教学案例命题与量词臧春玲

歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”

你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗？批评家：（1）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻子，（3）我不给你让路。歌德：

（1）我给傻子让路，（2）你批评家是傻子，（3）我给你让路。面对如此尴尬的局面，歌德只是笑笑，一边谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反。”常用逻辑用语

“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.

逻辑用语是我们必不可少的工具.

通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.

1.1命题与量词昌邑一中臧春玲第一章常用逻辑用语课标要求目标：1.了解命题的概念，会判断命题的真假2.理解全称量词与存在量词的含义，会用符号语言表示全称命题和存在性命题，并能判断其真假。重点：理解全称量词与存在量词的含义难点：判断全称命题和存在性命题的真假.

能________________________的语句叫命题命题一般用________________________表示，如p,q,r,…真命题假命题1、命题：_______________________的语句叫命题命题一般用___________表示，如p,q,r,…____命题____命题知识梳理2.量词：全称量词有______________________________存在量词有______________________________全称命题（用数学符合）记为_____________________

存在性命题（用数学符合）记为_____________________所有、每一个、一切、任何一个、任意、凡等用表示有些、至少有一个、存在、有一个、某个等用表示定义分类表示方法能够判断真假真假小写英文字母思考感悟：1、科学猜想是命题吗？2、祈使句、疑问句、感叹句是不是命题？3、我们学过的定理、公理是命题吗？是不是是不是例1、判断下列语句是不是命题：①能被2整除的数是偶数；②正弦曲线真漂亮！③正方形是平行四边形吗？④x>2;⑤x2-1=0;⑥全班同学2014年都考上重点大学.题型一：命题概念的理解是不是不是不是不是是小结：1）命题必须是陈述句2)命题的核心是能够判断真假；判断的结果可真可假，但真假必居其一。析：（1）如上所示语句中含有变量，在没有给出这些变量的值之前无法判断语句的真假，这种含有变量的语句叫开语句(条件命题),开语句不是命题.(2)一般地，将含有变量x的语句（开语句）用p(x)、q(x)…..表示，如p(x)：x>7等，对p(x)赋予变量x某一确定的值或其它限制条件，开语句成为命题，如p(5)：5>7；④x>2;⑤x2-1=0;探究一(小组合作）将上例中④x>2，⑤x2-1=0两语句中的变量x赋值或加一定条件后得到新的语句是命题吗？请你加上一定的条件使其变成全称命题和存在性命题（每个至少写两个），用符号怎样表示？展示小组：4组（全称命题）5组（存在性命题）展示要求：板书答案：答案：题型二：全称命题与存在性命题的判断例2、判断下列命题是全称命题还是存在性命题。（1）指数函数都是单调函数（2）至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除（3）（4）(5)负数的平方是正数（6）有的实数是无限不循环小数小结：判断一个命题是全称命题还是存在性命题时要注意以下两点：1、关键看命题中含有的量词是全称量词还是存在量词2、当命题中没有明显的量词出现时，要看命题隐含的意思。全称命题存在性命题存在性命题全称命题全称命题存在性命题展示小组：9组变式训练：判断下列命题是全称命题还是存在性命题（1）至少有一个质数不是奇数；（2）实数的绝对值是正数（3）有些三角形不是等腰三角形（4）每个二次函数的图像都与x轴相交存在性命题存在性命题全称命题全称命题例3：判断些列命题的真假探究二：（小组合作）完成例3后讨论如何判断全称命题和存在性命题的真假？真假真假展示小组：7组展示要求：口述例3：判断些下列命题的真假小结：要判断全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立；若在集合M中找到一个元素x0，使得p(x)不成立，那么这个全称命题就是假命题.真假真假例3：判辟断些它列命惕题的融真假小结脾：要晒判断存在斜性命榨题“x0M，p(粗x)”是真命题荣，需滤要在焦集合M中找售到一个雅元素x0，使催得p(袄x0)成立末即可泉；若厅在集迅合M中，计使p(护x)成立渠的元芳素x不存团在，那括么这句个命芽题就涝是假命题.假真假真变式摆训练判断剧下列纯命题分是全视称命嗓题还焰是存赶在性视命题竹，并升判断加其真闲假（1）在皱平面清直角淡坐标巷系中影，任捡意有姥序实童数对(x,着y),都对臭应一骗个点P（2)存在泪一个涛函数牌，既胜是偶利函数拘又是狼奇函穷数（3）每绸一条燥线段报的长镰度都退能用扮正有过理数去表示（4）存慢在一事个实姐数，硬使等返式全称犯命题到真存在亩性命抄题僵真全称后命题妄假存在暗性命榜题触假巩固宿练习1.下列辆语句宪中不驻是命课题的伯是（光）A.钓鱼荣岛是担中国澡的B.两军锻相遇刘勇者法胜C.学海炮无涯笑苦作洲舟D.连接A、B两点2.“每一悟个三侦角形收的三拼条高鸣线都抓交于竟一点猫”是一趟个__端__关_性命学题（暮填“全称”、赞“存在”）贩它是封一个__替__蚕_命题.（填矿“真”、奴“假”）3.用数氧学符昏号表纠示下躬列命迁题：（1）任醉意一潮个实临数的咏绝对差值都跃是非苍负数坚；（2）存伴在一慈个自姻然数x，使D全称真4.判断嚼下列片命题贤