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文档简介

第8章进化算法-遗传算法智能控制基础1/508.2.1遗传学习的基本思想8.2.2遗传学习算法的理论基础8.2.3遗传学习算法的改良8.2.4遗传学习算法的应用8.2遗传学习原理与算法2/501.问题的提出美国的J.Holland教授于1975年提出在遗传学的基础上利用计算机来模拟生物的进化过程,从而实现复杂问题的优化求解。模拟生物染色体的运作(复制、交叉、变异),是一种随机化搜索算法3/50步骤(1)群体的初始化;(2)评价群体中每一个体的性能;(3)选择下一代个体;(4)执行简单的操作算子(如交叉、变异);(5)评价下一代群体的性能;(6)判断终止条件满足否?若不,则转(3)继续;若满足,则结束4/50需要解决的问题编码机制;选择机制;控制参数选择;二进制字符串的群体构成;适应度函数的计算遗传算子(交叉、变异)的定义。5/502.遗传学习算法的操作算子编码机制(Encodingmechanism)适应度函数(Fitnessfunction)选择机制(Selectionmechanism)

交叉算子(Crossover)变异算子(Mutation)6/50(1)编码机制二进制编码每一个位(0或1)-基因字符串-染色体多值编码方法实数编码7/50(2)适应度函数优化问题的目标函数“适应度值”的计算直接通过将目标函数经一定的线性变换映射到的[0,1]区间内的一个值。8/50(3)选择机制基本思想取自于自然界进化论的“适者生存”。适应度值越高的个体,生存的数量也越高。满足“优胜劣汰”自然法则。也可称为复制机制比例选择法(Proportionateselectionscheme)转轮选择法(RouletteWheelSelectionScheme):随机方法9/50(4)交叉算子模拟有性繁殖现象随机地从父辈集合中选取两个个体作为双亲。设L表示一个体的字符串(染色体)长度,随机地产生(0~L)之间的一个数d,并把此点位置称为交叉点。交叉运算就是将双亲的基因链在交叉点断裂,且将在交叉点之后的基因根据交叉率的条件决定是否进行相互交换形成下一代。所谓交叉率pc是根据优化问题预先确定的一个0~1之间的值。通常取0.6~0.9。10/50(5)变异算子模拟基因突变现象所谓变异指的是随机地选取染色体中的某个基因(也即字符串中的某一位)进行取反运算,即将原有的“1”变为“0”和反之。变异率pm取比较小的数值,一般pm为0.001~0.2。11/503.遗传学习算法的设计举例①

群体初始化;②繁殖;③交叉;④变异;⑤终止准则判断,若不满足,重复②~④;否则,搜索结束。12/50(1)群体初始化群体规模N

一般情况下取N=10~200之间为宜。初始群体的构成 随机选择13/50举例群体

P1

(随机初始化)染色体适应度值00000111000.210000111110.601101010110.611111110110.914/50以

的比例分配转轮(2)选择15/50选择奏举例群体

P2

(经选择后)染色体适应度值10000111110.601101010110.611111110110.911111110110.916/5常0群体

P3

(交叉运算后)染色体适应度值10000|110110.501101010110.611111110110.911111|111111.0(3洞)交叉本例馒中随党机选世取1和4号个卸体、2和3号个电体分秀别形穷成两洒对进算行交志叉运箱算。雕当取证交叉恼率pc=0蹈.5时,陈只有虽个体1和4这一甜对双敏亲进犹行真祖正的先交叉育运算而,而条另一叫对个吃体2和3不进勒行交全叉运薄算。17/5麻0(4殖)变异取pm=0惕.0陪5P4给出谈了第2个个所体和悲第4个个逼体中末分别岸有一特个基药因发袋生变乖异后华的情脾况。群体P4(变异运算后)染色体适应度值10000110110.501101110110.711111110110.901111111110.918/5鱼0(5概)终止蜘准则注判断方法泼有两找类:一是系统的性能指标已经满足要求;二是学习次数已经达到最大允许次数。19/5浓08.扑2.音1遗传表学习浩的基陵本思预想8.串2.缩慧2遗传欧学习店算法仍的理层论基次础8.浇2.蠢3遗传剥学习无算法恰的改榨良8.洒2.溉4遗传不学习侵算法横的应汽用8.挂2遗传省学习计原理聚与算姥法20/5筝08.荒2.赛2理论狡基础有多寻种理窑论分搜析遗忌传算勇法的朋收敛脱性,连例如Ho钥ll引an货d提出创的模仪板理定论(S贤ch资em馆a附th慨eo沾ry丘)Go齿ld雨be赛rg提出睁的建痒筑块曾假设(B述ui轰ld哲in痕g清bl董oc胆k蓄hy统po科th船es积is斧)。它们串通过愧计算过有用疼相似糕性,老检查茧包含系在群执体中联的各潜种模煎板的拢增长旋速率骄来表亩明遗泥传学聪习的台能力滥。这里领主要污介绍前模板宴定理21/5加01.模板杏的基幼本概肾念模板渗表示氧那些川在某孝些基耗因位普置上斧具有龙相同抖性质仅、而惭在另阶一些题位置敌上是库不影谱响子桨集特偷征的皱染色叼体集雪合。例如叮:模填板*妄*00乳0表示肆最后乡丰三个屠位置纯的值访必须杨为“0”的一蜘组染敢色体豆构成事的子阳集。在二惠进制站编码方前提读下,枝“*是”可坐以是旬“0”、也犯可以源是“1”。22/5顶0模板知的阶o(验S)模板世的阶o(线S)模板脾的定帽义长策度δ(办S)模板健中含数有0或1的个将数。转如S=侮**眨11走1,则予模板S的阶o(沉S)=掌3。模板茅中有蹄确定服值数谢码之隆间的舰最大宅距离姥。如壤:S=愁**轨11隔1,则疼模板S的长槽度δ(反S)=客2。S=丘1*抽00麻*,则银模板S的长杂度δ(英S)=句3。两个舒定义23/5厕02.模板指定理假设炭一个L长的属染色哭体。宗如果闻用二商进制发编码践,则体有2L个模蛮板。对于伞有N个个置体构王成的罢群体物总的冤模板阀数NS满足慎:。NS的实坑际大拥小取敏决于穿群体远中染奔色体剖的分烦散性抹。模板卧理论博可以较说明俗在进搂化计历算中滚特定欺字符宴串在删下一吓代中丢繁殖钩的情周况。24/5伯0(1)选涂择算设子假设扒模板S在t时刻辉在群颈体中皂有n(尽S,拥t)个特福定字贼符串刺(即哄同一冈字符滋串在校群体蜂中的渴占有绕数目屡)。由比杏例选伙择法白可知其中盏:f(胶S):模板S内所数有子遭集的主目标座函数陈平均戒值;f(拼P):群体展内的鹿平均叮目标供函数段值.当f(上S)>f(天P)时,层该模歌板的院数目笨会增衔加25/5升0(2)交狗叉算数子交叉挖算子连运算钥后,产模板S中保四留特未定字沃符串化的概伙率选择迈、交助叉算启子运傅算后晓,在来下一乘代中首模板S的特迎定字退符串械数目身满足押:具有斩较好桑的目个标函往数和赤较短吊定义撒长度僻的模幻玉板,焰其字基符串嚼的增盗长率门最快虎。26/5沸0(3)变搜异算慈子在变提异运影算后缩慧字符贿串仍倡然属驴于S模板功的概鉴率为因为猴,变据异率pm通常裙是非桥常小27/5率0定理8-疗1:模板租定理这一太定理叫表明居了随蓄着遗很传学地习的年进行辱,优合秀品录质的昂字符芒串个系体在炉群体遗中占捎有的朝数目柏会越月来越迫多,矛最终饥得到峡平均迷适应燥度高次、定夸义长宁度短执和阶芬次小谊的模闪板。相这种斧模板孕又可国称为许建筑奇块。28/5谋08.肯2.瓶1遗传构学习加的基却本思福想8.兰2.勒2遗传括学习时算法勤的理壳论基幸础8.怀2.图3遗传雾学习永算法俗的改越良8.连2.瓦4遗传令学习痰算法若的应踏用8.洁2遗传掏学习产原理芒与算余法29/5炼08.出2.稼3遗传白学习舌算法挤的改渡良目前拢已经浙提出律的改燥进方财案有册:编码赠机制——灰度烛编码题和动颠态编津码;选择尝机制——优选承策略逢、基重于次迎序的奴选择项、稳还定状蔬态选茅择及月随机鼓余数券法的颂比例保选择蜘;交叉伪机制——两点受或多腾点交筒叉、构均匀迁交叉变;控制秒参数——动态瓣自适惑应参陷数控富制技为术;算法碧策略——分布莫式遗降传学白习算迷法和仔并行秘遗传滚学习关-算朴法。30/5筒01.编码诊机制散的改躁进灰度导编码借技术会保证喂连续友变量互编码据后的碧相邻Ha煌mm锈in仙g距离疫为1。0旧00项00底8毁0驴01需11旧10由00皱9悄1货01衔12功11打00捡10赚1掉11蝇13觉01辅00袭11紧0钢11好14档01君10钉12袖0辩10尖15暗11脸10捞13苹1誓10糠16朗10协10乔14溪1崖00炭17惑00对10软15容0爸00载131/5吹02.选择苦机制摘的改械进解决享早熟秆问题副。有物两个扎途径添:一是糠采用越全量旦程适漏应度模函数雪定标钻;二是扰采用绑改进粉的选桶择方序案。32/5朵0全量魔程适录应度继函数碎定标线性坑变换计算仁的准疮则是蹄希望雅换算具后的师适应他度最识大值劫应该饮是群致体平笼均适帆应度时值的熟某一薪小的母倍数趁,通越常取1.吗5或2。σ-截断晨法其中:群体壮的平裤均适驻应度服值;σ:群体滨适应渴度的络标准益方差植;c:一个抽小的在常数咱,通将常取1~3。33/5街0选择界方法哥的改大进基于野次序重的选敏择法竞争投选择随机侧余数叮技术优选鲜策略局部恒替代黎法稳定术状态确法选择脾育种澡法34/5拳03.交叉汁机制岂的改致进两点次交叉蔑或多以点交鸡叉均匀管交叉凝(是见否交炕叉由槐概率暑决定殖)父辈府字符威串分针别为A、B:A=防10脑11浊00施11峡01掉11瓦01B=染11齿01拿10岁00他01肃01嘴01交叉董后的堵子代苗为:A'姑=1111泉0011兄010101B'旺=1001修1000密01110135/5推0倒置志变换对于姑字长日为10的字爸符串丘个体A=旋10速0|11艺01|01跃0随机趟选取缴两点4和8。将4与8之间麻的字滴符串坐进行忌倒置纤,即卷第7位变戒换到佛第4位、穿第6位变桑换到军第5位..伯.,生难成新粘的个洪体A'A'森=1棋00|10歼11|01扎036/5歉04.控制居参数经验奋性结临论增大江群体卡规模办会增运加群斜体中汽个体鸟的发帐散性宅,减佳少GA算法土过早谷收敛诉于局色部最趁优的似可能同性。篮但也暖增加屯了算叔法的封计算伟时间冬。小规卸模群狐体的GA搜索野问题辞可以赞选择踢相对液较大崭的交巩叉率朝和变合异率学,而粮群体蜘规模宗比较琴大时兽,可躺以选雅择较猜小的诊交叉浅率和稠变异蜻率。37/5扬05.算法皆策略动态忌自适裹应策灾略根据惑性能芬指标骗和搜幼索的汽阶段罗,自仁适应脱调整兰控制告参数昏,对远于遗储传算就法的由收敛象,尤束其对单高精救度最槐优解胞的搜爱索有砌着重碍要的跳作用删。分布乘式GA算法唐和并蚊行GA算法想策略分布朽式GA算法衔是一莫个群窑整体缓分解冒为几疫个弱路相关牌的子尖体分鲜别进穗行进桨化计匪算,并行GA算法昆是对渴传统失的串忙行计捷算方叉法用版并行胜计算启手段苹来实让现。38/5多0GA的优积点GA算法颂的突合出优窄点在摊于能沫够根内据交兄互的提环境度中的订相应萄情况极和进黄化算却子在灵没有份任何早最优尝解先糖验知燥识条浆件下脊寻找缎到最宋优解凡。它野不同梯于梯惠度下仍降法广那样填只对竹一点程进行扶优化往计算求而是骡通过辞对群面体中壶的所托有个搂体进诵行遗中传操路作达迎到优烦化的径目的代,因体此避浩免了抚单点喊优化拥算法哗可能燥出现拣的局例部最粥优问副题。枕从而译使得GA算法锦可以躲处理椒复杂弱的、兽高维艘的、挡多目稿标的毛优化议问题钟。这宝些都秩是传稳统优耳化方均法无声法比它拟的塑。39/5屿08.奔2.悲1遗传爽学习凭的基澡本思诊想8.鸟2.野2遗传服学习浆算法矩的理住论基奇础8.海2.醒3遗传敢学习终算法处的改栋良8.巴2.社4遗传锦学习显算法干的应介用8.华2遗传耳学习赢原理辟与算烟法40/5票08.本2.协4遗传僚学习董算法世的应刑用遗传驴学习宏算法钓能够贵解决耻许多纱传统遭的优杏化方览法难绕以解兴决的子众多订问题咳,已其经在乌工程莫优化翁设计淹、机匀器学卖习、裤自适尤应控醉制、僚鲁棒婆控制坡器设栽计、PI些D控制照、模京糊逻闯辑控宋制器库优化卵、最滤优控栋制、奔系统榨辨识娃、故爽障诊鸡断、绣神经忧网络固控制畜等领交域得墨到应楚用和展发展迈。41/5屋01.非线紧性系么统的社神经毙网络局辨识42/5恭0举例考虑衔非线饱性系权统选择艳神经貌网络肌结构卫为输入池矢量孝为[y烛(k器),毕y(费k-旱1)忘,u逆(k询)]输出住矢量鬼为y(凝k+害1)。43/5扒0GA设计用一客个16位字翻长的链编码帽来表藏示一豪个权完系数距,神里经网遵络结婶构共尘需要16跨×[贤(1序+3统)×尼6+个(6膀+1春)×辅1]璃=4很96位长愈的字掘符串阶。群体望规模N=材60,pc=0芽.7蔽,哈pm=0兵.0葱1。44/5睡0收敛学曲线45/5卷02.倒立古摆神彻经网植络控接制46

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