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第一章解三角形1.1.2余弦定理（第1课时）[学习目标]1.掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法.2.会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题．[复习回顾]1.正弦定理:

2.利用正弦定理可解哪些类型的三角形？已知两角及一边；已知两边及其中一边的对角.3.向量的加、减法运算4.向量的数量积：[新课导入]C敌军A我军1B我军2问题：6月16日，小股印军非法进入我西藏洞朗地区.8月15日个别印军在我军北偏东、300米的地方向我军挑衅投掷石块，我军随即向正西方向撤离300米（如图），求撤离后敌军与我军间的距离.思考：（1）请问你能用正弦定理来解决这个问题吗？已知两边及夹角怎样求第三边？（2）如果AC=200，AB=300呢？向量法cbaABC请问你还能写出类似的结论吗？余弦定理解三角形类型：已知两边及夹角，求第三边.1.余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其余两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的2倍.[讲授新知]请汉语文课代表用一句话说说余弦定理的特征。2.余弦定理的结构特征：定理剖析解三角形类型：已知三边求三角.四元素、三等式、二次式、知三求一.4321已知三边如何求角？以A为例A为直角A为锐角A为钝角ABC[例题剖析]例1.（1）用余弦定理解决引例问题；可将单位长度看成100米

（2）在∆ABC中，求最大角.例2.在∆ABC中，,求a.[例题剖析]请问你能用余弦定理解吗？已知两边及一角解三角形有以下两种情况：(1)已知角是一边对角，有两种解法：利用正弦定理先求角，再求边；用余弦定理列出关于另一边的一元二次方程求解.(2)已知角是两边夹角，分两步进行：第一步：直接用余弦定理求第三边；第二步：由边角关系用正弦定理求解或者直接利用余弦定理求角.[规律总结][课堂检测]4A通过本节学习,我们一起研究了余弦定理的证明方法,明确余弦定理的特征，掌握了利用余弦定理所能解决的两类有关三角形问题。（1）余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例；（2）余弦定理的应用范围：

①已知三边求三角；

②已知两边、

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