数据结构复习题集下

数据结构复习题集（下）第十一次作业-查找9.6假定值A到H存储在一个自组织线性表中，开始按照升序存放，对于9.2小节建议的三种自组织启发式规则，按照下面顺序访问线性表，给出结果线性表和需要的比较总数：ＤＨＨＧＨＥＧＨＧＨＥＣＥＨＧ自组织线性表根据实际的记录访问模式在线性表中修改记录顺利。使用自启发规则决定如何重新排列线性表。1．若在线性表中采用折半查找法查找元素，该线性表应该（C）。A）元素按值有序 B）采用顺序存储结构C）元素按值有序，且采用顺序存储结构D）元素按值有序，且采用链式存储结构2．在下列查找方法中，平均查找速度是快的是（B）。A）顺序查找 B）折半查找 C）分块查找 D）二叉排序树查找3．在关键字随机分布的情况下，用二叉排序树的方法进行查找，其查找长度与(B

）量级相当。A）顺序查找 B）折半查找 C）分块查找 D）前面都不正确元素ABCDEFGH查找次数DD1ABCEFGH4HD1H1ABCEFG8HD1H2ABCEFG2GH2D1G1ABCEF7HH3D1G1ABCEF1EH3D1G1E1ABCF7GH3G2D1E1ABCF3HH4G2D1E1ABCF1GH4G3D1E1ABCF2HH5G3D1E1ABCF1EH5G3E2D1ABCF4CH5G3E2D1C1ABF7EH5G3E3D1C1ABF3HH6G3E3D1C1ABF1GH6G4E3D1C1ABF2ResultHGEDCABF531.保持一个线性表按照访问频率排序的最显然的方式是为每条记录保存一个访问计数。一直按照这个顺序维护记录，称为计数方法(Count)元素ABCDEFGH查找次数DDABCEFGH4HHDABCEFG8HHDABCEFG1GGHDABCEF8HHGDABCEF2EEHGDABCF7GGEHDABCF3HHGEDABCF3GGHEDABCF2HHGEDABCF2EEHGDABCF3CCEHGDABF7EECHGDABF2HHECGDABF3GGHECDABF4ResultGHECDABF592.如果找到一个记录就将其放在线性表的最前面，而把后面的记录后退一个位置。查找元素ABCDEFGH查找次数DABDCEFGH4HABDCEFHG8HABDCEHFG7GABDCEHGF8HABDCHEGF6EABDCEHGF6GABDCEGHF7HABDCEHGF7GABDCEGHF7HABDCEHGF7EABDECHGF5CABDCEHGF5EABDECHGF5HABDEHCGF6GABDEHGCF7ResultABDEHGCF953.把找到的记录与它在线性表中的前一条记录交换位置，称为转置(transpose)9.13假定把关键码K散列到有n个槽(从0到n-1编号)的散列表中。对于下面的每一个函数h(K)，这个函数作为散列函数可以接受吗?(即对于插入和检索，散列程序能否正常工作)？如果可以的话，它是一个好的散列函数吗？函数Random(n)返回一个0到n-1之间的随机整数(包括这两个数在内)。(a)h(k)=k/n,其中k和n都是整数；(b)h(k)=1；(c)h(k)=(k+Random(n))modn；(d)h(k)=kmodn，其中n是一个素数；答案：(a)不可以。若k大于n平方,那么k/n的值就会超出n,超出范围。(b)可以。但是所有的数据都散列到相同的槽位中(c)不可以。因为采用随机数，那么插进去之后，检索不到，因为不知道此元素是使用了什么数据进行插入的(d)可以9.16使用闭散列，利用双散列的方法解决冲突，把下面的关键码插入到一个有13个槽的散列表中(槽从0到12编号)。使用的散列函数H1和H2在下面定义。给出插入8个关键码值后的散列表。一定要说明如何使用H1和H2进行散列。函数Rew(k)颠倒10进制数k各个位的数字，例如Rew(37)=73,Rew(7)=7。H1(k)=kmod13.

H2(k)=(Rew(k+1)mod11).答案：双散列：di=i*Hash2(key)，当通过第一个散列函数得到的地址发生冲突之后，则利用第二个散列函数计算该关键字的地址增量，在双散列中，最多经过m次探测就会遍历表中所有的位置，会到H0的位置。H1：2,8,5,7,6,5,1,1

H2：3,9,1,1,2,3,1,5插入过程：2------>2成功8------>8成功31----->5成功20----->7成功19----->6成功18----->5冲突；使用H1()+H2()=5+3=8

冲突

使用H1+H2+H2=5+3+3=11

成功53----->1成功27----->1冲突；使用H1()+H2()=1+5=6

冲突,

使用H1+H2()+H2()=1+5+5=11

冲突

使用H1()+H2()+H2()+H2()=(1+5+5+5)%13=3

成功1．已知关键字序列{23，13，5，28，14，25}，试构造二叉排序树。2.已知一组关键字为（19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，10，79），哈希函数：H(key)=keyMOD13，哈希地址空间为0~12，请构造用链地址法处理冲突的哈希表，并求平均查找长度。0123456782135(2)100378(4)99(5)2045(7)3.已知哈希表地址空间是0..8，哈希函数是H(k)=k%7，采用线性探测再散列处理冲突，将序列{100,20,21,35,3,78,99,45}数据序依次存入此哈希表中，列出插入时的比较次数，并求出在等概率下的平均查找长度。平均查找长度L=(4*1+2+4+5+7)/8=2.754．已知关键字序列{12,26,38,89,56}，试构造平衡二叉树。10.8给出把值55与46插入下图的2-3树中的结果。图-插入删除10.12给出把值1,2,3,4,5,6(按照这个顺序)插入图10.16中B+树的结果。

10.13给出把值18,19和20(按照这个顺序)插入图10.2(b)的B+树中删除的结果。10.15假定有一个B+树，它的内部节点，可以存储多达100个子女，叶节点可以存储多达15条记录，对于1,2,3,4,和5层B+树，能够存储的最大记录数和最小记录数是多少？那么：内部节点的孩子节点个数为：[50,100]叶子节点的记录数为[1,15]当层数为1时，根节点充当叶子节点，最少记录数为0，最多记录数为15；当再来一个记录时，根节点要分裂为两层，变为内部节点，此时记录数16是层数为2时最少的情况，最多的即为根节点和叶子节点均存满;以此类推分析：B+树中所有叶子节点在同一层，根节点最少有两棵子树，其余分支节点的子树个数为[m/2]到m;也就是题目中的阶数m为100;层数最少记录数最大记录数101521615*100316*5015*(100*100)416*(50*50)15*(100*100*100)516*(50*50*50)15*(100*100*100*100)11.4ShowtheDFStreeforthegraphofFigure11.26,startingatVertex1.对于图11.26所示的图，给出其从顶点1开始的DFS树深度优先搜索树。答案：11.6ShowtheBFStreeforthegraphofFigure11.26,startingatVertex1.对于图11.26所示的图，给出其从顶点1开始的BFS树广度优先搜索树。答案：1．采用邻接表存储的图按深度优先搜索方法进行遍历的算法类似于二叉树的（A）。A）先序遍历 B）中序遍历 C）后序遍历 D）层次遍历2．一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（A）。A）n-1 B）n C）n+1 D）nlogn

图-相关算法以及应用（c）邻雾接矩迁阵需玻要：36诊*2宅=7厌2咱by薪te扬s；邻控接表竹需要御：（6+班18）*4陪+1鱼8*（2+撇2）=1婶68象b贿yt谁es。因匹此选码择邻查接矩阔阵更食好。（d）邻祸接矩竞阵需为要：36部*2份=7打2位by登te细s；邻金接表疲需要原：（6+愤18）*4信+1赠8*（2+领1）=1喷50帆b姜yt提es。因诸此选岔择邻才接矩脊阵更约好。（a绞）（b敞）11泉.3（布a）画出际图11涛.2塔6所示揭图的闻相邻料矩阵翠ad当ja淡ce罪nc蹈y文ma项tr努ix磁表机示;（b头）画出权这个挑图的利邻接路表a亦dj浴ac纲en坊cy毛l赢is貌t表毙示;（c妇）如果哄每个攀指针润需要4个字疮节，我每个扔顶点铃的标咽号占桌用两膛个字产节，宜每条悬边的吹权需献要两买个字看节，眯则该被图采颜用哪励种表门示方或法需佣要的边空间针更多磁？（d吊）如果蛋每个衣指针胆需要4个字薄节,每个隔顶点哨的标邀号需旨要一帝个字舌节，吩每条俯边的售权需愿要两罗个字丢节，允那么膏采用打哪种盯表示导方法菊需要险的空祸间更厅多？11筒.8叼对于翅11脸.2唇6中纤的图遵，给蔽出从膛顶点健4开司始出存发，示使用批Di眉jk至st公ra糕最短炊路径申算法心产生线的最摸短路隐径表迷，请榴向图斩11响.1稍9所抢示一愈样，格每处手理一下个顶触点时彩给出承相应汪D值帖。Di袍jk河st胞ra段算法烈的流只程为职：初始钉状态药下，踩源顶仍点为止4，转除了辩顶点虑4，循其余鬼各个他顶点参的最海短路剩径长若度初圾值均继为无膜穷大码；处理跃完顶惩点4鸦后，缎其相辽邻顶楼点的改最短乌路径谈长度艺被更挪新为迁到4氧的直典接距徐离；再选帖定当锤前离唇4最桃近的卫顶点兴作为签下一乏个顶数点，兰再更窝新余阻下顶浊点的法值；依次薪类推删；结尿果如惊下所芳示：11毛.1猫7对博于1耻1.凝26联中的诉图，奥给出广从顶敌点3姓开始词使用滔Pr两im再的M充ST伯(最理小支咸撑树氧：包核含所牲有顶狡点以皂及一肤部分凭边的宾树，挺保证撑连通生且所婚有权举重最蹲小)歌算法拦时各萝个边观的访营问顺拖序，蹄并且鲜给出侍最终矿的M章ST地。Pr医im南的M鞋ST改的流盖程为懂：从图声中任漆意一末个顶存点N摩开始灶，题打目中瓶是指途定顶晌点3符即N馆为3傻，初滨始化多MS选T为帆N，养选出车与N会相关恼联的岛边中泽权值灰最小径的一支条边其，其竭起始昼顶点尽则为钥N，舰M，渴则将才(N亡,M奖)加简入M兆ST裁；再选肃择与悔顶点刊N,辫M相蝴关联学的边道中权猎值最避小的基一条直边，歼连接器的新提顶点谊为S捐,将馆S以甘及新济边加表入M信ST鸣中；依次让类推弃；结予果如节下所臭示：最终居的M潮ST剂为：简（３怀，２姜）（身２，旅４）搭（４匆，６陪）（遗６，插１）泳（６乘，５校）一、遣单项直选择库题1．散下面滋（嘉B值）可膊以判请断出物一个杰有向挣图中抽是否秃有环井（回无路）挂？A）乔求关秘键路梢径狡B蹲）拓焰扑排制序C）瓦求最六短路宫径展D员）前吼面都汗不正狭确二、闸综合纲题1．丝式设有茄带权届无向烂图G缸如下号图所遍示：渐(讲解)试给抗出：（1悼）从枯V1响开始拴的深现度优减先遍准历；（2丈）从扬V1熔开始拣的广陵度优棕先遍杰历；（3白）从逢V1华开始络执行踩的普愤里姆啦（P铜ri渐m）舅算法狗过程虹中所押选边迫的序定列。答案闲：（1而）深阴度优薄先类笔似二摸叉树柏的根泳左右税遍历匠，遍格历结宝果为炎V1棕,V在2,摔V4革,V陆8,朝V5烂,V猫3,荒V6爽,V纽奉7（2贯）广稠度优它先类鉴似二立叉树抽的层尺次遍崭历，孙遍历咐结果由为V持1,绒V2涝,V至3,虾V4清,V册5,至V6柄,V惨7,铃V8（3年）所段选边鲁的序垂列为写：(异V1窃,V语3)宽,(泳V3挑,V促6)纵(V电3,恭V7贼)(呜V1租,V计