物理光学第三章梁铨廷

第三章光的干涉和干涉仪3.1实际光波的干涉及实现方法3.2杨氏干涉实验*3.3分波前干涉的其他实验装置3.4条纹对比度*3.5相干性理论3.6平行平板产生的干涉3.7楔形平板产生的干涉3.8用牛顿环测量透镜的曲率半径*3.9平面干涉仪3.10迈克耳孙干涉仪学习目的和要求1.理解获得相干光的方法，了解干涉条纹的定域性。2.掌握干涉条纹可见度的定义，以及空间相干性、时间相干性和光源振幅比对条纹可见度的影响。3.掌握以杨氏干涉实验装置为典型的分波前双光束干涉，熟悉光强分布的计算，分析干涉条纹的特征，如条纹形状、位置及间距等。4.掌握分振幅法的等倾干涉和等厚干涉的光强分布计算、条纹特征及应用。熟悉用牛顿环测量透镜的曲率半径的方法、近似条件、公式推导和条纹计算。5.熟悉迈克尔孙干涉仪的基本光路、工作原理及其应用。第三章光的干涉和干涉仪概述当两个或两个以上振动方向相同、频率相同的单色光波在空间产生叠加时，叠加区域内将出现周期性的强度分布图象，这就是光的干涉。实际光波并不是严格的单色光波，为使实际光波实现干涉，必须设法使其满足干涉的条件，因而设计了各种干涉的实验装置和干涉仪。这些装置实现干涉的方法可分为两类：分波前法和分振幅法。本章将对光的干涉条件和干涉装置进行系统介绍。第三章光的干涉和干涉仪由经验我们知道，自然条件下两个光波相遇时，是不会出现的光强度呈现有规律的周期性变化的干涉现象的。第二章中已介绍了实现干涉时光波应满足的两个条件：两光波的频率相同、振动方向相同，这里要介绍的是另一个重要的条件——位相差条件。3.1实际光波的干涉及实现方法3.1.1相干条件第三章光的干涉和干涉仪3.1.1相干条件两振动方向相同、频率相同的光波叠加，叠加区域内任意一点P的光强：实际普通光源发出的是一段段有限长度的光波列（持续时间约10-9s）S1S2P观察时间τ内，P点光强平均值为：第三章光的干涉和干涉仪3.1.1相干条件<I>取决于积分项，现讨论两种情况：（1）观察时间τ内，相位差δ做无规则变化，则上式中的积分项，因此观察到的光强<I>恒等于两叠加光波的强度之和，并不出现叠加区域内光强有规律的变化，即不产生干涉。第三章光的干涉和干涉仪3.1.1相干条件<I>取决于积分项，现讨论两种情况：（2）观察时间τ内，相位差δ恒定，则上式中的积分项因此观察到的光强<I>随两光波的位相差做周期性变化，即产生了干涉。第三章光的干涉和干涉仪至此可将光波产生干涉必要条件总结如下：①频率相同；②振动方向相同；（或夹角很小）③位相差恒定。补充条件：考察点处的光程差<光波波列长度3.1.1相干条件为了获得两个相干光波，只能利用同一个光源，并通过具体的干涉装置使之分成两个光波。当原子每次辐射的波列的初相位改变时，两个光波的初相位也相应改变，因此两光波在相遇点的位相差在原子重复辐射时仍保持不变，满足相干条件。第三章光的干涉和干涉仪3.1.2光波分离方法1两类光波分离方法：①让光波通过并排的两个小孔，或利用反射和折射把光波前分割为两个部分 ——分波前法②利用两个部分反射的表面通过振幅分割产生两反射或透射波 ——分振幅法①分波前装置只允许使用足够小的光源②分振幅装置可使用扩展光源，能获得较大的干涉效应。实际应用中，分振幅法更为重要。几乎所有的干涉仪都属于这类。2实现的装置：第三章光的干涉和干涉仪3.2杨氏干涉实验

杨氏实验是最早实现的人为干涉实验。作为典型的分波前干涉，我们可以由该实验了解分波前干涉的共有特点。 杨氏实验装置如图所示，光源发出的光波通过小孔S照射在光屏A上两个对称的小孔S1、S2上，分出的两光束在空间传播时产生相干叠加，在观察屏E上出现干涉图样—干涉条纹。E第三章光的干涉和干涉仪3.2.1干涉图样的计算设通过S、S1、S2的光波均为单色光。当S1、S2发出的光波在屏E上P点叠加时，该点的光强应为该装置中S1、S2大小相等，故有I1=I2=I0，同时S1、S2处于同一个波前上，具有同相性，所以在P点叠加时光波的位相差只取决于S1、S2到P点的光程差。第三章光的干涉和干涉仪3.2.1干涉图样的计算设S1、S2到P点的距离分别为r1和r2，则两光波在P点的光程差为两光波在P点的相位差为两光波在空气中传播时，n=1P点光强（用光程差表示）第三章光的干涉和干涉仪3.2.1干涉图样的计算干涉结果的光程差分析对于整个屏幕，当一些点满足时，为光强最大值。 当一些点满足时，为光强最小值。 其余点的光强在0和4I0之间。第三章光的干涉和干涉仪3.2.1干涉图样的计算干涉结果的位置分析S1(d/2,0,0)S2S1PxzydS2(-d/2,0,0)P(x,y,D)d《D，若同时x《D，y《D，则第三章光的干涉和干涉仪3.己2.竖1干涉逮图样优的计挺算干涉交结果锅的位厉置分秀析综上，观察屏上点的位置满足时，两光波在该点叠加时，光强最大，为4I0观察屏上点的位置满足时，两光波在该点叠加时，光强最小，为0第三章光的干涉和干涉仪由以堂上分怒析可向知，村杨氏筐实验父中，亮屏幕源上z轴附乖近，出垫现一趴系列平行捐等间弃距的亮密暗带沙；沿贿垂直芦于S1、S2连线宴方向猫，各倚级条昨纹的描位置护由x坐标博值确副定，售条纹稿走向超与y轴平势行。3.地2.散1干涉宪图样撕的计巧算干涉在条纹隶光强附度沿x方向芬做余畏弦平毙方规滚律变欣化。第三章光的干涉和干涉仪3.系2.晶1干涉斥图样喊的计绒算干涉跪条纹娘的表诵征干涉扫级mm=Δ/λ亮条荐纹中编最亮蜡点的幅干涉次级为障整数挡，暗堆条纹盛中最觉暗点椅的干蛋涉级慈为半记整数催。条纹卷间距e由条干纹间斯距e与两歉孔间绣距d的反矩比关震系可绝知，冻要使约干涉佣条纹冷易于壮观察丸，两颈孔间灿距应稻尽可通能小摔。第三章光的干涉和干涉仪3.辣2.忍1干涉舍图样释的计蛮算第三章光的干涉和干涉仪3.运2.涛2等光钓程差叫面与程干涉为条纹促的形植状1干涉辽条纹送的形吹状d《裂D时，家观察女屏上z轴附谅近小躲范围丝式内观唯察到承直线户干涉弓条纹争。实际牵屏幕君的位堤置是让任意乎的，愧一般舅得不锯到等能距的托直线势状条答纹。干涉拴条纹蝴是屏弹幕与吨等光甘程差则点的症空间佩轨迹怜的交傅线。等光作程差壮点的堆空间霞轨迹解为回南转双南曲面朱。第三章光的干涉和干涉仪2.不同技位置词的干馒涉图（1）横皱向位为置（2）纵当向位贤置（3）倾轿斜位秀置S1S2（横向）（倾斜）纵向3.编2.要2等光助程差佳面与蚁干涉穷条纹兵的形画状第三章光的干涉和干涉仪干涉坦条纹检的清愈晰程竿度用条纹义的对母比度表示峡。条僚纹对邮比度调的定芳义是IM、Im分别瞎是条昨纹光们强的括极大泛值和该极小扫值。从定桶义式厚来看般，条退纹的净对比寺度与关亮暗致条纹牵的相津对光遣强有谢关。当Im=0时，K=阻1，对比适度最博好，换称为职完全红相干冶；当IM=Im时，K=要0，条纹刊完全赛消失街，为果非相春干。条纹线的对邪比度问取决匪于以乌下三年个因妨素：光源疼大小速、光疑源的螺非单情色性码、两镜相干声光波号的振扮幅比耀。3.贡4条纹贺的对辨比度第三章光的干涉和干涉仪两相饼干光棒波的弦振幅莫不等备会影黄响干身涉条倒纹的摇对比童度。在条匹纹对叫比度钞表示排式中地代入蜘强度驻极大崇值和貌极小则值的忧振幅搬表达神式可聋得:由此巾式分兴析，写当两掌光波秒振幅睬相等谜时，稳对比援度K=望1；两光世波振扛幅差圆越大伶，K值越垂小。3.问4.斥3两相战干光叔波振挺幅比察的影吸响第三章光的干涉和干涉仪利用K的振搏幅表暴达式味可以愉将两冒光束我干涉女的光亿强表某达式摄写为即干搂涉条唉纹的霸光强臭分布渣不仅用与位局相差δ有关感，也过与光孩波的永振幅培比（径由K反映林）有束关。脑因此破干涉养条纹乌记录得了两该个相刑干光笼波的终振幅钉和位谜相信眯息，穿这就论是光瞒学全宴息术沙的原运理。3.泛4.杨3两相违干光早波振掘幅比敲的影拥响第三章光的干涉和干涉仪3.毒4.回1光源胁大小霜的影膝响当光娘源为变理想秀的点损光源侄时，哨产生面的干绞涉条雪纹中茄暗条炉纹的将强度彻为零绞，所胸以K=扇1，条彻纹对备比度布最好译。但实放际光胖源不怎可能泽是一卫个单劝一发收光点鼠，它肚是很烫多发僻光点捉的集岛合体葛，每伞一个澡点光史源都痰会形赏成一能对相恩干光尚源，凳产生牢一组铲干涉摔条纹手。由于符各点含光源食位置太不同累，形船成的袭干涉垦条纹左位置粉也不砌同，遗干涉寻场中亏总的荡干涉损条纹隔是所话有干真涉条扰纹的非相巨干叠跨加。显然随，干信涉总传强度躁没有害为零制的情芦况，罗这使个得条狸纹的缎对比魔度下灾降，粱甚至雅为零印。第三章光的干涉和干涉仪光源皂的临富界宽勾度临界手宽度快是指对比焰度下荷降到亲零时光倍源的一维念线度。设在蛋光源间中选授定两串个强变度相扑等的发光顽点S、S`，它们丈各自遗产生涌一组干涉唉条纹盈，条请纹的性间距形相等俘，但在空级间位瓶置上犹不重哪合。3.峰4.赢1光源限大小没的影钩响ss`s1s2dl1l2lP0第三章光的干涉和干涉仪光源凑的临饱界宽绿度设S在屏翼幕上P0点为硬光强穴极大糠值（拳光程辈差为总零）当S`点在吩该点仍的光伙程差症为/2时，光强阁为极妨小值音。反映炒在干遵涉条张纹上担，就命是两苏个发旱光点产生彻的干按涉条阅纹发袭生了炸半个扮条纹担间距的位常置移志动。此时盗两组烂条纹崭光强覆叠加壮的结汗果使够屏上各处炭光强局相同位，条鼻纹的荡对比灯度下奶降到零，草无法与观察膝到干担涉条餐纹。将此值时SS剪’的宽直度记稍为ass`s1s2dl1l2lP03.忘4.地1光源挡大小崇的影抖响第三章光的干涉和干涉仪3.烫4.赢1光源咱大小志的影纺响可知响，如桑果扩斗展光愤源的盾宽度叉正好览等于2a时，级光源铁可以迷分解盲为许扒多相体距a的点派光源皆对，瞒每一猎对点庆光源妥产生扔的条喷纹相今加都栗相互洒抵消姨，因甲此整演个扩揉展光购源在丝式观察西屏上谜不产练生条陷纹。记此寒时的丑扩展揪光源抱宽度蚀为临枣界宽苗度bc（=2a）。光源凡的临雄界宽雄度第三章光的干涉和干涉仪ss`s1s2dl1l2lP03.狠4.枣1光源透大小乖的影周响光源打的临疮界宽娃度由此获得到羽光源领的临愿界宽仆度定义稳干涉惠孔径S1、S2对S的夹似角第三章光的干涉和干涉仪2条纹狠对比妹度随染光源绵大小亡的变航化当光俗源的裙宽度助小于芬临界酬宽度雪时，毒条纹连对比柿度的掀变化绣趋势朴是，编光源宽度真越大灾，条浓纹对因比度蜘越小鼠。3.环4.尝1光源舟大小阀的影狐响设(b焰)所示神的以S为中心聋的扩档展带凑光源S′S″宽度条为b,可视为肯许多但无穷音窄元光伙源，匙总的妨光强度便康是这曾些元酷光源产生挽的光洋强度飞之和。第三章光的干涉和干涉仪3.滨4.农1光源搞大小各的影征响2条纹拣对比尖度随的光源辨大小叶的变锈化讨论思图中驾距离令光源纱中心S点x距离欢的C点处摆的元钥光源甜。其宽劫度为dx，由饼该光先源通工过S1、s2两个扭小孔医到达相观察汁屏（摔干涉纪场）中的滤光强讯皆为I0dx则两仍光波拥在观机察屏始上产浴生相民干叠卵加，P点光挡强为式中Δ`指由C发出攻的光资波经S1、S2分波滋以后飞到达P的过及程中雀产生天的光责程差第三章光的干涉和干涉仪3.流4.大1光源认大小药的影涝响2条纹及对比埋度随反光源阅大小掠的变真化若用Δ表示S点的务元光掉源通太过s1、S2到达P点的妇光程逃差，怕则因此偿，由C处的常元光唤源在P点产连生的耗干涉贼光强叫为宽度铸为b的扩宾展光此源S’伤S’翅’在P点产各生的失干涉抵场平售均强犹度为第三章光的干涉和干涉仪3.样4.息1光源方大小是的影徒响2条纹尖对比挺度随殿光源巨大小侵的变座化第三章光的干涉和干涉仪3.陪4.锁1光源倒大小贷的影掀响2条纹坟对比傻度随质光源眨大小席的变背化一般颜认为退，当竖光源灾宽度决不超丽过临蜘界宽夫度的绍四分之一祖时，零条纹榆的对公比度链是良斧好的呈。这帐个光卧源宽障度称产为许可枯宽度bp。第三章光的干涉和干涉仪3.汪4.碍1光源交大小倾的影晌响3空间盲相干挤性光波戴的空哨间相搜干性乘与光岩源大怀小密蜂切相瘦关。当光肥源的毫宽度犁小于法临界宽度妹时，狗光波答才具洞有相驼干性饼。当光柴源宽雷度为尺临界弄宽度敌时，预有若扩瞒展光抛源S’滥S’礼’发出甜的光滑通过钟小孔S1、S2后再仰度复纵合时面能够葬产生节干涉熊，则涉称通掉过空得间这躁两点咸的光穗具有空间绑相干绣性。此时贞，通道过S1和S2两点险的光滨不发疗生干勾涉，仇因而壶没有泼空间嫌相干屋性。定义验该情堂况下S1和S2两点减之间纪的距荒离为横向奴相干缠宽度，以dt表示撤。第三章光的干涉和干涉仪产生扭干涉邀的两壁光源僻之间晶的距贱离必方须小掉于横喊向相有干宽孙度才筝能产洁生干牺涉条非纹。现有糠光源怎中空吴间相离干性掩最好购的是问激光眨。或以留扩展鹅光源S1、S2对O点的挖张角θ表示3.肃4.框1光源探大小烘的影漏响3空间厌相干悔性第三章光的干涉和干涉仪相干央面积3.乏4.臭1光源陪大小崭的影尤响3空间垮相干候性如果纵扩展损光源例是方透形的溪（在月垂直食于图驶面的蔽方向羞上宽遗度也施是b），奔则它明照明洪的平死面上相干铺范围换的面孔积（州相干抓面积在）为：如果蚁扩展胃光源丽是圆雄形的目：相干痛面积克：第三章光的干涉和干涉仪3.愁4.腐1光源犬大小蒸的影府响3空间腥相干膊性例：翁直径欢为1m础m的圆泛形光半源，λ=6低*1绒0-4mm，在态距离诵光源1m的地辨方，茂横向竿相干疾宽度配约为捉？？切相干源面积铜？？第三章光的干涉和干涉仪3.渐4.击2光源肤非单因色性趴的影栽响尽管齐在各达种干馋涉实谢验中织我们厚使用护了单风色光泛源，滑但任云何一椅种光忽源都不忽可能炉是绝似对单醋色的掀，即我光源疮发出孤的光铃波不剩可能辩是单胶一波夜长的，厘都会桥有一唱定的帐波长霉变化扑范围旦。由于消在能变围化范肿围内见的每微一种触波长尸的光鹅都各租自产己生一沟组干帆涉条谦纹，下而除采零级雕以外插的各姿级条喉纹间代都发毙生位辽移、涨重叠荡，所组以最奴终的捞情况穿将使同得条钢纹的战对比识度下希降，据因此善需要俩对光五源非加单色典性的六影响棍进行退讨论泽。第三章光的干涉和干涉仪1.相干观长度3.霜4.震2光源示非单前色性叠的影膨响下图鼻显示延了波桶长为加和预+竖的两并光波护的干访涉强朱度曲疏线，茫图中蔑上部险为叠妇加后哑总的控强度贵曲线冲。由两胃组曲酿线可美看出援，两撑组不嚼同波娃长的旺条纹由的相饱对移呜动量啊随着闯光程老差δ的增骆大而功增大欢，总足强度凳曲线眉中的之最大敬、最挽小值钟之差冶也随星光程议差增填大而样变小吐，最备终将冶趋于剥零。由此描可知损，在睬这种它情况础下，墨要产芹生清脾晰的纯条纹欣，即俱要使肌条纹树的对菠比度蝇在允设许的愈范围歼内，造需要躲对干哑涉时母的光裳程差范进行为限制互。第三章光的干涉和干涉仪定义牵能够她产生杂干涉狭时的悉最大煌光程厚差为亮相干泊长度δma鸟x。设单肾色光照源的弓波长炕为，哗波长誉的变突化范劲围为辜响，则争波长病为+胸的第m级条夺纹和亲波长下为淹的第m+邻1级条恒纹位诞置重辅合时轻的光放程差狠就是奏相干纯长度:Δma悔x=（m+蔑1)=嘱m（应+幻玉）1.相干另长度3.蔬4.拳2光源盛非单倍色性声的影援响第三章光的干涉和干涉仪由相适干长警度的已表达聚式可愚知，倘相干日长度调与光阶波的贸变化累范围坚即光悲谱宽职度成岭反比层，即舰光源挥的单面色性劫越好饺，建越小女，则羽越容纹易实做现干刑涉。1.相干砖长度3.常4.绳2光源片非单草色性陪的影浇响两光墨波干峰涉时裳所能仇允许乎的最塞大光弓程差绢为波列延的长耳度。第三章光的干涉和干涉仪2.条纹奖对比擦度与慨颤和跌的关粉系3.透4.姓2光源雪非单木色性颂的影典响由上宪面的工分析眼已得导出了闸光源胞的光个谱宽血度滤会勇使干汇涉条创纹的捐对比度随留着光箩程差狂的改增大亮而下倒降的那定性邮结论引，用嫌积分兔法可受以得竹出定量关踢系如嫌下：第三章光的干涉和干涉仪时间设相干部性光波贱通过肢相干带长度描所需捐的时暑间称异为相搞干时忍间t。由相筹干长乔度的您定义期可推驳知，球同一莫光源巴在相迟干时禁间t内不庄同时氏刻发出的衣光波铸可以雹产生恳干涉星，这环种相读干性紫称为子时间风相干膊性，羽相干叼时间就是茫时间娃相干帖性的免量度堤标志宗。3.舒4.莫2光源惑非单全色性钟的影赴响第三章光的干涉和干涉仪分振器幅法仗干涉关中的膀主要沫装置在是由闯两个搂表面胸限制餐而形勿成的灰一层骄透明杯物质敏，称待为平霜板。干涉鲁中，酬扩展总面光杀源发劳出的果入射天光在籍平板龄的上绝下表痕面上滑发生迫反射灯和透颗射，缸将入饰射光雄的振愧幅分铺解为雄两个真部分积，这辉两部市分光芦发生链干涉车。由滩于有敲足够序的光密能量男，所抓以可叶获得店清晰摔的干谣涉条奴纹。当平肢板的般两个滑表面尘相互产平行葛时，辽称为赴平行醉平板混或平恶行平原面板颂。两贝个平载面相射互成专一楔叉角时拾，成泰楔形透平板士。3.眨6平行守平板氧产生颠的干垮涉分波帮前法雀（杨垂氏干覆涉）屿缺点捆：空间呆相干廉性遗小光候源条纹片亮度午大光镇源矛盾分振旱幅法猾（平娱板干君涉）垦优点洒：既可蜜以用销扩展象光源又可泽以获冻得清版晰条品纹解决矛盾第三章光的干涉和干涉仪3.鞋6.披1条纹河的定扣域非定阀域条缺纹：在空烈间任泛何区哨域都忽能得轰到的牌干涉顷条纹告。定域帽条纹狡：只在前空间海某些突确定箱的区困域产淡生的断干涉别条纹司。1.条纹裁定域滨：能把够得仓到清温晰干怎涉条马纹的欲区域麻。工作睁原理挠：两个逗干涉抽的点奋源：两个兄反射努面对S点的屋象S1和S2SS1S2PM1M2n点光怎源照脱明产射生非迁定域坛条纹第三章光的干涉和干涉仪3.捧6.捞1条纹能的定雷域受到锅空间谊相干摄性的插限制疏（干活涉孔颜径角字总有渔一定魄大小宇，且印）某些悲区域婶条纹吹对比镰度下严降，罪条纹欲消失但在沉某个警平面捏上仍仇可观羊察到侵清晰册的条律纹——定域贫条纹能够惰得到客清晰悲干涉盛条纹妹的区奖域——定域璃区或幼定域刘面。第三章光的干涉和干涉仪由空保间相铃干性锹理论版，在P点观起察到留干涉娱条纹阀条件对于对应挥光源诵的临洁界宽职度为闲无穷吨大所确定的区域定域鸽区的它确定秧：由作图确定离平垫板无浮穷远望远衣镜的语焦面沟上定域腊区：定域疮区的需位置早：平行畅平板逆的分赞振幅斜干涉半是可洁实现业的盾干涉3.伸6.承1条纹督的定彩域第三章光的干涉和干涉仪3.趣6.托2平行崭平板失干涉骑（等遍倾干让涉）nn'1.光程弊差计尊算第三章光的干涉和干涉仪3.哑6.堪2平行雕平板录干涉出（等卷倾干袭涉）1.光程代差计乱算考虑坝半波芒损失较：若平绸板周吼围介讲质相含同，葬则有半梁波损填失若平飘板周舞围介叼质不冷同，误为n1和n2，平著板介来质折屡射率各介于n1和n2之间绞，则无半打波损狐失n'n第三章光的干涉和干涉仪2.干涉往条纹第条件3.吗6.宝2平行蛮平板皂干涉粪（等腐倾干后涉）第三章光的干涉和干涉仪在平卵行平泡板的伙干涉喜中，狼光程孕差只粮取决刺于折胖射角妙，相补同折羽射角灿的入熟射光馅构成躲同一黎条纹课，称迁等倾破条纹核。3.扩展振面产仆生的好等倾征条纹：3.畅6.滋2平行可平板弯干涉敌（等调倾干舰涉）扩展昏面光百源可心视为建无数冠个点兆光源掀的集帜合，讨它们锅处于吨空间艳不同晨位置漠，以拢不同1角入隐射，静凡1相同绘者必度因有代相同筒的值而弟产生除相同揉的干出涉结抽果，觉形成祖同一竞条纹夜。采用外扩展短面光拼源照软明时革，条理纹的隐对比否度不暴会降径低，带条纹防如同既点光肠源照睡明一景样清挪晰，丸并且坟亮度果很大时。第三章光的干涉和干涉仪3.召6.泛3圆形喷等倾松条纹等倾卸条纹吓的形劝状与易观察安方位铅有关氏。若筛透镜孔光轴趣与平笼板法象线成恢某一担角度俊，透村镜焦多平面庙与平声板表剥面也且成一腐定角愚度，冠此时姓焦平胡面上余的等达倾条滋纹应才为椭型圆形内。当望训远镜疫光轴金与平阵板法罚线平息行时母，即皂望远商镜焦陷平面棵与平国板表紫面平泳行时眼，等齿倾条围纹是拔一组枯同心螺圆条饶纹，搁圆心连位于偷透镜排的焦蛾点。——海定遭格条象纹1.等倾仰条纹潮的形辜状第三章光的干涉和干涉仪3.催6.娃3圆形写等倾肥条纹2.圆形练等倾眯条纹址分析第三章光的干涉和干涉仪3.职6.添3圆形合等倾环条纹2.圆形穴等倾睬条纹忽分析干涉条纹为同心圆环。。涉条纹，称为等倾干涉相同，为一条干相同，只要的函数，变化，条纹是随）（

DD1111qqq（2）光固程差液在θ1=0时最秒大，外最大透干涉市级在医中心含。第三章光的干涉和干涉仪平板飘厚度h每变弊化/2平n时，浓干涉蔽条纹亮级数m变化质一级浮。当h增大番时，甘条纹点级数m增大拍，中格心处茎有条泡纹冒督出，剩整组磁条纹鸭外移夏。当h减小政时，允条纹丸级数m减小匀，中裤心处插可见睁条纹诵陷入暗消失身，整另组条鹅纹向吓内收除缩。3.依6.冬3圆形晶等倾稳条纹2.圆形你等倾聚条纹错分析第三章光的干涉和干涉仪3.呈6.圈3圆形棋等倾裕条纹2.圆形席等倾芦条纹弊分析（3）条总纹的施角半瞒径θ1N：说明棉平板发厚度h越大厦，条裤纹角堤半径算越小洲，条摸纹越密密。（4）条挪纹间绿距：第三章光的干涉和干涉仪3.护6.娇3圆形肺等倾缝条纹2.圆形罗等倾葬条纹傲分析中央使条纹丽疏，夹边缘悦条纹俱密。圈平板傅愈厚耀条纹旧也愈逃密。第三章光的干涉和干涉仪3.阅6.择3圆形只等倾家条纹2.圆形多等倾暂条纹散分析（5）反时射光假条纹炼和透对射光趋条纹节互补第三章光的干涉和干涉仪第三章光的干涉和干涉仪3.野7楔形驳平板清产生膀的干泰涉楔形较平板闷：两传个表灵面成羞楔角成的平唤板。楔形摆平板谢产生降的干燥涉：分振拨幅干粗涉——等厚胡干涉第三章光的干涉和干涉仪3.邻7.段1楔形铃平板瓣产生但的干券涉的定域泡性3.涂7.彻2楔形谣平板萄产生柱的干稿涉条渐纹——等厚服条纹3.捕7.劝3等厚蔑条纹画的应用内容刚结构籍：3.稳7.码1干涉佩的定滔域性如同符平行瓦平板姜一样嫌，酬楔形舌平板戒也可显以产扛生非钟定域矩干涉斧和定洒域干曾涉。点光贞源照使明产瞧生非唉定域嫁干涉扩展著光源席照明糖产生瓶定域办干涉第三章光的干涉和干涉仪ABSPβGEE’P1P21定域忌面的锋位置A1A2S第三章光的干涉和干涉仪3.景7川.1干涉锻的定迷域性方法横：作察图法C1B1E1C2B2E2入射辰光SA1和SA2由楔隔形板闷两表穿面反晨射形借成两虾反射幕光分治别相衣交于P1点和P2点利用柿同样故的作则图法鞠，可锣得到膏对应蛮与不祖同入象射光诵的交仙点P3、P4、P5…这些声点的丹轨迹展一般昆来说堡是一莫个空菊间曲虾面，允即为职所要以寻求叨的楔雀形板镰的干涉田定域骡面。D1D2G由作图确定SPb)SPa)图用扩液展光故源时瓦楔行例平板璃产生只的定润域条沿纹a)定域惩面在拒板上手方b)定域烧面在绒板内c)定域养面在搁板下慢方SPc)1定域屿面的雕位置第三章光的干涉和干涉仪3.倘7罪.1干涉诱的定昆域性2定域稳深度干涉季条纹织不只臣局限院在定胶域面甲，在蔽定域托面附决近的秋区域裳里也茫能看诉到干烤涉条阶纹，斜这一河定的美区域毕范围兼称为定域坊深度定域放深度雪的大小(1疮)与光源罚宽度成反模比光源炒为点绒光源棋时，侵定域涂深度保无限愁大，肿干涉况变为夫非定尝域的第三章光的干涉和干涉仪3.谎7.继1干涉片的定皆域性(2剧)与干涉移装置本身再有关非常奸薄的腿平板蚂或薄扎膜，巾定域驻深度窑很大够，定旋域区千域包佣含薄堂板或秋薄膜统的表名面。第三章光的干涉和干涉仪3.甲7.在2楔形向平板孔产生锯的等廉厚条苏纹图白光按入射咳的肥点皂泡拿表面上条纹图检验艰光学裙元件干平整巨度的渣条纹3.塌7.纠2楔形炉平板已产生攀的等拴厚条翅纹第三章光的干涉和干涉仪ACPBS双光旦束干购涉GJF观察体屏上茫的干戚涉图膝样观察保屏上匹的光籍强分局布1.光程监差计浮算3.异7.霉2楔形犹平板归产生赵的等矮厚条选纹第三章光的干涉和干涉仪对观澡察屏敏上任先意一借点P：SAAJABBCCF引起赵光程末差Δ的原泰因路径彻不同半波汁损失图楔形惯平板脂的干汽涉ACPBSGJF第三章光的干涉和干涉仪3.僵7.典2楔形涂平板鱼产生骑的等逢厚条条纹1.光程修差计钩算a.两相档干光坛波因伸传播博路径荣的不吉同而归引起夺的光棵程差兼：板厚截度很贴小，牛楔角吉不大用平拥行平缩慧板的厌公式脉近似ACPBSGJFnn’n’(1宵)(2边)θ1

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第三章光的干涉和干涉仪3.梅7.政2楔形障平板沉产生杠的等搬厚条钩纹1.光程林差计碰算b.反射半波伞损失附加搭光程容差若平摆板两枣侧介逐质相持同，避折射俩率为n’平板诱内介际质均元匀，滨折射霞率为n(1纠)和(2旧)两光肾波中肌有一猫列在尖反射去时存呈在半忧波损锡失ACPBSGJFnn’(1欺)(2办)θ1θ2hn’第三章光的干涉和干涉仪3.担7.校2楔形侦平板侦产生巷的等盒厚条哲纹1.光程超差计旋算b.反射半波廊损失附加锄光程挠差若平颠板两怪侧介跪质不粥同，秀折射铲率分债别为n1和n2,且n介于背二者脑之间平板愚内介妄质均估匀，琴折射趟率为n(1蹦)和(2甲)两光浓波在在反射多时都攻没有摧半波氧损失吹或都悠有半宵波损斗失ACPBSGJFnn1n2(1饲)(2锣)θ1θ2hθ第三章光的干涉和干涉仪3.解7.律2楔形淋平板企产生萝的等乒厚条恢纹1.光程概差计掌算结论楔形缸平板滋的折削射率拾是均方匀的冠，光重束的篇入射疗角为霜常数干涉片条纹选与平扛板上铜厚度骨相同妨点的拉轨迹浴（等皮厚线帆）相坑对应渐，这勒种条虹纹称船为等厚复条纹假设匆：结论约：等厚步干涉克条纹对于祥折射兼率均匀的楔筑形平杆板，骂条纹平行晒于劈泊棱2.条纹柏分布印及性事质3.士7.跨2楔形哀平板各产生刃的等染厚条葱纹第三章光的干涉和干涉仪明条寨纹暗条仁纹明纹暗纹劈棱电处h=0，只截是由快于有斗半波仍损失贿，两嘴相干框光相搁差为，因露此形成捞暗条震纹。实际待应用印中大泳都是佳平行杀光垂直载入射到劈智尖上萄。（m=1伟,2网,3纸…）（m=0薄,1护,2杆,3搂…）2.条纹封分布稍及性吼质3.厕7.番2楔形更平板孝产生既的等苗厚条济纹第三章光的干涉和干涉仪两相壳邻明币纹（惊或暗针纹）骗对应彼的平板廉厚度撤差两相如邻明授纹（快或暗雄纹）传对应愉的条纹团间距条纹售间距(或明勿纹/暗纹检宽度)由于很小，所以有:明纹l2.条纹司分布太及性若质3.衔7.祝2楔形很平板率产生鬼的等扁厚条巨纹第三章光的干涉和干涉仪A）劈尖行的等穷厚干格涉条无纹是访等间阁距的季；结论向：B）劈尖的棱角越小，条纹间距越宽；C）光波波长越长，条纹间距越大。l2.条纹倡分布同及性洪质3.锄7.疼2楔形甲平板色产生胜的等膛厚条变纹第三章光的干涉和干涉仪白光晋入射丑：复色阻光源挠，除见光程迹差等屑于零怨的零期级条壮纹为仓白色偷外，坑零级达附近祥的条纪纹都昏将带怒有颜移色。白光夕入射单色券光入满射肥皂圾膜的继等厚径干涉彩条纹2.条纹途分布改及性料质3.假7.型2楔形全平板蛙产生指的等稠厚条忘纹第三章光的干涉和干涉仪3.垃7.揉3等厚厨条纹粪的应若用第三章光的干涉和干涉仪实现程微小巩量测仁量：竞测细纱小直亲径、左微小坐厚度垫；检验沫工件糊（光春学元封件）贪表面歇光洁墙度：光的消楔形梯平板院干涉脊（等疼厚干伙涉）跑在现迎代精寇密测立量中驶，有袍很多即重要勺的应鞋用。h1测薄台片厚匀度或余细丝歇直径饰。3.供7.慢3等厚黄干涉井的应黄用第三章光的干涉和干涉仪1测薄尼片厚李度或副细丝滩直径玻。3.狮7.杜3等厚洒干涉茄的应隶用第三章光的干涉和干涉仪劈棱祝处出捷现第潮一个挠暗条加纹，益相邻缺两暗厌（明陡）条伶纹对妖应的稻膜厚眼差为λ/2；若能游观察茧到（N+铺1）条达暗纹夹和（N+斧1）条纱明纹俯，则爽薄片份厚度须为Nλ/2，若匀观察计到（N+打1）个惧暗纹畜和（N+段2）条拐明纹着，则欠薄片旋厚度斧为Nλ/2出+λ/4实际非测量柔中，押可以疗通过获劈尖仆上表舱面条扇纹的笼个数青获得服待测部薄片纤的厚免度；光学平板玻璃 待测平面 2检查银工件煎表面狗光洁匪度。3.助7.谋3等厚边干涉欢的应状用第三章光的干涉和干涉仪由于库同一牲条纹敢下的台空气难薄膜仆厚度浸相同收，当屋待测辨平面隶上出检现凹槽时条肝纹向呼左弯惯曲。光学平板玻璃待测平面2检查蛇工件泡表面馋光洁翼度。3.沿7.筑3等厚晋干涉控的应昨用第三章光的干涉和干涉仪规则倦表面不规颗则表推面3.畏7.望3等厚乱干涉括的应基用第三章光的干涉和干涉仪则：纹路纺深为鸣：设：a是条纹薯弯曲食深度再，l是条酒纹间元隔，而：b为纹舌路深秒度hkhk+1lhbalab［例艳］在半凯导体辛器件态生产桐中，激为测组定硅件片上潜的Si苗02薄膜巧厚度黑，将睡薄膜吸一侧搭腐蚀谦成劈古尖形固状，屑如图宣。用佛钠黄墨光从匙空气陆中垂灭直照期射到Si森02表面麻上，裁在垂洪直方狱向上维观察Si深02劈尖益膜的县反射麦光干群涉条省纹，誓看到反有七条暗纹蛙，第七狗条恰幼位于N处，问坏薄膜之的厚姨度？［解终］：MN相邻暗纹间的膜厚之差明、暗纹间的膜厚之差故：Å第三章光的干涉和干涉仪3.拆8用牛袖顿环赶测量鞠透镜游的曲伪率半芦径将一钳块半姜径很扛大的徐平凸索镜与廉一块废平板站玻璃岸叠放蹈在一艘起，扔用单拜色平迫行光社垂直床照射较，由界平凸淘镜下永表面限和平系板玻梳璃上晌表面者两束指反射驼光干荷涉①②牛顿泻环产生驴的等厚饰干涉债条纹称牛顿君环。第三章光的干涉和干涉仪牛顿环干涉图样

牛顿环实验装置显微镜SLM半透半反镜Te第三章光的干涉和干涉仪3.姜8.百1测量朱原理唇及精止确度①②由于①、半②肤两束迟反射点光的光程省差附报加。牛顿订环明再暗纹既条件击由下璃式决素定：n第三章光的干涉和干涉仪①②r与h间的日关系忽略春二阶意小量拥得:3.蜂8.绑1测量贼原理绢及精羽确度r第三章光的干涉和干涉仪将明暗纹条件公式代入上式可得：明环半径：暗环半径：3.浅8.棕1测量瓜原理茂及精收确度第三章光的干涉和干涉仪讨论眨：1）r=0的地流方，朗是零庭级暗践纹；2）任两叹环间克的距堂离（岂以暗黎环为胁例）干涉龟级高虹的环呀间的进间距牙小，闷即随界着r的增侍加条痰纹变览密，淘即：条纹白不是伯等距煎分布虑。3）白光态入射犯将出泽现由隆紫到湾红的列彩色等条纹猎。第三章光的干涉和干涉仪1测量驳未知权单色法平行娱光的由波长用读大数显快微镜厨测量子第k级和讽第m级暗粮环半嗽径rk、rm3.俘8.缸2牛顿晓环应用第三章光的干涉和干涉仪2测量扩透镜裹的曲青率是自否合告格将玻肚璃验滤规盖资于待歇测镜剖头上遵，两锋者间衰形成争空气甘薄层纲，因瞒而在施验规惊的凹蹦表面贵上出凤现牛绘顿环警，当杠某处钻光圈拢偏离吓圆形币时，不则该瞎处有颈不规茎则起星伏。验规3.卧8.果2牛顿葱环应用第三章光的干涉和干涉仪3.违8.霜2牛顿善环应用3测量庸透镜缝的曲河率半辽径迈克跟耳孙晌干涉币仪是18南81年美催国物克理学捏家迈聚克耳赔孙和励莫雷迁合作谱，为什研究格＂以太＂漂弟移实碰验而王设计穷制造丢出来亦的精漂密光易学仪课器。种实验催结果当否定膀了以歇太的带存在房诚，解轿决了酿当时站关于零＂以太＂的略争论辉，并聚为爱蹦因斯寸坦发莲现相故对论誉提供蛙了实让验依妖据。今天,迈克职耳孙兼干涉艺仪已被群更完陈善的辫现代绝干涉大仪取障代,例如雅米尺夸的标俭定及替干涉绣分光税工作散已改卖用法贼布里桶－帕驰罗干惠涉仪罚。但届迈克简耳孙杠干涉领仪的握基本理结构悼仍然真是许娱多干父涉仪朗的基火础。定目前激根据筋迈克斜耳孙域的基瞒本原疼理研朱制的方各种狠精密搏仪器示广泛来用于克生产致和科愤研领喇域。3.熟10迈克既尔孙躁干涉柄仪第三章光的干涉和干涉仪单色贡光源反射镜反射镜1迈克影耳孙解干涉娱仪简者图与成角补偿板分光板移动导轨第三章光的干涉和干涉仪补偿黄板G2:使得计光束2也三傻次通趋过玻拒璃板厘，这青样光纵束1和光竿束2的光储程差圾就和泛在玻详璃板种中的厨光程配无关艇了。单色冷光源反射镜反射镜与成角补偿板分光板移动导轨12单色祥光源反射镜反射镜与成角补偿板分光板移动导轨12分光户板G1