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文档简介

问题·探究xy0－132112－1－2－3－4

函数的图像与x轴交点方程函数函数的图像方程的实数根无实数根(－1,0)、(3,0)(1,0)无交点xy0－132112－1－2－3－4..........xy0－132112543.....yx0－12112>00<0

无实数根没有交点一般地,一元二次方程

的根与二次函数的图像有如下关系：方程的实数根就是对应函数图像与

轴交点的横坐标。结论1、函数零点的定义2、结论零点是一个点吗?对于函数，我们把使的实数

叫做函数的零点。方程有实数根函数有零点函数的图像与

轴有交点xy0abab问题6：如果将定义域改为区间[a,b]观察图像说一说零点个数的情况，有什么发现？abxy0结论

函数的图像在闭区间[a,b]上连续不断。结论ab012问题8：满足上述函数图像连续和这两个条件，能否确定零点个数呢？

有零点，至少有一个，但不确定个数，即存在零点。结论00x0－2－4－6105y241086121487643219表3--1

解：用计算器或计算机作出的对应值表（表3--1）和图像。问题10：为什么此题中只有一个零点呢？有什么发现？说一说理由？

1-4-1.3069231.098643.38635.609467.791857812.0794914.19729.9459所以函数在区间(2,3)内有零点。12345例1.求函数的零点个数由上表可知且

在(0,+∞)单调递增。注：因为函数在定义域(0,+∞)内是增函数，所以它仅有一个零点。解：分别列出部分

、

的对应值表如下：思考：如果函数在区间上是单调减函数，函数会在此区间上仅有一个零点吗？3、求函数零点的方法：(1)方程法(2)图象法零点的存在性定理在有零点在上连续唯一在上单调练习1.求下列函数的零点（1）y=2x-1（2）y=-x2+6x+7（3）y=x3-4x.练习2.求下列函数的零点所在区间函数零

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