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文档简介

二、定积分的换元法第四节一、不定积分的换元法机动目录上页下页返回结束换元积分法第五章第二类换元法第一类换元法基本思路机动目录上页下页返回结束设可导,则有一、不定积分的换元法1、第一类换元法（凑微分法）定理1.则有换元公式(也称配元法即,凑微分法)机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束例1.

求解:

原式

注:

机动目录上页下页返回结束例2.

求解:联想公式机动目录上页下页返回结束(直接凑微分)例3.

求解:

原式=例4.

求解:

原式=机动目录上页下页返回结束例5.

求想到解:机动目录上页下页返回结束例6.

求解:机动目录上页下页返回结束类似例7.

求解:机动目录上页下页返回结束例8.

求解:例9.

求解:机动目录上页下页返回结束例10.

求解:例11.

求机动目录上页下页返回结束解:∴原式

=例12.

求解：例13.

求解：机动目录上页下页返回结束例.

求机动目录上页下页返回结束解法2：两法结果一样例.

求解法2：作业目录上页下页返回结束例14.

求解：

机动目录上页下页返回结束解法2类似可得或机动目录上页下页返回结束例15.

求解:

原式=机动目录上页下页返回结束例16.

求解:

原式=机动目录上页下页返回结束例17.

求解:机动目录上页下页返回结束例18.

求解:

原式=机动目录上页下页返回结束例19.

求解:∴原式=机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束例22.

求解:机动目录上页下页返回结束例23.

求解:

原式机动目录上页下页返回结束例24.

求解:

原式=机动目录上页下页返回结束分析:

本目小结常用简化技巧:(1)分项积分:(2)降低幂次:(3)统一函数:利用三角公式;配元方法万能凑幂法机动目录上页下页返回结束利用积化和差;分式分项;利用倍角公式,如常用的几种凑微分形式:

万能凑幂法机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束思考与练习1.下列各题求积方法有何不同?机动目录上页下页返回结束2.

求提示:法1

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