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文档简介

21.3实际问题与一元二次方程第1课时第二十一章一元二次方程学习目标1．根据实际问题中的数量关系，列出一元二次方程求解．2．掌握传播问题的实际意义．一、学习目标①配方法；②公式法；③因式分解法．①审题；②设出未知数；③找等量关系；④列方程；⑤解方程；⑥答．解一元二次方程有哪些方法？列一元一次方程解应用题的步骤？二、温故知新，提出问题此图片是动画缩略图，此处插入交互动画《【数学探究】配方法》，可以逐步展现配方法的步骤。例

有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，

每轮传染中平均一个人传染了几个人？思考：（1）第一轮传染了多少个人？（2）第一轮后共有多少个人患了流感？（3）第二轮传染了多少个人？（4）第二轮后共有多少个人患了流感？三、例题分析，习题巩固例

有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，

每轮传染中平均一个人传染了几个人？三、例题分析，习题巩固分析：

1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)开始有一个人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有______个人患了流感；

第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表

示，第二轮后共有____________个人患了流感．依题意，得_________________．(x+1)1+x+x(1+x)=121解方程，得x1=10，x2=－12(不合题意，舍去)答：平均一个人传染了10个人．解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．1+x+x(1+x)三、例题分析，习题巩固思考：如果按照这样的传染速度，三轮传染后共有多少个人患流感?121+121×10=1331(人)．你能快速写出吗?三、例题分析，习题巩固解：设每轮传播中平均一个人传播了x个人．

根据题意列方程，得提公因式，得解方程，得答：每轮传播中平均一个人传播了6个人．

．有一个人知道某个消息，经过两轮传播后共有49人知道这个消息，

每轮传播中平均一个人传播了几个人？（不合题意，舍去）三、例题分析，习题巩固1+x+x(1+x)=49

(1+x)2=49x1=6，x2=－82．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？1．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（

）A．8人B．9人C．10人D．11人B四、练习巩固，综合应用2．解：设每个支干长出的小分支的数目是x个．

根据题意列方程，得

x2+x+1=91解得x1=9，x2=－10（不合题意，应舍去）∴x=9．答：每个支干长出9个小分支．四、练习巩固，综合应用列一元二次方程解传播问题的一般步骤：弄清传播题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；找出能够表示应用题全部含义的相等关系；根据这些相等关系列出需要的代数式（简

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