陈文彬电工课件

第一章电路的基本概念和基本定律本章概述：电路是电工技术和电子技术的主要研究对象，电工理论是电工基础的主要组成部分。本章介绍的电路基本概念和基本规律，是对各种电路进行分析和研究的基础，要求了解电路的概念和基本组成及各部分的作用。目前一页\总数一百七十四页\编于十二点学习目标了解什么是电路，怎样组成最基本的电路。了解组成电路的各个部分有什么作用，什么是电路模型。了解什么是电阻和电阻器及导体电阻的计算和导体电阻与温度的关系。掌握电阻元件电压与电流关系的欧姆定律理解什么是电压源、什么是电流源。掌握电压源和电流源电压与电流的关系。目前二页\总数一百七十四页\编于十二点1.1电路和电路模型1.1.1电路的概念电路是由各种电气器件按一定方式连接起来的总体。电路由四部分组成：电源、负载、控制和保护装置、连接导线。1.1.2电路的状态三种状态：通路、开路和短路1.1.3电路模型目前三页\总数一百七十四页\编于十二点简单直流电路直流电路原理图目前四页\总数一百七十四页\编于十二点1.2电路的基本物理量1.2.1电流电荷有规则的定向运动就形成了电流。条件是电路两端有一定的电位差。电量q；表示电荷的多少1e=－1.6×10－19

C通常用单位时间内通过导体横截面的电荷量的多少来表示电流的强弱。1A=103mA=106μA电路中电流大小可以用电流表（安培表）进行测量。电流不仅有大小，而且有方向。目前五页\总数一百七十四页\编于十二点直流电：大小和方向都不变的电流，又称稳恒电流。符号：DC交流电：大小和方向都做周期性变化的电流。符号：ACR+-A+-I目前六页\总数一百七十四页\编于十二点1.2.2电压电压又称电位差，是衡量电场力做功能力强弱的一个物理量。电路中电压的大小可以用电压表（伏特表）来测量。电压的方向在电路中用“＋”、“－”或箭头表示。电流流进端为“＋”，流出为“－”；1kV=103V=106mV-V++-R目前七页\总数一百七十四页\编于十二点1.2.3电位电场力将正电荷q从任意点A移到参考点所做的功WA跟电荷量q的比值，称作A点对参考点B的电位。电路中任意两点的电位差就是这两点间的电压。相对参考点来说，通常规定参考点的电位为零电位；一般选择无穷远处或大地为零电位参考点。目前八页\总数一百七十四页\编于十二点1.2.4电动势电源是将其他形式的能转化为电能的设备在电源内，非电场力将单位正电荷从电源负极经电源内部移到电源正极所做的功，称为电动势。电压与电动势是两个不同的概念，但是都可以用来表示电源正负极之间的电位差。对电动势也常选取参考方向。ABE+-UAB+-E目前九页\总数一百七十四页\编于十二点1.2.5电功率电路的功能之一就是传输电能。分析电路经常用到有关电功率的计算。正电荷从A点移到B点，电场力做功W＝qUABP＝W/t=UABI1kW=103W=106mW判别元件是消耗功率还是产生功率，我们引入关联和非关联参考方向。电源有时发出功率，有时产生功率目前十页\总数一百七十四页\编于十二点1.2.6电能电流通过负载或电源时，若一段时间内电路消耗或产生的电能用W＝Pt表示；1度＝1kW·h=3.6×106J电能的大小可以用电度表测量。目前十一页\总数一百七十四页\编于十二点1.3电阻元件1.3.1电阻和电阻定律导体对电流有或大或小的阻碍作用，我们称之为电阻，用文字符号R表示。电阻单位是欧姆，用符号Ω表示，还有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）1MΩ=103kΩ=106

Ω电阻定律：在材料确定的情况下，与导体的长度成正比，与导体的横截面成反比。目前十二页\总数一百七十四页\编于十二点1.3.2线性电阻和非线性电阻1.3.3欧姆定律电路中的电流强度I跟加在这段电路两端的电压成正比，跟这段电路的电阻成反比。闭合电路中的电流强度跟电源电动势成正比，跟电路的总电阻（外电阻R和内电阻r）成反比。目前十三页\总数一百七十四页\编于十二点

第四节部分电路欧姆定律一、欧姆定律电路中的电流强度I跟加在这段电路两端的电压U成正比，跟这段电路的电阻R成反比。U=IR或R=U/I二、线性电阻与非线性电阻电阻值R与通过它的电流I和两端电压U无关(即R=常数)的电阻元件叫做线性电阻，其伏安特性曲线在I－U平面坐标系中为一条通过原点的直线。图1-4线性电阻的伏安特性曲线目前十四页\总数一百七十四页\编于十二点第五节电能和电功率一、电功率电路的功能之一就是传输电能。电功率(简称功率)所表示的物理意义是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能。P＝W/t=UI或应用欧姆定律P＝I2R=U2/R功率的国际单位制单位为瓦特(W)，

1kW=103W=106mW习惯上，通常把耗能元件吸收的功率写成正数，把供能元件发出的功率写成负数，而储能元件(如理想电容、电感元件)既不吸收功率也不发出功率，即其功率P=0。目前十五页\总数一百七十四页\编于十二点二、电能电流通过负载或电源时，若一段时间内电路消耗或产生的电能用W＝Pt表示；1度＝1kW·h=3.6×106J电能的大小可以用电度表测量。【例1-1】有一功率为60W的电灯，每天使用它照明的时间为4小时，如果平均每月按30天计算，那么每月消耗的电能为多少度？合为多少J?目前十六页\总数一百七十四页\编于十二点三、电气设备的额定值为了保证电气设备和电路元件能够长期安全地正常工作，规定了额定电压、额定电流、额定功率等铭牌数据。额定电压——电气设备或元器件在正常工作条件下允许施加的最大电压。额定电流——电气设备或元器件在正常工作条件下允许通过的最大电流。额定功率——在额定电压和额定电流下消耗的功率，即允许消耗的最大功率。额定工作状态——电气设备或元器件在额定功率下的工作状态，也称满载状态。轻载状态——电气设备或元器件在低于额定功率的工作状态，轻载时电气设备不能得到充分利用或根本无法正常工作。过载(超载)状态——电气设备或元器件在高于额定功率的工作状态，过载时电气设备很容易被烧坏或造成严重事故。目前十七页\总数一百七十四页\编于十二点四、焦尔定律电流通过导体时产生的热量(焦尔热)为Q=I2RtI——通过导体的直流电流或交流电流的有效值，单位为A。R

——导体的电阻值，单位为

。T

——通过导体电流持续的时间，单位为s。Q

——焦耳热单位为J。目前十八页\总数一百七十四页\编于十二点1.4电压源和电流源1.4.1电压源模型电源两端保持固定电压值，内电阻r=0,1.4.2电流源模型电流源的电流是定值，其端电压可以是任意值，内电阻r=∞E+-EE+-rISr目前十九页\总数一百七十四页\编于十二点第二章简单直流电路学习目标：掌握串并联电路的性质，理解串联分压、并联分流和功率分配的原理。掌握电压表和电流表扩大量程的方法和计算，掌握简单混联电路的分析和计算掌握电路中各点电位的计算方法了解电池组的联接及其应用了解支路、网孔、节点和回路的定义目前二十页\总数一百七十四页\编于十二点第一节电动势闭合电路的欧姆定律一、电动势衡量电源的电源力大小及其方向的物理量叫做电源的电动势。电动势通常用符号E或e(t)表示，E表示大小与方向都恒定的电动势(即直流电源的电动势)，e(t)表示大小和方向随时间变化的电动势，也可简记为e。电动势的国际单位制为伏特，记做V。电动势的大小等于电源力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所作的功。如设W为电源中非静电力(电源力)把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功，

目前二十一页\总数一百七十四页\编于十二点2.1电阻串联电路2.1.1电阻串联电路的特点把几个电阻一次连接起来，组成中间无分支的电路，叫做电阻串联电路。如下图1所示为两个电阻组成的串联电路。

图1电阻串联电路()目前二十二页\总数一百七十四页\编于十二点串联电路的特点：1.串联电路中电流处处相等。当n个电阻串联时，则 （式2-1）2.电路两端的总电压等于串联电阻上分电压之和。 （式2-2）3.电路的总电阻等于各串联电阻之和。R叫做R1，R2串联的等效电阻，其意义是用R代替R1，R2后，不影响电路的电流和电压。在图1中，（b）图是（a）图的等效电路。 当n个电阻串联时，则

目前二十三页\总数一百七十四页\编于十二点4.串联电路中的电压分配和功率分配关系。 由于串联电路中的电流处处相等，所以上述两式表明，串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻的阻值成正比；各个电阻所消耗的功率也和各个电阻阻值成正比。推广开来，当串联电路有n个电阻构成时，可得串联电路分压公式提示：在实际应用中，常利用电阻串联的方法，扩大电压表的量程。目前二十四页\总数一百七十四页\编于十二点5.串联电路中各个电阻消耗的功率分别为

P1＝，P2＝I2R2，P3＝I3R3所以串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比。【例题2-1】两个电阻的串联电路，R1＝10Ω，R2＝20Ω。已知电路中的电流为3A，求（1）串联电路的总电阻；（2）各个电阻上的电压和总电压；（3）各个电阻上的功率和总功率。目前二十五页\总数一百七十四页\编于十二点解：（1）R＝R1＋R2＝10+20＝30Ω（2）U1＝IR1＝3×10＝30VU2＝IR2＝3×20＝60VU＝U1+U2＝30+60＝90V（3）P1＝I1R1＝32×10＝90W，P2＝I2R2＝32×20＝180WP＝P1＋P2＝90＋180＝270W目前二十六页\总数一百七十四页\编于十二点2.1.2电阻串联的实际应用电阻串联电路应用广泛。常用的有以下几种方式：（1）用几个电阻串联以获得大电阻。（2）几个电阻串联构成分压器。（3）当负载的额定电压低于电源电压时，可用串联电阻的方法解决。【例2-2】有一盏指示灯，额定电压U＝6V，正常工作时，额定电流I＝0.5A。应怎样把它联入U＝12V的电路中，它才能正常工作？目前二十七页\总数一百七十四页\编于十二点解：因为电源电压超过指示灯的额定电压，所以，需要串联一个电阻R2分担多余的电压。由于串联电路总电压等于各分电压之和，可得U2＝U－U1＝12－6＝6V指示灯正常工作时，因为R1和R2串联，由串联电路电流处处相等可知R2的电流也是0.5A。即目前二十八页\总数一百七十四页\编于十二点（4）应用串联电路的分压作用改装电压表。常用的电压表都是由小是量程的灵敏电流表G（表头）改装而成的。电流表G的电阻Rg常叫做电流表的内阻，指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做满偏电流。电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug称为满偏电压，由欧姆定律Ug=IgRg。可见，在电流表刻度盘上直接标出电流所对应的电压值，就成为电压表，可以用来测量电压。但电流表的满偏电流和满偏电压一般很小。如果电压超过满偏电压，电流也就超过满偏电流，不但指针指示超出刻度范围，而且还会烧坏电流表。若给电流表串联一个分压电阻R，分担一部分电压，这样就扩大了电压量程，把电流表改装为电压表。

目前二十九页\总数一百七十四页\编于十二点【例2-3】有一个电流表，内阻Rg=1000Ω,满偏电流Ig＝100μA，要把它改装成量程为U＝6V的电压表，应串联多大的电阻？解：电流表指针偏转到满刻度时，电路中的电流I＝Ig＝100μA电流表满偏电压Ug=IgRg＝100×10－6×1000＝0.1V要扩大量程到6V，串联电阻R必须分担电压UR＝U－Ug=6－0.1=5.9V则目前三十页\总数一百七十四页\编于十二点III.复习小结本节课学习了串联电路的特点和电阻串联的应用。1.串联电路中电流处处相等2.电路两端的总电压等于串联电阻上分电压之和3.电路的总电阻等于各串联电阻之和4.串联电路中的电压分配与阻值成正比5.串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比当负载的额定电压低于电源电压时，可用串联电阻的方法解决应用串联电路的分压作用改装电压表IV．布置作业P25页复习题：一、选择题二、填空题目前三十一页\总数一百七十四页\编于十二点2.2电阻并联电路2.2.1电阻并联电路的特点把两个或两个以上的电阻接到电路中的两点之间，电阻两端承受同一个电压的电路，叫做电阻并联电路。图2电阻并联电路目前三十二页\总数一百七十四页\编于十二点并联电路的特点：1、电路中各个电阻两端的电压相同即 （式2-6）2、电阻并联电路总电流等于各支路电流之和即 （式2-7）3、并联电路的总阻值的倒数等于各并联电阻的倒数的和即 （式2-8）目前三十三页\总数一百七十四页\编于十二点4、电阻并联电路的电流分配和功率分配关系在并联电路中，并联电阻两端电压相同，所以上式表明，并联电路中各支路电流与电阻成反比；各支路电阻消耗的功率和电阻成反比。当两个电阻并联时，通过每个电阻的电流可以用分流公式计算，如图2-8所示，分流公式为：（式2-9）

目前三十四页\总数一百七十四页\编于十二点（式2-9）说明，在电阻并联电路中，电阻小的支路通过的电流大；电阻大的支路通过的电流小。注意：电阻并联电路在日常生活中应用十分广泛，例如：照明电路中的用电器通常都是并联供电的。只有将用电器并联使用，才能在断开、闭合某个用电器时，或者某个用电器出现断路故障时，保障其他用电器能够正常工作。目前三十五页\总数一百七十四页\编于十二点2.3电阻混联电路一、分析步骤在电阻电路中，既有电阻的串联关系又有电阻的并联关系，称为电阻混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：1.首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；2.利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；3.利用已知条件进行计算，确定电路的总电压与总电流；4.根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或电压。目前三十六页\总数一百七十四页\编于十二点【例2-7】如图2-13所示，已知R1=R2=8，R3=R4=6，R5=R6=4，R7=R8=24，R9=16；电压U=224V。试求：(1)电路总的等效电阻RAB与总电流I；(2)电阻R9两端的电压U9与通过它的电流I9。解：(1)R5、R6、R9三者串联后，再与R8并联，E、F两端等效电阻为REF=(R5

R6

R9)∥R8=24∥24=12REF、R3、R4三者电阻串联后，再与R7并联，C、D两端等效电阻为RCD=(R3

REF

R4)∥R7=24∥24=12总的等效电阻RAB=R1

RCD

R2=28总电流I=U/RAB=224/28=8A图2-13例题2-7目前三十七页\总数一百七十四页\编于十二点2.4电池的连接2.4.1串联电池组如图2-5所示串联电池组，每个电池的电动势均为E、内阻均为r。图2-6并联电池组如果有n个相同的电池相串联，那么整个串联电池组的电动势与等效内阻分别为E串=nE，r串=nr串联电池组的电动势是单个电池电动势的n倍，额定电流相同。图2-5串联电池组目前三十八页\总数一百七十四页\编于十二点2.4.2并联电池组如图2-6所示并联电池组，每个电池的电动势均为E、内阻均为r。如果有n个相同的电池相并联，那么整个并联电池组的电动势与等效内阻分别为E并=E，r并=r/n。并联电池组的额定电流是单个电池额定电流的n倍，电动势相同。图2-6并联电池组目前三十九页\总数一百七十四页\编于十二点2.4.3混联电池组目前四十页\总数一百七十四页\编于十二点2.5电路中各点电位的计算2.5.1电位和零电位点2.5.2电位的计算目前四十一页\总数一百七十四页\编于十二点第三章复杂直流电路第一节基尔霍夫定律一、常用电路名词以图3-1所示电路为例说明常用电路名词。1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支电路。如图3-1电路中的ED、AB、FC均为支路，该电路的支路数目为b=3。2.节点：电路中三条或三条以上支路的联接点。如图3-1电路的节点为A、B两点，该电路的节点数目为n=2。图3-1常用电路名词的说明目前四十二页\总数一百七十四页\编于十二点3.回路：电路中任一闭合的路径。如图3-1电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路，该电路的回路数目为l=3。4.网孔：不含有分支的闭合回路。如图3-1电路中的AFCBA、EABDE回路均为网孔，该电路的网孔数目为m=2。5.网络：在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。目前四十三页\总数一百七十四页\编于十二点二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律)1．电流定律(KCL)内容电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即例如图3-2中，在节点A上：I1

I3=I2

I4

I5

电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即图3-2电流定律的举例说明目前四十四页\总数一百七十四页\编于十二点

一般可在流入节点的电流前面取“+”号，在流出节点的电流前面取“”号，反之亦可。例如图3-2中，在节点A上：I1

I2+I3

I4

I5=0。在使用电流定律时，必须注意：(1)对于含有n个节点的电路，只能列出(n

1)个独立的电流方程。(2)列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。为分析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“→”号表示。电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I>0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I<0时，则表明电流的实际方向与所标定的参考方向相反。目前四十五页\总数一百七十四页\编于十二点2．KCL的应用举例(1)对于电路中任意假设的封闭面来说，电流定律仍然成立。如图3-3中，对于封闭面S来说，有I1+I2=I3。(2)对于网络(电路)之间的电流关系，仍然可由电流定律判定。如图3-4中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的电流。(3)若两个网络之间只有一根导线相连，那么这根导线中一定没有电流通过。(4)若一个网络只有一根导线与地相连，那么这根导线中一定没有电流通过。图3-3电流定律的应用举例(1)图3-4电流定律的应用举例(2)目前四十六页\总数一百七十四页\编于十二点【例3-1】如图3-5所示电桥电路，已知I1=25mA，I3=16mA，I4=12A，试求其余电阻中的电流I2、I5、I6。解：在节点a上：I1=I2+I3，则I2=I1

I3=2516=9mA在节点d上：I1=I4+I5，则I5=I1

I4=2512=13mA在节点b上：I2=I6+I5，则I6=I2

I5=913=4mA电流I2与I5均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I6为负数，表明它的实际方向与图中所标定的参考方向相反。

目前四十七页\总数一百七十四页\编于十二点三、基尔霍夫第二定律（KVL）：回路电压定律1.电压定律(KVL)内容在任何时刻，沿着电路中的任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零，即以图3-6电路说明基夫尔霍电压定律。沿着回路abcdea绕行方向，有Uac=Uab+Ubc=R1I1+E1，Uce=Ucd+Ude=R2I2

E2，Uea=R3I3则Uac+Uce+Uea=0即R1I1+E1

R2I2

E2+R3I3=0上式也可写成

R1I1

R2I2+R3I3=

E1+E2目前四十八页\总数一百七十四页\编于十二点对于电阻电路来说，任何时刻，在任一闭合回路中，各段电阻上的电压降代数和等于各电源电动势的代数和，即。2．利用RI=E列回路电压方程的原则标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向(既可沿着顺时针方向绕行，也可沿着反时针方向绕行)；电阻元件的端电压为±RI，当电流I的参考方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“”号；电源电动势为E，当电源电动势的标定方向与回路绕行方向一致时，选取“+”号，反之应选取“”号。目前四十九页\总数一百七十四页\编于十二点第二节支路电流法以各支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，解出各支路电流，从而可确定各支路(或各元件)的电压及功率，这种解决电路问题的方法叫做支路电流法。对于具有b条支路、n个节点的电路，可列出(n

1)个独立的电流方程和b

(n1)个独立的电压方程。目前五十页\总数一百七十四页\编于十二点【例3-2】如图3-7所示电路，已知E1=42V，E2=21V，R1=12，R2=3，R3=6，试求：各支路电流I1、I2、I3。解：该电路支路数b=3、节点数n=2，所以应列出1个节点电流方程和2个回路电压方程，并按照RI=E列回路电压方程的方法：图3-7例题3-2(1)I1=I2+I3(任一节点)(2)R1I1+R2I2=E1+E2(网孔1)(3)R3I3

R2I2=E2(网孔2)代入已知数据，解得：I1=4A，I2=5A，I3=1A。电流I1与I2均为正数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相同，I3为负数，表明它们的实际方向与图中所标定的参考方向相反。图3-7例题3-2目前五十一页\总数一百七十四页\编于十二点第三节叠加定理一、叠加定理的内容当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压)的代数和(叠加)。在使用叠加定理分析计算电路应注意以下几点:(1)叠加定理只能用于计算线性电路(即电路中的元件均为线性元件)的支路电流或电压(不能直接进行功率的叠加计算)；(2)电压源不作用时应视为短路，电流源不作用时应视为开路；(3)叠加时要注意电流或电压的参考方向，正确选取各分量的正负号。目前五十二页\总数一百七十四页\编于十二点二、应用举例【例3-3】如图3-8(a)所示电路，已知E1=17V，E2=17V，R1=2，R2=1，R3=5，试应用叠加定理求各支路电流I1、I2、I3。解：(1)当电源E1单独作用时，将E2视为短路，设R23=R2∥R3=0.83则目前五十三页\总数一百七十四页\编于十二点(2)当电源E2单独作用时，将E1视为短路，设R13=R1∥R3=1.43则(3)当电源E1、E2共同作用时(叠加)，若各电流分量与原电路电流参考方向相同时，在电流分量前面选取“+”号，反之，则选取“”号：I1=I1′

I1″=1A，

I2=

I2′+I2″=1A，I3=I3′+I3″=3A目前五十四页\总数一百七十四页\编于十二点第四节戴维宁定理一、二端网络的有关概念二端网络：具有两个引出端与外电路相联的网络。又叫做一端口网络。无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。有源二端网络：内部含有电源的二端网络。目前五十五页\总数一百七十四页\编于十二点二、戴维宁定理任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E0与一个电阻r0相串联的模型来替代。电压源的电动势E0等于该二端网络的开路电压，电阻r0等于该二端网络中所有电源不作用时(即令电压源短路、电流源开路)的等效电阻(叫做该二端网络的等效内阻)。该定理又叫做等效电压源定理。【例3-4】如图3-10所示电路，已知E1=7V，E2=6.2V，R1=R2=0.2，R=3.2，试应用戴维宁定理求电阻R中的电流I

。目前五十六页\总数一百七十四页\编于十二点解：(1)将R所在支路开路去掉，如图3-11所示，求开路电压Uab：(2)将电压源短路去掉，如图3-12所示，求等效电阻Rab：Uab=E2+R2I1=6.2+0.4=6.6V=E0Rab=R1∥R2=0.1=r0目前五十七页\总数一百七十四页\编于十二点(3)画出戴维宁等效电路，如图3-13所示，求电阻R中的电流I：【例3-5】如图3-14所示的电路，已知E=8V，R1=3，R2=5，R3=R4=4，R5=0.125，试应用戴维宁定理求电阻R5中的电流I

。目前五十八页\总数一百七十四页\编于十二点

解：(1)将R5所在支路开路去掉，如图3-15所示，求开路电压Uab：Uab=R2I2R4I4=54=1V=E0

(2)将电压源短路去掉，如图3-16所示，求等效电阻Rab：

Rab=(R1∥R2)+(R3∥R4)=1.875+2=3.875=r0目前五十九页\总数一百七十四页\编于十二点(3)根据戴维宁定理画出等效电路，如图3-17所示，求电阻R5中的电流目前六十页\总数一百七十四页\编于十二点第五节两种电源模型的等效变换一、电压源通常所说的电压源一般是指理想电压源，其基本特性是其电动势(或两端电压)保持固定不变E或是一定的时间函数e(t)，但电压源输出的电流却与外电路有关。实际电压源是含有一定内阻r0的电压源。图3-18电压源模型目前六十一页\总数一百七十四页\编于十二点二、电流源通常所说的电流源一般是指理想电流源，其基本特性是所发出的电流固定不变(Is)或是一定的时间函数is(t)，但电流源的两端电压却与外电路有关。实际电流源是含有一定内阻rS的电流源。图3-19电流源模型目前六十二页\总数一百七十四页\编于十二点三、两种实际电源模型之间的等效变换实际电源可用一个理想电压源E和一个电阻r0串联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为U=E

r0I实际电源也可用一个理想电流源IS和一个电阻rS并联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为U=rSIS

rSI对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的，等效变换条件是r0=rS，E=rSIS或IS=E/r0目前六十三页\总数一百七十四页\编于十二点【例3-6】如图3-18所示的电路，已知电源电动势E=6V，内阻r0=0.2，当接上R=5.8负载时，分别用电压源模型和电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。图3-18例题3-6解：(1)用电压源模型计算：负载消耗的功率PL=I2R=5.8W，内阻的功率Pr=I2r0=0.2W(2)用电流源模型计算：电流源的电流IS=E/r0=30A，内阻rS=r0=0.2目前六十四页\总数一百七十四页\编于十二点负载中的电流，负载消耗的功率PL=I2R=5.8W，内阻中的电流，内阻的功率Pr=Ir2r0=168.2W两种计算方法对负载是等效的，对电源内部是不等效的。目前六十五页\总数一百七十四页\编于十二点【例3-7】如图3-19所示的电路，已知：E1=12V，E2=6V，R1=3，R2=6，R3=10，试应用电源等效变换法求电阻R3中的电流。解：(1)先将两个电压源等效变换成两个电流源，如图3-20所示，两个电流源的电流分别为IS1=E1/R1=4A，IS2=E2/R2=1A图3-19例题3-7图3-20例题3-7的两个电压源等效成两个电流源目前六十六页\总数一百七十四页\编于十二点(2)将两个电流源合并为一个电流源，得到最简等效电路，如图3-21所示。等效电流源的电流IS=IS1

IS2=3A其等效内阻为R=R1∥R2=2(3)求出R3中的电流为图3-21例题3-7的最简等效电路目前六十七页\总数一百七十四页\编于十二点第四章电容和电感学习要点：了解电容器的结构和电容的概念产。理解电容器中的电场能及其计算，掌握电容器串联和并联时等效电容的计算。了解电流产生的磁场及其方向的判定方法，理解磁感应强度、磁通和线圈电感等概念，理解线圈中的磁场能及其计算。理解电磁感应定律，掌握楞次定律和法拉第电磁感应定律，学会感应电动势和感应电流方向的判断，学会感应电动势大小的计算。目前六十八页\总数一百七十四页\编于十二点第一节电容器和电容一、电容器：1．结构：两个彼此绝缘的导体构成的器件为电容器，两个导体称作极板，从两个导体引出的导线称作电极，两个导体之间的绝缘物质也叫做电介质。两块彼此平行导电平板组成的电容器称为平板电容器。常用的电容器外形如图4－6所示。目前六十九页\总数一百七十四页\编于十二点2．种类：电容器按其电容量是否可变，可分为固定电容器和可变电容器，可变电容器还包括半可变电容器，它们在电路中的符号参见表4-1。表4-1电容器在电路中的符号名称电容器电解电容器半可变电容器可变电容器双连可变电容器图形符号目前七十页\总数一百七十四页\编于十二点固定电容器的电容量是固定不变的，它的性能和用途与两极板间的介质有关。一般常用的介质有云母、陶瓷、金属氧化膜、纸介质、铝电解质等。电解电容器是有正负极之分的，使用时不可将极性接反或接到交流电路中，否则会将电解电容器击穿。电容量在一定范围内可调的电容器叫可变电容器。半可变电容器又叫微调电容。目前七十一页\总数一百七十四页\编于十二点3.作用：电容器是储存和容纳电荷的装置，也是储存电场能量的装置。电容器每个极板上所储存的电荷的量叫电容器的电量。将电容器两极板分别接到电源的正负极上，使电容器两极板分别带上等量异号电荷，这个过程叫电容器的充电过程。电容器充电后，极板间有电场和电压。用一根导线将电容器两极板相连，两极板上正负电荷中和，电容器失去电量，这个过程称为电容器的放电过程。4．平行板电容器：由两块相互平行、靠得很近、彼此绝缘的金属板所组成的电容器，叫平行板电容器。是一种最简单的电容器。目前七十二页\总数一百七十四页\编于十二点二、电容1．电容C电容器一个极板上所带电量Q与两极板之间电压的比值，称作电容器的电容C。电容反映了电容器储存电荷能力的大小，它只与电容本身的性质有关，与电容器所带的电量及电容器两极板间的电压无关。目前七十三页\总数一百七十四页\编于十二点2．单位电容的单位有法拉(F)、微法(F)、皮法(pF)，它们之间的关系为1F=106

F=1012pF三、平行板电容器的电容图4-2所示的平行板电容器的电容C，跟介电常数

成正比，跟两极板正对的面积S成正比，跟极板间的距离成d反比，即目前七十四页\总数一百七十四页\编于十二点式中介电常数

由介质的性质决定，单位是F/m。真空介电常数为

0

8.861012F/m。某种介质的介电常数

与真空介电常数

0之比，叫做该介质的相对介电常数，用

r表示，即

r=

/

0表4-2给出了几种常用介质的相对介电常数。表4-2几种常用介质的相对介电常数介质名称相对介电常数介质名称相对介电常数石英空气硬橡胶酒精纯水云母4.21.03.535807.0聚苯乙烯三氧化二铝无线电瓷超高频瓷五氧化二钽2.28.56~6.57~8.511.6目前七十五页\总数一百七十四页\编于十二点四、说明1．电容是电容器的固有特性，它只与两极板正对面积、板间距离及板间的介质有关，与电容器是否带电、带电多少无关。2．任何两个导体之间都存在电容。3．电容器存在耐压值，当加在电容器两极板间的电压大于它的额定电压时，电容器将被击穿。【例4-1】将一个电容为6.8F的电容器接到电动势为1000V的直流电源上，充电结束后，求电容器极板上所带的电量。解：根据电容定义式

，则Q=CU=6.81061000=0.0068C

目前七十六页\总数一百七十四页\编于十二点第二节电容器的连接一、电容器的串联把几个电容器首尾相接连成一个无分支的电路，称为电容器的串联，如图4-3所示。串联时每个极板上的电荷量都是q。设每个电容器的电容分别为C1、C2、C3，电压分别为U1、U2、U3，则图4-3电容器的串联目前七十七页\总数一百七十四页\编于十二点总电压U等于各个电容器上的电压之和，所以

设串联总电容(等效电容)为C，则由，可得即：串联电容器总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和。【例4-3】如图4-3中，C1=C2=C3=C0=200F，额定工作电压为50V，电源电压U=120V，求这组串联电容器的等效电容是多大？每只电容器两端的电压是多大？在此电压下工作是否安全？目前七十八页\总数一百七十四页\编于十二点图4-4例题4-4图解：三只电容串联后的等效电容为

每只电容器上所带的电荷量为每只电容上的电压为电容器上的电压小于它的额定电压，因此电容在这种情况下工作是安全的。目前七十九页\总数一百七十四页\编于十二点二、电容器的并联如图4-5所示，把几个电容器的一端连在一起，另一端也连在一起的连接方式，叫电容器的并联。电容器并联时，加在每个电容器上的电压都相等。设电容器的电容分别为C1、C2、C3，所带的电量分别为q1、q2、q3，则图4-5电容器的并联目前八十页\总数一百七十四页\编于十二点电容器组储存的总电量q等于各个电容器所带电量之和，即设并联电容器的总电容(等效电容)为C，由q=CU得

即并联电容器的总电容等于各个电容器的电容之和。目前八十一页\总数一百七十四页\编于十二点【例4-5】电容器A的电容为10F，充电后电压为30V，电容器B的电容为20F，充电后电压为15V，把它们并联在一起，其电压是多少？解：电容器A、B连接前的带电量分别为它们的总电荷量为并联后的总电容为连接后的共同电压为目前八十二页\总数一百七十四页\编于十二点第三节电容器的充电和放电一、电容器的充电充电过程中，随着电容器两极板上所带的电荷量的增加，电容器两端电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，当充电结束时，电流为零，电容器两端电压UC=E二、电容器的放电放电过程中，随着电容器极板上电量的减少，电容器两端电压逐渐减小，放电电流也逐渐减小直至为零，此时放电过程结束。目前八十三页\总数一百七十四页\编于十二点三、电容器充放电电流充放电过程中，电容器极板上储存的电荷发生了变化，电路中有电流产生。其电流大小为由，可得

。所以需要说明的是，电路中的电流是由于电容器充放电形成的，并非电荷直接通过了介质。目前八十四页\总数一百七十四页\编于十二点四、电容器质量的判别利用电容器的充放电作用，可用万用表的电阻档来判别较大容量电容器的质量。将万用表的表棒分别与电容器的两端接触，若指针偏转后又很快回到接近于起始位置的地方，则说明电容器的质量很好，漏电很小；若指针回不到起始位置，停在标度盘某处，说明电容器漏电严重，这时指针所指处的电阻数值即表示该电容的漏电阻值；若指针偏转到零欧位置后不再回去，说明电容器内部短路；若指针根本不偏转，则说明电容器内部可能断路。目前八十五页\总数一百七十四页\编于十二点第四节电容器中的电场能一、电容器中的电场能量1．能量来源电容器在充电过程中，两极板上有电荷积累，极板间形成电场。电场具有能量，此能量是从电源吸取过来储存在电容器中的。2．储能大小的计算图4-6uC—q关系电容器充电时，极板上的电荷量q逐渐增加，两板间电压uC也在逐渐增加，电压与电荷量成正比，即q=CuC，。目前八十六页\总数一百七十四页\编于十二点把充入电容器的总电量q分成许多小等份，每一等份的电荷量为q表示在某个很短的时间内电容器极板上增加的电量，在这段时间内，可认为电容器两端的电压为uC，此时电源运送电荷做功为即为这段时间内电容器所储存的能量增加的数值。当充电结束时，电容器两极板间的电压达到稳定值UC，此时，电容器所储存的电场能量应为整个充电过程中电源运送电荷所做的功之和，即把图中每一小段所做的功都加起来。利用积分的方法可得目前八十七页\总数一百七十四页\编于十二点式中，电容C的单位为F，电压UC的单位为V，电荷量q的单位为C，能量的单位为J。电容器中储存的能量与电容器的电容成正比，与电容器两极板间电压的平方成正比。二、电容器在电路中的作用当电容器两端电压增加时，电容器从电源吸收能量并储存起来；当电容器两端电压降低时，电容器便把它原来所储存的能量释放出来。即电容器本身只与电源进行能量交换，而并不损耗能量，因此电容器是一种储能元件。实际的电容器由于介质漏电及其他原因，也要消耗一些能量，使电容器发热，这种能量消耗称为电容器的损耗。目前八十八页\总数一百七十四页\编于十二点本章小结一、电容器1．任何两个相互靠近有彼此绝缘的导体，都可看成是一个电容器。2．平行板电容器是最简单的电容器，是由两块相互绝缘，彼此靠得很近的平行金属板组成。3．电容器是储能元件。充电时把能量储存起来，放电时把储存的能量释放出去。储存在电容器中的电场能量为目前八十九页\总数一百七十四页\编于十二点若电容器极板上所储存的电荷量不变，则电路中没有电流流过；当电容器极板上的所带的电量发生变化时，电路中就有电流流过，其电流大小为

4．加在电容器两端的电压不能超过它的额定电压，否则电容器将有可能被击穿。二、电容1．电容器所带的电量与它的两极板间的电压的比值，称为电容器的电容。目前九十页\总数一百七十四页\编于十二点2．电容是电容器的固有特性，外界条件变化、电容器是否带电或带电多少都不会使电容改变。平行板电容器的电容是有两极板的正对面积、极板间距离以及两板间的介质所决定的。即3．电容反映了电容器储存电荷的能力。三、电容器的连接1．电容器的连接方法有串联、并联和混联三种。2．串联电容器的总电容的倒数等于各电容器电容的倒数之和，各电容器上的电压与它的电容成反比；并联电容器的总电容等于各电容器电容之和。目前九十一页\总数一百七十四页\编于十二点第五章磁场和磁路第一节电流的磁效应一、磁场1．磁场：磁体周围存在的一种特殊的物质叫磁场。磁体间的相互作用力是通过磁场传送的。磁体间的相互作用力称为磁场力，同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。2．磁场的性质：磁场具有力的性质和能量性质。3．磁场方向：在磁场中某点放一个可自由转动的小磁针，它N极所指的方向即为该点的磁场方向。目前九十二页\总数一百七十四页\编于十二点二、磁感线1．磁感线图5-2条形磁铁的磁感线在磁场中画一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同，这些曲线称为磁感线。如图5-1所示。图5-1磁感线图5-1磁感线二、磁感线1．磁感线目前九十三页\总数一百七十四页\编于十二点2．特点(1)磁感线的切线方向表示磁场方向，其疏密程度表示磁场的强弱。(2)磁感线是闭合曲线，在磁体外部，磁感线由N极出来，绕到S极；在磁体内部，磁感线的方向由S极指向N极。(3)任意两条磁感线不相交。说明：磁感线是为研究问题方便人为引入的假想曲线，实际上并不存在。图5-2所示为条形磁铁的磁感线的形状。3．匀强磁场在磁场中某一区域，若磁场的大小方向都相同，这部分磁场称为匀强磁场。匀强磁场的磁感线是一系列疏密均匀、相互平行的直线。目前九十四页\总数一百七十四页\编于十二点三、电流的磁场1．电流的磁场直线电流所产生的磁场方向可用安培定则来判定，方法是：用右手握住导线，让拇指指向电流方向，四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。环形电流的磁场方向也可用安培定则来判定，方法是：让右手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的拇指所指的方向就是导线环中心轴线上的磁感线方向。螺线管通电后，磁场方向仍可用安培定则来判定：用右手握住螺线管，四指指向电流的方向，拇指所指的就是螺线管内部的磁感线方向。2．电流的磁效应电流的周围存在磁场的现象称为电流的磁效应。电流的磁效应揭示了磁现象的电本质。目前九十五页\总数一百七十四页\编于十二点第二节磁场的主要物理量一、磁感应强度磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，所受的磁场力F与电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫做通电直导线所在处的磁感应强度B。即二磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量。磁感应强度是一个矢量，它的方向即为该点的磁场方向。在国际单位制中，磁感应强度的单位是：特斯拉(T)。用磁感线可形象的描述磁感应强度B的大小，B较大的地方，磁场较强，磁感线较密；B较小的地方，磁场较弱，磁感线较稀；磁感线的切线方向即为该点磁感应强度B的方向。匀强磁场中各点的磁感应强度大小和方向均相同。目前九十六页\总数一百七十四页\编于十二点二、磁通在磁感应强度为B的匀强磁场中取一个与磁场方向垂直，面积为S的平面，则B与S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通。即=BS磁通的国际单位是韦伯(Wb)。由磁通的定义式，可得

即磁感应强度B可看作是通过单位面积的磁通，因此磁感应强度B也常叫做磁通密度，并用Wb/m2作单位。目前九十七页\总数一百七十四页\编于十二点三、磁导率1．磁导率磁场中各点的磁感应强度B的大小不仅与产生磁场的电流和导体有关，还与磁场内媒介质(又叫做磁介质)的导磁性质有关。在磁场中放入磁介质时，介质的磁感应强度B将发生变化，磁介质对磁场的影响程度取决于它本身的导磁性能。物质导磁性能的强弱用磁导率来表示。的单位是：亨利/米(H/m)。不同的物质磁导率不同。在相同的条件下，

值越大，磁感应强度B越大，磁场越强；值越小，磁感应强度B越小，磁场越弱。真空中的磁导率是一个常数，用0表示0=4

107H/m目前九十八页\总数一百七十四页\编于十二点2．相对磁导率

r为便于对各种物质的导磁性能进行比较，以真空磁导率0为基准，将其他物质的磁导率与0比较，其比值叫相对磁导率，用r表示，即根据相对磁导率

r的大小，可将物质分为三类：(1)顺磁性物质：

r略大于1，如空气、氧、锡、铝、铅等物质都是顺磁性物质。在磁场中放置顺磁性物质，磁感应强度B略有增加。(2)反磁性物质：

r略小于1，如氢、铜、石墨、银、锌等物质都是反磁性物质，又叫做抗磁性物质。在磁场中放置反磁性物质，磁感应强度B略有减小。(3)铁磁性物质：

r>>1，且不是常数，如铁、钢、铸铁、镍、钴等物质都是铁磁性物质。在磁场中放入铁磁性物质，可使磁感应强度B增加几千甚至几万倍。目前九十九页\总数一百七十四页\编于十二点3.3.2确定通电导线在磁场中受到的作用力F＝BILsinθ左手定则；磁感线垂直从手心穿过，四指所指的方向为导线中的电流方向，拇指所指的方向为通电导线受到磁场作用力的方向。3.3.3描述磁场的物理量1.磁感应强度B单位：T（特斯拉）2.磁通Φ＝BScosθ单位：Wb（韦伯）注意：平面的法线与磁感线的夹角为θ。目前一百页\总数一百七十四页\编于十二点目前一百零一页\总数一百七十四页\编于十二点目前一百零二页\总数一百七十四页\编于十二点3.4电磁感应定律导线切割磁感线或穿过线圈的磁通发生变化，这是产生感应电动势的条件。只有当电路中有感应电动势，电路又闭合时才有电流。3.4.1确定感应电动势的大小感应电动势用e表示，线圈匝数用N表示，穿过线圈磁通的变化率用表示则感应电动势的大小为用线圈磁链来表示，则目前一百零三页\总数一百七十四页\编于十二点上式中“－”号表示感应电流所产生的磁通，总是要阻碍引起感应电流的磁通的变化。它只有在磁通与感应电动势的参考方向符合右手螺旋定则时才有意义。用拇指所指的方向表示引起感应电动势的磁通φ原的方向，四指弯曲的方向表示感应电动势e的参考方向，这就是右手螺旋定则。若穿过线圈的磁通增加，则感应电动势的实际方向与参考方向相反；【例3-1】一个匝数50匝的线圈，在0.2s的时间内，磁通由0.2Wb增加到0.6Wb,求线圈感应电动势的大小。解：【例3-2】如图所示，一条长为L的导体，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以速度做与磁场方向垂直的运动，求导体感应电动势的大小。解：导线交链磁通的变化量为目前一百零四页\总数一百七十四页\编于十二点BP+Q-MNLv线圈在磁场运动方向与磁场方向垂直，这种情形通常叫做切割磁感线e,i目前一百零五页\总数一百七十四页\编于十二点3.4.2确定感应电动势的方向1.导体切割磁感线产生的感应电动势的方向导线切割磁感线时，感应电动势和感应电流的方向用右手定则判断；注意：电动势的方向是由负极指向正极，电路闭会时，感应电流的方向由负极流向正极。2.用楞次定律判断感应电动势的方向感应电流产生的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁场的变化，这就是楞次定律。方法和步骤：⑴先确定引起感应电流的磁场方向和强弱怎样变化；⑵根据楞次定律，确定感应电流产生的磁场方向；⑶用右手定则判断感应电流的方向；⑷感应电流的方向是由负极流向正极的原则确定感应电动势的方向目前一百零六页\总数一百七十四页\编于十二点－＋GQP＋－e例3-13DQ＋－L2L1SPRP例3-14目前一百零七页\总数一百七十四页\编于十二点目前一百零八页\总数一百七十四页\编于十二点目前一百零九页\总数一百七十四页\编于十二点3.4.3产生感应电动势的基本方法产生感应电动势有三种方法。1.动生感应导体在磁场中切割磁感线而产生的感应电动势，称作动生电动势，这种产生感应电动势的方法为动生感应。2.自感应线圈中的电流发生变化时，线圈内部的磁通也会发生变化，从而在线圈上产生感应电动势。这种因线圈的电流发生变化而产生的感应电动势的现象，称作自感现象。3.互感应线圈L1中的电流变化，在线圈L1周围的磁场也发生变化，放在线圈L1附近的其他线圈L2和L3中的磁通发生变化而产生感应电动势，这种现象称作互感现象。目前一百一十页\总数一百七十四页\编于十二点目前一百一十一页\总数一百七十四页\编于十二点3.5电感元件3.5.1电感线圈中有电流通过时，就有磁通穿过线圈，这种磁通叫自感磁通ΦL表示。自感磁通穿过线圈的每一匝，彼此交链，我们把自感磁通与线圈匝数的乘积叫作自感磁链

ΨL＝NΦL将线圈的自感磁链与线圈中电流的比值称作线圈的自感系数或电感系数，简称电感，用符号L表示。单位：H（亨）1H＝103mH=106µH目前一百一十二页\总数一百七十四页\编于十二点线圈的电感L是由线圈的结构确定，它只与线圈的形状、大小、匝数、线圈内有铁心有关，而与线圈中的电流和磁链等无关。【例3＝15】有一个N＝50匝的线圈，在通过电流i＝2A时，线圈中的磁通ΦL＝0.002Wb，求线圈的电感L。解：ΨL=NΦL=50×0.002Wb=0.1Wb目前一百一十三页\总数一百七十四页\编于十二点3.5.2自感电动势的大小和方向自感电动势的方向与自感磁通之间，应符合右手螺旋定则。“－”的意义是：当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向与按右手螺旋定则确定的参考方向相反。【例3＝16】电感L＝20mH的线圈中电流方向如图3-27所示。当电流在2µs内由0增加到2A，求线圈的自感电动势的大小和方向。解：＋P－Q目前一百一十四页\总数一百七十四页\编于十二点3.5.3电感线圈在电路中的作用电感线圈与电容一样，也是储能元件线圈中储存的磁场能为W当线圈中电流由i1变化到i2时，线圈中增加或减少的磁场能【例3＝16】电感L＝100mH的线圈，当电流为2A时，线圈中储存的磁场能是多少？当电流增加到4A时，有多少电能转换为磁场能？解：储存的磁场能为转换为磁场能的电能目前一百一十五页\总数一百七十四页\编于十二点3.5.4电感元件电感元件在电路中的图形和文字符号如图3-28如果一个线圈的磁链与其电流成正比，电感L为不随电流变化的常数，这样的线圈为线性电感元件，如空心线圈；如果一个线圈的磁链与电流为成正比，电感L为随电流变化，为非线性电感元件，如带有铁心的线圈。利用电感线圈“通直流，阻交流”的作用来进行分频和滤波。电子电路中如高频扼流圈、调谐或选频电路；电力系统中，如日光灯中的电感；自动控制中的各种形式的传感器，如变隙式、变截面式、螺管式电传感器。L图3-28电感元件目前一百一十六页\总数一百七十四页\编于十二点3.6铁磁材料的性质3.6.1磁介质原来不带磁性的物质，在磁场中获得磁性的现象叫磁化，在磁场中被磁化进而对磁场产生影响的物质，称作磁介质。按磁介质在磁场中对磁场的影响不同，磁介质分为弱磁材料和铁磁材料两大类。设一无限长螺线管每米匝数为n，其中电流为i,在磁介质中管内各点的磁感应强度B为µ为磁导率用来描述磁介质对磁场的影响。真空磁导率µ0＝1.257×10－6H/m，相对磁导率µT＝µ/µ0

。【例3-18】一螺线管长度为l＝0.8m，线圈匝数N为800,其中电流为2.5A，求⑴管内磁感应强度⑵管内磁感应强度为3.14T时，磁介质的磁导率和相对磁导率。目前一百一十七页\总数一百七十四页\编于十二点3.6.2磁场强度磁场强度是指磁感应强度B与磁导率µ的比值。磁场强度的单位A/m(安/米)通电螺线管中的磁场强度与磁介质无关，仅与通过线圈中的电流（通常把通过线圈的电流称作励磁电流）和线圈单位长度的匝数有关。【例3-19】一螺线管长度l为1m，螺线管直径D为5cm,在螺线管上共绕有5层线圈，每层的匝数N为800匝，当励磁电流为2.5A，求⑴螺线管内的磁场强度⑵当螺线管内磁介质的磁导率µ为8.799×10－3H/m时,螺线管内的磁场强度B和磁通Φ。解：目前一百一十八页\总数一百七十四页\编于十二点3.6.3铁磁材料的特性1.高导磁性铁磁材料的磁导率高，能使线圈的磁感应强度增强的特性。2.磁饱和性在存在铁磁材料的线圈中，励磁电流增加，磁场强度增大，而线圈中的磁感应强度和磁通保持不变的现象。3.磁滞性磁感应强度B的变化滞后于励磁电流i和磁场强度H的变化。3.6.4铁磁材料的分类1、软磁材料：磁导率高，容易磁化和去磁如硅钢、纯铁、坡莫合金、软磁铁氧体2、硬磁材料：磁导率不高，后很难去磁如永磁体3、矩磁材料：很容易磁化并饱和，保持饱和的磁感应强度如环形磁芯目前一百一十九页\总数一百七十四页\编于十二点第四章正弦交流电路学习目标：了解什么是正弦交流电；知道怎样产生正弦交流电。理解什么是正弦交流量有效值和平均值；掌握最大值、有效值和平均值的关系。理解什么是正弦交流量的初相位和相位差；掌握同频率正弦量的相位比较，掌握计算同频率的两个交流量之和的方法。目前一百二十页\总数一百七十四页\编于十二点4.1交流电的产生4.1.1交流电大小和方向都不随时间变化的电流叫直流电；大小和方向都随时间周期性变化的电流叫交流电，按正弦规律变化的电流叫作正弦交流电。非正弦交流电有两类，一类是大小、方向都周期性变化如矩形波、三角波另一类大小周期性变化，而方向不改变称为脉冲，如矩形和锯齿脉冲波。目前一百二十一页\总数一百七十四页\编于十二点目前一百二十二页\总数一百七十四页\编于十二点目前一百二十三页\总数一百七十四页\编于十二点

4.1.2交流电的产生在电力系统中，交流电是由交流发电机产生的；交流发电机模型由静止部分和转动部分组成。定子产生均匀的磁场，转子上的线圈在均匀磁场中转动产生感应电动势。变化的过程：由“0”开始，按正弦规律增加到正方向的最大值，再由正方向的最大值按正弦规律减小到“0”。u0pUm2pt/ttT2()(T)目前一百二十四页\总数一百七十四页\编于十二点4.2交流电的物理量4.2.1描述交流电特征的物理量1.瞬时值与最大值交流电流、电压和电动势某一时刻对应值称作瞬时值i,e,u；交流电在一次变化过程中出现的最大瞬时值Im、Um、Em2.周期T、频率f交流电变化一次所和用的时间；交流电每秒变化的次数；3.机械角度与电角度4.相位与初相位(t+φ0)5.角频率ω＝2πf目前一百二十五页\总数一百七十四页\编于十二点6.交流电的三要素：将最大值、角频率和初相位称交流电的三要素。4.2.2实际中使用交流电的量值1.交流电的有效值I、U、E2.交流电的平均值I、U、E目前一百二十六页\总数一百七十四页\编于十二点4.3交流电的描述4.3.1用数学表达式描述交流电交流电的三要素：交流电的最大值、角频率和初相位i=Imsin(ωt+φ0)A瞬时值最大值角频率初相单位【例4-1】正弦交流电u=220sin(314t－30°)V，此交流电压的频率是多少？周期是多少？用电压表测量这个交流电压，读数是多少？在t=0.005s时电压的瞬时值是多少？解：由数学表达式可知，Um=220V,=314rad/s,φ=－30°仪表测量的是交流电的有效值U=0.707Um=155.5Vu=220sin(314×0.005－30°)V=220sin(0.5π－30°)V=190.5V目前一百二十七页\总数一百七十四页\编于十二点4.3.2用波形图描述交流电交流电随时间变化的图线称作波形图目前一百二十八页\总数一百七十四页\编于十二点目前一百二十九页\总数一百七十四页\编于十二点4.3.3用相量图描述交流电选定一个参考方向，再画一条带箭头的线段（矢量），线段的长度为交流电的最大值或有效值，线段与参考方向的夹角为交流电的初相位。e=60sin(t

60)Vu=30sin(t

30)Vi=5sin(t

30)A4.3.4确定两个交流电的相位差本章只涉及两个同频率正弦量的相位差(与时间t无关)。设第一个正弦量的初相为01，第二个正弦量的初相为02，则这两个正弦量的相位差为△12

=01

02目前一百三十页\总数一百七十四页\编于十二点4.5交流电的常用元件和特点4.5.1纯电阻交流电路的特点1.纯电阻交流电路电流与电压的关系电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设加在电阻R上的正弦交流电压瞬时值为u=Umsin(t)，则通过该电阻的电流瞬时值为图8-1电阻电压u与电流i的其中电阻的两端电压u与通过它的电流i同相，其波形图和相量图如图8-1所示。目前一百三十一页\总数一百七十四页\编于十二点2.电阻元件的功率交流电路中,任一瞬间,元件上电压的瞬时值与电流的瞬时值的乘积叫做该元件的瞬时功率,用小写字母p表示,即瞬时功率在一个周期内的平均值，称作平均功率或有功功率P＝UI目前一百三十二页\总数一百七十四页\编于十二点【例8-1】在纯电阻电路中，已知电阻R=5，交流电压u=100sin(314t+45)V，求：⑴电阻中的电流i；⑵电阻的有功功率P。解：目前一百三十三页\总数一百七十四页\编于十二点4.5.2纯电感交流电路的特点1.感抗XL线圈对交流电的阻碍作用称作感抗XL2.纯电感电路电流与电压的关系电压最大值、有效值与电流最大值、有效值之间遵循欧姆定律，即目前一百三十四页\总数一百七十四页\编于十二点在纯电感交流电路中，电压和电流的频率相同；电压和电流的相位关系是：电压超前电流90°（或电流滞后电压90°），即φu=φi+90°波形图和相量图目前一百三十五页\总数一百七十四页\编于十二点【例4-8】将L=5mH的线圈接在电压为u=220sin(1000t+60°)V的电路中，写出线圈中电流i的数学表达式并画出电压和电流的相量图。解：线圈的感抗为XL=L=1000×5×10－3Ω=5Ω线圈中的电流最大值为线圈中的电流表达式为i=44sin(1000t－30°)A目前一百三十六页\总数一百七十四页\编于十二点3.纯电感电路的功率：为描述电能与磁场能之间的相互转换，把电感元件瞬时功率的最大值称作无功功率QL＝UI无功功率的单位为Var（乏）【例4-8】将L=10mH的线圈接在电压为u=14.14sin(500t+60°)V的电路中，求：⑴线圈中电流的有效值和电路的无功功率；⑵当电压变为u=14.14sin(1000t+60°)V时，线圈中电流的有效值和电路的无功功率。目前一百三十七页\总数一百七十四页\编于十二点4.5.3纯电容交流电路的特点1.容抗Xc电容器对交流电的阻碍作用称作容抗XC2.纯电容电路电流与电压的关系电压最大值、有效值与电流最大值、有效值之间遵循欧姆定律，即目前一百三十八页\总数一百七十四页\编于十二点在纯电容交流电路中，电压和电流的频率相同；电压和电流的相位关系是：电流超前电压90°（或电压滞后电流90°），即φi

=φu+90°目前一百三十九页\总数一百七十四页\编于十二点【例4-10】将C=50µF的电容接在u=220sin(2000t+60°)的电源上，写出电路中电流i的数学表达式并画出电压和电流的相量图。解：电路中的容抗为电路中电流的表达式为i=22sin(2000t+150°)A目前一百四十页\总数一百七十四页\编于十二点3.纯电容电路功率：把电容元件瞬时