物理光学与应用光学-第章2

2.2平行平板的多光束干涉1.平行平板多光束干涉的强度分布

——爱里(Airy)公式2.多光束干涉图样的特点3.透射光的特点

光束在平行平板内的多次反射和折射

0nn0n0h1231234在透镜焦平面上产生的多光束干涉0nn0n0hWLLPP1.平行平板多光束干涉的强度分布

——爱里(Airy)公式（1）光程差和相位差（2）合振动振幅（3）反射光和透射光强度（1）光程差和相位差

假设E0i为入射光电矢量的复振幅，与P点(和P点)对应的多光束的出射角为0，它们在平板内的入射角为

。因而相邻两反射光或透射光之间的光程差为：

=2nhcos相应的相位差为：（2）合振动振幅

若光从周围介质射入平板时的反射系数为r，透射系数为t，光从平板射出时的反射系数为r，透射系数为t

，0nn0n0h1231234n0nrtnn0

rt1：r2：trt3:trrrt4:trrrrrt则从平板反射出的各个光束的复振幅为：

所有反射光在P点叠加，其合成场复振幅为：根据菲涅耳公式可以证明

考虑到反射系数、透射系数与反射率、透射率之间的关系：

r2=r2=Rtt=1r2=1R=T并利用即可得到振幅：(3)反射光和透射光强度根据振幅与光强之间的关系：I=E·E*，即可得到反射光强与入射光强之间的系式为：爱里公式式中：类似地，由透射光1,2,3也可得到透射光强与入射光强之间的关系式：2.多光束干涉图样的特点(1)互补性(2)等倾性(3)光强分布的极值条件(1)互补性Ir+It=Ii

该式反映了能量守恒的普遍规律，即在不考虑吸收和其它损耗的情况下，反射光强与透射光强之和等于入射光强。若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之亦然。即是说，反射光强分布与透射光强分布互补。

(2)等倾性

由爱里公式可以看出，干涉光强随R和变化，在特定的R条件下，仅随变化。也可以说干涉光强只与光束倾角有关，这正是等倾干涉条纹的特性。因此，平行平板在透镜焦平面上产生的多光束干涉条纹是等倾条纹。当实验装置中的透镜光轴垂直于平板时，所观察到的等倾条纹是一组同心圆环。

多光喜束干懂涉的阁实验过装置趴图0fhnn0n0OLr0PR=f0(3怕)光强育分布壮的极柳值条屑件形成亏亮条匹纹形成绘暗条油纹反射剖光当且仅当时当时Irm=遮0亮纹她：透射例光暗纹萝：说明缺：讨论穿平行置平板躺双光从束干芝涉时午，二剖反射扇光的损光程包差计私入了斤第一绩束反劣射光拖“半袜波损弹失”橡的贡比献：=族2nhco盆s2+/2而讨倘论平能行平鞋板多填光束远干涉言时，野除了虾第一改个反胜射光患外，历其它杠相邻筑二反断射光挎间的投光程屠差均栋为=凑2nhco重s2，第一躁束反榨射光团的特仪殊性期已由乳菲涅困耳系孩数r=r′表征收。因此坡得到灵的光牢强分电布极翼值条丙件，致与只畏计头图两束辜反射投光时倦的双保光束矩干涉涨条件缴，实喂际上顿是相船同的坦，自隙然干锹涉条吸纹的毯分布态也完香全相妈同。3.透射进光的段特点(1题)光强彻分布俯与反懂射率R有关(2简)条纹社锐度霞与反盏射率R有关(3跌)频率喷特性——滤波裹特性(1津)光强河分布钢与反耍射率R有关R很小碌时，产干涉己光强识的变初化不辣大，羽即干衫涉条候纹的争可见授度很固低。畏当R增大朝时，碍透射且光暗斥条纹参的强陶度降找低，粮条纹朵可见纹度提灶高。涌控制R的大有小，挑可以举改变粥光强腾的分乌布。(2佩)条纹树锐度鸟与反选射率R有关R增大以，极卧小值行下降带，亮酱条纹忌宽度卸变窄砌。但匆因透巾射光与强的茂极大清值与R无关剑，所盖以，浅在R很大罚时，块透射例光的愈干涉箩条纹谁是在轮暗背培景上走的细俱亮条茎纹。与此丛相反铲，反喇射光厚的干燥涉条款纹则补是在聋亮背游景上饰的细做暗条对纹，拘由于肯它不样易辨川别，馒故极撇少应恼用。能够仿产生叛极明曾锐的蔬透射该光干擦涉条咐纹，手是多养光束存干涉径的最剑显著能和最丝式重要匆的特待点。多光柔束干哨涉的野透射反光强逝分布登曲线浓图2m2(m+1)F=0蠢.2斜(R=0化.0惩46膝)F=2泛(R=0凭.2测7)F=2奶0(R=0挠.6议4)F=2络00描(R=0塌.8猜7)It/Ii条纹的半宽度图示2m0.510It/Ii在It/Ii～曲线护上，喜若用屑条纹坊的半正峰值灭全宽馅度=表征贩干涉陪条纹砌的锐掘度，芬当从而有：当诵时若F很大(即R较大)，必定票很小睬，有si芹n/4辽≈/4，F(/4药)2=1，因控而可秤得：显然颜，R愈大辫，愈小形，条请纹愈愧尖锐熔。条纹晋锐度光除了妨用表示误外，刑还常足用相蜘邻两薯条纹导间的秒相位窄差(2)与条浇纹半蜻宽度()之比N表征挠。即谎：(3票)频率驶特性——滤波合特性由It/Ii～分布贞曲线省，只黑有相舒邻透嗓射光户相位且差处炼在半喜宽度内的肥光才聚能透器过平梁行平哪板。=2nhco矮s哥=2/在平括行板吹的结径构(n、h)确定虎，入狱射光精方向匹一定左的情砍况下技，相考位差只与冈光波帐长有恳关，盗只有掘使=2m的光踪蝶波长荐才能慕最大丸地透乌过该畏平行送平板服。

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