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文档简介

函数y=Asin(ωx+φ)的图象问题情境1、函数y=Asin(ωx+φ)的图象有什么特征？

2、A,ω,φ对图象又有什么影响?3、如何作出它的图象？4、它的图象与y＝sinx的图象又有什么关系呢？函数y=Asin(ωx+φ)的图象

例3.画出和的简图(用图象变换法).Y=sinx的图象的图象向左平移π/3个单位长度Y=sinx的图象的图象向右平移π/4个单位长度ox1-1y4p3pY=sin(x+)π3Y=sin(x-)π4Y=sin(x+)π3Y=sin(x-)π4πY=sin(x-)4Y=sinxY=sin(x+)π3三、平移变换振幅变换周期变换平移变换综合变换三、平移变换一般地，函数y=sin(x+φ)的图象,可以看作把y=sinx的图象向左(当φ>0)或向右(当φ<0)平移|φ|个单位长度而得到。(简记为:左加右减)

注:φ引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变图象的形状.φ叫做初相.总结图形平移的两种变换：1、先相位，再周期变换，平移的是：|φ|2、先周期，再相位变换，平移的是：|φ|/ω1、为了得到函数，的图象，只需把正弦曲线上所有的点（

）

A、向左平行移动个单位长度

B、向右平行移动个单位长度

C、向左平行移动1/3个单位长度

D、向右平行移动1/3个单位长度2、为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点（）

A、横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变

B、横坐标缩短到原来的1/5倍，纵坐标不变

C、纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变

D、纵坐标伸长到原来的1/5倍，横坐标不变函数y=Asin(ωx+φ)的图象

Y=sin(x+)13π3π3Y=cosx5选一选?CA3、为了得到函数，y=cosx的图象，只需把余弦曲线上所有的点（

）

A、横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变

B、横坐标缩短到原来的1/4倍，纵坐标不变

C、纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变

D、纵坐标缩短到原来的1/4倍，横坐标不变函数y=Asin(ωx+φ)的图象

选一选?14D勇攀高峰！函数y=Asin(ωx+φ)的图象

想一想?向右平移π/4个单位长度第1步:y=sinx的图象y=sin(x-)的图象纵坐标不变各点的横坐标伸长到原来的2倍第3步:y=sin(x-)的图象y=3sin(x-)的图象各点的纵坐标伸长到原来的3倍横坐标不变第2步

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