高中数学人教A版概率几何概型

回顾复习1、古典概型的特征：

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等2、公式

（1）试验中的基本事件是什么？

（2）每个基本事件的发生是等可能的吗？

（3）符合古典概型的特点吗？如何求其概率？

试验1：取1根长为3m的绳子，拉直后在任意位置断,那么剪得的两段长都不小于1m的概率有多大？探究活动3m1m1m设：事件A：剪得的两段长都不小于1m.（1）试验中的基本事件是什么？（2）每个基本事件的发生是等可能的吗？

（3）符合古典概型的特点吗？如何求其概率？探究活动试验2：下面是运动会射箭比赛的靶面，靶面半径为10cm，黑心半径为1cm,现一人随机射箭，假设每箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，请问射中黑心的概率是多少？设：事件B：射中黑心.（1）试验中的基本事件是什么？

（2）每个基本事件的发生是等可能的吗？（3）符合古典概型的特点吗？如何求其概率？

试验3：在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是多少？探究活动设：事件c：2ml水样中发现草履虫.(1)一次试验可能出现的基本事件有无限多个；

(2)每个基本事件的发生都具有等可能性．上面三个随机试验有什么共同特点？如何求问题的概率？3m1m1m几何概型定义

在几何概型中，事件A的概率的计算公式：

如果每个事件发生的概率只与构成该区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型.例1：（1）x的取值是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值，求“取得值大于等于2”的概率。古典概型P=3/4（2）x的取值是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值，求“取得值大于等于2”的概率。123几何概型P=2/34总长度3几何概型的解题步骤：

找出基本事件；求出实验的全部结果所构成区域的几何度量；求出构成事件A区域的几何度量；利用公式例2：（1）x和y取值都是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值和一个y的值，求的概率.（2）x和y取值都是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值和一个y的值，求

的概率.

（1）x和y取值都是区间[1,4]中的整数，任取一个x的值和一个y的值，求“x–y≥1”的概率。1234x1234y古典概型-1作直线x-y=1P=3/8（2）x和y取值都是区间[1,4]中的实数，任取一个x的值和一个y的值，求“x–y≥1”的概率。1234x1234y几何概型-1作直线x-y=1P=2/9ABCDEF送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?【变式题】假设你家订了一份报纸6:30—7:30之间报纸送到你家

7:00—8:00之间父亲离开家问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?提示：如果用X表示报纸送到时间用Y表示父亲离家时间那么X与Y之间要满足哪些关系呢？解:以X表示送报人到达时间,以Y表示父亲离家时间，(x,y)可以看成平面区域中的点,试验的全部结果所构成的区域,这是一个正方形区域,面积为.事件A表示父亲在离开家前能得到报纸,所构成的区域,面积为

难点突破：1．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM小于AC的概率．C’ACBM解：在AB上截取AC’＝AC，

故AM＜AC的概率等于AM＜AC’的概率．记事件A为“AM小于AC”，答：AM＜AC的概率等于思考在单位圆内有一点A，现在随机的向圆内扔一颗小豆子.（1）求小豆子落点正好为点A的概率.（2）求小豆子落点正好不为点A的概率.

结论1：概率为0的事件不一定是不可能事件.结