时谐电磁场与电磁波

<复习>坡印廷定理与坡印廷矢量1、坡印廷定理

(Poynting’sTheorem)

静电场能量恒定磁场能量

能量密度能量密度

电磁场空间V内的总能量（无源媒质）物理意义：闭合空间区域V内能量转换与守恒定律的关系式1、表示体积V内电磁总能量随时间而减少的速率；2、表示能量的耗损（导电媒质），耗损功率3、表示能量的流失，即单位时间内从体积V内穿出封闭面向外流失的能量，瞬时功率复习（时间因子）<复习>场矢量及麦克斯韦方程的

相量表示瞬时值：4.5.3复坡印廷矢量及平均坡印廷矢量1、共轭复数定义：两复数的实部相同，虚部相反表示：应用：瞬时值：平均值：意义：时谐电磁波，计算平均功率流密度更有实际意义复振幅【例4-4】

已知无源（ρV=0和J=0）的自由空间中，时变电磁场的电场强度复矢量为

E(z)=ayE0e-jkz=ayEy式中，k、E0均为常数。求：（1）磁场强度复矢量；（2）坡印廷矢量的瞬时值；（3）平均坡印廷矢量。4.6平面电磁波（无源媒质）1、无源媒质中电磁波的波动方程限定形式得：同理：波动方程导电媒质衰减项波动方程无耗媒质霍兹方程时变亥姆物理意义：相量形式：相量形式：重点定义：衰减常数相位常数传播常数相位常数2、均匀平面波（1）概念：纵向：波的传播方向横向：与传播方向垂直的平面平面电磁波：场量E和H的分量都在横向平面中均匀平面波：场量E和H场值的

大小和方向都不变图4-5平面电磁波（2）分类①无耗媒质（不导电）假设E=axEx(z)

，

沿+z轴沿-z轴行波传播方向上，行波的相位随距离z的增大而连续滞后相位时间空间初相位

等相位面：相速：（与f无关，非色散媒质）t

一定，相位差波速：平均功率流密度：无耗媒质中传播的均匀电磁波的特征：（1）横电磁波（TEM波）；

E、H与S三者互相垂直，且成右手螺旋关系重点（2）电场与磁场的振幅之比为一常数η；（3）在无耗媒质中平面电磁波以光速无衰减地传播图4-10无耗媒质中传播的均匀电磁波电场E、磁场H与S的关系【例4-眉5】设自夜由空胆间中世均匀励平面印波的娃电场技强度饿为E=ax60王π造co剥s(ωt-6永πz)，富求：吩（1）跪传播池速度悄；黑（2）题波长杂；炎（3）艰波的狮频率善；营（4）油磁场监强度们；零（5）逮平均疗坡印扣廷矢槐量。壮②呼有耗却媒质杀（部促分导烂电）传导电流位移电流1、衰愧减因角子2、相个位因寨子3、k传播费常数图4撤-谜11导电岭媒质咐中的酸均匀责平面锤波及E、H及S的关外系【例4-燃6】某工躁作频困率为1.孟8誓GHz的均矛匀平辜面波涨在μr=1世.6、εr=2神5和σ=月2.父5S/m的媒勇质中码传播荒。读设该胞区域贿中电奏场强默度为E=ax字e-αzco粗s(ωt-βz)，巴求（1）龙传播傲常数奇；跪（2）禽衰减语常数扇；政（3）掘波阻宽抗；脑（4）武相速给；拆（5）镜平均迫坡印见廷矢沫量。邪③纷导体赌媒质姨（采）（1）α、β都按如变假化，飞即雹不同腾频率陆的波狮的衰点减和疲相移壮都不遍同，摊因趴此，枯带着宽为Δf的信豆号在前进牢过程李中其刊波形委将一佩直变明化，宁当份信号诵到达虫目的级地时致发生伪了畸踪蝶变。（2）缘瑞当电臭磁波奴在电际导率σ很大潜的良柿导体给中传塞播时撞，群衰减戒常数α一般走也很背大。竹能量趟只能直进入尊良导赞体的眼很小习距离坛，集辩中在绑表面甚，被趣称为趋肤忘效应。（3）趋肤感深度：是闻导体慕中的哲电磁偏波在端其振屯幅降拥为导麻体表娘面处权振幅让的1/待e时传射播的映距离行，渔记为δc由于广趋肤饶效应住，交铸变电负流流豆过导绣体截