函革数f(慈x)=茫ex+x悔-2盏,g染(x芽)=爬ln荒x+洪x2-3趣.若实乔数a,盒b满足f(盘a)=秀0,应g(烧b)伐=0铲,则()A.肚g(狭a)<绒0<f(陕b)B.生f(激b)<取0<g(广a)C.奏0<g(皇a)<f(丘b)D.奸f(驶b)<g(依a)<兴0【解析】选A.因为f′(x)=第ex+1剑>0爪,所以f(承x)=码ex+x叫-2在其曲定义溪域内烫是增加伙的,由f(亏a)=墨0知0<钟a<麻1,又因裳为x>诸0,勺g′(x斯)=输+断2x克>0妖,故g(翼x)=ln脊x+x2-3在(0罗,+∞)上也灭是增烛加的,由g(热b)=耕0知1<井b<欧2,所以g(辟a)<g(递b)=望0,0=f(湾a)<f(货b),因此g(冬a)<侧0<f(防b).3.拆(2扎01嫩5·北京纸模拟)已知超函数f(悠x)=有3个不园同的零点,则实谦数a的取偶值范忘围是.【解析】依题碍意,要使窜函数f(键x)有三蔽个不住同的剑零点,则当x≤0时,方程2x-a店=0柄,即2x=a必有曲一个妈根,此时0<绍a≤1;当x>既0时,方程x2-3潜ax味+a窑=0有两防个不盘等的茅实根,即方吉程x2-3剪ax娃+a袄=0有两异个不碑等的猾正实画根,于是响有由此朽解得a>因此,满足万题意照的实效数a需满盯足即<a翠≤1舟.答案:巧思不妙解4巧用埋函数凝的图拜像求辈解零勾点问英题